2023年江蘇省連云港市數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷二十(含答案)

2023年江蘇省連云港市數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷二十(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

2.在某次1500米體能測(cè)試中，甲、乙2人各自通過(guò)的測(cè)試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過(guò)的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

3.若直線l過(guò)點(diǎn)（-1,2）且與直線2x-3y+1=0平行，則l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

4.已知過(guò)點(diǎn)A（a，2），和B（2，5）的直線與直線x+y+4=0垂直，則a的值為（）

A.?2B.?2C.1D.2

5.已知直線l的傾斜角是45,在軸上的截距是2,則直線l的方程是（）

A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0

6.已知{an}是等比數(shù)列,a?=2,a?+a?=24,則公比q的值為（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

7.函數(shù)f(x)=ln(2-x)的定義域是（）

A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)

8.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點(diǎn)，則（）

A.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都平行

B.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都垂直

C.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都相交

D.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都異面

9.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，則t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

10.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,則sin(a+2Π)=（）

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

二、填空題(4題)11.圓x2+2x+y2-4y-1=0的圓心到直線2x-y+1=0的距離是________。

12.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

13.將一個(gè)容量為n的樣本分成3組,已知第1，2組的頻率為0.2,0.5,第三組的頻數(shù)為12,則n=________。

14.若直線2x-y-2=0，與直線x+ay+1=0平行，則實(shí)數(shù)a的取值為_(kāi)____________。

三、計(jì)算題(2題)15.已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為9，若第三個(gè)數(shù)加上4后，新的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，求原來(lái)的三個(gè)數(shù)。

16.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

參考答案

1.B

2.D

3.B[解析]講解：考察直線方程，平行直線方程除了常數(shù)，其余系數(shù)成比例，排除A，D，直線過(guò)點(diǎn)（-1,2），則B

4.B

5.A

6.A

7.C

8.B

9.Da(2,t),b(1,2)，因?yàn)閍∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故選D.考點(diǎn)：平面向量共線.

10.C

11.8

12.-2/3

13.40

14.-1/2

15.解：設(shè)原來(lái)三個(gè)數(shù)為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)為3-d，3,3+d又因?yàn)?-d，3,7+d成等比數(shù)列所以（3-d）（7+d）=32所以d=2或d=-6①當(dāng)d=2時(shí)，原來(lái)這三個(gè)數(shù)為1,3,5②當(dāng)d=-6時(shí)，原來(lái)三個(gè)數(shù)為9,3，-3

16.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)