【高中數(shù)學】弧度制（教學課件） 2023-2024學年高一數(shù)學同步備課系列（人教A版2019必修第一冊）_第1頁
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必修第一冊

第五章三角函數(shù)5.1.2弧度制第五章三角函數(shù)情景引入，溫故知新度量長度可以用米、英尺、碼等不同的單位制，度量質(zhì)量也可以用千克、磅等不同的單位制.不同的單位制能給解決問題帶來方便.角的度量是否也能用不同的單位制呢？能否像度量長度那樣，用十進制的實數(shù)來度量角的大小呢.我們知道，角可以用度為單位進行度量，這種用度作為單位來度量角的單位制叫做角度制.下面介紹在數(shù)學和其他科學研究中經(jīng)常采用的另一種度量角的單位制——弧度制.探究：角度與弧長的關系

如圖，對于同一圓心角α=60°，若半徑r不同，則所對圓弧長l也不同.半徑rr=1r=2r=3r=4圓弧長l

探究：角度與弧長的關系

如圖，對于同一圓心角α=45°，若半徑r不同，則所對圓弧長l也不同.半徑rr=1r=2r=3r=4圓弧長l

α=45°

探究：角度與弧長的關系

新知1：弧度制的定義

即：對于圓心角α，若l=r，則|α|=l/r=1rad.l=3r|α|=l/r=3radl=2πr|α|=l/r=2πrad②今后用弧度制表示角時，“弧度”或“rad”可略去不寫，如：α=2，β=π正角的弧度數(shù)是正數(shù)負角的弧度數(shù)是負數(shù)零角的弧度數(shù)是0

新知1：弧度制的定義角度制與弧度制的換算：

新知2：扇形的弧長和面積公式：

題型一：弧度制與角度制的互化

題型一：弧度制與角度制的互化

題型二：扇形的弧長及面積公式的應用

題型二：扇形的弧長及面積公式的應用

題型二：扇形的弧長及面積公式的應用

題型三：扇形中的最值問題

題型三：扇形中的最值問題

題型三：扇形中的最值問題小結(jié)提升，形成結(jié)構請你帶著下列問題回顧本節(jié)課學習的內(nèi)容：(1)1弧度角的概念；(2)角度制與弧度制的換算；(3)扇形的弧長和面積

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