巧用數(shù)形結(jié)合提高課堂教學(xué)質(zhì)量獲獎(jiǎng)科研報(bào)告

巧用數(shù)形結(jié)合，提高課堂教學(xué)質(zhì)量獲獎(jiǎng)科研報(bào)告摘要：數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的有機(jī)組成部分，對(duì)提高學(xué)生解答問(wèn)題能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)具有積極意義。但是，從目前初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)踐中，我們可以看到，存在部分教師不知道如何有效滲透數(shù)形結(jié)合思想的現(xiàn)象。基于此，筆者從數(shù)學(xué)課程的教學(xué)流程出發(fā)，結(jié)合自身實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勅绾螌?shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在概念教學(xué)、習(xí)題解答、以及專題復(fù)習(xí)上的策略，促進(jìn)課堂教學(xué)效果的提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；概念；習(xí)題；專題

數(shù)形結(jié)合思想強(qiáng)調(diào)學(xué)生能夠?qū)⒃疚谋拘问降臄?shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的圖像，以便于達(dá)到學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)理解、數(shù)學(xué)問(wèn)題解答的目的，在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，教師引入數(shù)形結(jié)合的思想，不但能夠提高課堂教學(xué)的效率、效果，同時(shí)能夠促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用中能力的發(fā)展。那么在當(dāng)前數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)如何進(jìn)行教學(xué)策略的優(yōu)化，促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的思想，提高自身的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？

一、應(yīng)用在概念教學(xué)上，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念的建立與理解是學(xué)好數(shù)學(xué)的基石，但概念的教學(xué)往往是枯燥無(wú)味的。因?yàn)閿?shù)學(xué)概念是反應(yīng)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)的文字，也是教師進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)講解中最基礎(chǔ)的內(nèi)容，學(xué)生只有掌握了數(shù)理知識(shí)中的概念，才能更好地理解公式、計(jì)算方法等知識(shí)。而在數(shù)學(xué)教材當(dāng)中所安排的數(shù)學(xué)概念，大多較為抽象，對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，如果教師采用傳統(tǒng)單向解說(shuō)的形式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的講解，那么勢(shì)必會(huì)由于過(guò)于抽象的內(nèi)容而降低學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的效果，同時(shí)也會(huì)因?yàn)榻虒W(xué)形式單一而讓學(xué)生感覺(jué)無(wú)味而導(dǎo)致厭學(xué)。教師借助數(shù)形結(jié)合的思想，將文本形式的數(shù)學(xué)概念，以圖形的形式進(jìn)行展示，則能激發(fā)學(xué)生興趣，有效促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知概念中的元素，自覺(jué)結(jié)合自身知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)理解知識(shí)、構(gòu)建知識(shí)，提高對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)效果。

例如，在《相交線》的教學(xué)中，我們可以借助數(shù)形結(jié)合的思想，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。從教材中內(nèi)容安排來(lái)看，本節(jié)課主要教學(xué)的數(shù)學(xué)概念是“相交線”、“鄰補(bǔ)角”、“對(duì)頂角”等，在課堂教學(xué)中，教師先利用媒體將“相交線”“鄰補(bǔ)角”“對(duì)頂角”等概念以文字形式展示給學(xué)生，讓學(xué)生從理論上初步認(rèn)知本節(jié)課的概念。隨后，教師利用flash動(dòng)畫(huà)，在同一平面上向?qū)W生展示兩條相交的直線，向?qū)W生逐一呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生利用初步認(rèn)知的概念，判斷并解釋哪些角是鄰補(bǔ)角、哪些角是對(duì)頂角，讓學(xué)生在將文字概念與具體的圖形相結(jié)合中，進(jìn)一步理解“相交線”“鄰補(bǔ)角”“對(duì)頂角”的概念，加深對(duì)概念的識(shí)記與理解，提高本節(jié)課概念的教學(xué)效果。

事實(shí)證明，在開(kāi)展數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，教師有效利用數(shù)形結(jié)合的思想，將原本抽象的概念與具體的圖形相結(jié)合，一方面可以借助具體的圖形激發(fā)學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)的積極性，另一方面，可以促進(jìn)學(xué)生理解概念當(dāng)中的重要元素，從而提高對(duì)概念的認(rèn)知效果。

二、應(yīng)用在習(xí)題解答上，在提高解決問(wèn)題能力同時(shí)，培養(yǎng)解決問(wèn)題的技能

習(xí)題是初中數(shù)學(xué)課程中的重要教學(xué)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生檢驗(yàn)自身知識(shí)認(rèn)知效果，提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力中具有重要價(jià)值。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行習(xí)題教學(xué)的過(guò)程中，教師讓學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)分析，可以促進(jìn)學(xué)生的思維的發(fā)展，幫助學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合形成化繁為簡(jiǎn)、化難為易的解題技巧，從而提高解題的能力。同時(shí)，與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)習(xí)題的解答方式相比，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的具體應(yīng)用形式進(jìn)行理解，幫助學(xué)生提升“一題多解”的能力，發(fā)展學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，我在《一元二次方程》的教學(xué)中，利用數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)行習(xí)題的解析：《一元二次方程》這節(jié)課主要教學(xué)的內(nèi)容是一元二次方程的含義，以及應(yīng)用一元二次方程進(jìn)行習(xí)題解答的方法，為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)上述內(nèi)容的認(rèn)知效果，我出示“為了提高學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力，在數(shù)學(xué)課堂中，教師讓學(xué)生對(duì)長(zhǎng)是19厘米，寬是15厘米的長(zhǎng)方形紙片進(jìn)行裁剪，那么需要裁剪掉邊長(zhǎng)是幾厘米的正方形，才可以制作一個(gè)底面積是77平方厘米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體型紙盒呢？”這一習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生利用“一元二次方程”的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行上述習(xí)題的解答。在學(xué)生嘗試練習(xí)的過(guò)程中中，我指導(dǎo)學(xué)生在平面上畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形，并結(jié)合題目當(dāng)中的要求，對(duì)自己所畫(huà)的長(zhǎng)方形進(jìn)行模擬裁剪，輔助自己對(duì)習(xí)題信息的處理和解決問(wèn)題的理解，引導(dǎo)學(xué)生將習(xí)題與圖形相結(jié)合，從而更快地找到等式關(guān)系，實(shí)現(xiàn)上述習(xí)題的解答。

不難看出，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用測(cè)試的講解中，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的思想，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題的理解，輔助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題的解答，從而提高學(xué)生的解題能力。

三、應(yīng)用在專題復(fù)習(xí)上，在構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系的同時(shí)，提升復(fù)習(xí)的效果

專題復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中教師經(jīng)常用到的一種形式，教師引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)某一數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧和整理，從而讓學(xué)生在專題復(fù)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)體系，深化對(duì)知識(shí)的認(rèn)知和理解，提升實(shí)際解決為題的能力。教師采用數(shù)形結(jié)合的思想開(kāi)展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)活動(dòng)，能夠讓學(xué)生加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，促進(jìn)專題復(fù)習(xí)效果的提升。

例如，在復(fù)習(xí)“銳角三角函數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)，教師就可以利用數(shù)形結(jié)合的思想，促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建整體知識(shí)體系。在課堂中，教師先讓學(xué)生從“銳角三角函數(shù)”的中心詞出發(fā)，延伸出“直角三角形的邊角關(guān)系”“特殊銳角三角函數(shù)”“解直角三角形”“補(bǔ)充”等支路，并在每一支路后進(jìn)行內(nèi)容的填充，使得學(xué)生能夠在構(gòu)建完整的知識(shí)框圖中，加深對(duì)銳角三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)的理解和記憶，形成整體數(shù)學(xué)知識(shí)觀。

從上述案例中可以看出，在初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，教師能夠借助數(shù)形結(jié)合的思想，將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行專題整理，讓學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效學(xué)習(xí)。

總而言之，借助數(shù)形結(jié)合思想優(yōu)化數(shù)學(xué)課程的教學(xué)形式，促進(jìn)概念、習(xí)題、以及專題的教學(xué)，可以加深學(xué)生對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，提升復(fù)習(xí)的效果，從而提高課堂教學(xué)效果、教學(xué)質(zhì)量。當(dāng)然，數(shù)形結(jié)合思想并不