專題20命題與證明2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題特訓(xùn)(廣東專用)

專題20命題與證明2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題特訓(xùn)（廣東專用）一、單選題1．（2022·深圳）下列說法錯誤的是（）A．對角線垂直且互相平分的四邊形是菱形B．同圓或等圓中，同弧對應(yīng)的圓周角相等C．對角線相等的四邊形是矩形D．對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形2．（2022·廣州模擬）下列命題的逆命題中，是假命題的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相平分的四邊形是矩形C．對角線互相垂直的四邊形是矩形D．有一個角是直角的四邊形是矩形3．（2022·光明模擬）下列命題中，是真命題的是（）A．三角形的外心是三角形三個內(nèi)角的角平分線的交點B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是矩形D．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形4．（2022·順德模擬）命題：已知△ABC，AB=AC．求證：∠B<90°．運用反證法證明這個命題時，第一步應(yīng)假設(shè)（）成立A．AB≠AC B．∠B>90°C．∠B≥90° D．AB≠AC且∠B≥90°5．（2022·南山模擬）數(shù)學(xué)知識在生產(chǎn)和生活中被廣泛應(yīng)用，下列實例所應(yīng)用的最主要的幾何知識，說法正確的是（）A．射擊時，瞄準具的缺口、準星和射擊目標在同一直線上，應(yīng)用了“兩點確定一條直線”；B．車輪做成圓形，應(yīng)用了“圓是中心對稱圖形”；C．學(xué)校門口的伸縮門由菱形而不是其他四邊形組成，應(yīng)用了“菱形的對角線互相垂直平分”；D．地板磚可以做成矩形，應(yīng)用了“矩形對邊相等”．6．（2022·龍華模擬）下列說法正確的是（）A．相等的角是對頂角B．平行四邊形是中心對稱圖形C．絕對值相等的兩個數(shù)相等D．拋物線y＝x2-2x與坐標軸有3個不同的交點7．（2022·福田模擬）下列說法正確的是（）A．線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等B．已知反比例函數(shù)y=2x，y隨xC．平分弦的直徑垂直于弦D．對角線互相垂直的四邊形是菱形8．（2022·寶安模擬）已知（x1，y1），(x2，y2①若y的最小值為-1，則t=0；②點A(1，-2t)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點是B(2t-1，-2t)；③當t≤1時，若x1+x2>2，則y1<y2；④A．1 B．2 C．3 D．49．（2022·龍崗模擬）下列命題中，假命題的是（）．A．順次連接對角線相等的四邊形的四邊中點所形成的圖形是菱形；B．各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形相似；C．反比例函數(shù)的圖象既是軸對軸圖形，也是中心對稱圖形；D．已知二次函數(shù)y=x2-1，當x<0時，y10．（2022·坪山模擬）下列命題：①有一個角等于100°的兩個等腰三角形相似；②對角線互相垂直的四邊形是菱形；③一個角為90°且一組鄰邊相等的四邊形是正方形；④對角線相等的平行四邊形是矩形．其中真命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．411．（2021·廣州）下列命題中，為真命題的是（）

（1）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（2）對角線互相垂直的四邊形是菱形（3）對角線相等的平行四邊形是菱形（4）有一個角是直角的平行四邊形是矩形A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（3）（4）12．（2021·大埔模擬）下列哪一個是假命題（）A．五邊形外角和為360°B．圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑C．(3，﹣2)關(guān)于y軸的對稱點為(﹣3，2)D．拋物線y＝x2﹣4x+2017對稱軸為直線x＝213．（2021·深圳模擬）下列命題中：①長度相等的弧是等??；②有一個角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形相似；③對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；④有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，真命題的個數(shù)是（）A．3 B．2 C．1 D．014．（2021·深圳模擬）下列命題中是真命題的是（）A．不等式-3x+2>0的最大整數(shù)解是-1B．方程x2C．八邊形的內(nèi)角和是1080°D．三角形的內(nèi)心到三角形的三個頂點的距離相等15．（2021·恩平模擬）下列表述中，正確的是（）A．“任意一個五邊形的外角和是540°”是必然事件B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)正好為50次C．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的銀幣，正好一枚正面朝上，一枚反面朝上的概率為1D．“367人中至少有兩人的生日相同”是隨機事件16．（2021·順德模擬）下列命題是假命題的是（）A．平行四邊形的對角線互相平分B．正方形的對角線相等且互相垂直平分C．對角線相等的平行四邊形是矩形D．對角線互相垂直的四邊形是菱形17．（2021·龍華模擬）下列命題中是真命題的是（）A．不等式﹣3x+2＞0的最大整數(shù)解是﹣1B．方程x2﹣3x+4＝0有兩個不相等的實數(shù)根C．八邊形的內(nèi)角和是1080°D．三角形的內(nèi)心到三角形的三個頂點的距離相等18．（2020·深圳模擬）以下說法正確的是（）A．小明做了3次擲圖釘?shù)膶嶒?，發(fā)現(xiàn)2次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是2B．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C．點A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函數(shù)y＝6x圖象上，且x1＜x2，則y1＜yD．對于一元二元方程ax2+bx+c＝0（ac＜0），若b＝0，則方程的兩個根互為相反數(shù)19．（2021·南山模擬）下列命題正確的是（）A．方程x2﹣x+1＝0有兩個不相等實數(shù)根B．對角線相等的四邊形是矩形C．平分弦的直徑垂直于弦D．等腰三角形底邊上的中線平分頂角20．（2021·潮陽模擬）下列命題正確的是()A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．有兩條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C．垂直于圓的半徑的直線是切線D．對角線相等的平行四邊形是矩形

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A．對角線垂直且互相平分的四邊形是菱形，故A選項不符合題意；B．同圓或等圓中，同弧對應(yīng)的圓周角相等，故B選項不符合題意；C．對角線相等的四邊形是不一定是矩形，故C選項符合題意；D．對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，故D選項不符合題意．故答案為：C．【分析】利用菱形，矩形，正方形的判定，圓周角對每個選項一一判斷即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：A、原命題的逆命題是：矩形的對角線相等，是真命題，故不符合題意；B、原命題的逆命題是：矩形的對角線互相平分，是真命題，故不符合題意；C、原命題的逆命題是：矩形的對角線互相垂直，是假命題，故符合題意；D、原命題的逆命題是矩形有一個角是直角，是真命題，故不符合題意；故答案為：C．

【分析】根據(jù)逆命題和真命題的定義求解即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：A．三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點，三角形三個內(nèi)角角平分線的交點是三角形的內(nèi)心，故為假命題，不符合題意；B．在同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故為假命題，不符合題意；C．對角線相等的四邊形各邊中點連線所得四邊形不一定是矩形，例如等腰梯形，故為假命題，不符合題意；D．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，為真命題，符合題意．故答案為：D．【分析】根據(jù)真命題的定義逐項判斷即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠B<90°的反面為∠B≥90°，∴第一步應(yīng)假設(shè)∠B≥90°成立，故答案為：C．

【分析】根據(jù)反證法的證明方法和要求求解即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：A、在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼在準星和缺口確定的直線上，才能射中目標，應(yīng)用了“兩點確定一條直線”，故符合題意；B、因為圓上各點到圓心的距離相等，所以車輪中心與地面的距離保持不變，坐車的人感到非常平穩(wěn)，故不符合題意；C、學(xué)校門口的伸縮門由菱形而不是其他四邊形組成，應(yīng)用了“菱形四邊相等和平行四邊形的不穩(wěn)定性”，故不符合題意；D、地板磚可以做成矩形，應(yīng)用了“矩形四個內(nèi)角都是直角”的性質(zhì)，故不符合題意．故答案為：A．

【分析】根據(jù)兩點之確定一條直線可得判斷A選項；利用車輪中心與地面的距離保持不變，坐車的人呢感到非常平穩(wěn)進行判斷B選項；根據(jù)菱形的性質(zhì)判斷C選項；利用矩形的性質(zhì)進行判斷D選項即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：A、對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，不符合題意；B、平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心為對角線的交點，符合題意；C、絕對值相等的兩個數(shù)可能相等也可能是互為相反數(shù)，不符合題意；D、拋物線y＝x2-2x與坐標軸有2個不同的交點，不符合題意；故答案為：B

【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)和拋物線與坐標軸的關(guān)系逐項判斷即可。7．【答案】A【解析】【解答】A.線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等，∵線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等，∴符合題意；B.已知反比例函數(shù)y=2x，y隨x的增大而減小，∵反比例函數(shù)y=2x，在每個象限里y隨C.平分弦的直徑垂直于弦，∵平分非直徑的弦的直徑垂直于弦，∴不符合題意；D.對角線互相垂直的四邊形是菱形，∵對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，∴不符合題意．故答案為：A．

【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、垂徑定理和菱形的判定逐項判斷即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：∵y==(x-t)2-t2-1，且∴拋物線y=x2-2tx-1，開口向上，對稱軸是x＝t，頂點坐標是（t，①若y的最小值為-1，即-t2-1＝﹣1，解得t故①符合題意；②拋物線y=x2-2tx-1，開口向上，對稱軸是x∵x∴點A(1，-2t)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點是B(2t-1故②符合題意；③當t≤1時，若x1+∵拋物線開口向上，x1<∴x2∵離對稱軸越遠函數(shù)值越大，∴y1<故③符合題意；④整理x2-2tx=1-m得x∵對于任意的實數(shù)t，關(guān)于x的方程x2-2tx=1-m∴Δ≥0即(-2t)∴4∴4m≤4∴m≤∴m≥-1不符合題意；故④不符合題意，綜上所述，正確的有3個，故答案為：C

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)逐項判斷即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：A、順次連接對角線相等的四邊形的四邊中點所形成的圖形是菱形，是真命題，不符合題意．B、各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形相似；凸凹多邊形各邊成比例時，不是相似多邊形，符合題意．C、反比例函數(shù)的圖象既是軸對軸圖形，也是中心對稱圖形；是真命題，不符合題意．D、已知二次函數(shù)y=x2-1，當x<0時，y故答案為：B

【分析】根據(jù)假命題的定義逐項判斷即可。10．【答案】B【解析】【解答】解：①有一個角等于100°的兩個等腰三角形相似，是真命題；②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故原說法是假命題；③一個角為90°且鄰邊相等的平行四邊形是正方形，故原說法是假命題；④對角線相等的平行四邊形是矩形，是真命題，故真命題有①④，共2個，故答案為：B．【分析】根據(jù)三角形相似的判定方法、菱形的判定、正方形的判定和矩形的判定方法逐項判斷即可。11．【答案】B【解析】【解答】解：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故（1）是真命題；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故（2）不是真命題；對角線相等的平行四邊形是矩形，故（3）不是真命題；有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故（4）是真命題；故答案為：B．【分析】根據(jù)命題的定義，平行四邊形，菱形，矩形的判定方法一一判斷即可。12．【答案】C【解析】【解答】解：A、五邊形外角和為360°是真命題，故A不符合題意；B、切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是真命題，故B不符合題意；C、(3，?2)關(guān)于y軸的對稱點為(?3，2)是假命題，故C符合題意；D、拋物線y=x2?4x+2017對稱軸為直線x=2是真命題，故D不符合題意；故答案為：C．【分析】根據(jù)五邊形的外角和的性質(zhì)、圓切線的性質(zhì)、關(guān)于y軸對稱的點坐標的特征及拋物線的對稱軸的求法逐項判斷即可。13．【答案】D【解析】【解答】解：①長度相等的弧是等弧，不符合題意，是假命題，不符合題意；②一個角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形不一定相似，例如頂角為40°的等腰三角形與底角為40°的等腰三角形不相似，所以原命題說法不符合題意，是假命題，不符合題意；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故原命題不符合題意，是假命題，不符合題意；④有兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，故原命題不符合題意，是假命題，不符合題意．真命題的個數(shù)是0，故答案為：D．【分析】根據(jù)等弧的定義、三角形相似的判定、正方形的判定及三角形全等的判定逐項判斷即可。14．【答案】C【解析】【解答】A、不等式-3x+2>0的解為x<23，則其最大整數(shù)解是B、方程x2-3x+4=0的根的判別式C、八邊形的內(nèi)角和是(8-2D、三角形的內(nèi)心到三角形的三條邊的距離相等，則此項是假命題，不符題意；故答案為：C．【分析】根據(jù)不等式的解法、一元二次方程根的判別式、多邊形的內(nèi)角和的求法及三角形的內(nèi)心的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項。15．【答案】C【解析】【解答】解：A、“任意一個五邊形的外角和是360°”是不可能事件，不符合題意；B、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)可能為50次，不符合題意；C、拋擲兩枚質(zhì)地均勻的銀幣，正好一枚正面朝上，一枚反面朝上的概率為12D、“367人中至少有兩人的生日相同”是必然事件，不符合題意；故答案為：C．【分析】利用必然事件、概率和隨機事件的定義及判定方法逐項判定即可。16．【答案】D【解析】【解答】解：A、平行四邊形的對角線互相平分，是真命題；B、正方形的對角線相等且互相垂直平分，是真命題；C、對角線相等的平行四邊形是矩形，是真命題；D、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故本選項說法是假命題；故答案為：D．【分析】根據(jù)假命題的定義逐項判定即可。17．【答案】C【解析】【解答】解：A、不等式﹣3x+2＞0的最大整數(shù)解是0，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；B、方程x2﹣3x+4＝0沒有實數(shù)根，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；C、八邊形的內(nèi)角和為1080°，正確，是真命題，符合題意；D、三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意，故答案為：C．【分析】分別利用不等式的解法、一元二次方程根的判別式、多邊形的內(nèi)角和的求法及三角形的內(nèi)心的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項。18．【答案】D【解析】【解答】解：A、小明做了