【中考】2021-2022學(xué)年江蘇連云港市數(shù)學(xué)模擬試卷（九）

【中考】2021-2022學(xué)年江蘇連云港市數(shù)學(xué)模擬試卷（九）

—?、選一選

1.在數(shù)-2,-y>1,3中，大小在-1和0之間的數(shù)是（）

A.-2B.---C.1D.3

2.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)3.61*108.它的原數(shù)是（）

A36100000000B.3610000000C.361000000D.36100000

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.a2+a2=a4B.a2,a3=a6

C.（-a2）2=〃D.（a+1）2=a2+l

5.某小組7位同學(xué)的中考體育測試成績依次為27,30,29,27,30,28,30,則這組數(shù)據(jù)的眾

數(shù)與中位數(shù)分別是（）

A.30,27B.30,29C.29,30D.30,28

x￥）+"的結(jié)果為（

6.計(jì)算（一-）

yXX

A.包B,也C.9D,也

yyXX

7.從長度分別為1,3,5,7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為（）

8.一只沒有透明的袋子中裝有兩個(gè)完全相同的小球，上面分別標(biāo)有1,2兩個(gè)數(shù)字，若隨機(jī)地

從中摸出一個(gè)小球，記下號碼后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出小球的號碼之積為偶

第1頁/總6頁

數(shù)的概率是（）

3

D.

4

3。一41

9.化簡：（a+----------）（1------------）的結(jié)果等于（）

a-3a-2

a—2a-3

A.a-2B.a+2C.--------D.

a-3a—2

10.如圖，AB是。。的直徑，CD是弦，ZBCD=50°,則NABD的度數(shù)是（）

11.如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4,BC=3,矩形在直線1上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋

轉(zhuǎn)90。至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90。至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)

旋轉(zhuǎn)2015次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所的路程之和是（）

A3①②③

A.2015KB.3019.571C.3018兀D.3024兀

12.周末，身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園，準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識測算南塔的高

度.如圖，小芳站在A處測得她看塔頂?shù)难鼋莂為45。，小麗站在B處（A、B與塔的軸心共線）

測得她看塔頂?shù)难鼋莃為30。.她們又測出A、B兩點(diǎn)的距離為30米.假設(shè)她們的眼睛離頭頂

都為10cm,則可計(jì)算出塔高約為（結(jié)果到0.01,參考數(shù)據(jù)：戒=1.414,夜=1.732）（）.

A.36.21米B.37.71米C.40.98米D.42.48米

13.如圖，已知aABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為（）

第2頁/總6頁

A.gB,@C.空D.還

3535

14.如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上一動點(diǎn)，若NA=60。，AB=4,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單

位長的速度沿A玲B玲C玲D的路線運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動，那么4APD的面積S

與點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

D

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

15.比較大小：1二L1.（選填或“="）

2

16.考試中，甲組12人的平均分?jǐn)?shù)為70分，乙組8人的平均分?jǐn)?shù)為80分，那么這兩組20人

的平均分為____.

17.如圖，在△/BC中，AB=AC,N/=36。，的垂直平分線交力C于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)。，連接

BE,則NE3C的度數(shù)為.

第3頁/總6頁

D）

-----------*C

18.如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的

一個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對稱圖形的涂法有種.

19.定義：如果二次函數(shù)廣。1/+6武+5（m，0,at,b\,ci是常數(shù)）y=aix2+bix+c2（。2翔，a->,

岳，C2是常數(shù)）滿足。1+。2=0,b\=bz，ci+c2=0,則稱這兩個(gè)函數(shù)互為"旋轉(zhuǎn)函數(shù)寫出尸-N+3X

-2函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.

三、解答題（本題共6小題，共63分）

20.計(jì)算：（3-頁）°-（-1）"+V12X4sin600.

21.某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元.經(jīng)市場預(yù)測，定價(jià)為52元時(shí)，可售出180

個(gè)，定價(jià)每增加1元，量凈減少10個(gè)；定價(jià)每減少1元，量凈增加10個(gè).因受庫存的影響，

每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)沒有得超過180個(gè)，商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)為多少

元？

22.為了解學(xué)生課余情況，某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個(gè)課外興趣小組的人員分

布情況進(jìn)行抽樣，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制J'下面兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信

息，解答下面的問題：

（1）此次共了多少名同學(xué)？

第4頁/總6頁

(2)將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；

(3)如果該校共有1000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每個(gè)教師至多只能輔導(dǎo)本組的20

名學(xué)生，估計(jì)每個(gè)興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？

23.如圖，點(diǎn)B、C、D都在。。上，過點(diǎn)?作AC〃BD交OB延長線于點(diǎn)A,連接CD,且

ZCDB=ZOBD=30°,08=673cm.

(1)求證：AC是OO的切線；

(2)求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留兀)

24.如圖1,△/8C為等腰直角三角形，N/C8=90。，F(xiàn)是/C邊上的一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)產(chǎn)與/、C

沒有重合)，以C尸為一邊在等腰直角三角形外作正方形C0EF,連接BEAD.

(1)猜想圖1中線段8F、的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論；

(2)將圖1中的正方形CDER繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度a,得到如圖2的情形.圖2

中BF交4c于點(diǎn)H,交4D于點(diǎn)。，請你判斷(1)中得到的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的

判斷.

(3)將原題中的等腰直角三角形/8C改為直角三角形Z8C,N4CB=90。，正方形CDEF改為矩

4

形CDEF,如圖3,且4c=4,BC=3,CD=-,CF=\,BF交AC于點(diǎn)H,交4。于點(diǎn)O,連接

3

BD、AF,求BZJ2+4產(chǎn)的值.

第5頁/總6頁

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線點(diǎn)A(0,4),B(1,0),C(5,0)