電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系高二上學(xué)期物理人教版（2019）必修3

3第十章靜電場(chǎng)中的能量3電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系問(wèn)題等勢(shì)線與電場(chǎng)強(qiáng)度有什么關(guān)系嗎？觀察：電場(chǎng)線密的地方等勢(shì)線也密，電場(chǎng)線稀疏的地方等勢(shì)線也稀疏如圖甲所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B是相距為d且沿電場(chǎng)方向上的兩點(diǎn)，其電勢(shì)差為UAB，現(xiàn)將一個(gè)電荷量為q的電荷由A移到B。UAB+q甲WAB＝Fd＝qEdWAB＝qUAB(3)比較兩次計(jì)算功的大小并總結(jié)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系；兩次計(jì)算功的大小相等，UAB＝Ed(2)通過(guò)A、B間的電勢(shì)差計(jì)算靜電力所做的功；(1)從力和位移的角度計(jì)算靜電力所做的功；(4)如果A、B兩點(diǎn)不在同一條電場(chǎng)線上(如圖乙)，上述結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)嘗試進(jìn)行論證。WAB＝Flcosθ＝Fd＝qEd，WAB＝qUAB，UAB＝Ed.故仍成立.θ注意：d一定是兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離！乙

勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的乘積。公式：一、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系的理解1.對(duì)U=Ed的理解（1）只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，對(duì)于非勻強(qiáng)電場(chǎng)，可做定性判斷（2）d為沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離2.利用

U=Ed定性分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)①如圖甲所示，等差等勢(shì)面的間距隨電場(chǎng)強(qiáng)度的減小而增大。甲②如圖乙所示，有三條間距相同的等勢(shì)線a、b、c，則Uab和Ubc大小關(guān)系應(yīng)該是？abcE乙Uab>Ubc如圖，圖中虛線為等勢(shì)線，B、C、D三點(diǎn)位于同一等勢(shì)線上.(1)比較A與B、A與C、A與D間電勢(shì)差的大??；UAB＝UAC＝

UAD(2)電勢(shì)沿AB、AC、AD三條線，哪一個(gè)方向降落最快？由此說(shuō)明什么？AB方向，說(shuō)明電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向電勢(shì)降落最快的方向.EABDC3、UAB＝Ed的兩個(gè)重要推論推論1：勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿任一方向上電勢(shì)隨距離均勻變化，對(duì)任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)均滿足，

如圖甲所示。推論2：勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)如圖乙所示。典例精析

解：（1）典例精析（2）靜電力遠(yuǎn)大于重力2×10-14N，因此重力可忽略不計(jì)。

解：（3）典例精析靜電力遠(yuǎn)大于重力2×10-14N，因此重力可忽略不計(jì)。

1.(2022·四川廣安期中)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將一電荷量為－5×10－5C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢(shì)能增加了0.1J，已知A、B兩點(diǎn)間距離為2cm，兩點(diǎn)連線與場(chǎng)強(qiáng)方向成60°角，如圖所示，則：(1)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為多少？答案2×103V(2)該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為多大？答案2×105V/m在勻強(qiáng)電場(chǎng)中U＝Ed，所以由UAB＝EdABcos60°，2.如圖所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)線，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa＝20V，φb＝50V，則a、b連線的中點(diǎn)c的電勢(shì)φc應(yīng)為A.φc＝35V B.φc>35VC.φc＜35V D.無(wú)法判斷φc的高低√由題圖知，ac段電場(chǎng)線比bc段電場(chǎng)線密，則ac段電場(chǎng)強(qiáng)度較大，根據(jù)公式U＝Ed可知，c、a間電勢(shì)差Uca大于b、c間電勢(shì)差Ubc，即φc－φa>φb－φc，φc>＝35V，故選B。UAB＝Ed只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)的定量計(jì)算，在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不能進(jìn)行定量計(jì)算，但可以定性地分析有關(guān)問(wèn)題。課堂小結(jié)一、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1．關(guān)系:勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的乘積2．適用條件：勻強(qiáng)電場(chǎng)二、非勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系的