間斷有限元數(shù)值方法研究及復(fù)雜沖擊流場的數(shù)值模擬的開題報(bào)告

間斷有限元數(shù)值方法研究及復(fù)雜沖擊流場的數(shù)值模擬的開題報(bào)告開題報(bào)告題目：間斷有限元數(shù)值方法研究及復(fù)雜沖擊流場的數(shù)值模擬一、研究背景和目的流體力學(xué)是研究流體運(yùn)動(dòng)的物理學(xué)科，其應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，包括航空航天、能源、化工、生物醫(yī)學(xué)等眾多領(lǐng)域。但是在復(fù)雜流動(dòng)質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布、多相流、稀薄氣體流動(dòng)及高速?zèng)_擊流動(dòng)等方面數(shù)值模擬常常會(huì)遇到不光滑現(xiàn)象，這些現(xiàn)象使得一些傳統(tǒng)的數(shù)值方法面臨著挑戰(zhàn)。為了解決這些問題，如何采用高效的數(shù)值方法進(jìn)行數(shù)值模擬是流體力學(xué)研究中一個(gè)重要的課題。本研究旨在研究間斷有限元數(shù)值方法，研究該方法的數(shù)值模擬能力特點(diǎn)及其適用范圍，進(jìn)而在此基礎(chǔ)上開展復(fù)雜沖擊流場的數(shù)值模擬研究。二、研究內(nèi)容和研究方案本研究的具體內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：1、間斷有限元數(shù)值方法的研究論文將從分片多項(xiàng)式空間、虛單元技術(shù)等角度出發(fā)，深入探討間斷有限元數(shù)值方法的數(shù)值模擬原理及其數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。2、間斷有限元數(shù)值方法的數(shù)值模擬能力特點(diǎn)及其適用范圍論文將以具有實(shí)際意義的典型流場為例，系統(tǒng)地研究間斷有限元數(shù)值方法的數(shù)值模擬能力特點(diǎn)。此外，評(píng)估該方法適用的具體場合和局限性。3、復(fù)雜沖擊流場的數(shù)值模擬研究以間斷有限元數(shù)值方法為數(shù)值模擬工具，以高超聲速?zèng)_擊流場為例，系統(tǒng)研究其數(shù)值模擬特點(diǎn)及數(shù)值計(jì)算方法。具體的研究方案如下：第一年1、閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，掌握間斷有限元數(shù)值方法的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)及數(shù)值模擬特點(diǎn)；2、編寫相應(yīng)算法，利用間斷有限元數(shù)值方法進(jìn)行兩個(gè)復(fù)雜流場的數(shù)值模擬研究。第二年1、總結(jié)前期研究成果，進(jìn)一步完善間斷有限元數(shù)值方法的理論體系和算法實(shí)現(xiàn)；2、開展典型流場的數(shù)值模擬分析，深入探討其數(shù)值模擬能力特點(diǎn)及適用范圍。第三年1、進(jìn)一步開展高超聲速?zèng)_擊流場的數(shù)值模擬研究；2、總結(jié)前期研究成果，進(jìn)行論文撰寫和碩博論文答辯。三、研究意義本研究在理論上完善了間斷有限元數(shù)值方法的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，開拓了間斷有限元數(shù)值方法在流體動(dòng)力學(xué)方面的應(yīng)用，豐富了流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬的數(shù)值技術(shù)手段和數(shù)值模擬能力。同時(shí)，本研究的數(shù)值模擬研究具備重要的現(xiàn)實(shí)意義，為解決航空航天領(lǐng)域中的一些實(shí)際問題提供了可靠的數(shù)值模擬工具。四、預(yù)期的成果本研究預(yù)期取得以下幾方面的成果：1、研究間斷有限元數(shù)值方法，在數(shù)值模擬方面的理論性質(zhì)。2、探索間斷有限元數(shù)值方法在流體動(dòng)力學(xué)中的數(shù)值模擬能力特點(diǎn)；3、數(shù)值模擬的相關(guān)算法及代碼；4、一篇碩士畢業(yè)論文或博士學(xué)位論文。五、研究進(jìn)度安排2021.09-2021.12閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，完成研究所需的基本理論功課，并準(zhǔn)備計(jì)算機(jī)代碼；2022.01-2022.06開展典型流場的數(shù)值模擬分析，并總結(jié)其數(shù)值模擬能力特點(diǎn)；2022.07-2023.0