自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

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自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容：

人教版教材六班級(jí)下冊(cè)第67頁(yè)及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.綜合知識(shí)解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題。

2.經(jīng)受“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——求解——說明與運(yùn)用”的問題解決的基本過程。

3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的親密聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)知識(shí)的熱忱。

教學(xué)重點(diǎn)：通過實(shí)踐活動(dòng)，討論一般自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，討論變速自行車能改變出多少種速度的組合數(shù)

教學(xué)難點(diǎn)：討論一般自行車的前、后齒輪數(shù)與它們的轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系。

教學(xué)預(yù)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、揭示課題

今日我們來探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。

二、討論一般自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

提出問題

自行車蹬一圈，走多遠(yuǎn)？

分析問題

方法一：徑直測(cè)量〔誤差大〕

方法二：計(jì)算法

解決問題

自行車行進(jìn)原理

探究車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)與什么有關(guān)？

探究前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈

合作探究

前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒，后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)幾個(gè)齒？前齒輪走過2個(gè)齒呢？5個(gè)齒呢?

你發(fā)覺了什么規(guī)律？

匯報(bào)溝通

前后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的什么數(shù)是相等的？

結(jié)論：前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)

后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=前齒輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)

建立數(shù)學(xué)模型

自行車蹬一圈走的距離=前齒輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)×車輪周長(zhǎng)

運(yùn)用知識(shí)

自行車車輪直徑是0.8米，前輪是48個(gè)齒，后輪是16個(gè)齒，蹬一圈自行車跑多少米？〔

三、討論變速自行車能變出多少種速度

觀測(cè)變速自行車

變速自行車一般有多個(gè)前齒輪多個(gè)后齒輪，例如這款變速自行車有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。

合作探究

出示書上表格，小組合作溝通，并完成表格填寫

思索：蹬同樣的圈數(shù)，前、后齒數(shù)比是〔〕的組合使自行車走得最遠(yuǎn)，為

什么？

匯報(bào)溝通

自行車蹬一圈走的距離=齒數(shù)比×車輪的周長(zhǎng)，當(dāng)車輪周長(zhǎng)肯定時(shí)，前齒輪數(shù)齒數(shù)：后齒輪數(shù)齒數(shù)的比值最大時(shí)，自行車走的最遠(yuǎn)。

四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，通過今日的實(shí)踐活動(dòng)，你又有哪些新的收獲呢？

自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2

教材分析：

綜合應(yīng)用《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》是學(xué)校數(shù)學(xué)六班級(jí)下下冊(cè)中在第三單元“比例”之后安排的。旨在讓同學(xué)運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識(shí)解決實(shí)際問題。通過解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏膯栴}，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，經(jīng)受“提出問題—分析問題—建立數(shù)學(xué)模型—求解—說明與應(yīng)用”的解決問題的基本過程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思索方法，并加深對(duì)所學(xué)知識(shí)及其相互關(guān)系的理解。

《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》主要討論兩個(gè)問題：一般自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系；變速自行車的能改變出多少種速度。

教學(xué)理念：

數(shù)學(xué)是對(duì)客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象?？梢哉f生活中到處有數(shù)學(xué)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)，老師要緊密聯(lián)系同學(xué)的生活環(huán)境，從同學(xué)的閱歷和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的數(shù)學(xué)情境……?！痹谛乱惠喺n程改革的實(shí)施過程中，“數(shù)同學(xué)活化”問題受到越來越多的教育工的關(guān)注和確定?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求“使同學(xué)感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，從同學(xué)已有的生活閱歷出發(fā)，讓同學(xué)親歷數(shù)學(xué)過程?！痹谏钪?，數(shù)學(xué)無處不在，小到日常購(gòu)物，大到航空航天工程等數(shù)據(jù)的處理。同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是“運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)約的實(shí)際問題的，須要的日常生活的工具。”引導(dǎo)同學(xué)把所學(xué)知識(shí)聯(lián)系，運(yùn)用于生活實(shí)際，可以促進(jìn)同學(xué)的探究意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的形成，培育同學(xué)初步的實(shí)踐技能。

新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教材突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，很多教學(xué)內(nèi)容都建立了形象的生活情境，以援助同學(xué)更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》就是讓同學(xué)運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識(shí)來解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏膶?shí)際問題。在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能的過程中，老師要自然而然地注入生活內(nèi)容，引導(dǎo)同學(xué)學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)為自己生活服務(wù)。這樣的設(shè)計(jì)，不僅貼近同學(xué)的生活水平，符合同學(xué)的需要心理，而且也給同學(xué)留有一些瑕想和期盼，使他們將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系得更緊密。讓數(shù)學(xué)教學(xué)充斥生活氣息和時(shí)代色調(diào)，真正調(diào)動(dòng)起同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培育他們的自主創(chuàng)新技能和解決問題的技能。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓同學(xué)運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識(shí)解決實(shí)際問題。

2、讓讓同學(xué)了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思索方法，并加深對(duì)所學(xué)知識(shí)及其相互關(guān)系的理解。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、一般自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型；

2、變速自行車的能改變出多少種速度。

教學(xué)過程

一、新課導(dǎo)入：

師：同學(xué)們，我們學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，生活中到處有數(shù)學(xué)，你看我們這自行車?yán)锞陀泻芏鄶?shù)學(xué)知識(shí)。今日我們就一起討論自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)

二、新課教學(xué)：

1、了解自行車的結(jié)構(gòu)和行進(jìn)原野

〔課前在講臺(tái)上擺放3輛自行車，一輛一般自行車，一輛變速自行車，一輛兒童自行車?！?/p>

師：同學(xué)們，誰知道自行車是怎么行進(jìn)的？〔老師邊說邊推動(dòng)一輛自行車，請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀測(cè)、爭(zhēng)論、回答?！?/p>

生：靠車把推動(dòng)的。

生：靠車輪番動(dòng)的。

生：靠腳踏推動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪帶動(dòng)車輪前進(jìn)的。

師：齒輪是怎樣帶動(dòng)車輪的？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀測(cè)?！怖蠋熮D(zhuǎn)動(dòng)腳踏，讓同學(xué)認(rèn)真觀測(cè)?！?/p>

通過同學(xué)觀測(cè)回答，老師總結(jié)提出結(jié)論：

①腳趾蹬一圈，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，

②鏈條跟著前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，后齒輪跟著鏈條轉(zhuǎn)動(dòng)，后輪跟著后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)。鏈條間的孔與前后兩個(gè)齒輪的每個(gè)齒對(duì)應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)齒，后齒輪也肯定轉(zhuǎn)過一個(gè)齒。前齒輪轉(zhuǎn)多少齒，后齒輪也轉(zhuǎn)多少齒。

③后齒輪轉(zhuǎn)一圈，車輪轉(zhuǎn)一圈。

[教學(xué)時(shí)，親密聯(lián)系同學(xué)的生活實(shí)際，從同學(xué)的生活閱歷和已有知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)同學(xué)開展觀測(cè)、操作、推理等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。]

2、討論一般自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

①提出問題

師：我們剛才了解了自行車行進(jìn)的原理，哪么誰知道腳踏噔一圈，自行車能走多遠(yuǎn)呢？

②分析問題

讓同學(xué)以小組為單位，爭(zhēng)論討論解決問題的立案。

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學(xué)習(xí)內(nèi)容：

人教版學(xué)校數(shù)學(xué)教材六班級(jí)下冊(cè)第67頁(yè)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．運(yùn)用所學(xué)的圓、比例等知識(shí)解決問題。

2．了解一般自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能改變出多少種速度。

3.通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培育同學(xué)解決實(shí)際問題的技能。

4.經(jīng)受解決問題的基本過程，了解數(shù)學(xué)與生活的親密關(guān)系。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)的比例或與其相關(guān)的`知識(shí)解決自行車中的數(shù)學(xué)問題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)的比例或與其相關(guān)的知識(shí)解決自行車中的數(shù)學(xué)問題。

學(xué)習(xí)預(yù)備：

課件等。

學(xué)習(xí)過程：

環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)老師活動(dòng)同學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

一、情境導(dǎo)入“你知道哪些自行車的種類？”

出示各種自行車的圖片同學(xué)積極思索、回答下列問題。先給出同學(xué)一個(gè)熟識(shí)的生活場(chǎng)景，便于同學(xué)理解。

二、新知講授

〔一〕揭示課題

1．說一說你了解到的有關(guān)這兩種自行車〔一般自行車和變速自行車〕的知識(shí)。

2．自行車?yán)飼?huì)有數(shù)學(xué)問題嗎？想一想。

〔二〕討論一般自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

1．提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？引出同學(xué)對(duì)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)的討論。

2．分析問題

〔1〕同學(xué)爭(zhēng)論如何解決問題。

方案一：徑直測(cè)量，但是誤差較大。

方案二：依據(jù)車輪的周長(zhǎng)乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來計(jì)算蹬一圈車子走的距離。

〔2〕爭(zhēng)論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？

前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)＝后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)

3．建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。

〔1〕蹬一圈車子走的距離＝車輪的周長(zhǎng)×〔前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)〕

〔2〕分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。

4．匯報(bào)結(jié)果。各小組展示并說明本組的討論過程和結(jié)果，在比較結(jié)果。

〔三〕討論變速自行車能組合出多少種速度

1．提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？

〔1〕了解變速自行車的結(jié)構(gòu)?！灿?個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。〕

〔2〕依據(jù)這個(gè)結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？

2．分析問題，求解，匯報(bào)。

3．蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？同學(xué)爭(zhēng)論溝通并回答下列問題。

同學(xué)通過觀測(cè)、思索、爭(zhēng)論、合作、解決問題等一系列學(xué)習(xí)過程，逐步培育自己的合作探究精神，更加擅長(zhǎng)在生活中進(jìn)行學(xué)習(xí)。

動(dòng)手操作的過程中，同學(xué)會(huì)漸漸融入到知識(shí)形成的整個(gè)過程當(dāng)中去，培育同學(xué)解決實(shí)際問題的技能，了解數(shù)學(xué)與生活的親密關(guān)系。

三、鞏固應(yīng)用

1、已知：前齒輪齒數(shù)為：26，后齒輪齒數(shù)為：16，車輪直徑為：66cm。問：①你能算出蹬一圈，它能走多遠(yuǎn)？②小紅家距離學(xué)校大約500米，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈？

共兩題同學(xué)進(jìn)行思索、解答。通過習(xí)題的演練，讓同學(xué)將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步應(yīng)用到實(shí)際解決問題當(dāng)中。

四、課堂小結(jié)

你有什么收獲？同學(xué)思索并回答讓同學(xué)體驗(yàn)勝利的喜悅，進(jìn)一步拓展同學(xué)的思維和制造技能。

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綜合應(yīng)用自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)是在第三單元比例之后安排的。旨在讓同學(xué)運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識(shí)解決實(shí)際問題。通過解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏膯栴}，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，經(jīng)受提出問題分析問題建立數(shù)學(xué)模型求解說明與應(yīng)用的解決問題的基本過程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思索方法，并加深對(duì)所學(xué)知識(shí)及其相互關(guān)系的理解。

自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)主要討論兩個(gè)問題：一般自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系；變速自行車能改變出多少種速度。

一、討論一般自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

這一部分由以下4個(gè)環(huán)節(jié)組成。

1.提出問題。教材通過呈現(xiàn)同學(xué)的熟識(shí)兩種不同型號(hào)自行車的圖片，徑直提問蹬一圈，能走多遠(yuǎn)，引出同學(xué)對(duì)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題的討論。

2.分析問題。教材分兩步呈現(xiàn)。首先，呈現(xiàn)了同學(xué)探討如何解決問題的場(chǎng)面，提出了兩種方案。一，通過徑直測(cè)量來解決問題，但誤差較大。二，通過車輪的周長(zhǎng)乘上后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來計(jì)算蹬一圈車子走的距離。接下來，呈現(xiàn)了同學(xué)探討如何解決第二個(gè)方案中的關(guān)鍵問題前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈的過程。同學(xué)想到假如只憑觀測(cè)是數(shù)不清的，要通過更精確的方法找出答案。同學(xué)依據(jù)鏈條間的孔與前后兩個(gè)齒輪的每個(gè)齒對(duì)應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)齒，后齒輪也肯定轉(zhuǎn)過一個(gè)齒，判斷出：前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)后齒輪的齒數(shù)，解決了這個(gè)關(guān)鍵問題，從而理清了解決問題的思路。

3.建立數(shù)學(xué)模型、收集數(shù)據(jù)并求解。首先，同學(xué)依據(jù)分析問題得到解題思路，建立數(shù)學(xué)模型：蹬一圈自行車走的距離＝車輪的周長(zhǎng)〔前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)〕。接下來，同學(xué)分組收集所需要的數(shù)據(jù)，再代入數(shù)學(xué)模型，求出答案。

4.匯報(bào)溝通。各小組展示并說明各自的討論過程和結(jié)果，再對(duì)各組的結(jié)果進(jìn)行比較。

二、討論變速自行車能改變出多少種速度

在同學(xué)討論清晰了一般自行車行駛速度與其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的關(guān)系之后，進(jìn)一步讓同學(xué)探討變速自行車中的數(shù)學(xué)問題──可以組合出多少種速度。教材先介紹了一種變速自行車的主要結(jié)構(gòu)：有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。接著提出問題能改變出多少種速度，再呈現(xiàn)同學(xué)收集數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型代入數(shù)據(jù)、求解解決問題的過程。最末通過一個(gè)問題蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠(yuǎn)，引導(dǎo)同學(xué)對(duì)各種速度的產(chǎn)生進(jìn)行深入的說明。教學(xué)建議

1.這個(gè)活動(dòng)可用1課時(shí)進(jìn)行。

2.正式活動(dòng)前，老師應(yīng)充分預(yù)備課上需要用到的數(shù)據(jù)和圖片。如，不同品牌、不同型號(hào)的一般自行車和變速自行車的車輪直徑、前、后齒輪的個(gè)數(shù)及齒數(shù)；一般自行車和變速自行車鏈條、前齒輪和后齒輪三者組合關(guān)系的圖片。老師也可以要求同學(xué)做一些預(yù)備。如，請(qǐng)同學(xué)觀測(cè)自行車，了解自行車的結(jié)構(gòu)和行進(jìn)的基本道理；收集一些自行車的相關(guān)數(shù)據(jù)等等。

3.正式教學(xué)時(shí)，應(yīng)留意以下幾點(diǎn)。

〔1〕在討論兩個(gè)問題之前，老師可以先讓同學(xué)說一說自己了解到的關(guān)于這兩種自行車的知識(shí)，再提出問題。這樣可以援助同學(xué)更好地理解和分析所要解決的問題。假如同學(xué)理解有困難，尤其是變速自行車的變速原理，老師可借助課前預(yù)備好的圖片進(jìn)行說明。

〔2〕可以讓同學(xué)以小組為單位，爭(zhēng)論、討論解決問題的方案，使同學(xué)充分經(jīng)受分析問題建立數(shù)學(xué)模型求解的解決問題的基本過程。教材上呈現(xiàn)了同學(xué)在解決問題過程中可能涌現(xiàn)的方案，教學(xué)時(shí)老師要留意本班同學(xué)的不同思路，并適當(dāng)加以引導(dǎo)，援助同學(xué)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

〔3〕假如同學(xué)課前沒有收集到解決問題所需要的數(shù)據(jù)，老師應(yīng)實(shí)時(shí)為同學(xué)提供。

〔4〕在各