勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 高中物理人教版2019必修1

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x=vt

vtS結(jié)論：對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移對(duì)應(yīng)著v–t圖象中圖線與時(shí)間軸所圍的面積。公式法圖象法

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移是否也對(duì)應(yīng)v-t圖象一定的面積？tvv0tvt0?…猜想

僅給一把直尺，如何測(cè)量一段曲線的長(zhǎng)度？回顧

如何求解勻變速運(yùn)動(dòng)的位移呢？問題問題勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系是怎樣的？位移公式x=vt速度時(shí)間圖象（v-t圖象）vt結(jié)論：勻速直線運(yùn)動(dòng)的v–t圖象與t軸所圍的矩形“面積”就等于“位移”。注意：位移有正負(fù)之分新知學(xué)習(xí)速度-時(shí)間圖像君子坦蕩蕩，小人長(zhǎng)戚戚變速直線運(yùn)動(dòng)是否也能用面積法來求位移呢？tvv0tvv0tvv0v0tv小矩形越窄，多個(gè)小矩形的面積之和越接近物體的位移。如果把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分割得非常非常細(xì)，很多很多小矩形的面積之和就能非常精確地代表物體的位移了。這些小矩形合在一起成了一個(gè)梯形，這個(gè)梯形的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移。v/(m·s-1)Ott/s無限分割v/(m·s-1)Ott/s勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的推導(dǎo)v/(m·s-1)Ott/svo無限分割：每一段時(shí)間間隔小到在該段時(shí)間內(nèi)物體可以看作是勻速直線運(yùn)動(dòng)，也不能再找到比這段更小的時(shí)間

勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的推導(dǎo)

V0V0tt如果把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分割得非常非常細(xì)，很多很多小矩形的面積之和就能非常精確地代表物體的位移了。這是物理上常用的微元法。結(jié)論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移仍可用圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示。V勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移下面請(qǐng)同學(xué)們依據(jù)這個(gè)結(jié)論和v-t圖象，求得位移的計(jì)算式。V00t/st由圖可知梯形的面積：S梯形=（V0+V）×t/2VV即位移：將v＝v0＋at代入上式，有v/（m?s-1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式注意：1、只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)2、矢量的正負(fù)號(hào)問題（易錯(cuò)點(diǎn)）3、如果初速度為0，4、解題時(shí)先用字母代表物理量，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，各物理量的單位要統(tǒng)一。學(xué)習(xí)任務(wù)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1.位移公式：2.對(duì)位移公式的理解:⑴反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。⑵因?yàn)関0、a、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以v0的方向?yàn)檎较颍┤粑矬w做勻加速運(yùn)動(dòng),a取正值,若物體做勻減速運(yùn)動(dòng),則a取負(fù)值.學(xué)習(xí)任務(wù)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移(3)若v0=0,則x=(4)特別提醒:t是指物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際時(shí)間,要將位移與發(fā)生這段位移的時(shí)間對(duì)應(yīng)起來.(5)代入數(shù)據(jù)時(shí),各物理量的單位要統(tǒng)一.(用國(guó)際單位制中的主單位)思想與方法微元法：在處理復(fù)雜的變化量問題時(shí)，常常先把整個(gè)區(qū)間化為若干小區(qū)間，認(rèn)為每一小區(qū)間內(nèi)研究的量不變，再求和。這是物理學(xué)中常用的一種方法。

魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)”，請(qǐng)同學(xué)們觀察右面兩個(gè)圖并體會(huì)哪一個(gè)正多邊形更接近圓的周長(zhǎng)和面積。例題精講航空母艦的艦載機(jī)既要在航母上起飛，也要在航母上降落。（1）某艦載機(jī)起飛時(shí)，采用彈射裝置使飛機(jī)獲得10m/s的速度后，由機(jī)上發(fā)動(dòng)機(jī)使飛機(jī)獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進(jìn)，2.4s后離艦升空。飛機(jī)勻加速滑行的距離是多少？（2）飛機(jī)在航母上降落時(shí)，需用阻攔索使飛機(jī)迅速停下來。若某次飛機(jī)著艦時(shí)的速度為80m/s，飛機(jī)鉤住阻攔索后經(jīng)過2.5s停下來。將這段運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過程中飛機(jī)加速度的大小及滑行的距離各是多少？有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過程？如何取正方向？加速階段的加速度是多少？知道哪些初始物理量？減速階段的末速度是多少？求位移還缺什么物理量？加速度是多少？例題精講解：沿飛機(jī)滑行方向建立一維坐標(biāo)系加速階段，初速度，

加速度

，

時(shí)間代入數(shù)據(jù)求解得根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式航空母艦的艦載機(jī)既要在航母上起飛，也要在航母上降落。（1）某艦載機(jī)起飛時(shí)，采用彈射裝置使飛機(jī)獲得10m/s的速度后，由機(jī)上發(fā)動(dòng)機(jī)使飛機(jī)獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進(jìn)，2.4s后離艦升空。飛機(jī)勻加速滑行的距離是多少？例題精講航空母艦的艦載機(jī)既要在航母上起飛，也要在航母上降落。（2）飛機(jī)在航母上降落時(shí)，需用阻攔索使飛機(jī)迅速停下來。若某次飛機(jī)著艦時(shí)的速度為80m/s，飛機(jī)鉤住阻攔索后經(jīng)過2.5s停下來。將這段運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過程中飛機(jī)加速度的大小及滑行的距離各是多少？解：沿飛機(jī)滑行方向建立一維坐標(biāo)系代入數(shù)據(jù)求解得根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系根據(jù)加速度定義式飛機(jī)起飛時(shí)滑行距離為96m，著艦過程加速度為32m/s2，滑行距離為100m還有無其他方法？加速階段，初速度，末速度

，時(shí)間2.理解:①適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)；②4個(gè)量，知3求第4個(gè)；使用時(shí)，一般規(guī)定v0的方向?yàn)檎?，勻加時(shí)a為正；勻減時(shí)a取負(fù)值。1.基本公式：③特例：④統(tǒng)一單位：v→m/s、a→m/s2、t→s、x→m。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系例【P42--例2】:【針對(duì)訓(xùn)練】1.P44-4、5、6：老師提示---做作業(yè)本上。v0t2Tv0v2TvTTx2-x1=aT.T=aT2x3-x2=aT.T=aT2x2-x1=x3-x2=x4-x3=…..=aT2同理可證：利用圖象證明位移差公式利用圖象證明位移差公式xm-xn=(m-n)aT2☆鞏固提升例、某艦載飛機(jī)在靜止的航空母艦的甲板上加速起飛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為8m/s2，所需的起飛速度為80m/s。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)能使飛機(jī)安全起飛的方案。方案一：若飛機(jī)從靜止開始加速起飛。甲板跑道至少要多長(zhǎng)？方案二：若要使飛機(jī)經(jīng)300m加速，達(dá)到起飛速度，則彈射系統(tǒng)至少給飛機(jī)多大的初速度？勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系解析：由速度位移公式可知，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系方案一：若飛機(jī)從靜止開始加速，則初速度為零，所以方案二：課堂練習(xí)1．一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A．物體的末速度一定與時(shí)間成正比B．物體的位移一定與時(shí)間的二次方成正比C．物體的速度在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時(shí)間成正比D．若為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度和位移都隨時(shí)間增加；若為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度和位移都隨時(shí)間減小C課堂練習(xí)2．如圖所示為甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖像，在內(nèi)0-30s，下列說法正確的是（）A．甲沿曲線運(yùn)動(dòng)，乙沿直線運(yùn)動(dòng) B．兩物體運(yùn)動(dòng)路程均為30mC．乙物體運(yùn)動(dòng)位移大小為450m D．兩物體的平均速度大小均為1m/sD課堂練習(xí)A3．一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過斜面中點(diǎn)時(shí)速度為2m/s，則物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為（）A． B．3m/s C．4m/s D．6m/s課堂練習(xí)4．一輛汽車在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn)，若從t=0（剎車開始）時(shí)刻起汽車在運(yùn)動(dòng)過程的位移s與速度的平方v2的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（）A．剎車過程汽車加速度大小為5m/s2