實(shí)船阻力及流場計(jì)算的仿真分析

實(shí)船阻力及流場計(jì)算的仿真分析

大多數(shù)船阻力報(bào)告是基于模型試驗(yàn)的，但模型試驗(yàn)通常是基于傅里德數(shù)相同的條件，而不是實(shí)際船的魚雷數(shù)。在實(shí)際工程中,可以通過模型試驗(yàn)測得模型的總阻力,然后通過外推經(jīng)驗(yàn)公式(二因次法或三因次法)和一些船體粗糙度等有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)修正項(xiàng)得到實(shí)船阻力。這些方法具有很強(qiáng)的工程實(shí)用性,但是包含了大量的經(jīng)驗(yàn)修正項(xiàng),船模與實(shí)船相關(guān)換算缺乏嚴(yán)格的理論支撐,也不能給出實(shí)船雷諾數(shù)下的流場信息。目前基于CFD的船舶數(shù)值計(jì)算主要集中于模型尺度的雷諾數(shù)(107),對實(shí)尺雷諾數(shù)(109)下的研究還比較少。但是隨著船舶計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展和工程實(shí)踐的需要,實(shí)尺度雷諾數(shù)下阻力和流場的精確計(jì)算獲得了更加越來越多的關(guān)注。Raven等通過CFD的方法計(jì)算了模型和實(shí)船的阻力并且分析了船模實(shí)船阻力換算過程中各阻力成分的尺度效應(yīng)。Bhushan等通過Athena船模和實(shí)船的數(shù)值計(jì)算與校驗(yàn),驗(yàn)證了一種新型的壁面函數(shù)模型。其中實(shí)尺計(jì)算值考慮了粗糙度的影響,與船模試驗(yàn)外推值吻合良好。劉志華等提出了一種基于設(shè)置流體運(yùn)動粘度系數(shù)實(shí)現(xiàn)雷諾數(shù)相似的計(jì)算理論,能夠較為快速準(zhǔn)確地求取實(shí)船雷諾數(shù)下的自航因子。倪崇本等提出將實(shí)尺度下勢流理論與模型尺度下湍流理論相結(jié)合的方法來求取實(shí)船的阻力,雖然阻力預(yù)報(bào)有較高的精度,但是不能給出實(shí)船雷諾數(shù)下的流場信息。本文采用基于數(shù)值計(jì)算的3種方法預(yù)報(bào)了實(shí)船阻力、波形及流場信息,對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較和分析。在虛流體粘度方法中分析了粗糙度對各阻力成分的影響,比較了阻力與流場的計(jì)算結(jié)果與其他方法計(jì)算結(jié)果的差異。1基于cfd的船舶總阻力預(yù)測方法1.1湍流動力粘度系數(shù)法采用有限體積法離散控制方程,不可壓縮粘性流體的控制方程如下:式中:ui分別為流體質(zhì)點(diǎn)在i方向的速度分量,fi是質(zhì)量力,p為流體的壓力,μ是相體積分?jǐn)?shù)平均的動力粘度系數(shù),μt為湍流動力粘性系數(shù)。上述方程需要結(jié)合湍流模型封閉方程組,常見的兩方程湍流模型有k-ε、RNGk-ε、k-ω、k-ωSST、RSM等。本文選取的是k-ωSST湍流模型。1.2含氟低表面活性劑模型船模阻力試驗(yàn)換算方法最早由傅汝德提出,該方法將船體總阻力分成摩擦阻力Rf和剩余阻力Rr,并認(rèn)為摩擦阻力僅與雷諾數(shù)Re有關(guān),剩余阻力僅與傅汝德數(shù)Fr有關(guān),且兩者互不干擾。因此總阻力系數(shù)可以表示為因此實(shí)船尺度下的阻力系數(shù)可由船模阻力試驗(yàn)中測得的阻力系數(shù)表示為式中:Cf0代表相當(dāng)平板摩擦阻力系數(shù),Cr為剩余阻力系數(shù),下標(biāo)s和m分別代表變量對應(yīng)于實(shí)船和模型。在此基礎(chǔ)上,休斯提出了三因次換算方法,引入形狀因子1+k來表示船體粘性阻力和相當(dāng)平板摩擦阻力之間的關(guān)系:引入形狀因子的三因次法較二因次法合理,其中形狀因子可由低速拖曳或疊模試驗(yàn)確定?？紤]到實(shí)船船體表面粗糙度的作用以及船模實(shí)船阻力換算過程中由于雷諾數(shù)不相等導(dǎo)致的尺度效應(yīng),需要補(bǔ)貼一定的經(jīng)驗(yàn)系數(shù),即船模實(shí)船換算補(bǔ)貼系數(shù)Ca,Ca可由下式確定:式中:Lpp為垂線間長,ks為粗糙度表觀高度,一般可取ks=0.15mm。1.3全相似試驗(yàn)條件為保證船模和實(shí)船總阻力系數(shù)相等,必須滿足實(shí)船和船模的雷諾數(shù)Re和傅汝德數(shù)Fr相等:式中:L為船長,υ為流體運(yùn)動粘度,V為來流速度,g為重力加速度。在船模試驗(yàn)時不能滿足全相似定律,因此工程實(shí)踐中船模試驗(yàn)都是在傅汝德數(shù)相等的條件下進(jìn)行的。為實(shí)現(xiàn)實(shí)船和船模的雷諾數(shù)和傅汝德數(shù)全相似,在數(shù)值計(jì)算中可令此時,式(8)、(9)同時成立。引入虛擬流體運(yùn)動粘度系數(shù)之后,流體仍為牛頓流體,流場的基本運(yùn)動規(guī)律不變,因此湍流模型及控制方程不需要調(diào)整。2計(jì)算結(jié)果和分析2.1船模阻力分析本文的主要研究對象是DTMB5415,該船型是ITTC推薦的軍艦類型中唯一有大量公開試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平臺。美國的DTMB,IIHR以及意大利的IN-SEAN三家研究機(jī)構(gòu)對該船型進(jìn)行了全面的試驗(yàn)。本文對DTMB5415進(jìn)行了流場模擬和阻力計(jì)算,并以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為校驗(yàn)。因DTMB5415沒有相關(guān)的實(shí)船數(shù)據(jù),本文暫將模型放大20倍作為實(shí)船。計(jì)算區(qū)域入口取船艏向前延伸1倍船長處,出口取船艉向后延伸2倍船長處,側(cè)邊界及下方邊界均取1倍船長,上方邊界取水線上方0.5倍船長。采用VOF的方法來追蹤自由液面,湍流模型采用k-ωSST模型,對流項(xiàng)離散選用二階離散格式。本文采用分塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,船體周圍采用O型網(wǎng)格以便捕捉船體附近的邊界層,同時對船艏、船艉及靜水面進(jìn)行網(wǎng)格加密,網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)320萬。滿足計(jì)算要求。Fr為0.15、0.28、0.41共3個航速下阻力計(jì)算值與試驗(yàn)值如表1所示。其中Fr=0.28及Fr=0.41航速下考慮了船體姿態(tài)的變化。從表1可以看出:通過數(shù)值模擬能夠較好地預(yù)報(bào)船模的阻力,阻力計(jì)算值誤差在3%以內(nèi)。若采用三因次換算方法求取實(shí)船阻力,還必須求得形狀因子1+k。ITTC建議用傅汝德數(shù)低于0.15的船模阻力試驗(yàn)數(shù)據(jù)來求取形狀因子。本文通過疊模計(jì)算求取傅汝德數(shù)在0.1~0.15時的形狀因子,計(jì)算結(jié)果如表2。取多個速度下形狀因子的平均值,1+k=1.083。由低速時拖曳船模試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過普魯哈斯卡方法換算得到1+k=1.15。疊模計(jì)算得到的形狀因子1+k偏小,因?yàn)榇５退偻弦吩囼?yàn)時興波雖然不明顯,但是仍然存在興波阻力成分,所以得到的形狀因子比疊模計(jì)算值大。考慮船模實(shí)船換算補(bǔ)貼Ca(按照式(7)本船取為0.000509),將模型試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算得到的船模阻力系數(shù)Ctm按照三因次法(1+k分別取1.15和1.083)外推得到的實(shí)船阻力系數(shù)Cts。其值如表3所示。其中相對偏差定義為基于模型尺度數(shù)值模擬外推方法得到的實(shí)船阻力與由模型試驗(yàn)外推得到的阻力差別在7%以內(nèi)。因疊模計(jì)算得到的形狀因子1+k與通過低速拖曳試驗(yàn)得到的1+k相比偏小,如果采用相同的船模實(shí)船換算補(bǔ)貼,通過計(jì)算預(yù)報(bào)的實(shí)船阻力與通過試驗(yàn)預(yù)報(bào)的實(shí)船阻力存在較大的偏差。2.2織物上的阻力為實(shí)現(xiàn)船模、實(shí)船雷諾數(shù)Re和傅汝德數(shù)Fr全相似條件,在對船模進(jìn)行數(shù)值模擬時將水的運(yùn)動粘度按照全相似的條件設(shè)置為一個虛擬的粘度系數(shù)(本文將水的運(yùn)動粘度系數(shù)取為1.067×10-8m2/s)。文獻(xiàn)表明,在船模雷諾數(shù)下,如果要準(zhǔn)確模擬船模的摩擦阻力,船體表面第一層網(wǎng)格的厚度要滿足y+在30~300之間,但是在實(shí)船雷諾數(shù)下,y+最大值可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1000。于是本文基于船體摩擦阻力變化對船體表面第一層網(wǎng)格的厚度做了相關(guān)的研究:本文針對Fr=0.28航速下,劃分了5套網(wǎng)格,船體表面第一層網(wǎng)格厚度分別為0.2、1、2、3、5mm,計(jì)算得到的摩擦阻力系數(shù)如表4。從表4可以看出,針對本算例情形,船體表面第一層網(wǎng)格厚度應(yīng)該使y+在5000~10000時能夠準(zhǔn)確模擬實(shí)船雷諾數(shù)下的摩擦阻力。進(jìn)行實(shí)船阻力計(jì)算,還必須要考慮粗糙度的影響。目前在數(shù)值計(jì)算中,一般是采用平均沙粒粗糙度來代替船舶實(shí)際粗糙度的影響,文獻(xiàn)[10-11]表明將實(shí)船平均沙粒粗糙度取為hs=0.03mm與粗糙度表觀高度ks=0.15mm是等效的。若船模實(shí)船相對粗糙度相等,則將船模平均沙粒粗糙度hm取為0.0015mm。光船阻力系數(shù)和考慮粗糙度計(jì)算得到的實(shí)船阻力系數(shù)如表5。定義相對偏差為從表5可以看出:考慮粗糙度的虛流體粘度系數(shù)方法阻力計(jì)算值與船模試驗(yàn)外推值在傅汝德數(shù)從0.15~0.41航速范圍內(nèi)相差不到4.5%,表明這種方法能夠較好的預(yù)報(bào)實(shí)船的阻力。在計(jì)算中同時考慮粗糙度和實(shí)船雷諾數(shù)的作用,克服了船模實(shí)船換算的尺度效應(yīng),可以直接求得實(shí)船的阻力系數(shù)。此方法計(jì)算所需的網(wǎng)格與普通模型數(shù)值模擬的網(wǎng)格量接近,且不需要進(jìn)行疊模計(jì)算求取形狀因子,可以快速準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)實(shí)船阻力預(yù)報(bào)。為進(jìn)一步分析粗糙度的影響,將考慮粗糙度前后各阻力成分的變化用圖1,圖2表示如下。不考慮粗糙度時,由虛流體粘度方法計(jì)算得到的摩擦阻力系數(shù)與相當(dāng)平板摩擦阻力系數(shù)是很接近的,壓阻力系數(shù)與模型雷諾數(shù)下計(jì)算得到的壓阻力系數(shù)差別不大?？紤]粗糙度之后,發(fā)現(xiàn)摩擦阻力系數(shù)增大了12%~31%,壓阻力系數(shù)基本不變,表明粗糙度對摩擦阻力影響較明顯,對壓阻力影響不大。2.3實(shí)船阻力cfd計(jì)算針對實(shí)尺度計(jì)算,采用與模型尺度下相似的控制域,并且對船體和水線面附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密,網(wǎng)格數(shù)目為1500萬。為縮短計(jì)算時間,本文以層流的方法得到的結(jié)果作為高精度湍流計(jì)算的初值,以光滑船體的計(jì)算結(jié)果作為粗糙船體計(jì)算的初值,實(shí)踐證明,按照這種方法可以極大地縮短計(jì)算時間。實(shí)船的平均沙粒粗糙度取0.03mm。不考慮粗糙度和考慮粗糙度的實(shí)船阻力計(jì)算結(jié)果如表6?？紤]粗糙度的實(shí)船阻力CFD計(jì)算值與船模試驗(yàn)外推值偏差在3.5%以內(nèi),表明實(shí)船的數(shù)值模擬能夠提供較精確的實(shí)船阻力。實(shí)尺度計(jì)算不需要相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)補(bǔ)貼,能夠克服船模實(shí)船換算的尺度效應(yīng),提供實(shí)尺度下的流場信息。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,實(shí)尺度下的數(shù)值模擬表現(xiàn)了越來越強(qiáng)的工程應(yīng)用意義。2.4模型尺度和虛流體粘度對伴流場的影響圖3為Fr=0.28航速下船體的興波,船模的數(shù)值模擬與船模試驗(yàn)值的波形基本吻合。數(shù)值計(jì)算預(yù)報(bào)的波形比較接近,但是波幅有細(xì)微的差別,其中實(shí)船雷諾數(shù)下船艉的波幅更大。波高的比較結(jié)果見圖4。定義原點(diǎn)為首垂線與水線的交點(diǎn),x軸指向船艉,y軸指向船體右側(cè),z軸指向船體上方。通過y/Lpp=0.172處波高的對比,可以看出:1)模型試驗(yàn)與船模數(shù)值計(jì)算得到波峰和波谷的位置吻合較好,但是計(jì)算得到的首波峰較小,可能是數(shù)值耗散的原因。在1.5Lpp以后由于網(wǎng)格較疏,波高與試驗(yàn)值有一定的偏離。2)虛流體粘度給出的結(jié)果與實(shí)尺度計(jì)算得到的波高吻合較好,表明虛流體粘度的方法可以較好地預(yù)報(bào)實(shí)船的波高。3)波高在0~Lpp處都吻合較好,但是在船艉處實(shí)船雷諾數(shù)下波幅要大于模型雷諾數(shù)下的波幅,這與之前波形的分析結(jié)果也是一致的。因?yàn)樵谀Ｐ屠字Z數(shù)下,船艉處的邊界層厚度相對較大,粘性對興波的影響更加明顯,導(dǎo)致波幅較小。圖5為槳盤面處伴流場,可以看出:1)模型尺度數(shù)值模擬能夠和試驗(yàn)數(shù)據(jù)較好的吻合,但是在一些數(shù)據(jù)點(diǎn)處仍有偏離。2)虛粘度方法與實(shí)船計(jì)算給出了較為一致的結(jié)果,且伴流作用較模型雷諾數(shù)下弱。主要原因是模型雷諾數(shù)下船尾的邊界層較厚,對伴流的影響更加顯著。通過對波形、波高和伴流場的比較可以看出:虛流體粘度方法和實(shí)尺度計(jì)算得出的結(jié)果較為一致且體現(xiàn)出了實(shí)船雷諾數(shù)下流場特征;粘性的作用相對較弱,導(dǎo)致伴流較弱,興波更強(qiáng)。3民船阻力和流場本文基于CFD對DTMB5415實(shí)船尺度下的阻力和流場進(jìn)行了計(jì)算和預(yù)報(bào)。通過對計(jì)算結(jié)果的進(jìn)一步分析,得到以下結(jié)論