安徽省六安市輕工中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

六安市輕工中學(xué)2023～2024學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）1.下列各點(diǎn)，其中在第二象限內(nèi)的點(diǎn)是（）A. B. C. D.2.在中，，若，則的度數(shù)為（）A.53° B.63° C.73° D.83°3.下列命題中，真命題是（）A.如果，則 B.如果，那么C.兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短 D.對(duì)頂角相等3.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)（）A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、二、四象限4.函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A. B.且 C. D.且5.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和8，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A.14 B.10 C.3 D.26.將直線(xiàn)向上平移2個(gè)單位后得到的直線(xiàn)表達(dá)式是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，則的度數(shù)為（）A.210° B.110° C.1550° D.100°8.如圖，中，，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，將沿直線(xiàn)折?后，點(diǎn)落到點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為（）A.100° B.110° C.120° D.130°9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.方程的解是B.不等式和不等式的解集相同C.不等式組的解集是D.方程組的解是10.如圖，在長(zhǎng)方形中，，，運(yùn)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線(xiàn)作勻速運(yùn)動(dòng)，那么的面積與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之間的函數(shù)圖解大致是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11.已知點(diǎn)在軸上，則等于______.12.如圖，為的中線(xiàn)，，，若的周長(zhǎng)28cm，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.13.若點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖像上，則，的大小關(guān)系是______.（用“<”連接）14.A、B兩地相距630千米客車(chē)、貨車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向行駛貨車(chē)兩小時(shí)可到達(dá)途中C站，客車(chē)需9小時(shí)到達(dá)C站.貨車(chē)的速度是客車(chē)的，客、貨車(chē)到C站的距離分別為，（千米），它們與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖.下列說(shuō)法：①客、貨兩車(chē)的速度分別為60千米小時(shí)，45千米/小時(shí)；②P點(diǎn)橫坐標(biāo)為12；③A、C兩站間的距離是540千米；④E點(diǎn)坐標(biāo)為，其中正確的說(shuō)法是______（填序號(hào)）.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15.如圖，，，，求的度數(shù).16.如圖，在中.是邊上的高，平分，，.求的度數(shù).四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17.已知與成正比例，當(dāng)時(shí)，，求：（1）與的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求的值.18.在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.（1）將先向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)耑，畫(huà)出平移后的，并寫(xiě)出頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）計(jì)算的面積.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一點(diǎn)自處向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至，然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度至處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度至處，…，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，設(shè)，.（1）計(jì)算.（2）計(jì)算的值.20.某水產(chǎn)品商店銷(xiāo)售1千克種水產(chǎn)品的利潤(rùn)為10元，銷(xiāo)售1千克種水產(chǎn)品的利潤(rùn)為15元，該經(jīng)銷(xiāo)商決定一次購(gòu)進(jìn)、兩種水產(chǎn)品共200千克用于銷(xiāo)售，設(shè)購(gòu)進(jìn)種水產(chǎn)品千克，銷(xiāo)售總利潤(rùn)為元.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若其中種水產(chǎn)品的進(jìn)貨量不超過(guò)種水產(chǎn)品的3倍，請(qǐng)你幫該經(jīng)銷(xiāo)商設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，并求出總利潤(rùn)的最大值.六、（本題滿(mǎn)分12分）21.如圖，是的角平分線(xiàn)，，交于點(diǎn).（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求的度數(shù).七、（本題滿(mǎn)分12分）22.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，，若點(diǎn)滿(mǎn)足，，那么稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)和的衍生點(diǎn).例如：，，則點(diǎn)是點(diǎn)和的衍生點(diǎn).已知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)和的衍生點(diǎn).（1）若點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)（用表示）；（3）若直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).八、（本題滿(mǎn)分14分）23.在銳角中，，將的頂點(diǎn)放置在邊上，使的兩邊分別與邊，交于點(diǎn)，（點(diǎn)不與點(diǎn)重合，點(diǎn)不與點(diǎn)重合）.設(shè)，.（1）【發(fā)現(xiàn)】若.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，時(shí)，_______°；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)，均不與點(diǎn)重合時(shí)，_______°圖1圖2（2）【探究】判斷，和之間滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并寫(xiě)出你的理由.八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）1.C2.A3.D4.B5.B6.C7.A8.B9.D10.B二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11.12.31cm13.14.①③④三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15.16.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17.（1）（2）18.（1）如圖，為所作，，，；（2）面積是1.5五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19.（1）2（2）101220.（1）由題意可得，，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是；（2）∵B種水產(chǎn)品的進(jìn)貨量不超過(guò)A種水產(chǎn)品的3倍，∴，解得，∵，，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，y取得最大值2750，此時(shí)，答:使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的方案是購(gòu)進(jìn)A水產(chǎn)