專題22.6二次函數(shù)的圖象與性質（5）-【講練課堂】2022-2023學年九年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典（原卷版）【人教版】

【講練課堂】2022-2023學年九年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題22.6二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質【名師點睛】1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）①二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。攁＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；|a|還可以決定開口大小，|a|越大開口就越小．②一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置．當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左側；當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右側．（簡稱：左同右異）③常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點．拋物線與y軸交于（0，c）．【典例剖析】【例1】（2022·福建省福州第一中學八年級期末）對于拋物線y=xx……y……(1)它與x軸交點的坐標為______，與y軸交點的坐標為______，頂點坐標為______；(2)在坐標系中利用描點法畫出此拋物線；(3)當-2<x<2時，直接寫出y的取值范圍．【例2】（2022·浙江·瑞安市安陽鎮(zhèn)濱江中學三模）已知拋物線y=ax(1)求這條拋物線的對稱軸；若該拋物線的頂點在x軸上，求a的值；(2)設點Pm,y1，Q4,y【例3】（2022·河南許昌·九年級期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+3分別交x軸、y軸于A-3,0，B兩點，經過A，B兩點的拋物線y=-x2-2x+c與(1)求k、c的值；(2)求點C的坐標和拋物線y=-x(3)若點M為直線AB上一動點，將點M向右平移4個單位長度，得到點N．若線段MN與拋物線只有一個公共點，請直接寫出點M的橫坐標xM【例4】（2022·安徽合肥·九年級期末）已知一系列具備正整數(shù)系數(shù)形式規(guī)律的“和諧二次函數(shù)”：y1=x+4x、y2=2x+8x、y3=3x+12x、……(1)探索發(fā)現(xiàn)，所有“和諧二次函數(shù)”都有同一條對稱軸直線x=(2)求二次函數(shù)yn的解析式及其頂點坐標；(3)點（-2，-20）是否是“和諧二次函數(shù)”中某一拋物線的頂點，若是，請求出它所在的拋物線解析式；若不是，請說明理由．【滿分訓練】一、單選題1．（2021·河南周口·九年級期中）拋物線y=-xA．(1，1) B．(-1，-1) C．2．（2022·江蘇揚州·九年級期末）對二次函數(shù)y＝x2﹣2x的圖像性質描述，正確的是（）A．開口向下B．對稱軸是y軸C．經過原點D．對稱軸右側圖像呈下降趨勢3．（2021·廣東·陸豐市甲東鎮(zhèn)鐘山中學九年級期中）二次函數(shù)y=x2-4x+5A．1 B．3 C．4 D．54．（2022·浙江寧波·八年級期末）將拋物線y=x2-6x+5先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達式為A．y=(x-4)2-6C．y=(x-2)2-25．（2022·山東威?！ぞ拍昙壠谀佄锞€y=x2+6x+5的對稱軸為直線m，下列各點在直線mA．（3，－4） B．（－3，0） C．（3，4） D．（－4，0）6．（2022·河南許昌·九年級期末）關于拋物線y=x2+4x-6A．開口向下 B．拋物線過點0,6C．拋物線與x軸有一個交點 D．對稱軸是x=-27．（2022·陜西西安·模擬預測）已知拋物線y=-x2+2x+k向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得新拋物線的頂點與原拋物線的頂點關于原點對稱，則kA．3 B．2 C．1 D．08．（2022·全國·九年級課時練習）如果在二次函數(shù)的表達式y(tǒng)＝2x2＋bx＋c中，b>0，c<0，那么這個二次函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．9．（2021·天津紅橋·九年級期中）若點A（－1，y1），B（0，y2），C（1，y3）都在二次函數(shù)y＝2x2＋x－1的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是（

）A．y1＜y2＞＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y110．（2022·福建莆田·九年級期末）二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象b≤0經過點-2,4，0,-2，2,m，其中m≥-2A．a+b<32 B．34≤a≤32 C11．（2022·山東菏澤·九年級期末）拋物線y=-2(x-1)2的圖象上有三個點A(-1,y1),B(1,12．（2022·湖南長沙·九年級期末）已知二次函數(shù)y=x2+m-3x+m+1，當x>1時，y隨x13．（2022·浙江杭州·九年級期末）某個二次函數(shù)，當x≥1時，y隨x的增大而增大，請寫出一個滿足條件的函數(shù)表達式______．14．（2022·山東德州·九年級期末）已知函數(shù)y＝x2﹣8x+9，當x＞___時，y隨x的增大而增大．15．（2022·山東棗莊·九年級期末）二次函數(shù)y=-x2-2x+316．（2022年江蘇省鹽城市中考數(shù)學真題）若點P(m,n)在二次函數(shù)y=x2+2x+2的圖象上，且點P到y(tǒng)軸的距離小于2，則n17．（2022·全國·九年級課時練習）如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+2x，當x＜a時，y隨x的增大而增大，則實數(shù)a18．（2021·吉林遼源·九年級期末）如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c的對稱軸為x＝2，點A，B在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的坐標為（0，3），則點B的坐標為________．三、解答題19．（2022·江蘇揚州·九年級期末）已知二次函數(shù)＝﹣x2+6x﹣8．(1)求該二次函數(shù)的圖像與x軸的兩個交點坐標；(2)求出這個二次函數(shù)的頂點坐標．20．（2021·河南南陽·九年級期末）已知二次函數(shù)的解析式是y=x(1)用配方法將y=x2-2x-3(2)在直角坐標系中，畫出它的圖象；(3)當x為何值時，函數(shù)值y>0；(4)當-3<x<3時，觀察圖象直接寫出函數(shù)值y的取值的范圍．21．（2022·北京·二模）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x(1)當拋物線過點（2，0）時，求拋物線的表達式；(2)求這個二次函數(shù)的頂點坐標（用含m的式子表示）；(3)若拋物線上存在兩點Am-1,y1和Bm+2,y2，其中22．（2022·浙江嘉興·中考真題）已知拋物線L1：y＝a(x＋1)2－4（a≠0）經過點A(1，0)．(1)求拋物線L1的函數(shù)表達式．(2)將拋物線L1向上平移m（m＞0）個單位得到拋物線L2．若拋物線L2的頂點關于坐標原點O的對稱點在拋物線L1上，求m的值．(3)把拋物線L1向右平移n（n＞0）個單位得到拋物線L3，若點B(1，y1)，C(3，y2)在拋物線L3上，且y1＞y2，求n的取值范圍．23．（2022·浙江·溫州市第十四中學三模）已知二次函數(shù)y=-(x-1)(x-m)的對稱軸為直線x=3．(1)求m的值；(2)記拋物線頂點為H，以點H為直角頂點作等腰Rt△HAB，使A，B兩點落在拋物線上（B在A右側），求點B的坐標．24．（2022·河北保定·一模）如果兩個二次函數(shù)圖象的頂點相同、開口方向相反，則將這兩個二次函數(shù)稱為“共頂反向二次函數(shù)”．(1)判斷二次函數(shù)y＝x2