高二數(shù)學(xué)試卷練習(xí)題及答案

高二數(shù)學(xué)試卷練習(xí)題及答案高二數(shù)學(xué)試卷練習(xí)題一、選擇題(本大題共有12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)拋物線的準(zhǔn)線方程為()ABCD下列方程中表示相同曲線的是()A，B，C，D，已知橢圓的焦點(diǎn)為和，點(diǎn)在橢圓上，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為()ABCD已知雙曲線的離心率為，則的漸近線方程為()ABCD與圓及圓都外切的圓的圓心在()A一個橢圓上B雙曲線的一支上C一條拋物線D一個圓上6.點(diǎn)在雙曲線上，且的焦距為4，則它的離心率為A2B4CD已知是拋物線的焦點(diǎn)，是該拋物線上的兩點(diǎn)，且，則線段的中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為()A1B2C3D4過點(diǎn)且與拋物線只有一個公共點(diǎn)的直線有()A1條B2條C3條D無數(shù)條設(shè)是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，則點(diǎn)到軸的距離為()AB3CD以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中正確的個數(shù)為()①曲線與曲線有相同的焦點(diǎn);②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;③過橢圓的右焦點(diǎn)作動直線與橢圓交于兩點(diǎn)，是橢圓的左焦點(diǎn)，則的周長不為定值。④過拋物線的焦點(diǎn)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，則使它們的橫坐標(biāo)之和等于5的直線有且只有兩條。A1個B2個C3個D4個11.若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為()A18B24C28D3212.拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是拋物線上的'兩個動點(diǎn)，且滿足，過線段的中點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，則的最大值，是()ABCD二、填空題(本大題共有4個小題，每小題5分，共20分)13.已知點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，拋物線的焦點(diǎn)為，則直線的斜率為。過雙曲線左焦點(diǎn)的直線交雙曲線的左支于兩點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，則的值為直三棱柱中，分別是的中點(diǎn)，則與所成角的余弦值為。設(shè)點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，其坐標(biāo)均滿足，則的取值范圍為。三、解答題17.(10分)在極坐標(biāo)系中，求圓的圓心到直線的距離。18.(12分)如圖(1)，在中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，將沿折起到的位置，使如圖(2)所示，M為的中點(diǎn)，求與面所成角的正弦值。19.(12分)經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)作直線，與橢圓交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程。20.(12分)如圖，在長方體中，點(diǎn)E在棱上移動。(1)證明：;(2)等于何值時，二面角的余弦值為。21.(12分)已知橢圓的離心率為，橢圓C的長軸長為4.(1)求橢圓C的方程;(2)已知直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O?若存在，求出k的值;若不存在，請說明理由.22.(12分)已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為，(1)求拋物線的方程;(2)過點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若直線分別與直線交于兩點(diǎn)，求的取值范圍。高二數(shù)學(xué)試卷練習(xí)題及參考答案123456789101112CDBDBABCCBCB13141516三、解答題：17.(10分)解：圓的方程為，圓心為;直線為，距離18.(12分)與面所成角的正弦值為19.(12分)解：當(dāng)直線斜率不存在時，不符合題意;當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)直線，與橢圓方程聯(lián)立得，由弦長公式得，直線方程為或。20、(12分)(2)當(dāng)時，二面角的余弦值為。21、(1)設(shè)橢圓的焦半距為c，則由題設(shè)，得，解得，所以，故所求橢圓C的方程為.(2)存在實(shí)數(shù)k使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O.理由如下：設(shè)點(diǎn)，將直線的方程代入，并整理，得.(x)則，因?yàn)橐跃€段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，所以，即.于是，解得，經(jīng)檢驗(yàn)知：此時(x)式的Δ>0，符合題意.所以當(dāng)時，以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O.高二數(shù)學(xué)公式高中數(shù)學(xué)常用公式乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)高中數(shù)學(xué)常用公式三角不等式|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1_X2=c/a注：韋達(dá)定理高中數(shù)學(xué)常用公式判別式b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實(shí)根b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實(shí)根b2-4ac<0注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根高中數(shù)學(xué)常用公式三角函數(shù)公式兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化積2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB高中數(shù)學(xué)常用公式某些數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角高二數(shù)學(xué)怎么學(xué)才能提高成績1、提高高中數(shù)學(xué)成績最重要的一點(diǎn)就是相信各科老師下課之前都會要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)下節(jié)課的內(nèi)容。而高中數(shù)學(xué)作為邏輯性較強(qiáng)的一門課程，課前預(yù)習(xí)更是提高成績必須做到的。上課之前把要上的內(nèi)容都預(yù)習(xí)一下，看一下課本要求，把重點(diǎn)和難理解的都標(biāo)記出來，等著老師上課講。這樣一來，上課目前明確，由于心中有疑問，等著老師解答，上課的時候自然而然的就集中注意力跟著老師的思路走