黑龍江省哈爾濱市阿城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案解析】

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁黑龍江省哈爾濱市阿城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．﹣的相反數(shù)是（

）A．﹣8 B． C．0.8 D．82．下列單項式中，與是同類項的是（

．）A． B． C． D．3．在，，，0，中，負數(shù)的個數(shù)是（

）A．5 B．4 C．3 D．24．下列計算正確的是（）A．x2y﹣2xy2=﹣x2y B．2a+3b=5abC．a(chǎn)3+a2=a5 D．﹣3ab﹣3ab=﹣6ab5．下列正確的式子是(

)A． B．C． D．6．下列說法中正確的是（

）A．是單項式 B．的系數(shù)為C．不是單項式 D．的次數(shù)是37．用代數(shù)式表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（

）A．（2a-b）2 B．2（a-b）2 C．2a-b2 D．（a-2b）28．已知當時，代數(shù)式值為6，那么當時，代數(shù)式值為（

）A．2 B．3 C．-4 D．-59．某同學(xué)做了一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個多項式為A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他誤將“A﹣B”看成了“A+B”，結(jié)果求出的答案是x﹣y，那么原來的A﹣B的值應(yīng)該是（）A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y10．如圖，，，，分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應(yīng)的點，其中有一點是原點，并且．數(shù)對應(yīng)的點在與之間，數(shù)對應(yīng)的點在與之間，若，則原點是()

A．或 B．或 C．或 D．或二、填空題11．神州十一號飛船成功飛向浩瀚宇宙，并在距地面約390000米的軌道上與天宮二號交會對接．將390000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．12．某種蘋果的售價是每千克x元，用面值為100元的人民幣購買了5千克，應(yīng)找回元．13．近似數(shù)精確到百分位約等于．14．若與是同類項，則．15．若，則．16．一個多項式與x2﹣2x+1的和是3x﹣2，則這個多項式是．17．小明在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示1的點與表示的點重合，若數(shù)軸上、兩點之間的距離為2024，且、兩點經(jīng)上述折疊后重合，則點表示的數(shù)為．18．下列圖是用“”按一定規(guī)律排列而成的圖案，第1個圖案由4個“”組成，第2個圖案由7個“”組成，第3個圖案由10個“”組成，則第n（n是正整數(shù)）個圖案由“”組成．三、解答題19．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，(1)判斷正負，用“＞”或“＜”填空：_____0，_____0，_____0；(2)化簡：．20．計算：(1)(2)(3)．21．化簡：(1)．(2)22．先化簡，后求值：3(a2-ab+7)-2(3ab-a2+1)+3，其中a=2，b=23．某汽車廠計劃半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車30輛，由于另有任務(wù)，每月工作人數(shù)不一定相等，實際每月生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加為正，減少為負）．月份一二三四五六增減（輛）(1)生產(chǎn)量最多的一月比生產(chǎn)量最少的一月多生產(chǎn)了多少輛？(2)半年內(nèi)總產(chǎn)量是多少？比計劃增加了還是減少了，增加或減少多少？24．定義新運算“”，對于任意有理數(shù)，有，(1)計算：；(2)解方程；(3)若，，化簡．25．某市有甲、乙兩種出租車，他們的服務(wù)質(zhì)量相同，甲的計價方式為：當行駛路程不超過3千米時收費10元，每超過1千米則另外收費1.3元（不足1千米按1千米收費）；乙的計價方式為：當行駛路程不超過3千米時收費8元，每超過1千米則另外收費1.7元（不足1千米按1千米收費）．某人到該市出差，需要乘坐的路程為千米．(1)用代數(shù)式表示此人分別乘坐甲、乙出租車各所需要的費用；(2)假設(shè)此人乘坐的路程為15.2千米，請問他乘坐哪種車較合算？26．將6張小長方形紙片(如圖1所示)按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個長方形，面積分別為S1和S2.已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a>b.當AB長度不變而BC變長時，將6張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi)，S1與S2的差總保持不變，求a，b滿足的關(guān)系式．（1）為解決上述問題，如圖3，小明設(shè)EF=x，則可以表示出S1=_______，S2=_______；（2）求a，b滿足的關(guān)系式，寫出推導(dǎo)過程．27．如圖，在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)，是最小的正整數(shù)，且、滿足．點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為．若點以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，設(shè)運動時間為秒．(1)求的值；(2)當點與點到原點的距離相等時，求此時點對應(yīng)的數(shù)．(3)探究：在運動過程中，的值是否隨著時間的變化而改變?若變化，請說明理由；若不變，請求其值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【詳解】∵只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，∴的相反數(shù)是，故選B.2．A【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式為同類項，據(jù)此逐一判斷即可．【詳解】A．與是同類項，符合題意，B．與中，相同字母指數(shù)不相同，不是同類項，不符合題意，C．與中，相同字母指數(shù)不相同，不是同類項，不符合題意，D．與中，相同字母指數(shù)不相同，不是同類項，不符合題意，故選：A．3．D【分析】此題考查了正數(shù)與負數(shù)，相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握負數(shù)就是小于0的數(shù)．【詳解】解：，則負數(shù)有，，共2個，故選D．4．D【詳解】試題解析：A.x2y與2xy2不是同類項，不能合并，故該選項錯誤；B.2a與3b不是同類項，不能合并，故該選項錯誤；C.a3+a2≠a5，故該選項錯誤；

D.﹣3ab﹣3ab=﹣6ab，正確.故選D.5．D【分析】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，絕對值和相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較的法則，正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。驹斀狻拷猓篈、，故本選項錯誤，不合題意；B、由于，，故，故本選項錯誤，不合題意；C、由于，，，故，故本選項錯誤，不合題意；D、由于，故，故本選項正確，符合題意．故選：D．6．D【分析】本題考查單項式及其次數(shù)和系數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握單項式的相應(yīng)概念，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．【詳解】解：A、不是單項式，故錯誤，不合題意；B、的系數(shù)為，故錯誤，不合題意；C、是單項式，故錯誤，不合題意；D、的次數(shù)是3，故正確，符合題意；故選：D．7．A【分析】根據(jù)“a的2倍與b的差的平方”，用代數(shù)式表示，即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：故選：A．【點睛】本題主要考查用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，注意代數(shù)式的書寫規(guī)范，是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】此題考查代數(shù)式求值，關(guān)鍵是把代入，得到；又當時，．所以把當成一個整體代入即可．【詳解】解：把代入，，；當時，．故選：A．9．B【詳解】分析：先根據(jù)題意求出多項式A，然后再求A-B．詳解：由題意可知：A+B=x-y，∴A=（x-y）-（3x-2y）=-2x+y，∴A-B=（-2x+y）-（3x-2y）=-5x+3y，故選B．點睛：本題考查多項式的加減運算，注意加減法是互為逆運算．10．A【分析】根據(jù)絕對值的意義，可得，與原點的距離的和為3，據(jù)此，即可求解．【詳解】解：∵．數(shù)對應(yīng)的點在與之間，數(shù)對應(yīng)的點在與之間，∴a與b之間的距離小于3，∵，∴與原點的距離的和為3，∴原點不在a與b之間，∴原點是或，故選：A．【點睛】本題考查了絕對值的意義，數(shù)軸上兩點距離，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．11．【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：，故答案為：．12．（100－5x）【詳解】由題意得：單價為x元的蘋果5千克用去5x元，∴應(yīng)該找回零錢：（100－5x）元13．【分析】本題考查了近似數(shù)，解題的關(guān)鍵是把千分位上的數(shù)字8進行四舍五入．【詳解】解：（精確到百分位）．故答案為：．14．9【分析】根據(jù)同類項的概念即相同字母的指數(shù)相同，既而求出m、n，再求出的值即可．【詳解】解∶已知與是同類項，所以，，則，則故答案為∶9【點睛】此題考查的知識點是同類項，關(guān)鍵是根據(jù)同類項的概念求解．15．2【分析】先根據(jù)偶次方的非負性、絕對值的非負性求出a、b的值，再代入即可得．【詳解】由偶次方的非負性、絕對值的非負性得：，解得，則，故答案為：2．【點睛】本題考查了偶次方的非負性、絕對值的非負性、代數(shù)式求值，熟練掌握偶次方和絕對值的非負性是解題關(guān)鍵．16．﹣x2+5x﹣3【詳解】試題分析：根據(jù)題意得：(3x﹣2)﹣(x2﹣2x＋1)＝3x﹣2﹣x2＋2x﹣1＝﹣x2＋5x﹣3，故答案為﹣x2＋5x﹣3．點睛：本題考查了整式的加減運算，根據(jù)題意列出算式是解決此題的關(guān)鍵．17．或1011【分析】此題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減法，解題的關(guān)鍵是先確定折疊處表示的數(shù)，再分情況計算．【詳解】解：折疊后點1與點重合，紙面的折疊處是，將點記為點；折疊后、兩點重合，、兩點到點的距離相等，，，點表示的數(shù)是或．故答案為：或1011．18．3n+1/1+3n【分析】把圖案分成兩部分，左邊的部分不變，每向后一個圖案相應(yīng)增加3個小四邊形，根據(jù)此規(guī)律解答即可．【詳解】解：第1個圖案中四邊形有：4=1+3個；第2個圖案中四邊形有：7=1+2×3個；第3個圖案中四邊形有：10=1+3×3個；…故第n個圖形中四邊形有：1+n×3=3n+1．故答案是3n+1．【點睛】本題主要考查了圖形的變化類規(guī)律，根據(jù)題意找到圖形的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．19．(1)，；(2)【分析】本題考查的是有理數(shù)的大小比較“數(shù)軸上的數(shù)，從左到右依次增大”，涉及到利用數(shù)軸判斷式子的符號，化簡絕對值符號“正數(shù)和0的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”，整式的加減運算，準確判斷出各式子的符號是解決本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)、、在數(shù)軸上的位置，即可判定它們的正負及絕對值的大小，據(jù)此即可解答；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，化簡絕對值，再進行整式的加減運算，即可求得結(jié)果．【詳解】（1）解：由圖可知，且，所以；故答案為：，；（2）∵，20．(1)(2)(3)【分析】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是：（1）首先計算乘法、除法，然后計算減法；（2）應(yīng)用乘法分配律展開計算；（3）首先計算乘方和括號里面的運算，然后計算減法，求出算式的值是多少即可．【詳解】（1）解：；（2）；（3）．21．(1)(2)【分析】此題主要考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是：（1）直接合并同類項進而得出答案；（2）先去括號，再合并同類項進而得出答案．【詳解】（1）解：；（2）22．5a2－9ab+22，36.【分析】先去括號，再合并同類項，然后把a、b的值代入化簡后的式子中計算即可.【詳解】解：==當a=2，b=時，原式=.【點睛】本題考查的是整式的加減運算與化簡求值，屬于?？碱}型，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵.23．(1)10輛(2)半年內(nèi)總產(chǎn)量是178輛，比計劃減少了，減少2輛【分析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是：（1）用生產(chǎn)量最多的記錄減去生產(chǎn)量最少的記錄，可得答案；（2）將各項記錄相加，再加上計劃生產(chǎn)量，可得答案．【詳解】（1）解：輛，答：生產(chǎn)量最多的一月比生產(chǎn)量最少的一月多生產(chǎn)了10輛；（2），輛，答：半年內(nèi)總產(chǎn)量是178輛，比計劃減少了，減少2輛．24．(1)34(2)(3)【分析】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算以及整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是：（1）由題目中給出的運算方法，先算，再算即可；（2）由題目中給出的運算方法，得出，解方程即可；（3）由題目中給出的運算方法，先求出與，再相加即可．【詳解】（1）解：，；（2），解方程，得；（3），，，，．25．(1)甲種出租車的費用為：;乙種出租車的費用為：(2)乘坐甲種出租車較合算【分析】（1）本題考查列代數(shù)式，根據(jù)計費規(guī)則列代數(shù)式即可；（2）利用（1）中結(jié)論分別求出兩車的費用，然后比較大小即可．解題的關(guān)鍵是注意“不足1千米按1千米收費”．【詳解】（1）解：由題意可得：，此人乘坐甲種出租車的費用為：；，此人乘坐乙種出租車的費用為：；（2）解：∵乘坐的路程為15.2千米，不足1千米按1千米收費，∴按路程為16千米計費，由題意可得，甲種出租車的費用為：(元)，乙種出租車的費用為：(元)，∵，∴此人乘坐甲種出租車較合算．26．（1）S1=，S2=；（2）,推導(dǎo)過程見解析.【分析】（1）根據(jù)題意得出面積即可；（2）表示出左上角與右下角部分的面積，求出它們的差，根據(jù)它們的差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式．【詳解】解：（1）由題意可得，S1=；S2=；（2）為常數(shù)所以即27．(1)(2)9(3)不隨時間的變化而改變，值為12【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和c，根據(jù)b是最小的正整數(shù)可知，由此可解；（2）用代數(shù)式表示出t時點A和點B