勻變速直線運動位移與時間關(guān)系高一上學期物理人教版（2019）必修一

人教版(2019)必修第一冊物理高中2.3勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系

勻速直線運動的位移結(jié)論：勻速直線運動的v–t圖象與t軸所圍的矩形“面積”就等于“位移”。2、速度時間圖象（v-t圖象）1、位移公式x=vt平行于時間軸的直線vt圖象法公式法v/m·s-1t/s2641083456021-2-4x面積也有正負,面積為正,表示位移的方向為正方向;面積為負值,表示位移的方向為負方向.X1X2當速度為正值和為負值時,位移有什么不同？57896位置編號0123456時間（s）00.040.080.120.160.200.24速度（m/s）0.1940.3800.5690.7540.9371.1251.3111.從表中看，物體做什么運動？為什么？2.請說一說怎樣估算出物體從位置0到位置6的位移。

勻加速直線運動，因為在相同的時間內(nèi)速度的增加量都相同。a=4.65m/s2位置編號0123456時間（s）00.040.080.120.160.200.24速度（m/s）0.1940.3800.5690.7540.9371.1251.311a=4.65m/s2X=0.194*0.24m=0.0466mX=0.194*0.12m+0.754*0.12m=0.1138mX=0.194*0.08m+0.569*0.08m+0.937*0.08=0.1360mX=0.194*0.04m+0.380*0.04m+0.569*0.04m+0.754*0.04m+0.937*0.04m+1.125*0.04m=0.1584mX=0.754*0.24m=0.1810m00.51.01.52.00.10.20.30.40.50.6

左圖是上面物體速度-時間的圖象估算出的位移在數(shù)值上等于五個矩形的面積之和。00.51.01.52.00.10.20.30.40.50.6

各位置的時間間隔越小，矩形的面積之和就越接近物體的真實位移。00.51.01.52.00.10.20.30.40.50.6

當時間分得無限小時，小矩形就會無窮多，它們的面積之和就等于斜線下梯形的面積，也就是整個運動的位移?！钍崂砩罨?、勻變速直線運動速度-時間圖線與坐標軸所圍圖形的面積，在數(shù)值上等于運動位移，該結(jié)論適用于勻加速、勻減速和非勻變速直線運動。2、公式推導：梯形面積公式S＝

(OC＋AB)·OA與之對應的物體的位移x＝

(v0＋v)t由速度公式v＝v0＋at代入上式得x＝v0＋

at2勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系學習任務：勻變速直線運動的位移1.公式：2.理解:⑴反映了位移隨時間的變化規(guī)律。⑵因為v0、a、x均為矢量，使用公式時應先規(guī)定正方向。（一般以v0的方向為正方向）(3)代入數(shù)據(jù)時,各物理量的單位要統(tǒng)一.(用國際單位制中的主單位)【問題思考】自己閱讀教材45頁的拓展學習，思考：材料中體現(xiàn)了什么科學思想？古代人是怎么求圓的面積的呢？科學思想方法：把過程先微分后再累加(積分)的思想。(無限分割，逐漸逼近)，此思想方法能否應用到v-t圖像上？典型例題【例題】航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。（1）某艦載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得10m/s的速度后，由機上發(fā)動機使飛機獲得25m/s2

的加速度在航母跑道上勻加速前進，2.4s后離艦升空。飛機勻加速滑行的距離是多少？（2）飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為80m/s，飛機鉤住阻攔索后經(jīng)過2.5s停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少？新知講解分析兩個問題都是已知勻變速直線運動的時間來計算位移。第（1）問需要用勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系式計算。第（2）問中，飛機著艦做勻減速直線運動的加速度需要根據(jù)速度與時間的關(guān)系式計算。勻減速運動各矢量的方向較為復雜，因此需要建立一維坐標系來確定它們的正負。新知講解解：（1）根據(jù)勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系式，有

＝10m/s×2.4s＋1/2×25m/s2×（2.4s）2＝96m（2）沿飛機滑行方向建立一維坐標系如圖所示，飛機初速度v0

＝80m/s，末速度v＝0，根據(jù)勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系式，有

v0Ox新知講解加速度為負值表示方向與x軸正方向相反。再根據(jù)勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系式，有

＝v0t＋1/2×（－v0/t）t2

＝1/2v0t＝1/2×80m/s×2.5s＝100m飛機起飛時滑行距離為96m。著艦過程中加速度的大小為32m/s2

，滑行距離為100m。a不變位移v=v0+at？時間位移速度

速度時間關(guān)系位移時間關(guān)系速度位移關(guān)系思考與討論①②由①式有可得③將③式代入②式，有速度與位移關(guān)系推導過程：（2）若v0=0，（1）只適用于勻變速直線運動；說明：v2-x圖像斜率：k=2a斜率：k=1/2a能不能用圖像表示速度與位移的關(guān)系?x-v2圖像例題.動車鐵軌旁兩相鄰里程碑之間的距離是1km。某同學乘坐動車時，通過觀察里程碑和車廂內(nèi)電子屏上顯示的動車速度來估算動車減速進站時的加速度大小。當他身邊的窗戶經(jīng)過某一里程碑時，屏幕顯示的動車速度是126km/h。動車又前進了3個里程碑時，速度變?yōu)?4km/h。把動車進站過程視為勻減速直線運動。那么動車進站的加速度是多少？它還要行駛多遠才能停下來？典型例題解析：沿動車運動方向為正方向建立一維坐標系。把動車通過3000m的運動稱為前一過程，之后到停下來稱為后一過程。設(shè)在前一過程中的末位置為M

點。初速度v0＝126km/h＝35m/s，末速度

vM

＝54km/h＝15m/s，位移

x1

＝3000m。對前一過程，根據(jù)勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系式，有對后一過程，末速度v

＝0，初速度

vM

＝15m/s由

v2

＝vM2

＋2ax2，有高中物理必修第一冊課件練習1運動會100m決賽中，某運動員的起跑反應時間是0.170s，加速過程可以看成勻加速直線運動，加速時間約為2.5s，最大速度約為12m/s，則該運動員在加速階段的加速度與位移約為（）A．4.8m/s216m B．4.8m/s215mC．4.5m/s216m D．4.5m/s215m精選練習【參考答案：B】高中物理必修第一冊課件練習2某質(zhì)點做直線運動的位移隨時間變化的關(guān)系是x＝4t＋2t2，x與t的單位分別為m和s，則質(zhì)點的初速度與加速度分別為(

)A．4m/s與2m/s2

B．0與4m/s2C．4m/s與4m/s2 D．4m/s與0精選練習【參考答案：C】高中物理必修第一冊課件練習3甲、乙兩輛汽車同時同地出發(fā)，沿同方向做直線運動，兩車速度的平方v2隨位移x的變化圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．甲的初速度為36m/s B．甲的加速度為2m/s2C．兩車在6m處相遇 D．甲停止前，兩車在2s時相距最遠精選練習【參考答案：D】高中物理必修第一冊課件練習4射擊時，火藥在槍筒中燃燒，燃氣膨脹