電工技術(shù)第四章 交流電路分析

交流電路分析第二節(jié)正弦量的相量表示方法第一節(jié)正弦交流電路的基本概念第七節(jié)非正弦周期電流電路的計算第六節(jié)電路的諧振第五節(jié)簡單交流電路分析第四節(jié)RLC元件的交流電路第三節(jié)KCL和KVL的相量形式第四章第四章交流電路分析1.理解正弦量的特征及其各種表示方法；2.理解電路基本定律的相量形式及阻抗；熟練掌握計算正弦交流電路的相量分析法，會畫相量圖；3.掌握有功功率和功率因數(shù)的計算,了解瞬時功率、無功功率和視在功率的概念；4.了解串、并聯(lián)諧振的條件及特征；5.了解提高功率因數(shù)的意義和方法。本章要求

第一節(jié)正弦交流電路的基本概念正弦量：

隨時間按正弦規(guī)律做周期變化的量。iu+_正弦交流電的優(yōu)越性：

便于傳輸；易于變換便于運算；有利于電器設(shè)備的運行；

.....Ru+_

_正半周

_負(fù)半周Ru+_Oii、正弦電壓正弦電流一、瞬時值、幅值與有效值有效值：與交流熱效應(yīng)相等的直流定義。幅值：Im、Um則有交流直流幅值必須大寫,下標(biāo)加m。同理：有效值必須大寫

瞬時值：i、u瞬時值必須小寫注意：交流電壓、電流表測量數(shù)據(jù)為有效值。交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值二、周期、頻率和角頻率周期T：變化一周所需的時間（s）角頻率：（rad/s）頻率f：（Hz）T*無線通信頻率：

30kHz~30GMHz*電網(wǎng)頻率：我國

50Hz

，美國

、日本

60Hz*高頻爐頻率：200~300kHZ*中頻爐頻率：500~8000HziO計時起點不同，初相位不同。相位：正弦量表達式中的角度稱為相位角，簡稱相位。反映正弦量變化的進程。正弦電壓的相位為正弦電流的相位為相位的單位：弧度（rad)或度。初相位：t=0時刻的相位(初相）。給出了觀察正弦波的起點或參考點三、相位和初相位注意:Oii、電流i初相位電壓u初相位設(shè)正弦交流電流：角頻率：決定正弦量變化快慢幅值：決定正弦量的大小

幅值、角頻率、初相位稱為正弦量的三要素。初相位：決定正弦量起始位置Im

2TiO正弦量的三要素如：若電壓超前電流

兩同頻率的正弦量之間的初相位之差。四、同頻率正弦量的相位差uiui

ωtO電流超前電壓電壓與電流同相

電流超前電壓

電壓與電流反相uiωtuiOωtuiuiOuiωtui90°Ouiωtui

O②不同頻率的正弦量比較無意義。

①兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，與計時的選擇起點無關(guān)。注意:tO+j+1Abar0設(shè)A為復(fù)數(shù):(1)代數(shù)式A=a+jb復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輻角一、復(fù)數(shù)的概念及運算式中:(2)三角式由歐拉公式:第二節(jié)正弦量的相量表示方法(3)指數(shù)式

可得:

(4)極坐標(biāo)式瞬時值表達式波形圖必須小寫uO二、正弦量的相量表示方法相量:表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量相量表示:相量的模=正弦量的有效值

相量輻角=正弦量的初相角電壓的幅值相量①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。相量的模=正弦量的最大值

相量輻角=正弦量的初相角或：⑤相量的書寫方式

模用最大值表示時，則用符號：④相量的兩種表示形式

相量圖:

把相量表示在復(fù)平面的圖形

實際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號：可不畫坐標(biāo)軸如：已知則或相量式:⑥“j”的數(shù)學(xué)意義和物理意義設(shè)相量旋轉(zhuǎn)因子：

相量乘以，將逆時針旋轉(zhuǎn)，得到

相量乘以，將順時針旋轉(zhuǎn)

，得到+1+jo？正誤判斷1.已知：？有效值？3.已知：復(fù)數(shù)瞬時值j45

?？最大值？？

負(fù)號2.已知：4.已知：

落后于超前落后？解:(1)相量式(2)相量圖例1:

將u1、u2

用相量表示+1+j例2:已知有效值I=16.8A求：例3:

圖示電路是三相四線制電源，已知三個電源的電壓分別為：試求uAB，并畫出相量圖。解:(1)用相量法計算：

NCANB+–++-+–––(2)相量圖由KVL定律可知相量形式的KCL和KVL：第三節(jié)KCL和KVL的相量形式說明：與直流電路中的基爾霍夫定律表現(xiàn)形式相似。直流電路中介紹的所有分析方法都可以應(yīng)用到交流電路中。是相量的代數(shù)和，而不是數(shù)值的代數(shù)和。一、電阻元件的交流電路設(shè)②大小關(guān)系：③相位關(guān)系：u、i

相位相同根據(jù)歐姆定律:①頻率關(guān)系：頻率相同相位差：相量圖第四節(jié)

RLC元件的交流電路相量式：Ru+_電阻元件的功率關(guān)系(1)瞬時功率

p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積小寫結(jié)論:

（耗能元件）,且隨時間變化。piωtuOωtpOiu瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值大寫(2)平均功率(有功功率)P單位:瓦（W）PppωtO注意：通常銘牌數(shù)據(jù)或測量的功率均指有功功率。Ru+_

基本關(guān)系式：①頻率相同②U=IL

③電壓超前電流90

相位差二、電感元件的交流電流設(shè)：uωtuiiO+-eL+-L或則:

感抗(Ω)

電感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，電感L視為短路定義：有效值:交流：fXL感抗XL是頻率的函數(shù)可得相量式：電感電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前根據(jù)：則：O電感元件的功率關(guān)系(1)瞬時功率(2)平均功率

L是非耗能元件儲能p<0+p>0分析：瞬時功率

：+p>0p<0放能儲能放能

電感L是儲能元件。iuopo結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐)?？赡娴哪芰哭D(zhuǎn)換過程ui+-iu+-ui+-ui+-用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。用瞬時功率達到的最大值表征，即單位：var(3)

無功功率Q瞬時功率

：

例1:把一個0.1H的電感接到f=50Hz,U=10V的正弦電源上，求I，如保持U不變，而電源

f=5000Hz,這時I為多少？解：(1)當(dāng)f=50Hz時（2）當(dāng)f=5000Hz時所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性電流與電壓的變化率成正比。

基本關(guān)系式：三、電容元件的交流電路①頻率相同②I=UC

③電流超前電壓90

相位差則：設(shè)：iuiuuiC+_或則:

容抗（Ω）定義：有效值所以電容C具有隔直通交的作用XC直流：XC，電容C視為開路交流：f容抗XC是頻率的函數(shù)可得相量式則：電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前O由：電容元件的功率關(guān)系(1)瞬時功率(2)平均功率Ｐ由C是非耗能元件uiC+_瞬時功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0充電p<0放電+p>0充電p<0放電po所以電容C是儲能元件。結(jié)論：純電容不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐)。uiou,i同理，無功功率等于瞬時功率達到的最大值。(3)無功功率Q單位：var為了同電感電路的無功功率相比較，這里也設(shè)則：實際的電阻、電容電阻的主要指標(biāo)1.標(biāo)稱值2.額定功率3.允許誤差種類:碳膜、金屬膜、線繞、可變電阻電容的主要指標(biāo)1.標(biāo)稱值2.耐壓3.允許誤差種類:云母、陶瓷、滌綸電解、可變電容等

一般電阻器、電容器都按標(biāo)準(zhǔn)化系列生產(chǎn)。電阻的標(biāo)稱值誤差標(biāo)稱值10%（E12）5%（E24）1.0、1.2、1.5、1.8、2.2、2.7、3.3、3.9、4.7、5.6、6.8、8.2電阻的標(biāo)稱值=標(biāo)稱值

10n1.0、1.1、1.2、1.3、1.5、1.6、1.8、2.0、2.2、2.4、2.7、3.0、3.3、3.6、3.9、4.3、4.7、5.1、5.6、6.2、6.8、7.5、8.2、9.1等電阻器的色環(huán)表示法四環(huán)五環(huán)倍率10n誤差有效數(shù)字誤差

黑、棕、紅、橙、黃、綠、藍、紫、灰、白、金、銀

01234567890.10.01誤差:1%20.50.20.1510有效數(shù)字倍率10n如電阻的4個色環(huán)顏色依次為：綠、棕、金、金——如電阻的5個色環(huán)顏色依次為：棕、綠、黑、金、紅——四環(huán)倍率10n誤差有效數(shù)字五環(huán)有效數(shù)字誤差倍率10nR、L、C單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系小結(jié)參數(shù)LCR基本關(guān)系阻抗相量式相量圖R、L、C單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結(jié)電路參數(shù)電路圖(參考方向)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時值有效值相量圖相量式功率有功功率無功功率Riu設(shè)則u、i

同相0LC設(shè)則則u領(lǐng)先i90°00基本關(guān)系+-iu+-iu+-設(shè)u落后i90°討論交流電路、與參數(shù)R、L、C、

間的關(guān)系如何？一、RLC串聯(lián)交流電路U=IR+I

L+I1/

C?直流電路兩電阻串聯(lián)時第五節(jié)簡單交流電路分析設(shè)：RLC串聯(lián)交流電路中RLC+_+_+_+_設(shè)：則(1)瞬時值表達式根據(jù)KVL可得：為同頻率正弦量電流、電壓的關(guān)系一、RLC串聯(lián)的交流電路RLC+_+_+_+_(2)相量法設(shè)（參考相量）則總電壓與總電流的相量關(guān)系式1)相量式RjXL-jXC+_+_+_+_令則

Z的模表示u、i的大小關(guān)系，輻角（阻抗角）為u、i的相位差。Z

是一個復(fù)數(shù)，不是相量，上面不能加點。阻抗復(fù)數(shù)形式的歐姆定律注意根據(jù)電路參數(shù)與電路性質(zhì)的關(guān)系：阻抗模：阻抗角：當(dāng)XL>XC

時，

>0

，u

超前i

呈感性當(dāng)XL<XC

時，

<0

，u

滯后i

呈容性當(dāng)XL=XC

時，

=0

，u.

i同相呈電阻性

由電路參數(shù)決定。2)相量圖(

>0感性)XL

>

XC參考相量由電壓三角形可得:電壓三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_由相量圖可求得:2)相量圖由阻抗三角形：電壓三角形阻抗三角形例1：已知:求:(1)電流的有效值I與瞬時值i;(2)各部分電壓的有效值與瞬時值；(3)作相量圖。在RLC串聯(lián)交流電路中，解：(1)(2)方法1：方法1：通過計算可看出：而是(3)相量圖方法2：復(fù)數(shù)運算解：正誤判斷？？？？在RLC串聯(lián)電路中，

？？？？

？？？？？

？設(shè)二、

RLC并聯(lián)交流電路+-設(shè)：則(1)瞬時值表達式根據(jù)KCL可得：為同頻率正弦量+-(2)相量法設(shè)（參考相量）則總電壓與總電流的相量關(guān)系式1)相量式若用有效值的形式表示，則

電壓、電流的相位差為由式知

當(dāng)時，電壓超前于電流，電路呈感性；，電壓滯后于電流，電路呈容性；當(dāng)時，，，總電壓與總電流同相。

當(dāng)時，RLC并聯(lián)電路電流相量圖:

則式可改寫為

如令:

令

，則

復(fù)導(dǎo)納電導(dǎo)電納當(dāng)B>0時，Y稱為容性電納；當(dāng)B<0時稱為感性電納并聯(lián)交流電路分析分流公式：對于阻抗模一般注意：通式:+-+-例2:解:同理：有兩個阻抗它們并聯(lián)接在的電源上;求:和并作相量圖。+-相量圖注意：或?qū)Ъ{：阻抗的倒數(shù)

當(dāng)并聯(lián)支路較多時，計算等效阻抗比較麻煩，因此常應(yīng)用導(dǎo)納計算。如：導(dǎo)納:+-導(dǎo)納:稱為該支路的電導(dǎo)稱為該支路的感納稱為該支路的容納稱為該支路的導(dǎo)納模（單位：西門子S）+-導(dǎo)納:稱為該支路電流與電壓之間的相位差同理：通式:同阻抗串聯(lián)形式相同+-用導(dǎo)納計算并聯(lián)交流電路時例3用導(dǎo)納計算例2+-例3:用導(dǎo)納計算例2注意：導(dǎo)納計算的方法適用于多支路并聯(lián)的電路同理:+-思考

下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？兩個阻抗并聯(lián)時,在什么情況下:成立。I=8A?I=8A?(c)4A4

4A4

A2A1I&(d)4A4

4A4

A2A1I&思考2.如果某支路的阻抗,則其導(dǎo)納對不對?+-3.圖示電路中,已知則該電路呈感性,對不對?1.圖示電路中,已知電流表A1的讀數(shù)為3A,試問(1)A2和A3的讀數(shù)為多少?(2)并聯(lián)等效阻抗Z為多少?A1+-A2A3三、正弦電路的功率儲能元件上的瞬時功率耗能元件上的瞬時功率

在每一瞬間,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分與儲能元件進行能量交換。(一)瞬時功率設(shè)：RLC+_+_+_+_(二)平均功率P

（有功功率）單位:W總電壓總電流u與i

的夾角cos

稱為功率因數(shù)，用來衡量對電源的利用程度。(三)無功功率Q和視在功率S單位：var總電壓總電流u與i

的夾角根據(jù)電壓三角形可得：電阻消耗的電能根據(jù)電壓三角形可得：電感和電容與電源之間的能量互換1.無功功率Q2.視在功率S

電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：V·A

注：SN＝UNIN稱為發(fā)電機、變壓器等供電設(shè)備的容量，可用來衡量發(fā)電機、變壓器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S

都不是正弦量，不能用相量表示。阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形SQP將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形R四、功率因數(shù)的提高1.功率因數(shù):對電源利用程度的衡量。X

的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角時,電路中發(fā)生能量互換,出現(xiàn)無功當(dāng)功率這樣引起兩個問題:+-(1)電源設(shè)備的容量不能充分利用若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：而需提供的無功功率為:所以提高可使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用無需提供的無功功率。（2）增加線路和發(fā)電機繞組的功率損耗(費電)所以要求提高電網(wǎng)的功率因數(shù)對國民經(jīng)濟的發(fā)展有重要的意義。設(shè)輸電線和發(fā)電機繞組的電阻為:要求:(Ｐ、Ｕ定值)時所以提高可減小線路和發(fā)電機繞組的損耗。(導(dǎo)線截面積)2.功率因數(shù)cos

低的原因

日常生活中多為感性負(fù)載---如電動機、日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。相量圖40W220V白熾燈

例40W220V日光燈

供電局一般要求用戶的否則受處罰。

感性等效電路+-+-+-++常用電路的功率因數(shù)純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動機空載電動機滿載

日光燈（R-L串聯(lián)電路）一般正弦交流電路的解題步驟1、根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變)2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖3、用相量法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式例1：

已知電源電壓和電路參數(shù)，電路結(jié)構(gòu)為串并聯(lián)。求電流的瞬時值表達式。一般用相量式計算:分析題目：已知:求:+-解：用相量式計算+-同理：+-例2：下圖電路中已知：I1=10A、UAB=100V，求：總電壓表和總電流表

的讀數(shù)。解題方法有兩種：(1)用相量(復(fù)數(shù))計算(2)利用相量圖分析求解分析：已知電容支路的電流、電壓和部分參數(shù)求總電流和電壓AB

C1VA求：A、V的讀數(shù)已知：I1=10A、

UAB=100V，解法1:

用相量計算所以A讀數(shù)為10安AB

C1VA即：為參考相量，設(shè)：則：V讀數(shù)為141V

求：A、V的讀數(shù)已知：I1=10A、

UAB=100V，AB

C1VA解法2:利用相量圖分析求解畫相量圖如下：設(shè)為參考相量,由相量圖可求得：I=10A求：A、V的讀數(shù)已知：I1=10A、

UAB=100V，超前1045°AB

C1VAUL=IXL

=100VV

=141V由相量圖可求得：求：A、V的讀數(shù)已知：I1=10A、

UAB=100V，設(shè)為參考相量,1001045°10045°AB

C1VA由相量圖可求得：解：RXLXC+–S例3：已知開關(guān)閉合后u，i

同相。開關(guān)閉合前求:(1)開關(guān)閉合前后I2的值不變。RXLXC+–S解：(2)用相量計算∵開關(guān)閉合后u，i

同相，由實部相等可得由虛部相等可得設(shè):解：求各表讀數(shù)例4:圖示電路中已知:試求:各表讀數(shù)及參數(shù)R、L和C。(1)復(fù)數(shù)計算+-AA1A2V

(2)相量圖根據(jù)相量圖可得：求參數(shù)R、L、C方法1：+-AA1A2V方法2：45

即:

XC=20

例5：圖示電路中,已知:U=220V,?=50Hz,分析下列情況:(1)S打開時,P=3872W、I=22A，求：I1、UR、UL(2)S閉合后發(fā)現(xiàn)P不變，但總電流減小，試說明

Z2是什么性質(zhì)的負(fù)載？并畫出此時的相量圖。解:

(1)K打開時:+-S+(2)當(dāng)合S后P不變

I

減小,

說明Z2為純電容負(fù)載相量圖如圖示:方法2:+-S+(2)

提高功率因數(shù)的措施:3.功率因數(shù)的提高

必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。

在感性負(fù)載兩端并電容I(1)

提高功率因數(shù)的原則：+-

結(jié)論并聯(lián)電容C后：(2)

原感性支路的工作狀態(tài)不變:(3)

電路總的有功功率不變因為電路中電阻沒有變，所以消耗的功率也不變。(1)電路的總電流，電路總功率因數(shù)I電路總視在功率S感性支路的功率因數(shù)不變不變感性支路的電流4.

并聯(lián)電容值的計算相量圖:又由相量圖可得：即:+-思考題:1.電感性負(fù)載采用串聯(lián)電容的方法是否可提高功率因數(shù),為什么?2.原負(fù)載所需的無功功率是否有變化,為什么?3.電源提供的無功功率是否有變化,為什么?例1:解：(1)（2）如將從0.95提高到1，試問還需并多大的電容C。（1）如將功率因數(shù)提高到,需要并多大的電容C,求并C前后的線路的電流。一感性負(fù)載,其功率P=10kW,，接在電壓U=220V,?=50Hz的電源上。即即求并C前后的線路電流并C前:可見:cos1時再繼續(xù)提高，則所需電容值很大（不經(jīng)濟），所以一般不必提高到1。并C后:(2)從0.95提高到1時所需增加的電容值例2:解：(1)電源提供的電流為：電源的額定電流為：(1)該電源供出的電流是否超過其額定電流？已知電源UN=220V,?=50Hz，SN=10kV?A向PN=6kW,UN=220V，的感性負(fù)載供電，(2)如并聯(lián)電容將提高到0.9，電源是否還有富裕的容量？例2:該電源供出的電流超過其額定電流。（2）如將提高到0.9后，電源提供的電流為：

該電源還有富裕的容量。即還有能力再帶負(fù)載；所以提高電網(wǎng)功率因數(shù)后，將提高電源的利用率。第六節(jié)電路的諧振

當(dāng)電源電壓或電流（激勵）的頻率改變時，容抗和感抗隨之改變，從而使電路中產(chǎn)生的電壓和電流（響應(yīng)）的大小和相位也隨之改變。

在同時含有L和C的交流電路中，如果總電壓和總電流同相，稱電路處于諧振狀態(tài)。此時電路與電源之間不再有能量的交換，電路呈電阻性。串聯(lián)諧振：L

與C

串聯(lián)時u、i

同相并聯(lián)諧振：L

與C

并聯(lián)時u、i

同相

研究諧振的目的，就是一方面在生產(chǎn)上充分利用諧振的特點，(如在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用)。另一方面又要預(yù)防它所產(chǎn)生的危害。諧振的概念：同相

由定義，諧振時：或：即諧振條件：諧振時的角頻率串聯(lián)諧振電路1.諧振條件一、串聯(lián)諧振2.諧振頻率根據(jù)諧振條件：RLC+_+_+_+_或電路發(fā)生諧振的方法：(1)電源頻率f

一定，調(diào)參數(shù)L、C使fo=f；2.

諧振頻率(2)電路參數(shù)LC

一定，調(diào)電源頻率f，使f=fo

或：3.

串聯(lián)諧振特怔(1)

阻抗最小可得諧振頻率為：當(dāng)電源電壓一定時：(2)電流最大電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗，和相互補償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。(3)同相(4)電壓關(guān)系電阻電壓：UR=IoR=U大小相等、相位相差180

電容、電感電壓：UC、UL將大于電源電壓U當(dāng)時：有：由于可能會擊穿線圈或電容的絕緣，因此在電力系統(tǒng)中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振，但在無線電工程上，又可利用這一特點達到選擇信號的作用。令：表征串聯(lián)諧振電路的諧振質(zhì)量品質(zhì)因數(shù)，所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。注意相量圖：如Q=100,U=220V,則在諧振時所以電力系統(tǒng)應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振。諧振時:與相互抵消，對外呈現(xiàn)短路的特征，但不為零，而是電源電壓的Q倍。與與4.諧振曲線(1)串聯(lián)電路的阻抗頻率特性

阻抗隨頻率變化的關(guān)系。容性感性0(2)諧振曲線電流隨頻率變化的關(guān)系曲線。Q值越大，曲線越尖銳，選擇性越好。Q大Q小分析：諧振電流

電路具有選擇最接近諧振頻率附近的電流的能力——稱為選擇性。fR

5.串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例接收機的輸入電路：接收天線：組成諧振電路

為來自3個不同電臺(不同頻率)的電動勢信號；調(diào)C，對所需信號頻率產(chǎn)生串聯(lián)諧振最大則電路圖等效電路+-例1：已知：解：若要收聽節(jié)目，C應(yīng)配多大？則：結(jié)論：當(dāng)C調(diào)到204pF時，可收聽到

的節(jié)目。(1)+-例1：

已知：所需信號被放大了78倍

信號在電路中產(chǎn)生的電流有多大？在C

上產(chǎn)生的電壓是多少？(2)已知電路在解：時產(chǎn)生諧振這時+-二、并聯(lián)諧振1.

諧振條件或：諧振條件：可得出：+-2.

諧振頻率或3.并聯(lián)諧振的特征(1)

阻抗最大，呈電阻性(2)恒壓源供電時，總電流最?。缓懔髟垂╇姇r，電路的端電壓最大。能量全部被電阻消耗，和相互補償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。(3)支路電流與總電流

的關(guān)系+-LC并聯(lián)諧振時，對外呈現(xiàn)開路的特征——電流諧振

支路電流是總電流的Q倍電流諧振相量圖諧振時由于，所以當(dāng)時，有即電感和電容支路的電流將遠遠大于電源的總電流。例2：已知：解：試求：+-例3：

電路如圖：已知R=10

、IC=1A、

1=45（間的相位角）、?=50Hz、電路處于諧振狀態(tài)。試計算I、I1、U、L、C之值，并畫相量圖。解：(1)利用相量圖求解相量圖如圖:由相量圖可知電路諧振，則：+-又：例3：例3：解：圖示電路中U=220V,(1)當(dāng)電源頻率

時,UR=0試求電路的參數(shù)L1和L2(2)當(dāng)電源頻率

時,UR=U故:(1)即:I=0并聯(lián)電路產(chǎn)生諧振,即:+-(2)所以電路產(chǎn)生串聯(lián)諧振,并聯(lián)電路的等效阻抗為:串聯(lián)諧振時,阻抗Z虛部為零,可得:總阻抗+-如：半波整流電路的輸出信號1.特點:

按周期規(guī)律變化，但不是正弦量。2.非正弦周期交流信號的產(chǎn)生1)電路中有非線性元件；2)電源本身是非正弦；3)電路中有不同頻率的電源共同作用。+-+-OO第七節(jié)非正弦周期電流電路的計算示波器內(nèi)的水平掃描電壓周期性鋸齒波計算機內(nèi)的脈沖信號OOT

tO一、周期函數(shù)分解為傅里葉級數(shù)基波（或一次諧波）二次諧波（2倍頻）直流分量高次諧波+…..1.周期函數(shù)