經(jīng)濟(jì)博弈論第04章

經(jīng)濟(jì)博弈論第04章概述經(jīng)濟(jì)博弈論是研究個(gè)體或團(tuán)體在決策過(guò)程中所面對(duì)的策略選擇的數(shù)學(xué)模型。本章將介紹經(jīng)濟(jì)博弈論中的一些基本概念和方法，包括納什均衡、博弈樹(shù)等。納什均衡納什均衡是經(jīng)濟(jì)博弈論中一個(gè)重要的概念。在博弈論中，一個(gè)納什均衡是指在給定其他參與者選擇的情況下，沒(méi)有參與者有動(dòng)機(jī)通過(guò)改變自己的策略來(lái)獲得更好的結(jié)果。納什均衡點(diǎn)是一種在理性個(gè)體之間形成的穩(wěn)定狀態(tài)，它描述了他們都采取最佳策略時(shí)的結(jié)果。納什均衡的計(jì)算方法可以通過(guò)利用巴克斯頓運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行求解。在一個(gè)經(jīng)濟(jì)博弈中，參與者的策略集合和效用函數(shù)是已知的。通過(guò)對(duì)效用函數(shù)的求導(dǎo)，可以得到參與者對(duì)于策略變化的響應(yīng)。當(dāng)效用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于零時(shí)，即可得到納什均衡點(diǎn)。博弈樹(shù)博弈樹(shù)是經(jīng)濟(jì)博弈論中用于描述參與者策略選擇和結(jié)果的一種圖形表示方法。博弈樹(shù)通常由一個(gè)根節(jié)點(diǎn)、一系列內(nèi)部節(jié)點(diǎn)和葉節(jié)點(diǎn)組成。根節(jié)點(diǎn)表示游戲的初始狀態(tài)，內(nèi)部節(jié)點(diǎn)表示參與者的選擇節(jié)點(diǎn)，葉節(jié)點(diǎn)表示游戲的結(jié)束狀態(tài)和結(jié)果。博弈樹(shù)可以通過(guò)遞歸的方式進(jìn)行建模。從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，每個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)參與者的策略選擇，對(duì)應(yīng)的子節(jié)點(diǎn)表示其他參與者的策略選擇。博弈樹(shù)的葉節(jié)點(diǎn)表示游戲的最終狀態(tài)和結(jié)果。博弈樹(shù)的分析可以通過(guò)反向歸納法進(jìn)行。從葉節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，根據(jù)參與者的最佳策略選擇，逐步向上推導(dǎo)，找到納什均衡點(diǎn)。應(yīng)用案例經(jīng)濟(jì)博弈論在實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，下面我們將以一些經(jīng)典的案例來(lái)說(shuō)明。囚徒困境囚徒困境是經(jīng)濟(jì)博弈論中的一個(gè)經(jīng)典案例。假設(shè)有兩個(gè)囚犯被抓獲，警察讓他們分別作供，控告對(duì)方，只要其中一個(gè)供出，他會(huì)得到輕判；如果兩個(gè)人都供出，那么他們都會(huì)得到較重的判決；如果兩個(gè)人都不供出，那么他們會(huì)得到較輕的判決。在這個(gè)案例中，每個(gè)囚犯有兩個(gè)策略的選擇：供出或不供出。如果兩個(gè)人都不供出，他們可以得到較輕的判決；如果其中一個(gè)人供出而另一個(gè)人不供出，供出的人可以得到輕判，而不供出的人會(huì)得到重判；如果兩個(gè)人都供出，他們都會(huì)得到較重的判決。因此，在這個(gè)案例中，納什均衡點(diǎn)是兩個(gè)人都供出的情況。價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)是經(jīng)濟(jì)博弈論中另一個(gè)常見(jiàn)的案例。假設(shè)有兩家公司在銷(xiāo)售同一種產(chǎn)品，他們可以選擇不同的價(jià)格來(lái)吸引消費(fèi)者。如果兩家公司選擇相同的價(jià)格，他們的市場(chǎng)份額將會(huì)平均分配。如果一家公司選擇較低的價(jià)格，消費(fèi)者更傾向于購(gòu)買(mǎi)該公司的產(chǎn)品，而另一家公司的市場(chǎng)份額將會(huì)減少。在這個(gè)案例中，每家公司都有兩個(gè)策略的選擇：高價(jià)格或低價(jià)格。在這個(gè)案例中，納什均衡點(diǎn)取決于公司之間的市場(chǎng)需求和成本結(jié)構(gòu)。如果市場(chǎng)需求較大且成本較低，公司可能會(huì)選擇較低的價(jià)格來(lái)吸引消費(fèi)者，這樣納什均衡點(diǎn)就會(huì)落在低價(jià)格策略上。相反，如果市場(chǎng)需求較小或成本較高，公司可能會(huì)選擇較高的價(jià)格來(lái)保持利潤(rùn)，這樣納什均衡點(diǎn)就會(huì)落在高價(jià)格策略上?？偨Y(jié)經(jīng)濟(jì)博弈論是研究個(gè)體或團(tuán)體在決策過(guò)程中所面對(duì)的策略選擇的數(shù)學(xué)模型。納什均衡是經(jīng)濟(jì)博弈論中一個(gè)重要的概念，它描述了在給定其他參與者選擇的情況下，沒(méi)有參與者有動(dòng)機(jī)通過(guò)改變自己的策略來(lái)獲得更好的結(jié)果。博弈樹(shù)是經(jīng)濟(jì)博弈論中用于描述參與者策略選擇和結(jié)果的一種圖形表示方法，通過(guò)遞歸模型可以得到納什均衡點(diǎn)。經(jīng)濟(jì)博弈