2023-2024學(xué)年河南省南陽市桐柏縣九年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年河南省南陽市桐柏縣九年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題一、選擇題（每小題的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)正確，每小題3分，共30分）1．關(guān)于的方程的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（）A．3，-5B．3，2C．3，5D．3，-22．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．3．已知（），那么下列比例式中成立的是（）A.B.C.D.4．已知，，，則的長（）A．8B．9C．10D．12第4題圖第5題圖5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將以原點(diǎn)為位似中心放大后得到，若，，則與的面積的比是（）A.1:2B.1:3C.1:9D.9:16．如圖，在中，，，，將沿圖中的線剪開，下列四種剪開的方法中，剪下的陰影三角形與原三角形相似的是()A.①②B.③④C.①③D.①③④7．方程的根的情況是()A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定8.如圖，在矩形中，,分別是,上的點(diǎn)，,分別是,的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上從點(diǎn)向點(diǎn)移動，而點(diǎn)保持不動時，下列結(jié)論成立的是()A.線段的長逐漸增大B.線段的長逐漸減小C.線段的長不變D.線段的長先增大后減小第8題圖第9題圖9．如圖，在□中，點(diǎn)是邊延長線上的一點(diǎn)，交于點(diǎn)，下列各式中可能錯誤的是()A.B.C.D.10．若非零實(shí)數(shù)，（）滿足，，則的值是A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.已知：，則_______．12．關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則的值是．13．方程的根是_______．14．如圖，，的平分線上有一點(diǎn)，，，，則_______．第14題圖第15題圖15．矩形中，，，連接，，分別在邊，上，連接，分別交于點(diǎn)，,若，，則的長為______．三、解答題16．（每小題4分，共8分）計(jì)算（1）；（2）．17．（每小題4分，共16分）解下列方程組（有要求的按要求的方法解）（1）（2）（配方法）（3）（公式法）（4）18．（8分）如圖，已知，，點(diǎn)在上．（1）求證：∽；（2）若，，，求線段的長．19．（9分）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，平移變換后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，、的對應(yīng)點(diǎn)分別為、（1）請?jiān)趫D中畫出,并直接寫出、的坐標(biāo)，______，______；（2）三角形的面積為______；（3）點(diǎn)向右平移個單位后到達(dá)的內(nèi)部(不含邊界)，直接寫出的取值范圍．20．（8分）先把下面直角三角形的性質(zhì)和已知補(bǔ)充完整，再證明求證：直角三角形_______的中線等于斜邊的一半.已知：如圖1，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．求證：_________．21．（8分）中國上海國際藝術(shù)節(jié)期間，主辦方工作人員準(zhǔn)備利用一邊靠墻(墻長26米)的空曠場地為提前到場的觀眾設(shè)立面積為300平方米的封閉型長方形等候區(qū)．如圖，為了方便觀眾進(jìn)出，在兩邊空出兩個寬各為1米的出入口，共用去隔欄繩48米．請問，工作人員圍成的這個長方形的相鄰兩邊長分別是多少米?22．（9分）已知關(guān)于的方程有兩個實(shí)數(shù)根、．（1）求的取值范圍；（2）是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．23．（9分）如圖，點(diǎn)是菱形的對角線上一點(diǎn)，連接并延長，交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)．求證：（1）≌；（2）∽；（3），，求的長．九年級數(shù)學(xué)答案.一、選擇題1-5、DCBCC；1-5、CACDB．二、填空題11．；12．2；13．2；14．；15．．三、解答題16．解：（1）；（2）．17．解：（1），；（2），；（3），；（4）），．(注：每小題4分)18．解：（1）在中，∵∴∵∴∴又∵∴∽；………………5分（2）∵∽∴又∵，，，∴………………8分19．（1）如圖；…………2分，…………4分（2）7；…………7分（3）…………9分20．解：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半………1分已知：如圖1，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．求證：…………2分證明過程略…………8分21．解：設(shè)封閉型長方形等候區(qū)的邊AB為x米，由題意得：x(48-2x+2)=300，整理，得x2-25x+150=0，解得x?=10，x?=15，當(dāng)x=10時，BC=30>26；當(dāng)x=15時，BC=20<26，∴x=10不合題意，應(yīng)舍去．答：封閉型長方形等候區(qū)的邊AB為15米，BC為20米．22．（1）整理得，根據(jù)題意得解得……4分（1）成立.根據(jù)題意得，∵∴整理得解得，∵∴當(dāng)時，成立．…9分23．（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，∠BAC=∠DAC，在△ABP和△ADP中，∴△ABP≌△ADP（SAS）；……3分（2）證明：∵△ABP≌△A