高三物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

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一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)2．初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)重要推論(1)1T末、2T末、3T末……瞬時(shí)速度的比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。(3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)……位移的比為：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)。(4)從靜止開始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))。知識(shí)點(diǎn)二、自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)1．自由落體運(yùn)動(dòng)的處理方法自由落體運(yùn)動(dòng)是v0＝0，a＝g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)的所有公式和推論方法全部適用。2．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種處理方法(1)分段法：分為上升過(guò)程和下落過(guò)程。(2)全程法：將全過(guò)程視為初速度為v0，加速度為a＝－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。3．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)對(duì)稱性如圖4所示，物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意兩點(diǎn)，C為最高點(diǎn)，則圖4①時(shí)間的對(duì)稱性物體上升過(guò)程中從A→C所用時(shí)間tAC和下降過(guò)程中從C→A所用時(shí)間tCA相等，同理tAB＝tBA。②速度的對(duì)稱性物體上升過(guò)程經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度與下降過(guò)程經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小相等。③能量的對(duì)稱性物體從A→B和從B→A重力勢(shì)能變化量的大小相等，均等于mghAB。(2)多解性當(dāng)物體經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置(最高點(diǎn)除外)時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成雙解，在解決問(wèn)題時(shí)要注意這個(gè)特點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用三種圖象比較圖象x－t圖象v－t圖象a－t圖象圖象實(shí)例圖線含義圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v)圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示加速度a)圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做加速度增大的運(yùn)動(dòng)圖線②表示質(zhì)點(diǎn)靜止圖線②表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)圖線②表示質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng)圖線③表示質(zhì)點(diǎn)向負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)圖線③表示質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)圖線③表示質(zhì)點(diǎn)做加速度減小的運(yùn)動(dòng)交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)相遇交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的速度交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的加速度點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移為x1(圖中陰影部分的面積沒有意義)點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度為v1(圖中陰影部分的面積表示質(zhì)點(diǎn)在0～t1時(shí)間內(nèi)的位移)點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度為a1(圖中陰影部分的面積表示質(zhì)點(diǎn)在0～t1時(shí)間內(nèi)的速度變化量)追及與相遇問(wèn)題討論追及、相遇問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，就是分析兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置。1．抓住一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系(1)一個(gè)條件：二者速度相等。它往往是能否追上或距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。(2)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系?？赏ㄟ^(guò)畫草圖找出兩物體的位移關(guān)系，也是解題的突破口。2．能否追上的判斷方法常見情形：物體A追物體B，開始二者相距x0，則(1)A追上B時(shí)，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。(2)要使兩物體恰不相撞，必有xA－xB＝x0，且vA≤vB。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量加速度一、基本原理與操作二、數(shù)據(jù)處理與分析1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判斷(1)如圖所示，0、1、2…為時(shí)間間隔相等的各計(jì)數(shù)點(diǎn)，x1、x2、x3、…為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量)，即兩連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差為恒量，則與紙帶相連的物體的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(2)利用“平均速度法”確定多個(gè)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，作出物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象。若v－t圖線是一條傾斜的直線，則說(shuō)明物體的速度隨時(shí)間均勻變化，即做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。2．由紙帶求物體運(yùn)動(dòng)速度的方法：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。3．利用紙帶求物體加速度的兩種方法(1)逐差法：根據(jù)x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔)，求出a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)，再算出a1、a2、a3的平均值a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(1,3)×(eq\f(x4－x1,3T2)＋eq\f(x5－x2,3T2)＋eq\f(x6－x3,3T2))＝eq\f(（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）,9T2)，即為物體的加速度。(2)圖象法：如圖所示，以打某計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，利用vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)求出打各點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，描點(diǎn)得v－t圖象，圖象的斜率即為物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度。認(rèn)識(shí)“兩種儀器”1．作用：計(jì)時(shí)儀器，接頻率為50Hz交變電流，每隔0.02s打一次點(diǎn)2.eq\a\vs4\al(工作,條件)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：4～6V交,流電源,電火花計(jì)時(shí)器：220V交,流電源))區(qū)別“兩種點(diǎn)”1．計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)的比較計(jì)時(shí)點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在紙帶上的實(shí)際點(diǎn)，兩相鄰點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s；計(jì)數(shù)點(diǎn)是人們根據(jù)需要按一定的個(gè)數(shù)選擇的點(diǎn)，兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔由選擇的個(gè)數(shù)而定，如每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)和每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，時(shí)間間隔都是0.1s。2．紙帶上相鄰的兩點(diǎn)的時(shí)間間隔均相同，速度越大，紙帶上的計(jì)數(shù)點(diǎn)越稀疏。注意事項(xiàng)1．平行：紙帶和細(xì)繩要和木板平行。2．兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動(dòng)；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源后取紙帶。3．防止碰撞：在到達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，要防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞。4．紙帶選取：選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍棄點(diǎn)密集部分，適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)。5．準(zhǔn)確作圖：在坐標(biāo)紙上，縱、橫軸選取合適的單位(避免所描點(diǎn)過(guò)密或過(guò)疏，而導(dǎo)致誤差過(guò)大)，仔細(xì)描點(diǎn)連線，不能連成折線，應(yīng)作一條直線，讓各點(diǎn)盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)。重力彈力摩擦力知識(shí)點(diǎn)一、重力1．產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力。2．大?。号c物體的質(zhì)量成正比，即G＝mg?？捎脧椈蓽y(cè)力計(jì)測(cè)量重力。3．方向：總是豎直向下的。4．重心：其位置與物體的質(zhì)量分布和形狀有關(guān)。5．重心位置的確定質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體，重心在其幾何中心；對(duì)于形狀不規(guī)則或者質(zhì)量分布不均勻的薄板，重心可用懸掛法確定。知識(shí)點(diǎn)二、形變、彈性、胡克定律1．形變物體在力的作用下形狀或體積的變化叫形變。2．彈性（1）彈性形變：有些物體在形變后撤去作用力能夠恢復(fù)原狀的形變。（2）彈性限度：當(dāng)形變超過(guò)一定限度時(shí)，撤去作用力后，物體不能完全恢復(fù)原來(lái)的形狀，這個(gè)限度叫彈性限度。3．彈力（1）定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。（2）產(chǎn)生條件：物體相互接觸且發(fā)生彈性形變。（3）方向：彈力的方向總是與作用在物體上使物體發(fā)生形變的外力方向相反。4．胡克定律（1）內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小F跟彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度x成正比。（2）表達(dá)式：F＝kx。①k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定。②x是形變量，但不是彈簧形變以后的長(zhǎng)度。知識(shí)點(diǎn)三、滑動(dòng)摩擦力、動(dòng)摩擦因數(shù)、靜摩擦力1．靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力對(duì)比名稱項(xiàng)目靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力定義兩相對(duì)靜止的物體間的摩擦力兩相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體間的摩擦力產(chǎn)生條件①接觸面粗糙②接觸處有壓力③兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)①接觸面粗糙②接觸處有壓力③兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)大?。?）靜摩擦力為被動(dòng)力，與正壓力無(wú)關(guān)，滿足0＜F≤Fmax（2）最大靜摩擦力Fmax大小與正壓力大小有關(guān)F＝μFN方向與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反作用效果總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)2.動(dòng)摩擦因數(shù)：（1）定義：彼此接觸的物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力的大小和壓力的比值。μ＝eq\f(F,FN)。（2）決定因素：與接觸面的材料和粗糙程度有關(guān)。彈力方向的判斷方法（1）常見模型中彈力的方向（2）根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向。知識(shí)點(diǎn)一、力的合成和分解1．合力與分力（1）定義：如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)共點(diǎn)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，原來(lái)那幾個(gè)力叫做分力。（2）關(guān)系：合力和分力是等效替代的關(guān)系。2．共點(diǎn)力作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的力。如下圖1所示均是共點(diǎn)力。圖1力的合成（1）定義：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程。（2）運(yùn)算法則①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向。如圖2甲所示。②三角形定則：把兩個(gè)矢量首尾相接，從而求出合矢量的方法。如圖2乙所示。圖24．力的分解（1）定義：求一個(gè)已知力的分力的過(guò)程。（2）遵循原則：平行四邊形定則或三角形定則。（3）分解方法：①按力產(chǎn)生的效果分解；②正交分解。知識(shí)點(diǎn)二、矢量和標(biāo)量1．矢量：既有大小又有方向的量，相加時(shí)遵從平行四邊形定則。2．標(biāo)量：只有大小沒有方向的量，求和時(shí)按代數(shù)法則相加。合力大小的范圍（1）兩個(gè)共點(diǎn)力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。即兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1＋F2。（2）三個(gè)共點(diǎn)力的合成。①三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大為F＝F1＋F2＋F3；②以這三個(gè)力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力最小值為零，若不能組成封閉的三角形，則合力最小值的大小等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的大小之和。．共點(diǎn)力合成的方法（1）作圖法。（2）計(jì)算法。 F＝eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2))F＝2F1coseq\f(θ,2)F＝F1＝F2多個(gè)共點(diǎn)力的合成方法依據(jù)平行四邊形定則先求出任意兩個(gè)力的合力，再求這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力，以此類推，求完為止。繩上的“死結(jié)”和“活結(jié)”模型1．“死結(jié)”模型“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)?！八澜Y(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力大小不一定相等。2．“活結(jié)”模型“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)?！盎罱Y(jié)”一般是由繩跨過(guò)滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線。（1）桿的彈力可以沿桿的方向，也可以不沿桿的方向。對(duì)于一端有鉸鏈的輕桿，其提供的彈力方向一定是沿著輕桿的方向；對(duì)于一端“插入”墻壁或固定的輕桿，只能根據(jù)具體情況進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律來(lái)確定桿中的彈力的大小和方向。（2）一根輕繩上各處的張力大小均相等，分析時(shí)關(guān)鍵要判斷是否是一根輕繩，如對(duì)于“活結(jié)”（結(jié)點(diǎn)可以自由移動(dòng)）就屬于一根繩子，對(duì)于“死結(jié)”（即結(jié)點(diǎn)不可自由移動(dòng)），結(jié)點(diǎn)兩端就屬于兩根繩子，繩兩端的拉力大小就不相共點(diǎn)力的平衡1．平衡狀態(tài)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2．平衡條件：F合＝0或者eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx＝0,Fy＝0))如圖，小球靜止不動(dòng)，物塊勻速運(yùn)動(dòng)。則：小球F合＝F－mg＝0。物塊Fx＝F1－Ff＝0，F(xiàn)y＝F2＋FN－mg＝0。3．平衡條件的推論（1）二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小相等，方向相反。（2）三力平衡：如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余兩個(gè)力的合力大小相等，方向相反。（3）多力平衡：如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力大小相等，方向相反。受力分析整體法與隔離法的應(yīng)用1．受力分析的“四點(diǎn)”提醒（1）不要把研究對(duì)象所受的力與研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力混淆。（2）對(duì)于分析出的物體受到的每一個(gè)力，都必須明確其來(lái)源，即每一個(gè)力都應(yīng)找出其施力物體，不能無(wú)中生有。（3）合力和分力不能重復(fù)考慮。（4）區(qū)分性質(zhì)力與效果力：研究對(duì)象的受力圖，通常只畫出按性質(zhì)命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析進(jìn)去，受力圖完成后再進(jìn)行力的合成或分解。2．整體法與隔離法動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的分析方法1．動(dòng)態(tài)平衡是指平衡問(wèn)題中的一部分力是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡。2．基本思路化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”?？谠E：恒力反向作合力，四邊法則求分力，改變夾角求分力，比較變化得真理。3．“兩種”典型方法平衡中的連接體問(wèn)題1．連接體多體是指兩個(gè)或者兩個(gè)以上的物體組成的物體系統(tǒng)，中間可用繩、桿或彈簧連接或直接連接（連接體），也可以是幾個(gè)物體疊加在一起（疊加體），一般靠摩擦力相互作用。2．內(nèi)力和外力當(dāng)A、B視為整體時(shí)，A對(duì)B的作用力就屬于內(nèi)部力，受力分析時(shí)不用考慮；單獨(dú)對(duì)B分析時(shí)，A對(duì)B的作用力就屬于外力，受力分析時(shí)必須考慮。3．整體法與隔離法（1）當(dāng)涉及整體與外界作用時(shí)，用整體法。（2）當(dāng)涉及物體間的作用時(shí)，用隔離法。（3）整體法和隔離法選取的原則：先整體后隔離。平衡中的臨界極值問(wèn)題1．臨界問(wèn)題當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問(wèn)題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語(yǔ)言敘述。常見的臨界狀態(tài)有：（1）兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為0（主要體現(xiàn)為兩物體間的彈力為0）；（2）繩子斷與不斷的臨界條件為繩中張力達(dá)到最大值；繩子繃緊與松弛的臨界條件為繩中張力為0；（3）存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)靜止的臨界條件為靜摩擦力達(dá)到最大。研究的基本思維方法：假設(shè)推理法。2．極值問(wèn)題平衡物體的極值，一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題。一般用圖解法或解析法進(jìn)行分析。牛頓第一定律1．內(nèi)容一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。2．慣性(1)定義：物體具有保持原來(lái)勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)。(2)性質(zhì)：慣性是一切物體都具有的性質(zhì)，是物體的固有屬性，與物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況無(wú)關(guān)。(3)量度：質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度，質(zhì)量大的物體慣性大，質(zhì)量小的物體慣性小。牛頓第三定律1．內(nèi)容兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。2．意義建立了相互作用物體之間的聯(lián)系及作用力與反作用力的相互依賴關(guān)系。一對(duì)平衡力與作用力、反作用力的不同點(diǎn)名稱項(xiàng)目一對(duì)平衡力作用力與反作用力作用對(duì)象同一個(gè)物體兩個(gè)相互作用的不同物體牛頓第二定律(1)內(nèi)容物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比。加速度的方向與作用力方向相同。(2)表達(dá)式：F＝ma。2．單位制(1)單位制由基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制。(2)基本單位基本物理量的單位。力學(xué)中的基本量有三個(gè)，它們分別是質(zhì)量、長(zhǎng)度和時(shí)間，它們的國(guó)際單位分別是kg、m和s。(3)導(dǎo)出單位由基本單位根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來(lái)的其他物理量的單位。知識(shí)點(diǎn)二、兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1．動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題第一類：已知受力情況求物體的運(yùn)動(dòng)情況。第二類：已知運(yùn)動(dòng)情況求物體的受力情況。2．解決兩類基本問(wèn)題的方法以加速度為“橋梁”，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律列方程求解，具體邏輯關(guān)系如圖：牛頓第二定律的瞬時(shí)性問(wèn)題等時(shí)圓模型及應(yīng)用1．模型特征(1)質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到環(huán)的最低點(diǎn)所用時(shí)間相等，如圖甲所示；(2)質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖乙所示；(3)兩個(gè)豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過(guò)切點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖丙所示。2．思維模板超重與失重現(xiàn)象1．超重、失重和完全失重比較比較超重失重完全失重區(qū)別加速度方向向上加速度方向向下加速度方向向下，且大小a＝g2.對(duì)超重、失重的理解(1)不論超重、失重或完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”改變。(2)物體是否處于超重或失重狀態(tài)，不在于物體向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)，而在于物體的加速度方向，只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài)。加速度相同的連接體問(wèn)題1．連接體的分類根據(jù)兩物體之間相互連接的媒介不同，常見的連接體可以分為三大類。(1)繩(桿)連接：兩個(gè)物體通過(guò)輕繩或輕桿的作用連接在一起；(2)彈簧連接：兩個(gè)物體通過(guò)彈簧的作用連接在一起；(3)接觸連接：兩個(gè)物體通過(guò)接觸面的彈力或摩擦力的作用連接在一起。連接體問(wèn)題的分析方法(1)分析方法：整體法和隔離法。(2)選用整體法和隔離法的策略：①當(dāng)各物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同時(shí)，宜選用整體法；當(dāng)各物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同時(shí)，宜選用隔離法；②對(duì)較復(fù)雜的問(wèn)題，通常是先整體后隔離，交替應(yīng)用整體法與隔離法才能求解。動(dòng)力學(xué)中極值問(wèn)題的臨界條件和處理方法“四種”典型的臨界問(wèn)題相應(yīng)的臨界條件①接觸或脫離的臨界條件：彈力FN＝0；②相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大值；③繩子斷裂的臨界條件是張力等于繩子最大承受力，繩子松弛的臨界條件是FT＝0；④速度達(dá)到最值的臨界條件：加速度為零。傳送帶模型1．傳送帶的基本類型(1)按放置可分為：水平(如圖a)、傾斜(如圖b，圖c)、水平與傾斜組合；(2)按轉(zhuǎn)向可分為：順時(shí)針、逆時(shí)針。2．傳送帶的基本問(wèn)題(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題：運(yùn)動(dòng)時(shí)間、痕跡問(wèn)題、運(yùn)動(dòng)圖象問(wèn)題(運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度分析)；(2)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題：物塊速度和加速度、相對(duì)位移，運(yùn)動(dòng)時(shí)間(動(dòng)力學(xué)角度分析)；(3)功和能問(wèn)題：做功，能量轉(zhuǎn)化滑塊在水平傳送帶上運(yùn)動(dòng)常見的3個(gè)情景項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1)v0>v時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)v0<v時(shí)，可能一直加速，也可能先加速再勻速情景3(1)傳送帶較短時(shí)，滑塊一直減速達(dá)到左端(2)傳送帶較長(zhǎng)時(shí)，滑塊還要被傳送帶傳回右端。其中v0>v返回時(shí)速度為v，當(dāng)v0<v返回時(shí)速度為v0滑塊在傾斜傳送帶上運(yùn)動(dòng)常見的4個(gè)情景項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能一直減速(4)可能先以a1加速后以a2加速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速(4)可能一直減速滑塊——木板模型1．模型特點(diǎn)：滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))置于木板上，滑塊和木板均相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，且滑塊和木板在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。2．位移關(guān)系：滑塊由木板一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中，滑塊和木板同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板長(zhǎng))；滑塊和木板反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之和Δx＝x2＋x1＝L。甲乙曲線運(yùn)動(dòng)1．速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。如圖所示的曲線運(yùn)動(dòng)，vA、vC的方向與v的方向相同，vB、vD的方向與v的方向相反。2．運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。3．曲線運(yùn)動(dòng)的條件運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．基本概念(1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)。(2)運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)。2．分解原則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解。3．遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及特點(diǎn)曲線運(yùn)動(dòng)條件及特點(diǎn)條件質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直線上(v0≠0，F(xiàn)≠0)特點(diǎn)(1)軌跡是一條曲線(2)某點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向，就是通過(guò)這一點(diǎn)的切線的方向(3)曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻在改變，所以是變速運(yùn)動(dòng)，一定有加速度(4)合外力F始終指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)(或凹)側(cè)2.合力方向與速率變化的關(guān)系運(yùn)動(dòng)的合成及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)分析1．合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等時(shí)性各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等獨(dú)立性一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響等效性各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。小船渡河模型1．船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)：是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。2．三種速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實(shí)際速度v。3．兩種渡河方式方式圖示說(shuō)明渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短當(dāng)v水＜v船時(shí)，如果滿足v水－v船cosθ＝0，渡河位移最短，xmin＝d當(dāng)v水＞v船時(shí)，如果船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移為xmin＝eq\f(dv水,v船)1．“三模型、兩方案”解決小船渡河問(wèn)題繩(桿)端速度分解模型1．模型特點(diǎn)：繩(桿)拉物體或物體拉繩(桿)，以及兩物體通過(guò)繩(桿)相連，物體運(yùn)動(dòng)方向與繩(桿)不在一條直線上，求解運(yùn)動(dòng)過(guò)程中它們的速度關(guān)系，都屬于該模型。2．模型分析(1)合運(yùn)動(dòng)→繩拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v(2)分運(yùn)動(dòng)→eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(其一：沿繩（或桿）的分速度v1,其二：與繩（或桿）垂直的分速度v2))3．解題原則：根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見實(shí)例如下：平拋運(yùn)動(dòng)1．定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。2．性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。3．平拋運(yùn)動(dòng)的條件：(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。4．研究方法：平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。5．基本規(guī)律(如圖所示)(1)速度關(guān)系(2)位移關(guān)系(3)軌跡方程：y＝eq\f(g,2veq\o\al(2,0))x2平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用1．飛行時(shí)間：由t＝eq\r(\f(2h,g))知，時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無(wú)關(guān)。2．水平射程：x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)。3．落地速度：v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh)，以θ表示落地速度與x軸正方向間的夾角，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(\r(2gh),v0)，所以落地速度只與初速度v0和下落高度h有關(guān)。4．速度改變量：物體在任意相等時(shí)間內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖1所示。圖15．兩個(gè)重要推論(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖2所示即xB＝eq\f(xA,2)。推導(dǎo)：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(tanθ＝\f(yA,xA－xB),tanθ＝\f(vy,v0)＝\f(2yA,xA)))→xB＝eq\f(xA,2)圖2(2)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，則tanθ＝2tanα。如圖2所示。推導(dǎo)：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(tanθ＝\f(vy,vx)＝\f(2yA,xA),tanα＝\f(yA,xA)))→tanθ＝2tanα與斜面相關(guān)聯(lián)的平拋運(yùn)動(dòng)方法運(yùn)動(dòng)情景定量關(guān)系總結(jié)分解速度vx＝v0vy＝gttanθ＝eq\f(vx,vy)＝eq\f(v0,gt)速度方向與θ有關(guān)，分解速度，構(gòu)建速度三角形相切類型vx＝v0vy＝gttanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)分解位移x＝v0ty＝eq\f(1,2)gt2tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)位移方向與θ有關(guān)，分解位移，構(gòu)建位移三角形圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)相等，就是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(2)特點(diǎn)：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運(yùn)動(dòng)。(3)條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心。2．描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量定義、意義公式、單位線速度(v)(1)描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量(2)是矢量，方向和半徑垂直，沿圓周切線方向v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T)＝2πrn單位：m/s角速度(ω)(1)描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量(2)是矢量(中學(xué)階段不研究方向)ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)＝2πn單位：rad/s周期和頻率(T/f)物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一圈的時(shí)間T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2π,ω)，單位：sf＝eq\f(1,T)，單位：Hz向心加速度(an)(1)描述速度方向變化快慢的物理量(2)方向指向圓心an＝eq\f(v2,r)＝ω2r單位：m/s2勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力1．作用效果：向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大小。2．大?。篎＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝mωv＝4π2mf2r。3．方向：始終沿半徑方向指向圓心，時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力。4．來(lái)源：向心力可以由一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力提供，還可以由一個(gè)力的分力提供。離心現(xiàn)象（近心現(xiàn)象與離心運(yùn)動(dòng)相反）1．定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。2．本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的趨勢(shì)。圖13．受力特點(diǎn)(1)當(dāng)F＝mω2r時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；(2)當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿切線方向飛出；(3)當(dāng)F＜mω2r時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，F(xiàn)為實(shí)際提供的向心力，如圖1所示。常見的三種傳動(dòng)方式及特點(diǎn)(1)同軸傳動(dòng)：如圖甲、乙所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比。(2)皮帶傳動(dòng)：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。(3)摩擦傳動(dòng)：如圖所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題1．水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題關(guān)于水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題，主要是臨界速度和臨界力的問(wèn)題。常見的是與繩的拉力、彈簧的拉力、接觸面的彈力和摩擦力等相關(guān)的問(wèn)題。通過(guò)受力分析來(lái)確定臨界狀態(tài)和臨界條件，是較常用的解題方法。2．豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題(1)“輕繩”模型和“輕桿”模型不同的原因在于“輕繩”只能對(duì)小球產(chǎn)生拉力，而“輕桿”既可對(duì)小球產(chǎn)生拉力也可對(duì)小球產(chǎn)生支持力。(2)有關(guān)臨界問(wèn)題出現(xiàn)在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)，一般情況下，只討論最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況。物理情景最高點(diǎn)無(wú)支撐最高點(diǎn)有支撐實(shí)例球與繩連接、水流星、沿內(nèi)軌道的“過(guò)山車”等球與桿連接、球在光滑管道中運(yùn)動(dòng)等圖示受力示意圖力學(xué)方程mg＋FN＝meq\f(v2,R)mg±FN＝meq\f(v2,R)臨界特征FN＝0mg＝meq\f(veq\o\al(2,min),R)即vmin＝eq\r(gR)v＝0即F向＝0FN＝mg過(guò)最高點(diǎn)的條件在最高點(diǎn)的速度v≥eq\r(gR)v≥0萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用1．內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比。2．表達(dá)式：F＝Geq\f(m1m2,r2)G為引力常量：G＝6.67×10－11N·m2/kg2。3．適用條件質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離。知識(shí)點(diǎn)二、環(huán)繞速度1．第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度。2．第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的速度。3．第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。4．第一宇宙速度的計(jì)算方法(1)由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(\f(GM,R))＝7.9km/s(2)由mg＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(gR)＝7.9km/s知識(shí)點(diǎn)三、第二宇宙速度和第三宇宙速度名稱大小掙脫第二宇宙速度（逃逸速度）11.2km/s地球的引力束縛第三宇宙速度16.7km/s太陽(yáng)的引力束縛萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力F表現(xiàn)為兩個(gè)效果：一是重力mg，二是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力F向，如圖1所示。圖1(1)在赤道上：Geq\f(Mm,R2)＝mg1＋mω2R。(2)在兩極上：Geq\f(Mm,R2)＝mg2。(3)在一般位置：萬(wàn)有引力Geq\f(Mm,R2)等于重力mg與向心力F向的矢量和。越靠近南北兩極g值越大，由于物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力較小，常認(rèn)為萬(wàn)有引力近似等于重力，即eq\f(GMm,R2)＝mg。2．星體表面上的重力加速度(1)在地球表面附近的重力加速度g(不考慮地球自轉(zhuǎn))：mg＝Geq\f(mM,R2)，得g＝eq\f(GM,R2)(2)在地球上空距離地心r＝R＋h處的重力加速度為g′mg′＝eq\f(GMm,（R＋h）2)，得g′＝eq\f(GM,（R＋h）2)所以eq\f(g,g′)＝eq\f(（R＋h）2,R2)中心天體質(zhì)量和密度的估算中心天體質(zhì)量和密度常用的估算方法使用方法已知量利用公式表達(dá)式備注質(zhì)量的計(jì)算利用運(yùn)行天體r、TGeq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)M＝eq\f(4π2r3,GT2)只能得到中心天體的質(zhì)量r、vGeq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)M＝eq\f(rv2,G)v、TGeq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)M＝eq\f(v3T,2πG)利用天體表面重力加速度g、Rmg＝eq\f(GMm,R2)M＝eq\f(gR2,G)—密度的計(jì)算利用運(yùn)行天體r、T、RGeq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)M＝ρ·eq\f(4,3)πR3ρ＝eq\f(3πr3,GT2R3)當(dāng)r＝R時(shí)ρ＝eq\f(3π,GT2)利用近地衛(wèi)星只需測(cè)出其運(yùn)行周期利用天體表面重力加速度g、Rmg＝eq\f(GMm,R2)M＝ρ·eq\f(4,3)πR3ρ＝eq\f(3g,4πGR)—衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律1．衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律萬(wàn)有引力提供向心力：即由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2,T2)r＝man可推導(dǎo)出：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(v＝\r(\f(GM,r)),ω＝\r(\f(GM,r3)),T＝\r(\f(4π2r3,GM)),an＝G\f(M,r2)))?當(dāng)r增大時(shí)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(v減小,ω減小,T增大,an減小))2．衛(wèi)星的軌道(1)赤道軌道：衛(wèi)星的軌道在赤道平面內(nèi)，同步衛(wèi)星就是其中的一種。(2)極地軌道：衛(wèi)星的軌道過(guò)南北兩極，即在垂直于赤道的平面內(nèi)，如極地氣象衛(wèi)星。(3)其他軌道：除以上兩種軌道外的衛(wèi)星軌道，且軌道平面一定通過(guò)地球的球心。近地衛(wèi)星、赤道上物體及同步衛(wèi)星的區(qū)別與聯(lián)系近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)同步衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體(r3、ω3、v3、a3)向心力萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力的一個(gè)分力軌道半徑r2＞r3＝r1角速度ω1＞ω2＝ω3線速度v1＞v2＞v3向心加速度a1＞a2＞a31．航天器變軌問(wèn)題的三點(diǎn)注意事項(xiàng)(1)航天器變軌時(shí)半徑的變化，根據(jù)萬(wàn)有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷；穩(wěn)定在新圓軌道上的運(yùn)行速度變化由v＝eq\r(\f(GM,r))判斷。(2)航天器在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑越大，機(jī)械能越大。(3)航天器經(jīng)過(guò)不同軌道的相交點(diǎn)時(shí)，加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度。2．變軌的兩種情況eq\x(\a\al(較低,圓軌,道))eq\o(,\s\up7(近地點(diǎn)向后噴氣),\s\do5(近地點(diǎn)向前噴氣))eq\x(\a\al(橢圓,軌道))eq\o(,\s\up7(遠(yuǎn)地點(diǎn)向后噴氣),\s\do5(遠(yuǎn)地點(diǎn)向前噴氣))eq\x(\a\al(較高,圓軌,道))功和功率知識(shí)點(diǎn)一、功1．定義：一個(gè)物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生了一段位移，就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。2．做功的兩個(gè)要素(1)作用在物體上的力；(2)物體在力的方向上發(fā)生的位移。3．公式：W＝Flcos__α(1)α是力與位移方向之間的夾角，l為物體對(duì)地的位移。(2)該公式只適用于恒力做功。4．功的正負(fù)(1)當(dāng)0°≤α＜90°時(shí)，W＞0，力對(duì)物體做正功。(2)當(dāng)90°＜α≤180°時(shí)，W＜0，力對(duì)物體做負(fù)功，或者說(shuō)物體克服這個(gè)力做了功。(3)當(dāng)α＝90°時(shí)，W＝0，力對(duì)物體不做功。功率1．定義：功與完成這些功所用時(shí)間的比值。2．物理意義：描述力對(duì)物體做功的快慢。3．公式(1)P＝eq\f(W,t)，P為時(shí)間t內(nèi)的平均功率。(2)P＝Fvcos__α(α為F與v的夾角)①v為平均速度，則P為平均功率。②v為瞬時(shí)速度，則P為瞬時(shí)功率。4．發(fā)動(dòng)機(jī)功率：機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P＝Fv，F(xiàn)為牽引力，并非機(jī)車所受的合力。機(jī)動(dòng)車啟動(dòng)問(wèn)題1．模型一以恒定功率啟動(dòng)(1)動(dòng)態(tài)過(guò)程(2)這一過(guò)程的P－t圖象和v－t圖象如圖所示：2.模型二以恒定加速度啟動(dòng)(1)動(dòng)態(tài)過(guò)程(2)這一過(guò)程的P－t圖象和v－t圖象如圖所示：機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題的求解方法(1)機(jī)車的最大速度vmax的求法機(jī)車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，此時(shí)牽引力F等于阻力Ff，故vmax＝eq\f(P,F)＝eq\f(P,Ff)。(2)勻加速啟動(dòng)時(shí)，做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t的求法牽引力F＝ma＋Ff，勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度vmax′＝eq\f(P額,ma＋Ff)，時(shí)間t＝eq\f(vmax′,a)。(3)瞬時(shí)加速度a的求法根據(jù)F＝eq\f(P,v)求出牽引力，則加速度a＝eq\f(F－Ff,m)。變力做功的計(jì)算方法方法以例說(shuō)法應(yīng)用動(dòng)能定理用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有：WF－mgl(1－cosθ)＝0，得WF＝mgl(1－cosθ)微元法質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做功Wf＝f·Δx1＋f·Δx2＋f·Δx3＋…＝f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝f·2πR平均力法彈簧由伸長(zhǎng)x1被繼續(xù)拉至伸長(zhǎng)x2的過(guò)程中，克服彈力做功W＝eq\f(kx1＋kx2,2)·(x2－x1)圖象法一水平拉力F0拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為x0，圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，W＝F0x0動(dòng)能與動(dòng)能定理1．定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能。2．公式：Ek＝eq\f(1,2)mv2。3．單位：焦耳，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2。4．矢標(biāo)性：動(dòng)能是標(biāo)量，只有正值。知識(shí)點(diǎn)二、動(dòng)能定理1．內(nèi)容：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化。2．表達(dá)式：W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)或W＝Ek2－Ek1。3．物理意義：合外力的功是物體動(dòng)能變化的量度。力學(xué)中四類圖象所圍“面積”的意義機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用重力做功與重力勢(shì)能1．重力做功的特點(diǎn)(1)重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與始、末位置的高度差有關(guān)。(2)重力做功不引起物體機(jī)械能的變化。2．重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系(1)定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能就減??；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能就增大。(2)定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減小量。WG＝－(Ep2－Ep1)＝Ep1－Ep2＝－ΔEp(3)重力勢(shì)能的變化量是絕對(duì)的，與參考面的選取無(wú)關(guān)。3．彈性勢(shì)能(1)概念：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能。(2)大小：彈簧的彈性勢(shì)能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的形變量越大，勁度系數(shù)越大，彈簧的彈性勢(shì)能越大。(3)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：類似于重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系，用公式表示：W＝－ΔEp。機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用1．機(jī)械能：動(dòng)能和勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能，其中勢(shì)能包括彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能。2．機(jī)械能守恒定律(1)內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。(2)表達(dá)式：mgh1＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mgh2＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)。3．守恒條件：只有重力或彈簧的彈力做功。功能關(guān)系1．功能關(guān)系(1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。(2)做功的過(guò)程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且能量的轉(zhuǎn)化必須通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)。2．幾種常見的功能關(guān)系力學(xué)中幾種常見的功能關(guān)系各種力做功對(duì)應(yīng)能的變化定量的關(guān)系合力做功動(dòng)能變化合力對(duì)物體做功等于物體動(dòng)能的增量W合＝Ek2－Ek1重力做功重力勢(shì)能變化重力做正功，重力勢(shì)能減少，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，且WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2彈簧彈力做功彈性勢(shì)能變化彈力做正功，彈性勢(shì)能減少，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加，且W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、彈簧彈力做功不引起機(jī)械能變化機(jī)械能守恒ΔE＝0非重力和彈力做功機(jī)械能變化除重力和彈力之外的其他力做正功，物體的機(jī)械能增加，做負(fù)功，機(jī)械能減少，且W其他＝ΔE一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力的總功機(jī)械能減少內(nèi)能增加(1)作用于系統(tǒng)的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)內(nèi)能增加(2)摩擦生熱Q＝Ff·x相對(duì)知識(shí)點(diǎn)二、能量守恒定律1．內(nèi)容：能量既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生。它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量保持不變。2．表達(dá)式：ΔE減＝ΔE增。動(dòng)量和動(dòng)量定理知識(shí)點(diǎn)一、動(dòng)量1．定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做物體的動(dòng)量，通常用p來(lái)表示。2．表達(dá)式：p＝mv。3．單位：kg·m/s。4．標(biāo)矢性：動(dòng)量是矢量，其方向和速度方向相同。5．動(dòng)量、動(dòng)能、動(dòng)量變化量的比較名稱項(xiàng)目動(dòng)量動(dòng)能動(dòng)量變化量定義物體的質(zhì)量和速度的乘積物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量物體末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差定義式p＝mvEk＝eq\f(1,2)mv2Δp＝p′－p矢標(biāo)性矢量標(biāo)量矢量特點(diǎn)狀態(tài)量狀態(tài)量過(guò)程量關(guān)聯(lián)方程Ek＝eq\f(p2,2m)，Ek＝eq\f(1,2)pv，p＝eq\r(2mEk)，p＝eq\f(2Ek,v)動(dòng)量定理1．沖量(1)定義：力和力的作用時(shí)間的乘積叫做這個(gè)力的沖量。公式：I＝Ft。(2)單位：沖量的單位是?！っ?，符號(hào)是N·s。(3)方向：沖量是矢量，恒力沖量的方向與力的方向相同。2．動(dòng)量定理(1)內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化。(2)表達(dá)式：Ft＝Δp＝p′－p。(3)矢量性：動(dòng)量變化量的方向與合外力的方向相同，可以在某一方向上用動(dòng)量定理。動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用1．動(dòng)量守恒定律(1)內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，這就是動(dòng)量守恒定律。(2)表達(dá)式①p＝p′，系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p′。②m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和。2．動(dòng)量守恒的條件(1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒。(2)近似守恒：系統(tǒng)受到的外力矢量和不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量可近似看成守恒。(3)某一方向上守恒：系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受外力矢量和為零時(shí)，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒。彈性碰撞和非彈性碰撞1．碰撞物體間的相互作用持續(xù)時(shí)間很短，而物體間相互作用力很大的現(xiàn)象。2．特點(diǎn)在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，可認(rèn)為相互碰撞的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。3．分類動(dòng)量是否守恒機(jī)械能是否守恒彈性碰撞守恒守恒非完全彈性碰撞守恒有損失完全非彈性碰撞守恒損失最多碰撞模型的規(guī)律及應(yīng)用1．碰撞現(xiàn)象滿足的規(guī)律(1)動(dòng)量守恒定律。(2)機(jī)械能不增加。(3)速度要合理。2．彈性碰撞的結(jié)論兩球發(fā)生彈性碰撞時(shí)應(yīng)滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒。以質(zhì)量為m1、速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例，則有m1v1＝m1v1′＋m2v2′eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2解得：v1′＝eq\f(（m1－m2）v1,m1＋m2)，v2′＝eq\f(2m1v1,m1＋m2)結(jié)論：(1)當(dāng)m1＝m2時(shí)，v1′＝0，v2′＝v1(質(zhì)量相等，速度交換)(2)當(dāng)m1＞m2時(shí)，v1′＞0，v2′＞0，且v2′＞v1′(大碰小，一起跑)(3)當(dāng)m1＜m2時(shí)，v1′＜0，v2′＞0(小碰大，要反彈)(4)當(dāng)m1?m2時(shí)，v1′＝v0，v2′＝2v1(極大碰極小，大不變，小加倍)(5)當(dāng)m1?m2時(shí)，v1′＝－v1，v2′＝0(極小碰極大，小等速率反彈，大不變)“人船模型”類問(wèn)題的處理方法1．人船模型的適用條件物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒且系統(tǒng)中物體原來(lái)均處于靜止?fàn)顟B(tài)，合動(dòng)量為0。2．人船模型的特點(diǎn)(1)遵從動(dòng)量守恒定律，如圖8所示。圖8(2)兩物體的位移滿足：meq\f(x人,t)－Meq\f(x船,t)＝0x人＋x船＝L即x人＝eq\f(M,M＋m)L，x船＝eq\f(m,M＋m)Lmv人－Mv船＝0“子彈打木塊”模型1．模型圖2．模型特點(diǎn)(1)當(dāng)子彈和木塊的速度相等時(shí)木塊的速度最大，兩者的相對(duì)位移(子彈射入木塊的深度)取得極值。(2)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，但系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，摩擦力與兩者相對(duì)位移的乘積等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少，當(dāng)兩者的速度相等時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能損失最大．由上式可以看出，子彈的質(zhì)量越小，木塊的質(zhì)量越大，動(dòng)能損失越多。(3)根據(jù)能量守恒，系統(tǒng)損失的動(dòng)能ΔEk＝eq\f(M,m＋M)Ek0，等于系統(tǒng)其他形式能的增加。(4)解決該類問(wèn)題，既可以從動(dòng)量、能量?jī)煞矫娼忸}，也可以從力和運(yùn)動(dòng)的角度借助圖象求解．“圓弧軌道＋滑塊(小球)”模型1．模型圖2．模型特點(diǎn)(1)最高點(diǎn)：m與M具有共同水平速度，且m不可能從此處離開軌道，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。mv0＝(M＋m)v共，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,共)＋mgh。(2)最低點(diǎn)：m與M分離點(diǎn)。水平方向動(dòng)量守恒，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，mv0＝mv1＋Mv2，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)。電場(chǎng)的力的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一、電荷及電荷守恒定律1．元電荷、點(diǎn)電荷(1)元電荷：e＝1.6×10－19C，所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，其中質(zhì)子、正電子的電荷量與元電荷相同。(2)點(diǎn)電荷：當(dāng)帶電體本身的大小和形狀對(duì)研究的問(wèn)題影響很小時(shí)，可以將帶電體視為點(diǎn)電荷。2．靜電場(chǎng)(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)。(2)基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有力的作用。3．電荷守恒定律(1)內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持不變。(2)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電。(3)帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失電子。庫(kù)侖定律1．內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比。作用力的方向在它們的連線上。2．表達(dá)式：F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫靜電力常量。3．適用條件：真空中的點(diǎn)電荷。電場(chǎng)強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)1．定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F與它的電荷量q的比值。2．定義式：E＝eq\f(F,q)。單位：N/C或V/m3．點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度：真空中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：E＝keq\f(Q,r2)。4．方向：規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。5．電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，遵從平行四邊形定則。電場(chǎng)線1．定義：為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱及方向，在電場(chǎng)中畫出一些曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向一致，曲線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱。2.電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加與計(jì)算方法電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)計(jì)算公式電場(chǎng)線的理解與應(yīng)用1．典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線2．電場(chǎng)線的應(yīng)用兩種等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖電荷連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度沿連線先變小后變大O點(diǎn)最小，但不為零O點(diǎn)為零中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度O點(diǎn)最大，向外逐漸減小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱位置的電場(chǎng)強(qiáng)度A與A′、B與B′、C與C′等大同向等大反向電場(chǎng)的能的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一、電勢(shì)能、電勢(shì)1．電勢(shì)能(1)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)：電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)。(2)電勢(shì)能WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。2．電勢(shì)(1)定義：試探電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能Ep與它的電荷量q的比值。(2)定義式：φ＝eq\f(Ep,q)。(3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)。3．等勢(shì)面(1)定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)組成的面。(2)四個(gè)特點(diǎn)①等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直。②在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功。③電場(chǎng)線方向總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。④等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，反之越小。知識(shí)點(diǎn)二、電勢(shì)差1．定義：電荷在電場(chǎng)中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力做功與移動(dòng)電荷的電荷量的比值。2．定義式：UAB＝eq\f(WAB,q)。3．電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。知識(shí)點(diǎn)三、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離的乘積。即U＝Ed，也可以寫作E＝eq\f(U,d)電勢(shì)高低常用的兩種判斷方法(1)依據(jù)電場(chǎng)線的方向→沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。(2)依據(jù)UAB＝φA－φB→UAB>0，φA>φB，UAB<0，φA<φB。2．電勢(shì)能大小的判斷公式法將電荷量、電勢(shì)連同正負(fù)號(hào)一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越大；負(fù)Ep的絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越小做功法電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加能量守恒法在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，反之，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的分析方法帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的分析方法(1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù)。(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的變化等。(3)根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況。電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系“二結(jié)論”結(jié)論1勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖甲所示。 甲乙結(jié)論2勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示。E＝eq\f(U,d)在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)妙用(1)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度大?。旱炔畹葎?shì)面越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大。(2)判斷電勢(shì)差的大小及電勢(shì)的高低：距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E越大，U越大，進(jìn)而判斷電勢(shì)的高低。(3)利用φ－x圖象的斜率判斷電場(chǎng)強(qiáng)度隨位置變化的規(guī)律：k＝eq\f(Δφ,Δx)＝eq\f(U,d)＝Ex，斜率的大小表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，正負(fù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。電場(chǎng)中的功能關(guān)系1．求電場(chǎng)力做功的幾種方法(1)由公式W＝Flcosα計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，可變形為W＝Eqlcosα。(2)由WAB＝qUAB計(jì)算，此公式適用于任何電場(chǎng)。(3)由電勢(shì)能的變化計(jì)算：WAB＝EpA－EpB。(4)由動(dòng)能定理計(jì)算：W電場(chǎng)力＋W其他力＝ΔEk。2．電場(chǎng)中的功能關(guān)系(1)若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變。(2)若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變。(3)除重力、彈簧彈力之外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化。(4)所有外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化靜電場(chǎng)中的“兩類”圖象問(wèn)題1．E－x圖象(1)在給定了電場(chǎng)的E－x圖象后，可以由圖線確定場(chǎng)強(qiáng)的變化情況，電勢(shì)的變化情況，E－x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢(shì)差。在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動(dòng)能變化、電勢(shì)能變化等情況。2．φ－x圖象(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ－x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零。(2)在φ－x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。(3)在φ－x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷。常見電容器電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系1．常見電容器(1)組成：由兩個(gè)彼此絕緣又相互靠近的導(dǎo)體組成。(2)帶電荷量：一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值。(3)電容器的充、放電充電：使電容器帶電的過(guò)程，充電后電容器兩板帶上等量的異種電荷，電容器中儲(chǔ)存電場(chǎng)能。放電：使充電后的電容器失去電荷的過(guò)程，放電過(guò)程中電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。2．電容(1)定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢(shì)差U的比值。(2)定義式：C＝eq\f(Q,U)。(3)物理意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量。(4)單位：法拉(F)1F＝106μF＝1012pF3．平行板電容器(1)影響因素：平行板電容器的電容與極板的正對(duì)面積成正比，與電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)成正比，與極板間距離成反比。(2)決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)，k為靜電力常量。平行板電容器動(dòng)態(tài)變化的兩種情況(1)電容器始終與電源相連時(shí)，兩極板間的電勢(shì)差U保持不變。(2)充電后與電源斷開時(shí)，電容器所帶的電荷量Q保持不變。平行板電容器問(wèn)題的一個(gè)常用結(jié)論電容器充電后斷開電源，在電容器所帶電荷量保持不變的情況下，電場(chǎng)強(qiáng)度與極板間的距離無(wú)關(guān)。帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．帶電粒子在電場(chǎng)中的加速(1)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析：若電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則有a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－veq\o\al(2,0)＝2ad。(2)功能觀點(diǎn)分析：粒子只受電場(chǎng)力作用，滿足qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)。2．帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(1)條件：以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，僅受電場(chǎng)力。(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：類平拋運(yùn)動(dòng)。(3)處理方法：運(yùn)動(dòng)的分解。①沿初速度方向：做勻速直線運(yùn)動(dòng)。②沿電場(chǎng)方向：做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。知識(shí)點(diǎn)三、示波器的工作原理1．構(gòu)造：①電子槍，②偏轉(zhuǎn)極板，③熒光屏。(如圖所示)帶電粒子重力是否計(jì)入的判斷(1)微觀粒子(如電子、質(zhì)子、離子等)和無(wú)特別說(shuō)明的帶電粒子，一般都不計(jì)重力(并不是忽略質(zhì)量)；(2)帶電微粒(如油滴、液滴、塵埃、小球等)除有特別說(shuō)明或暗示外，一般要考慮重力；(3)原則上，所有未明確交代的帶電體，都應(yīng)根據(jù)題設(shè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和過(guò)程，反推是否計(jì)重力(即隱含條件)。用等效法處理帶電粒子在電場(chǎng)、重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．等效思維方法等效法是將一個(gè)復(fù)雜的物理問(wèn)題，等效為一個(gè)熟知的物理模型或問(wèn)題的方法。帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)組成的復(fù)合場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，是高中物理教學(xué)中一類重要而典型的題型。對(duì)于這類問(wèn)題，若采用常規(guī)方法求解，過(guò)程復(fù)雜，運(yùn)算量大。若采用“等效法”求解，則能避開復(fù)雜的運(yùn)算，過(guò)程比較簡(jiǎn)捷。2．等效法求解電場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題思路(1)求出重力與電場(chǎng)力的合力F合，將這個(gè)合力視為一個(gè)“等效重力”。(2)將a＝eq\f(F合,m)視為“等效重力加速度”。(3)小球能自由靜止的位置，即是“等效最低點(diǎn)”，圓周上與該點(diǎn)在同一直徑的點(diǎn)為“等效最高點(diǎn)”。注意：這里的最高點(diǎn)不一定是幾何最高點(diǎn)。(4)將物體在重力場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律遷移到等效重力場(chǎng)中分析求解。歐姆定律電阻定律焦耳定律及電功率歐姆定律1．電流(1)定義：自由電荷的定向移動(dòng)形成電流。(2)方向：規(guī)定為正電荷定向移動(dòng)的方向。(3)三個(gè)公式①定義式：I＝eq\f(q,t)；②微觀式：I＝neSv；③I＝eq\f(U,R)。2．歐姆定律(1)內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流I跟導(dǎo)體兩端的電壓U成正比，跟導(dǎo)體的電阻R成反比。(2)公式：I＝eq\f(U,R)。(3)適用條件：適用于金屬和電解液導(dǎo)電，適用于純電阻電路。電阻定律1．電阻(1)定義式：R＝eq\f(U,I)。(2)物理意義：導(dǎo)體的電阻反映了導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用的大小，R越大，阻礙作用越大。2．電阻定律(1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻跟它的長(zhǎng)度成正比，與它的橫截面積成反比，導(dǎo)體的電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。(2)表達(dá)式：R＝ρeq\f(l,S)。3．電阻率(1)計(jì)算式：ρ＝Req\f(S,l)。(2)物理意義：反映導(dǎo)體的導(dǎo)電性能，是導(dǎo)體材料本身的屬性。(3)電阻率與溫度的關(guān)系金屬：電阻率隨溫度升高而增大；半導(dǎo)體：電阻率隨溫度升高而減小。電功率、焦耳定律1．電功(1)定義：導(dǎo)體中的自由電荷在電場(chǎng)力作用下定向移動(dòng)，電場(chǎng)力做的功稱為電功。(2)公式：W＝qU＝IUt。(3)電流做功的實(shí)質(zhì)：電能轉(zhuǎn)化成其他形式能的過(guò)程。2．電功率(1)定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)電流做的功，表示電流做功的快慢。(2)公式：P＝eq\f(W,t)＝IU。3．焦耳定律(1)電熱：電流流過(guò)一段導(dǎo)體時(shí)產(chǎn)生的熱量。(2)計(jì)算式：Q＝I2Rt。4．熱功率(1)定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)的發(fā)熱量。(2)表達(dá)式：P＝eq\f(Q,t)＝I2R。電功、電熱、電功率和熱功率1．純電阻電路與非純電阻電路的比較2．電動(dòng)機(jī)的三個(gè)功率及關(guān)系輸入功率電動(dòng)機(jī)的總功率。由電動(dòng)機(jī)電路中的電流和電壓決定，即P總＝P入＝UI輸出功率電動(dòng)機(jī)的有用功的功率，也叫做機(jī)械功率熱功率電動(dòng)機(jī)線圈上有電阻，電流通過(guò)線圈時(shí)會(huì)發(fā)熱，熱功率P熱＝I2r三者關(guān)系P總＝P出＋P熱效率η＝eq\f(P出,P入)×100%＝eq\f(P出,P總)×100%特別說(shuō)明①正常工作的電動(dòng)機(jī)是非純電阻元件②電動(dòng)機(jī)因故障或其他原因不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于一個(gè)純電阻元件電路閉合電路的歐姆定律知識(shí)點(diǎn)一、電阻的串聯(lián)、并聯(lián)串聯(lián)電路并聯(lián)電路電路圖基本特點(diǎn)電壓U＝U1＋U2＋U3U＝U1＝U2＝U3電流I＝I1＝I2＝I3I＝I1＋I(xiàn)2＋I(xiàn)3總電阻R總＝R1＋R2＋R3eq\f(1,R總)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋eq\f(1,R3)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻1．電動(dòng)勢(shì)(1)定義：電源在內(nèi)部移動(dòng)電荷過(guò)程中，非靜電力對(duì)電荷做的功與移動(dòng)電荷的電荷量的比值。(2)定義式：E＝eq\f(W,q)，單位為V。(3)大?。弘妱?dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于在電源內(nèi)部非靜電力把1C正電荷從負(fù)極移送到正極所做的功。2．內(nèi)阻：電源內(nèi)部導(dǎo)體的電阻。閉合電路的歐姆定律1．閉合電路的歐姆定律(1)內(nèi)容：閉合電路里的電流跟電源的電動(dòng)勢(shì)成正比，跟內(nèi)、外電阻之和成反比。(2)公式①I＝eq\f(E,R＋r)(只適用于純電阻電路)；②E＝U外＋I(xiàn)r(適用于所有電路)。2．路端電壓與外電阻的關(guān)系一般情況U＝IR＝eq\f(E,R＋r)·R＝eq\f(E,1＋\f(r,R))，當(dāng)R增大時(shí)，U增大特殊情況(1)當(dāng)外電路斷路時(shí)，I＝0，U＝E(2)當(dāng)外電路短路時(shí)，I短＝eq\f(E,r)，U＝0電路的動(dòng)態(tài)變化分析1．判定總電阻變化情況的規(guī)律(1)當(dāng)外電路的任何一個(gè)電阻增大(或減小)時(shí)，電路的總電阻一定增大(或減小)。(2)若開關(guān)的通、斷使串聯(lián)的用電器增多時(shí)，電路的總電阻增大；若開關(guān)的通、斷使并聯(lián)的支路增多時(shí)，電路的總電阻減小。(3)分壓電路中，滑動(dòng)變阻器可視為由兩段電阻構(gòu)成，其中一段R并與用電器并聯(lián)，另一段R串與并聯(lián)部分串聯(lián)。A、B兩端的總電阻與R串的變化趨勢(shì)一致。圖12．電路動(dòng)態(tài)分析的常用“兩法”(1)程序判斷法：遵循“局部→整體→部分”的思路，按以下步驟分析：（也可以根據(jù)“并同串反”解決）(2)極限法：即因滑動(dòng)變阻器滑片滑動(dòng)引起的電路變化問(wèn)題，可將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端分別滑至兩個(gè)極端去討論。閉合電路的功率及效率問(wèn)題電源總功率任意電路：P總＝EI＝P出＋P內(nèi)純電阻電路：P總＝I2(R＋r)＝eq\f(E2,R＋r)電源內(nèi)部消耗的功率P內(nèi)＝I2r＝P總－P出電源的輸出功率任意電路：P出＝UI＝P總－P內(nèi)純電阻電路：P出＝I2R＝eq\f(E2R,（R＋r）2)P出與外電阻R的關(guān)系電源的效率任意電路：η＝eq\f(P出,P總)×100%＝eq\f(U,E)×100%純電阻電路：η＝eq\f(R,R＋r)×100%電路相關(guān)圖象問(wèn)題的分析與計(jì)算兩種圖象的比較電源U－I圖象電阻U－I圖象圖形物理意義電源的路端電壓隨電路電流的變化關(guān)系電阻中的電流隨電阻兩端電壓的變化關(guān)系截距與縱軸交點(diǎn)表示電源電動(dòng)勢(shì)E，與橫軸交點(diǎn)表示電源短路電流eq\f(E,r)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，表示沒有電壓時(shí)電流為零坐標(biāo)U、I的乘積表示電源的輸出功率表示電阻消耗的功率斜率(絕對(duì)值)電源電阻r電阻大小電流表、電壓表的讀數(shù)及改裝1．兩種電表的讀數(shù)方法電流表電壓表符號(hào)參數(shù)量程：0～0.6A，0～3A內(nèi)阻：小于1Ω量程：0～3V，0～15V內(nèi)阻：3kΩ，15kΩ讀數(shù)方法視線垂直于刻度盤表面，一般都需估讀，3A量程估讀到最小分度的eq\f(1,10)，0.6A量程的估讀到最小分度的eq\f(1,2)視線垂直于刻度盤表面，一般都需估讀，3V量程估讀到最小分度的eq\f(1,10)，15V量程的估讀到最小分度的eq\f(1,5).電表的改裝改裝成電壓表改裝成電流表內(nèi)部電路改裝原理串聯(lián)分壓并聯(lián)分流改裝后的量程U＝Ig(R＋Rg)I＝eq\f(R＋Rg,R)Ig量程擴(kuò)大的倍數(shù)n＝eq\f(U,Ug)n＝eq\f(I,Ig)接入電阻的阻值R＝eq\f(U,Ig)－Rg＝(n－1)RgR＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝eq\f(Rg,n－1)改裝后的總內(nèi)阻RV＝Rg＋R＝nRgRA＝eq\f(R·Rg,R＋Rg)＝eq\f(Rg,n)校對(duì)電路改裝成的電流表改裝成的電壓表測(cè)量電路與控制電路的選擇與設(shè)計(jì)1．測(cè)量電路(1)電流表的內(nèi)接法和外接法的比較內(nèi)接法外接法電路圖誤差原因電流表分壓U測(cè)＝Ux＋UA電壓表分流I測(cè)＝Ix＋I(xiàn)V電阻測(cè)量值R測(cè)＝eq\f(U測(cè),I測(cè))＝Rx＋RA＞Rx，測(cè)量值大于真實(shí)值R測(cè)＝eq\f(U測(cè),I測(cè))＝eq\f(RxRV,Rx＋RV)＜Rx，測(cè)量值小于真實(shí)值適用條件RA?RxRV?Rx適用于測(cè)量大阻值電阻小阻值電阻(2)兩種電路的選擇①阻值比較法：先將待測(cè)電阻的估計(jì)值與電壓表、電流表內(nèi)阻進(jìn)行比較，若Rx較小，宜采用電流表外接法；若Rx較大，宜采用電流表內(nèi)接法。簡(jiǎn)單概括為“大內(nèi)偏大、小外偏小”。②臨界值計(jì)算法：Rx＜eq\r(RVRA)時(shí)，用電流表外接法；Rx＞eq\r(RVRA)時(shí)，用電流表內(nèi)接法。③實(shí)驗(yàn)試探法：按圖所示接好電路，讓電壓表一根接線柱P先后與a、b處接觸一下，如果電壓表的示數(shù)有較大的變化，而電流表的示數(shù)變化不大，則可采用電流表外接法；如果電流表的示數(shù)有較大的變化，而電壓表的示數(shù)變化不大，則可采用電流表內(nèi)接法。2．控制電路(1)滑動(dòng)變阻器的限流式接法和分壓式接法方式內(nèi)容限流式接法分壓式接法對(duì)比說(shuō)明兩種接法電路圖串、并聯(lián)關(guān)系不同負(fù)載R上電壓調(diào)節(jié)范圍eq\f(RE,R＋Rab)≤U≤E0≤U≤E分壓電路調(diào)節(jié)范圍大負(fù)載R上電流調(diào)節(jié)范圍eq\f(E,R＋Rab)≤I≤eq\f(E,R)0≤I≤eq\f(E,R)分壓電路調(diào)節(jié)范圍大閉合S前滑片P位置b端a端都是為了保護(hù)電路元件(2)必須選用分壓式的“3種情況”①若采用限流式接法不能控制電流滿足實(shí)驗(yàn)要求，既若滑動(dòng)變阻器阻值調(diào)到最大時(shí)，待測(cè)電阻上的電流(或電壓)仍超過(guò)電流表(或電壓表)的量程，或超過(guò)待測(cè)電阻的額定電流(或電壓)，則必須選用分壓式接法。②若待測(cè)電阻的阻值比滑動(dòng)變阻器總電阻大得多，以致在限流電路中，滑動(dòng)變阻器的滑片從一端滑到另一端時(shí)，待測(cè)電阻上的電流或電壓變化不明顯，此時(shí)，應(yīng)改用分壓式接法。③若實(shí)驗(yàn)中要求電壓從零開始調(diào)節(jié)，則必須采用分壓式接法。游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器的讀數(shù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法：“三看”(1)第一看→精確度例如(如圖1所示)圖1易錯(cuò)讀成11mm＋4×0.1mm＝11.40mm正確的應(yīng)為11.4mm，游標(biāo)卡尺不需估讀，后面不能隨意加零，也不能隨意去零。例如(如圖2所示)圖2易錯(cuò)讀成10mm＋12×0.05mm＝10.6mm，正確的應(yīng)為10.60mm。(2)第二看→游標(biāo)尺上的0刻度線位置，區(qū)分零刻度與標(biāo)尺最前端例如(如圖3所示)圖3易錯(cuò)讀成11mm＋10×0.05mm＝11.50mm正確讀數(shù)為14mm＋10×0.05mm＝14.50mm(3)第三看→游標(biāo)尺的哪條(第N條)刻度線與主尺上的刻度線對(duì)齊半偏法測(cè)電表內(nèi)阻(1)半偏法近似測(cè)量電流表內(nèi)阻。圖13方法一：如圖13所示，測(cè)量電流表的內(nèi)阻，操作步驟如下：①將電阻箱R的電阻調(diào)到零；②閉合S，調(diào)節(jié)R0，使表達(dá)到滿偏I(xiàn)0；③保持R0不變，調(diào)節(jié)R，使表示數(shù)為eq\f(I0,2)；④由上可得RG＝R。圖14方法二：如圖14所示，測(cè)量電流表的內(nèi)阻，操作步驟如下：①斷開S2、閉合S1，調(diào)節(jié)R0，使表滿偏為I0；②保持R0不變，閉合S2，調(diào)節(jié)R，使表讀數(shù)為eq\f(I0,2)；③由上得RA＝R。(2)半偏法近似測(cè)量電壓表內(nèi)阻。圖15方法一：如圖15所示，測(cè)量電壓表的內(nèi)阻，操作步驟如下：①閉合S，調(diào)節(jié)電阻箱阻值為R1時(shí)，測(cè)得表示數(shù)為U1；②改變電阻箱阻值為R2時(shí)，測(cè)得表示數(shù)為eq\f(U1,2)；③得RV＝R2－2R1。圖16方法二：如圖16所示，測(cè)量電壓表的內(nèi)阻，操作步驟如下；①滑動(dòng)變阻器的滑片滑至最右端，電阻箱的阻值調(diào)到最大；②閉合S1、S2，調(diào)節(jié)R0，使表示數(shù)指到滿偏刻度。③斷開S2，保持R0不變，調(diào)節(jié)R，使表指針指到滿刻度的一半；④由上可得RV＝R。磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度1．磁場(chǎng)(1)基本特性：磁場(chǎng)對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有磁場(chǎng)力的作用。(2)方向：小磁針的N極所受磁場(chǎng)力的方向。2．磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)物理意義：描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向。(2)大小：B＝eq\f(F,IL)(通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng))。(3)方向：小磁針靜止時(shí)N極的指向。(4)單位：特斯拉(T)。3．勻強(qiáng)磁場(chǎng)(1)定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小處處相等、方向處處相同的磁場(chǎng)稱為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。(2)特點(diǎn)：疏密程度相同、方向相同的平行直線。磁感線通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場(chǎng)的方向1．磁感線在磁場(chǎng)中畫出一些有方向的曲線，使曲線上各點(diǎn)的切線方向跟這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向一致。2．幾種常見的磁場(chǎng)(1)常見磁體的磁場(chǎng)(如圖1所示)圖1(2)電流的磁場(chǎng)通電直導(dǎo)線通電螺線管環(huán)形電流安培定則知識(shí)點(diǎn)三、安培力、安培力的方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的安培力1．安培力的大小(1)磁場(chǎng)和電流垂直時(shí)：F＝BIL。(2)磁場(chǎng)和電流平行時(shí)：F＝0。2．安培力的方向圖2左手定則判斷：(1)伸出左手，讓拇指與其余四指垂直，并且都在同一個(gè)平面內(nèi)。(2)讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流方向。(3)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)分析(1)圓心的確定方法方法一若已知粒子軌跡上的兩點(diǎn)的速度方向，則可根據(jù)洛倫茲力F⊥v，分別確定兩點(diǎn)處洛倫茲力F的方向，其交點(diǎn)即為圓心，如圖3(a)；方法二若已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)和其中某一點(diǎn)的速度方向，則可作出此兩點(diǎn)的連線(即過(guò)這兩點(diǎn)的圓弧的弦)的中垂線，中垂線與垂線的交點(diǎn)即為圓心，如圖(b)。圖3(2)半徑的計(jì)算方法方法一由物理方法求：半徑R＝eq\f(mv,qB)；方法二由幾何方法求：一般由數(shù)學(xué)知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)計(jì)算來(lái)確定。(3)時(shí)間的計(jì)算方法方法一由圓心角求：t＝eq\f(θ,2π)·T；方法二由弧長(zhǎng)求：t＝eq\f(s,v)。2．帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖4所示)。圖4(2)平行邊界(存在臨界條件，如圖5所示)。圖5(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖6所示)。圖