行測技巧隔板法

行測技巧隔板法隔板法是解決排列組合問題的慣用辦法，這類題型在歷年國家公務員考試中都有所涉及，非常值得我們在復習備考過程中予以足夠的關注。中公教育專家建議考生重點掌握。隔板法是指運用假定的隔板解決相似元素的分派問題。題干原則形式普通表述為“把n個相似的元素分給m個不同的對象，每個對象最少1個元素，問有多少種不同的分法？”，為使每個對象最少分一種，先去掉n個持續(xù)相似元素兩端的空隙，用隔板的辦法在元素之間形成的(n-1)個空隙中插入(m-1)個隔板，則n個相似元素被分為m堆，對應于m個不同的對象。其分法數(shù)用公式能夠表達為。運用隔板法解決這類問題，題干必須同時滿足：所分的元素完全相似；分給不同的對象且必須分完；每個對象必須最少分到1個。若碰到題干所給的部分條件不能滿足，例如：“最少分多個”或者“最少分0個”，需要轉化成“最少分一種”的原則形式。例1：12個相似的小球放入編號為1、2、3、4的盒子中，問每個盒子中最少有一種小球的不同放法有多少種？【中公解析】要將12個小球放入四個盒子中，小球相似，要完全分完且每個盒子里最少有一種，符合隔板法的應用條件。因此解決本題只需要在12個小球形成的11個間隔中插入3個隔板即可?？偟姆欧ㄓ?165(種)。在例1中，題干表述正好是運用隔板法解決排列組合問題的原則形式，但是在實際的公職類考試中，題干的表述并不是原則的形式，即某些條件沒有滿足。在這樣的狀況下，我們就需要對題干進行轉換，變?yōu)檫\用隔板法解題的原則形式。例2：12個相似的小球放入編號為1、2、3、4的盒子中，每盒可空，問不同的放法有多少種？【中公解析】本題是相似元素分派，考慮運用隔板法，但是題干中允許每盒可空，這和運用隔板法解題的條件不符，因此我們不能直接運用隔板法。需要對題干條件進行轉化。若我們在四個盒子中先分別放一種小球，這樣就能夠滿足運用隔板法的前提條件，原題就轉換為“把16個球放到4個盒子里，每個盒子最少要有一種球，不同的放法有多少種？”。就是要在16個球形成的15個間隔中插入3塊隔板，共有=455種。在例2中，我們通過給每個盒子里面加上一種小球，把轉換把原題轉變?yōu)槊總€盒子里面最少有一種小球，這樣就能夠運用隔板法來解決。例3：12個相似的小球放入編號為1、2、3、4的盒子中，規(guī)定每個盒子中的小球數(shù)最少為2個，問不同的放法有多少種？【中公解析】題干中規(guī)定每個盒子中的小球數(shù)最少為2個，這與我們運用隔板法的條件不同，我們需要對其進行轉換。我們能夠先在每個盒子中先放一種小球，這樣還剩8個球，原題就轉換為“8個相似的小球放入編號為1、2、3、4的盒子中，規(guī)定每個盒子中的小球數(shù)最少為1個，問不同的放法有多少種？”這樣我們就能夠直接運用隔板法來解決了。就是要在個8球形成的7個間隔中插入3塊隔板，共有=35種。在例3中，規(guī)定每個盒子中的小球數(shù)最少為2個，我們通過先在每個盒子中放1個，轉化為每個盒子中的小球數(shù)最少為1個。

例4：12個相似的小球放入編號為1、2、3、4的盒子中，規(guī)定每個盒子中的小球數(shù)不不大于其編號數(shù)，問不同的放法有多少種？【中公解析】本題題干所給的內容，我們無法直接運用隔板法解決。必須先通過轉換。能夠將1個、2個、3個小球放入編號為2、3、4的盒子中，這樣原題轉換為將6個小球放在4個盒子中，每個盒子最少放一種小球，也就是在6個球所形成的5個間隔中插