勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系高一上期物理人教版2019必修一

人教版(2019)必修第一冊物理高中2.3勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系

汽車勻速直線運(yùn)動汽車做勻加速直線運(yùn)動已知速度為V，你能求出經(jīng)過t時間的位移嗎？已知初速度為V0，加速度為a，你能求出經(jīng)過t時間的位移嗎？V-t圖像如何？可否由v-t圖像得到位移的大小？結(jié)論：勻速直線運(yùn)動的v–t圖象與t軸所圍的矩形“面積”就等于“位移”。2.速度時間圖象（v-t圖象）1.位移公式x=vtvt圖象法公式法勻速直線運(yùn)動的位移勻變速直線運(yùn)動位移公式的推導(dǎo)v/(m·s-1)Ott/svo待證明：梯形面積表示位移已知：矩形面積表示位移教材P43拓展學(xué)習(xí)勻變速直線運(yùn)動位移公式的推導(dǎo)t/sv/m/s246042將運(yùn)動時間二等分，即認(rèn)為⊿t=2秒內(nèi)為勻速運(yùn)動。時刻（s）024速度（m/s）246運(yùn)算結(jié)果偏大還是偏?。繛槭裁磩蜃兯僦本€運(yùn)動位移公式的推導(dǎo)13t/sv/m/s246042時刻（s）01234速度（m/s）23456運(yùn)算結(jié)果偏大還是偏?。繉⑦\(yùn)動時間四等分，即認(rèn)為⊿t=1秒內(nèi)為勻速運(yùn)動。勻變速直線運(yùn)動位移公式的推導(dǎo)t/sv/m/s246042與前兩次運(yùn)算結(jié)果對比有何不同？X1=12mx2=14m時刻s00.51.01.52.02.53.03.54.0速度（m/s）22.533.544.555.56將運(yùn)動時間八等分，即認(rèn)為⊿t=0.5秒內(nèi)為勻速運(yùn)動。勻變速直線運(yùn)動位移公式的推導(dǎo)時間間隔估算結(jié)果⊿t=2秒X=12m⊿t=1秒x=14m⊿t=0.5秒X=15m在⊿t繼續(xù)減小時,誤差更小,估算值更接近真實值。如何減小與真實值的差別？勻變速直線運(yùn)動位移公式的推導(dǎo)v/(m·s-1)Ott/s無限分割v/(m·s-1)Ott/sV0V0tt如果把整個運(yùn)動過程分割得非常非常細(xì)，很多很多小矩形的面積之和就能非常精確地代表物體的位移了。這是物理上常用的微元法。結(jié)論：勻變速直線運(yùn)動的位移仍可用圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示。V勻變速直線運(yùn)動的位移下面請同學(xué)們依據(jù)這個結(jié)論和v-t圖象，求得位移的計算式。V00t/st由圖可知梯形的面積：S梯形=（V0+V）×t/2VV即位移：將v＝v0＋at代入上式，有v/（m?s-1）勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式注意：1、只適用于勻變速直線運(yùn)動2、矢量的正負(fù)號問題（易錯點）3、如果初速度為0，4、解題時先用字母代表物理量，再代入數(shù)值進(jìn)行計算，各物理量的單位要統(tǒng)一。高中物理必修第一冊課件公式的理解與拓展2.你能畫出勻變速直線運(yùn)動的位移-時間(x-t)圖像嗎？1.若v0=0，勻變速直線運(yùn)動的位移-時間(x-t)關(guān)系如何表示？當(dāng)v0=0時x/mOAt/stBCx-t圖像是過原點的拋物線思想與方法微元法：在處理復(fù)雜的變化量問題時，常常先把整個區(qū)間化為若干小區(qū)間，認(rèn)為每一小區(qū)間內(nèi)研究的量不變，再求和。這是物理學(xué)中常用的一種方法。

魏晉時的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)”，請同學(xué)們觀察右面兩個圖并體會哪一個正多邊形更接近圓的周長和面積。典型例題【例題】航空母艦的艦載機(jī)既要在航母上起飛，也要在航母上降落。（1）某艦載機(jī)起飛時，采用彈射裝置使飛機(jī)獲得10m/s的速度后，由機(jī)上發(fā)動機(jī)使飛機(jī)獲得25m/s2

的加速度在航母跑道上勻加速前進(jìn)，2.4s后離艦升空。飛機(jī)勻加速滑行的距離是多少？（2）飛機(jī)在航母上降落時，需用阻攔索使飛機(jī)迅速停下來。若某次飛機(jī)著艦時的速度為80m/s，飛機(jī)鉤住阻攔索后經(jīng)過2.5s停下來。將這段運(yùn)動視為勻減速直線運(yùn)動，此過程中飛機(jī)加速度的大小及滑行的距離各是多少？新知講解分析兩個問題都是已知勻變速直線運(yùn)動的時間來計算位移。第（1）問需要用勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系式計算。第（2）問中，飛機(jī)著艦做勻減速直線運(yùn)動的加速度需要根據(jù)速度與時間的關(guān)系式計算。勻減速運(yùn)動各矢量的方向較為復(fù)雜，因此需要建立一維坐標(biāo)系來確定它們的正負(fù)。新知講解解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系式，有

＝10m/s×2.4s＋1/2×25m/s2×（2.4s）2＝96m（2）沿飛機(jī)滑行方向建立一維坐標(biāo)系如圖所示，飛機(jī)初速度v0

＝80m/s，末速度v＝0，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系式，有

v0Ox新知講解加速度為負(fù)值表示方向與x軸正方向相反。再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系式，有

＝v0t＋1/2×（－v0/t）t2

＝1/2v0t＝1/2×80m/s×2.5s＝100m飛機(jī)起飛時滑行距離為96m。著艦過程中加速度的大小為32m/s2

，滑行距離為100m。21at2s=位移與速度的關(guān)系式：v2–

v02=2ax1.適用于勻變速直線運(yùn)動注意：2.此式優(yōu)點：不需計算時間t。3.公式中四個矢量v、v0、a、x

要規(guī)定統(tǒng)一的正方向。4.若v0=0，則v=?不涉及到時間t，用這個公式方便速度與位移的關(guān)系2ax=v2-v02勻變速直線運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系歸納總結(jié)1.公式的適用條件2．公式的意義3．公式的矢量性勻變速直線運(yùn)動(1)物體做加速運(yùn)動時，a取正值；做減速運(yùn)動時，a取負(fù)值．(2)x>0，說明物體通過的位移方向與初速度方向相同；x<0，說明位移的方向與初速度的方向相反．高中物理必修第一冊課件速度與位移關(guān)系圖像v2-x圖像斜率：k=2a斜率：k=1/2a你能用圖像表示速度與位移的關(guān)系嗎?x-v2圖像小試牛刀例、在一事故現(xiàn)場，交警測量一汽車剎車后滑行的位移為32m，已知汽車的加速度為4m/s2，若此路段限速為36km/h，則該汽車是否超速？x=16mV0=？a=-4m/s2V=0解析：取向右為正方向根據(jù)題意可知：a=-4m/s2，末速度為Vt=0，位移為x=16m由公式，代入數(shù)據(jù)，得V0=16m/s36km/h=10m/s＞超速！1.騎自行車的人以5m/s的速度開始由斜坡頂端向下加速運(yùn)動，已知運(yùn)動加速度為1m/s2，到達(dá)斜坡底端速度為15m/s。求斜坡的長度。100m2.高速公路給人們帶來極大方便，但由于車輛行駛速度很大，對行車安全構(gòu)成嚴(yán)重的挑戰(zhàn)，霧天曾出現(xiàn)過幾十輛車連續(xù)相撞的事故。某天有霧，能見度約為35m。設(shè)司機(jī)的反應(yīng)時間為0.5s，汽車剎車時的最大加速度為8m/s2。為安全行車，車輛的最大行駛速度是多大？20m/s3.一輛汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動，用10s時間通過一座長140m的平直橋，過橋后速度是16m/s。問：（1）它剛上橋頭時的速度有多大？（2）橋頭與出發(fā)點相距多遠(yuǎn)？4.汽車以20m/s的速度在平直路面行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即剎車，汽車以大小是5m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動，那么(1)剎車后6s內(nèi)汽車的位移是多大？(2)汽車在停止運(yùn)動前1s內(nèi)通過的位移是多少？40m逆向法2.5m5.某一做直線運(yùn)動的物體的v－t圖象如圖所示，根據(jù)圖象求：(1)物體距出發(fā)點的最遠(yuǎn)距離．(2)前4s物體的位移．(3)前4s內(nèi)通過的路程．6m5m7m6.物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，在第7s內(nèi)的平均速度為2.6