一種多參量時頻聯(lián)合的包絡(luò)移動補(bǔ)償方法

一種多參量時頻聯(lián)合的包絡(luò)移動補(bǔ)償方法

1低信噪比點目標(biāo)的包絡(luò)移動補(bǔ)償弱標(biāo)準(zhǔn)（rcs）是目標(biāo)雷達(dá)反射的橫截面積（rcs）。隨著現(xiàn)代低可檢測技術(shù)的快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，對弱發(fā)射動物探測和早期報警方法的研究已成為雷達(dá)技術(shù)的研究內(nèi)容。為了進(jìn)行長期的相位補(bǔ)償和非相位補(bǔ)償，長期積累是實現(xiàn)弱動態(tài)目標(biāo)的有效途徑。起點是用時間交換能量。為了進(jìn)行長期好的信號積累，有必要解決在低信噪比下檢測目標(biāo)回波的運動補(bǔ)償和長期積累時間的問題。運動補(bǔ)償?shù)哪繕?biāo)參數(shù)需要精確評估，但在一般情況下，如果在低信噪比下難以評估運動參數(shù)。因此，在未知目標(biāo)速度和運動補(bǔ)償?shù)那闆r下，如何積累、改善和檢測積累檢測的性能是長期信號積累檢測的主要問題。在成像系統(tǒng)中,常用的包絡(luò)移動補(bǔ)償方法是相鄰相關(guān)法、半邊矩形窗包絡(luò)最小熵法、譜峰跟蹤法等.這些方法適用于回波信噪比較高的場合.低信噪比時由于強(qiáng)散射點不明顯,且相鄰回波的相關(guān)性較差,包絡(luò)對齊的效果就比較差.對于低分辨雷達(dá)來說,無法利用相鄰相關(guān)來進(jìn)行包絡(luò)對齊.因此,對低信噪比點目標(biāo)模型需要采用新的包絡(luò)移動補(bǔ)償技術(shù).對脈沖雷達(dá)回波的包絡(luò)移動補(bǔ)償主要是為了保證在回波包絡(luò)時延后的有效持續(xù)時間內(nèi)目標(biāo)信號能量能夠作有效的積累,它有三種情況:(1)在所考慮的積累時間內(nèi)目標(biāo)始終位于同一個距離分辨單元內(nèi);(2)長的觀測時間內(nèi)存在距離走動而無多普勒走動;(3)距離和多普勒走動同時存在的情況.前一種情況可以看作是經(jīng)距離對準(zhǔn)后的運動補(bǔ)償問題,這時主要克服的是目標(biāo)的相干性變化對長時間信號積累性能的影響,在文獻(xiàn)中已有討論,而后兩種情況則是實現(xiàn)較長時間信號積累所必須考慮的.另一方面,長積累時間的獲取主要取決于波束對目標(biāo)的駐留時間.對于波束可靈活捷變的相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)和新體制米波稀布陣綜合脈沖孔徑雷達(dá)系統(tǒng)(SIAR)而言,波束對目標(biāo)的駐留時間由目標(biāo)的運動特性和系統(tǒng)的相關(guān)性決定,而不是由波束掃過目標(biāo)的時間決定.因此長積累時間是容易實現(xiàn)的.對駐留波束方式來說,快速目標(biāo)的距離走動和多普勒走動是影響積累檢測性能的主要因素,實用中需要加以克服.2基于分段多普勒濾波器的運動目標(biāo)積累在距離-多普勒維的處理中,包絡(luò)對齊的目的是將不同時刻散布在不同距離單元中的目標(biāo)回波信號‘集聚’到單個處理單元中,以便于多普勒相參處理.這種補(bǔ)償原則上需要精確預(yù)知目標(biāo)的徑向速度.對于目標(biāo)探測而言,運動目標(biāo)的參數(shù)往往是先驗未知的,必須利用數(shù)據(jù)進(jìn)行估計.米波雷達(dá)在無速度模糊的情況下,若積累期間目標(biāo)多普勒變化不大,用多普勒濾波器組處理時,各濾波器輸出的目標(biāo)速度是確定的,可以分別在各個輸出端進(jìn)行補(bǔ)償.例如,對所有的回波作時間分段處理,設(shè)總的回波分為M段,以第一段回波的多普勒濾波器輸出為基準(zhǔn),第m段回波的第p個多普勒濾波器的輸出對應(yīng)的距離單元走動數(shù)可估計為:Μm,p=round(pΔv?mΤrΔR),p=-Νsub/2～Νsub/2-1(1)Mm,p=round(pΔv?mTrΔR),p=?Nsub/2～Nsub/2?1(1)其中round代表四舍五入運算,Δv為速度分辨單元的大小,ΔR為距離分辨單元的大小,Tr為脈沖重復(fù)周期,Nsub為分段多普勒濾波器的長度.用式(1)的輸出作運動補(bǔ)償,應(yīng)保證目標(biāo)在整個回波期間不會出現(xiàn)多普勒走動,對目標(biāo)的積累是針對相同的多普勒濾波器輸出進(jìn)行的.對于SIAR,為了達(dá)到全向發(fā)射以覆蓋整個搜索空域,采取了正交編碼調(diào)制的異頻發(fā)射信號使得整個空域方向圖不會出現(xiàn)干涉調(diào)制現(xiàn)象.這種工作方式會導(dǎo)致運動目標(biāo)的回波多普勒頻率有微小的頻散現(xiàn)象.如設(shè)發(fā)射信號的總帶寬為B,則由異頻發(fā)射而引入的回波多普勒頻散寬度為:Δfd=2·B·Vr/c(2)其中c為光速,Vr為目標(biāo)的徑向速度.為保證目標(biāo)回波落入同一個多普勒通道,要求其多普勒濾波器帶寬Δf≥Δfd,從而對分段多普勒濾波器的長度Nsub有一定的限制.另一方面,由于目標(biāo)相干性的變化也會產(chǎn)生回波多普勒頻散.設(shè)頻散寬度為Δft,為了利用式(1)作運動補(bǔ)償,亦需要降低多普勒濾波器的頻率分辨率,則Nsub至少應(yīng)滿足:Νsub≤min{c2BVrΤr,1Τr?Δft}(3)Nsub≤min{c2BVrTr,1Tr?Δft}(3)若分段多普勒濾波的點數(shù)較少,由于速度估計的誤差較大,不但會大大降低了包絡(luò)對齊的精度,另外,在較大的多普勒分辨單元內(nèi),目標(biāo)回波的多普勒頻率不能視為恒定,利用分段多普勒處理得不到好的積累結(jié)果.3基于距離拉伸的目標(biāo)響應(yīng)信號包絡(luò)已知機(jī)動目標(biāo)在可實現(xiàn)長時間觀測的條件下回波的多普勒頻率是隨時間變化的.即使對沿直線平穩(wěn)飛行的目標(biāo),在長時間內(nèi)由于不同時刻其航向相對于雷達(dá)視線夾角的不同,也會導(dǎo)致目標(biāo)回波的多普勒頻率改變.因此,在長時間相參積累時,需要考慮多普勒的時變效應(yīng).本文的方法是引入時頻技術(shù),并聯(lián)合考察不同的分辨單元在不同時間段上的回波特性.對每個檢測單元而言,這種處理方法需要利用多個距離單元的回波信息,因此在處理時可將若干個發(fā)生距離走動的回波信號進(jìn)行“拉直”處理,即距離拉伸.若目標(biāo)在時間段[T1,T2]內(nèi)發(fā)生距離走動,設(shè)其回波散布在從q到p的若干個相鄰的距離單元內(nèi),則利用常規(guī)的檢測方法,第i(q≤i≤p)個檢測單元的回波可表示為:Si(t)={Aiexp(-πβit+j?4π?cosφλ(vt+12at2))+c(t),c(t),t∈[Τ1,Τ1+Δt]else(4)Si(t)={Aiexp(?πβit+j?4π?cosφλ(vt+12at2))+c(t),c(t),t∈[T1,T1+Δt]else(4)這里βi是包絡(luò)調(diào)制系數(shù),Δt是目標(biāo)在第i個距離單元的駐留時間.考慮常見的情況,即假設(shè)目標(biāo)回波相位為時間的二次函數(shù),c(t)為雜噪分量.如果對第i個檢測單元進(jìn)行長度為p-q+1的距離拉伸,則合成的回波信號S′i(t)為:S′p(t)=p∑i=1Ai?exp(j?4π?cosφλ(vt+12at2))?[U(t-Τ1+Δti)-U(t-Τ1-Δt′i-1)]+c′(t)(5)S′p(t)=∑i=1pAi?exp(j?4π?cosφλ(vt+12at2))?[U(t?T1+Δti)?U(t?T1?Δt′i?1)]+c′(t)(5)其中Δti∈[T1,T2],Δt0=0,Δtp=T2-T1且Δti<Δt′i.式(5)表明,若信號起伏不大,則如果能有效地利用S′p(t)來作檢測的話,信號的能量可以增加近p-q+1倍,在同等的檢測概率和虛警概率條件下可大大增加輸入信噪比.此外利用距離拉伸的方法進(jìn)行包絡(luò)移動補(bǔ)償還具有如下特點:(1)不需要對目標(biāo)的運動參數(shù)進(jìn)行預(yù)先估計.這一點對低信噪比下的微弱運動目標(biāo)檢測是比較有用的.我們知道包絡(luò)運動補(bǔ)償?shù)膶嵸|(zhì)和前提是目標(biāo)運動參數(shù)的估計問題,一般在低信噪比情況下很難得到對運動目標(biāo)參數(shù)的精確估計,即使能夠利用多普勒濾波器組的輸出來估計目標(biāo)粗略的徑向運動速度,但這種估計是有偏的,其偏離程度隨著多普勒濾波的長度增加,而且應(yīng)用中受到目標(biāo)多普勒時變的影響.(2)不同距離分辨單元上目標(biāo)回波信息的綜合處理,并考慮了多普勒的時變效應(yīng).(3)將長時間信號積累劃分為兩個層次,先利用相參積累將信噪比提高到某個量級,再利用較易實現(xiàn)的非相參處理進(jìn)行更長時間的信號積累.由于目標(biāo)回波相對于整個拉伸后的信號并不是處處存在的,對S(t)的相參積累實際上是對存在于局部時間段上目標(biāo)回波能量的積累,因此引入了含有時間變量的非平穩(wěn)信號的分析方法,此時的信號積累成為一個二維時頻平面上目標(biāo)暫態(tài)信號的檢測和參數(shù)估計問題.4子孔徑相參處理如前所述,距離拉伸用于包絡(luò)移動補(bǔ)償不需要對目標(biāo)的初始運動參數(shù)作估計.只要拉伸量選擇合理,就可以把整個目標(biāo)回波的能量全部利用.由于拉伸使得目標(biāo)信號分量呈短時間區(qū)間分布,徑向速度變化較大的目標(biāo),其距離單元的散布程度也相應(yīng)較大,目標(biāo)回波能量的時頻特性也是分段存在的.對檢測單元的距離拉伸量選擇,可根據(jù)目標(biāo)的某些先驗知識來確定,如目標(biāo)最大可能的不模糊徑向速度,總的回波數(shù)據(jù)長度以及運算的復(fù)雜度來確定.一般而言,如果目標(biāo)可能的最大不模糊速度為Vmax,距離單元分辨率為Δc,總的回波數(shù)據(jù)長度為N,距離拉伸量可由下式確定:Lstre=int[Vmax?ΝFr?Δc](6)Lstre=int[Vmax?NFr?Δc](6)Fr為脈沖重復(fù)頻率.一旦選定了距離拉伸量Lstre,則子孔徑長度WL也隨之確定:WL=N/Lstre(7)這里假定目標(biāo)的距離拉伸量比較準(zhǔn)確,即目標(biāo)在某個距離單元的脈沖數(shù)正好是子孔徑的長度.實際情況不一定剛好這樣,有可能發(fā)生多周期回波的目標(biāo)回波取樣偏離.此時用WL的子孔徑長度作相參積累時由于目標(biāo)信號能量泄漏而導(dǎo)致積累損失.目標(biāo)回波取樣偏離ΔL越大,則子孔徑積累的損失也越大.為了克服這一問題,可以利用重疊子孔徑的相參處理進(jìn)行積累,重疊的長度可選為0.5Lstre.另一方面,如果子孔相參積累較長,由于多普勒時變效應(yīng)會引起目標(biāo)的譜展寬,能量發(fā)散.為了得到更好的檢測性能,需要利用變斜率的廣義邊緣積分變換,即所謂的解線性調(diào)頻技術(shù)來得到更集聚的能量.具體來說,即對某個子孔徑內(nèi)的回波Si(t),利用變斜率的匹配搜索,確定使下式最大的斜率ai:?ai=argmaxμa?i=argmaxμF(Si(t)·exp(j·2πμt2))」(8)其中F(.)為傅氏變換.然后利用?aa?i去對Si(t)的二次時變相位進(jìn)行解調(diào)頻,即坐標(biāo)旋轉(zhuǎn),則旋轉(zhuǎn)后的相位分量為線性分量,可以利用常規(guī)的FFT進(jìn)行處理.而對于更高次的時變相位分量,子孔徑解調(diào)頻技術(shù)相當(dāng)于利用斜率可調(diào)的分段線性函數(shù)去逼近信號的高階非線性頻率的變化,雖然不是完全的逼近,但是這種近似也會比固定斜率的線性逼近方法帶來好的信號能量積累.設(shè)子孔徑內(nèi)的目標(biāo)回波相位可用線性調(diào)頻模型來近似,圖1給出了考慮多譜勒時變與否的結(jié)果.由于能量的二維散布,低信噪比時的子孔徑積累的信號能量已大大低于初始門限.圖1表明多普勒頻變的運動目標(biāo)回波對檢測器性能有較大的影響.圖2給出了基于時頻分析和距離拉伸處理的一個檢測器結(jié)構(gòu),圖中DC表示解線調(diào)運算,UT為初始門限,T2為第二門限.這種檢測器結(jié)構(gòu)類似于經(jīng)典檢測理論中的二元積累器在時頻域上的推廣實現(xiàn).所不同的是,它利用子孔徑的相參積累來提高對微弱運動目標(biāo)的初檢概率,后續(xù)的非相參積累則綜合考慮了目標(biāo)越分辨單元走動的情況,在同樣檢測概率和虛警概率的前提下,進(jìn)一步降低了單次目標(biāo)檢測所需的信噪比.5初始門限協(xié)商的概率基于距離拉伸處理和時頻分析的信號積累器,其檢測性能和初始門限及第二門限的選擇均有關(guān)系,若初始門限UT選擇過高,則信號很難檢測到而產(chǎn)生漏警,過低則虛警率較大,第二門限的選擇亦有相類似的影響.設(shè)共有N=n·Ns次目標(biāo)回波,n為距離時間空間中子孔徑時間段的個數(shù),Ns為子孔徑的長度,目標(biāo)在各次觀測之間是獨立的,且為非起伏模型.并設(shè)pD為n次觀測中目標(biāo)至少有m次檢測到的積累概率.由于獨立事件之和仍為獨立事件,所以利用子孔徑相參積累得到的各次觀測結(jié)果之間也是相互獨立的,若不存在積累損失,則子孔徑相參積累的信號參量為Es=NsE0,E0為單個脈沖的信號能量,Ns為子孔徑的長度.若噪聲為零均值的高斯隨機(jī)變量,根據(jù)其概率密度函數(shù)可以確定一定檢測概率和虛警概率下的初始門限UT.我們知道,在n個統(tǒng)計獨立的取樣值中有k個取樣值超過確定門限的概率符合二項式分布,則n個獨立事件中,至少發(fā)生k次的概率為pD=n∑i=kCinpiqn-i(9)pD=∑i=knCinpiqn?i(9)其中p為每一事件發(fā)生的概率,q=1-p,pD即可以看作系統(tǒng)的檢測概率,為確保一定的檢測性能,按照聶曼-皮爾遜準(zhǔn)則,兩個門限的選擇應(yīng)保證在虛警概率一定的條件下使發(fā)現(xiàn)概率pD為最大,或者在虛警概率和發(fā)現(xiàn)概率pD相同的情況下所需的輸入信噪比為最小.由于實際條件限制下有時對積累脈沖的個數(shù)有一定的要求,因此需要估算一定檢測概率的前提下所需的最少的總積累脈沖數(shù)n.從時間歷經(jīng)的觀點,目標(biāo)在第k次觀測時被檢測到意味著在過去的k-1次觀測中目標(biāo)至少超過了門限m-1次.因此,在總共n次取樣中目標(biāo)至少發(fā)生k次的概率為:pD=n∑k=mu(k)=pmn∑k=mCm-1k-1(1-p)k-m(10)其中表示在第k次取樣時目標(biāo)超過門限的概率.式(10)的結(jié)果和式(9)的結(jié)果是等價的,詳細(xì)證明參見文.若設(shè)W為概率分布服從u(k)的隨機(jī)變量,則可以得到一定的檢測概率條件下所需最少的總積累脈沖數(shù).由于W的均值E(W)為E(W)=∞∑k=mk?u(k)=∞∑k=mk?Cm-1k-1pmqk-m=m?pm∞∑j=0Cmj+mqj=mp(11)方差Var(W)=E(W2)-[E(W)]2,而采用類似的方法可得到E(W2):E(W2)=∞∑k=mk2?u(k)=∞∑k=mk2?Cm-1k-1pmqk-m=m2+mqp2(12)故Var(W)=mqp2(13)利用E(W)和Var(W),可以近似地估計出所需的積累脈沖數(shù)N.例如若p=0.6,m=4,可算出E(W)=6.7,√Var(W)≈2.1?n至少應(yīng)取為9,則N=9Ns.圖3給出了pD分別大于0.9,0.95,0.99時n,p之間的關(guān)系,其中m=4.m不同時類似的關(guān)系也可以求出.圖3表明pD和m固定時所需的n隨p的增大而減小,說明由于初檢概率的增大,后面的非相干積累檢測所需的脈沖組數(shù)不需很多,而在同等的p和m的水平下,為達(dá)到較高的pD,則所要求的n也要相應(yīng)增加.6時頻特性分析利用上述方法對實測數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理.圖4是某低分辨脈沖雷達(dá)實測目標(biāo)數(shù)據(jù)的距離-時間移動軌跡的三視圖.由于尖峰雜波的強(qiáng)度比目標(biāo)信號強(qiáng)很多,若利用單個脈沖回波來檢測,可能會存在較大的虛警.實測數(shù)據(jù)的參數(shù)為