江蘇省南京市鼓樓區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案解析】

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)江蘇省南京市鼓樓區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A． B．2 C． D．2．2023年5月30日，浙江臺(tái)州的柑橘、楊梅和西藍(lán)花等三大類共計(jì)1.49萬(wàn)顆“臺(tái)州種子”隨神舟十六號(hào)載人飛船飛向太空，用科學(xué)記數(shù)法表示萬(wàn)是（

）A． B． C． D．3．下列各組式子，為同類項(xiàng)的一組是（

）A．x與a B．與 C．與 D．與4．如圖，當(dāng)輸入的數(shù)時(shí)，輸出的結(jié)果y值為（

）A．0 B．1 C．2 D．45．已知a，b，c均為有理數(shù)，且，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無(wú)法確定6．《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：若三人共車，余兩車空；若兩人共車，剩九人步.問(wèn)人與車各幾何？意思是：若三個(gè)人乘一輛車，則空余兩輛車；若兩個(gè)人乘一輛車，則剩余9人需要步行，試問(wèn)人和車輛各有多少？設(shè)有x輛車，則根據(jù)題意可列出方程為（

）A． B．C． D．二、填空題7．計(jì)算：．8．比較大?。海ㄌ睢?lt;”、“=”、“>”號(hào)）．9．在數(shù)，0，，，，（每?jī)蓚€(gè)1之間依次增加一個(gè)0）中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是．10．若是關(guān)于的方程的解，則．11．請(qǐng)寫出一個(gè)含字母x的代數(shù)式，滿足：無(wú)論x為何值，該代數(shù)式的值總大于的值，該代數(shù)式可以是．12．若A是二次多項(xiàng)式，B是三次多項(xiàng)式，則的次數(shù)是．13．用100元購(gòu)進(jìn)筆記本a本、圓珠筆b支，找回20元；購(gòu)進(jìn)同樣的筆記本2a本、圓珠筆2b支，應(yīng)付元．14．若2021年入學(xué)的3班5號(hào)女生學(xué)籍號(hào)為202103052，2022年入學(xué)的13班12號(hào)男生學(xué)籍號(hào)為202213121，則學(xué)籍號(hào)202311232表示．15．基礎(chǔ)代謝率（）是身體為了要維持基本運(yùn)行所需要的熱量，影響基礎(chǔ)代謝率的主要因素有體重、年齡、肌肉量，且男性、女性的計(jì)算方式不同，小明是男生，今年歲，身高，體重，根據(jù)表中的信息，他的基礎(chǔ)代謝率是．基礎(chǔ)代謝率（）計(jì)算公式男性體重（）+5×身高（）年齡（歲）女性體重（）+1.8×身高（）年齡（歲）16．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們自己寫一個(gè)三位數(shù)，然后把它的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字對(duì)調(diào)，將新三位數(shù)減去原三位數(shù)，學(xué)生A，B，C的結(jié)果分別是，，，你認(rèn)為答對(duì)的學(xué)生是．（填寫所有答對(duì)的學(xué)生編號(hào)）三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)．18．化簡(jiǎn)：(1)；(2)．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．解方程：(1)；(2)．21．對(duì)于有理數(shù)a、b定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定：．例如：．(1)填空：______，______，______；(2)若，則的結(jié)果為______；(3)判斷“”運(yùn)算是否滿足交換律并說(shuō)明理由．22．展板的形狀如圖所示，四角是半徑相等的扇形，其余部分都是長(zhǎng)方形．(1)請(qǐng)用含a，b，r的代數(shù)式表示該圖形的面積；(2)已知，，現(xiàn)用一根長(zhǎng)的金線為廣告牌邊框鑲一圈邊，若金線恰好用完，求r．（不考慮接頭部分損耗，π取3）23．下表是今年雨季清涼河一周內(nèi)的水位變化情況．星期一二三四五六日水位變化/m注：正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示比前一天下降．(1)根據(jù)上表，回答下列問(wèn)題：①本周星期____河流的水位最高；②與上周末相比，判斷本周末河流水位是上升了還是下降了？(2)若以上周末水位為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位情況，并在圖中用你的方式表示出這一周大致的平均水位．24．生活中，通常用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示具體時(shí)間與之相關(guān)，全球共分為24個(gè)時(shí)區(qū)，相鄰兩個(gè)時(shí)區(qū)的時(shí)間相差1小時(shí)，以英國(guó)格林威治所在的本初子午線為基準(zhǔn)，在格林威治以東的地區(qū)，時(shí)差以“”標(biāo)記，在格林威治以西的地區(qū)，時(shí)差以“”標(biāo)記，下表是各城市與格林威治的時(shí)差：城市北京紐約悉尼莫斯科與格林威治時(shí)差(時(shí))例如：格林威治12時(shí)，對(duì)應(yīng)北京當(dāng)?shù)貢r(shí)間20時(shí)，對(duì)應(yīng)莫斯科當(dāng)?shù)貢r(shí)間15時(shí)．(1)北京和紐約的時(shí)差是多少小時(shí)？(2)若在悉尼的小明21時(shí)打電話給在紐約的小亮，則紐約當(dāng)?shù)貢r(shí)間是幾時(shí)？(3)小明在10月27日23時(shí)乘坐北京直飛悉尼的飛機(jī)，經(jīng)過(guò)12小時(shí)抵達(dá)，此時(shí)悉尼當(dāng)?shù)貢r(shí)間為10月幾日的幾時(shí)？(4)小紅游學(xué)去了莫斯科，到了莫斯科之后，他在整點(diǎn)時(shí)刻打電話給在北京的爸爸報(bào)平安通話那一刻，爸爸在北京的時(shí)間點(diǎn)數(shù)恰好是他在莫斯科時(shí)間點(diǎn)數(shù)的2倍，那么接通電話時(shí)，小紅爸爸在北京的具體時(shí)間是多少？25．在數(shù)軸上，點(diǎn)M和N分別表示數(shù)m，n，可以用絕對(duì)值表示點(diǎn)M，N兩點(diǎn)間距離d，即．(1)在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C，D分別表示數(shù)，7，x，y，解決以下問(wèn)題：①_____；②若，則_____；③若，求y的值．(2)在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b，點(diǎn)E是數(shù)軸上一點(diǎn)，滿足，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出所有符合條件的點(diǎn)E．（在數(shù)軸上把選定區(qū)域用鉛筆加粗，并標(biāo)注必要的數(shù)據(jù)，用含a，b的代數(shù)式表示）答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．B【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．【詳解】解：依題意，的相反數(shù)是2，故選：B．2．D【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：萬(wàn)．故選：D．3．C【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義；所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；據(jù)此列式作答即可．【詳解】解：A、x與a不是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意；C、與是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)符合題意；D、與不是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C4．B【分析】本題考查了代數(shù)式求值，把代入所給出的運(yùn)算程序，判斷結(jié)果是否大于0，若小于0，則再次代入程序計(jì)算即可，如果結(jié)果大于0，則輸出y，弄清題中的運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：依題意，當(dāng)輸入的數(shù)時(shí)，，當(dāng)輸入時(shí)，，即，故選：B．5．A【分析】本題考查有理數(shù)大小的比較，有理數(shù)的減法運(yùn)算，兩個(gè)有理數(shù)相減，如果結(jié)果大于0，則被減數(shù)大于減數(shù)，據(jù)此比較即可．【詳解】解：∵，，∴，，∴，故選：A．6．D【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人乘一車，最終剩余9人無(wú)車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】由題意可列出方程，故選：D．7．3【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)．根據(jù)“負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”，即可得出答案．【詳解】解：．故答案為：38．>【分析】本題考查了有理數(shù)比較大小，掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大，負(fù)數(shù)越小，正數(shù)的絕對(duì)值越大，正數(shù)越大，據(jù)此作答即可．【詳解】解：依題意，，因?yàn)樗怨蚀鸢笧椋?gt;9．4【分析】本題考查了有理數(shù)，根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)判斷即可，熟練掌握有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：依題意，，0，，是有理數(shù)，所以有理數(shù)的個(gè)數(shù)是4，故答案為：410．【分析】把代入方程中，轉(zhuǎn)化為解關(guān)于字母的一元一次方程即可解題．【詳解】把代入方程得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．11．（答案不唯一）【分析】本題考查了列代數(shù)，根據(jù)，作答即可．【詳解】∵無(wú)論x為何值，，∴無(wú)論x為何值，，故答案為：（答案不唯一）．12．三/3【分析】本題考查合并同類項(xiàng)．根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，B中的三次項(xiàng)沒(méi)有同類項(xiàng)，所以和的最高次是三次．所以的結(jié)果一定是三次多項(xiàng)式或三次單項(xiàng)式．故答案為：三．13．【分析】本題考查列代數(shù)式，已知式子的值求解代數(shù)式的值．根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量等于總價(jià)，先表示出第一次購(gòu)買筆記本和圓珠筆的總價(jià)，得出，再表示出第二次購(gòu)買筆記本和圓珠筆的總價(jià)，問(wèn)題得解．【詳解】設(shè)筆記本的單價(jià)是元，圓珠筆的單價(jià)是y元，根據(jù)題意有：（元），∴購(gòu)進(jìn)同樣的筆記本2a本、圓珠筆2b支為：（元），故答案為：．14．2023年入學(xué)的11班23號(hào)女生學(xué)籍號(hào)【分析】本題主要考查用數(shù)字表示事件，根據(jù)題中記錄的方法,掌握各位數(shù)表示的意義,判斷即可．【詳解】結(jié)合題意可知：202311232表示2023年入學(xué)的11班23號(hào)女生學(xué)籍號(hào)，故答案為：2023年入學(xué)的11班23號(hào)女生學(xué)籍號(hào)．15．【分析】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘法，根據(jù)題意代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可，能夠讀懂題意，理解題意是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意可知，小明的基本代謝率為．故答案為：．16．C【分析】此題考查了整式的加減法計(jì)算，設(shè)這個(gè)三位數(shù)為，然后把它的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字對(duì)調(diào)，變?yōu)椋襛、b、c為1至9的整數(shù)，即可得：，且，據(jù)此即可作答．【詳解】設(shè)這個(gè)三位數(shù)為，然后把它的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字對(duì)調(diào)，變?yōu)?，且a、b、c為1至9的整數(shù)，∴，，∴，∵a、b、c為1至9的整數(shù)，∴，又∵，，，∴符合要求，即答對(duì)的學(xué)生是C，故答案為：C．17．(1)(2)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律計(jì)算即可．【詳解】（1）；（2）．18．(1)(2)【分析】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算：（1）把看作一個(gè)整體，再運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則即可作答；（2）先根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)，再把同類項(xiàng)交換在一起，利用合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行合并即可；解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．【詳解】（1）解：（2）解：19．，【分析】本題主要考查了整式的加減混合運(yùn)算、化簡(jiǎn)求值：先根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)，再把同類項(xiàng)交換在一起，利用合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行合并即可；解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．【詳解】解：把，代入，得．20．(1)(2)【分析】本題考查了解一元一次方程，（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可；（2）先去分母，再去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可．【詳解】（1）；（2）．21．(1)，，(2)(3)滿足，理由見詳解【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，（1）利用新運(yùn)算的規(guī)定計(jì)算即可；（2）利用新運(yùn)算的規(guī)定計(jì)算即可；（3）分當(dāng)，，三種情況，分別計(jì)算、，比較結(jié)果即可作答．【詳解】（1），，，故答案為：，，；（2）∵，∴，故答案為：；（3）“”運(yùn)算滿足交換律，理由如下：當(dāng)，，，此時(shí)：；當(dāng)，，，此時(shí)：；當(dāng)，，，此時(shí)：；綜上：，即：“”運(yùn)算滿足交換律．22．(1)(2)【分析】本題考查了根據(jù)圖形列代數(shù)式以及求值的知識(shí)，（1）圖形的面積等于一個(gè)圓的面積加五個(gè)矩形的面積，據(jù)此列式作答即可；（2）先表示出圖形的周長(zhǎng)，再代入計(jì)算即可．【詳解】（1）根據(jù)圖形有：，即該圖形的面積為：；（2）根據(jù)圖形有：，∵，，圖形的周長(zhǎng)，∴，解得：，即．23．(1)①五，②與上周末相比，本周末河流水位是上升了(2)見詳解【分析】（1）①以上周末的水位為參照物，根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，計(jì)算出每天的水位變化值，即可得到答案；②根據(jù)①中的周天的結(jié)果的符號(hào)，即可判斷；（2）根據(jù)（1）中①所求的數(shù)據(jù)，畫出折線圖即可．【詳解】（1）①星期一，水位變化，星期二，水位變化，星期三，水位變化，星期四，水位變化，星期五，水位變化，星期六，水位變化，星期天，水位變化，∴星期五的河流的水位最高；②∵星期天，水位變化，∴與上周末相比，本周末河流水位是上升了；（2）根據(jù)（1）中①所求的數(shù)據(jù)畫圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查了畫折線圖，正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算．24．(1)北京和紐約的時(shí)差是小時(shí)(2)紐約當(dāng)?shù)貢r(shí)間是時(shí)(3)10月28日的時(shí)(4)小紅爸爸在北京的具體時(shí)間點(diǎn)數(shù)是【分析】本題考查的是正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)的加減運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，理解時(shí)差中的正號(hào)與負(fù)號(hào)的含義是解本題的關(guān)鍵．（1）利用北京與格林威治的時(shí)差減去紐約與格林威治的時(shí)差，即可作答；（2）先求出紐約與悉尼的時(shí)差，再用悉尼的時(shí)刻減去所求的時(shí)差，即可作答；（3）先求出飛機(jī)抵達(dá)悉尼的北京時(shí)刻，再求出北京與悉尼的時(shí)差，再用所得的北京時(shí)刻加上該時(shí)差，即可作答；（4）設(shè)小紅爸爸在北京的具體時(shí)間點(diǎn)數(shù)是x，則此時(shí)莫斯科時(shí)間的點(diǎn)數(shù)為，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求解．【詳解】（1）（小時(shí)），即：北京和紐約的時(shí)差是小時(shí)；（2）紐約與悉尼的時(shí)差：（小時(shí)），由表格數(shù)據(jù)可知：悉尼時(shí)間在格林威治時(shí)間之前，紐約時(shí)間在格林威治時(shí)間之后，∴紐約當(dāng)?shù)貢r(shí)間是：，即紐約當(dāng)?shù)貢r(shí)間是時(shí)：（3）∵小明在10月27日23時(shí)乘坐北京直飛悉尼的飛機(jī)，經(jīng)過(guò)12小時(shí)抵達(dá)，∴小明在北京時(shí)間10月28日11時(shí)抵達(dá)悉尼，∵北京與悉尼的時(shí)差：（小時(shí)），∴抵達(dá)時(shí)，悉尼時(shí)間為（時(shí)），即：抵達(dá)時(shí)悉尼當(dāng)?shù)貢r(shí)間為10月28日的時(shí)；（4）設(shè)小紅爸爸在北京的具體時(shí)間點(diǎn)數(shù)是x，則此時(shí)莫斯科時(shí)間的點(diǎn)數(shù)為，根據(jù)題意，有：，解得：，即：小紅爸爸在北京的具體時(shí)間點(diǎn)數(shù)是．25．(1)①，②，③或者(2)數(shù)軸見詳解．【分析】（1）①根據(jù)定義計(jì)算即可；②結(jié)合定義，根據(jù)列出關(guān)于x的方程，解方程即可求解；③同理列出關(guān)于y的方程，解方程即可求解；（2）設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為e，根據(jù)數(shù)軸可知：，根據(jù)，可得，根據(jù)解