1.3.2有理數(shù)的減法（解析版）

1.3.2有理數(shù)的減法一．選擇題（共5小題）1．（2022秋?張店區(qū)校級期末）淄博市2023年元旦的最高氣溫為，最低氣溫為，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高A． B． C． D．【分析】這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差．【解析】，這天的最高氣溫比最低氣溫高．故選：．2．（2023?哈爾濱一模）我市某天的最高氣溫為，最低氣溫為，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高A． B． C． D．【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【解析】，，．故選：．3．（2022秋?六盤水期末）甲、乙、丙三地的海拔高度分別為、和，那么最高的地方比最低的地方高A． B． C． D．【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義確定出甲地最高，乙地最低，然后列出算式，再利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【解析】甲地最高，乙地最低，，，．故選：．4．（2022秋?五常市期末）李老師想了解五常市的天氣情況，她在某網(wǎng)站查詢到信息如圖所示，則五常這天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）為A． B． C． D．【分析】根據(jù)溫差最高氣溫與最低氣溫的差，即可得到答案．【解析】由題意可知，最高氣溫為，最低氣溫為，所以，溫差，故選：．5．（2023?香坊區(qū)一模）哈市某天的最高氣溫為，最低氣溫為，則最高氣溫與最低氣溫的差為A． B． C． D．【分析】用最高氣溫減去最低氣溫即可．【解析】．故選：．二．填空題（共3小題）6．（2022秋?上杭縣校級月考）（1）某市冬天的一個晚上溫度從下降后是；（2）若鵝的孵化期是30天，鴨的孵化期是鵝的，雞的孵化期是鴨的，則雞的孵化期是天．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法即可求出答案．（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法運算即可求出答案．【解析】（1）．（2）鴨的孵化期為（天，雞的孵化期為（天，故答案為：（1）．（2）6．7．（2022秋?泌陽縣校級月考）某快遞驛站將收到的快件數(shù)記為正數(shù)，取走的快件數(shù)記為負(fù)數(shù)，其近三天的快件進出情況如表所示，表中星期四的數(shù)據(jù)被墨水污染了，請你算出星期四快件的進出數(shù)為．星期三星期四■星期五三天合計【分析】三天合計之和等于，故可推斷出周四的進出數(shù)．【解析】，故星期四快件的進出數(shù)為．故答案為：．8．（2022秋?連云港期末）如圖是我市11月份某一天的天氣預(yù)報，這天的最高氣溫比最低氣溫高13．【分析】直接利用有理數(shù)的減法運算法則化簡求出答案．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．【解析】，即這天的最高氣溫比最低氣溫高．故答案為：13．三．解答題（共2小題）9．（2022秋?涪城區(qū)期中）計算：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則即可求出答案．（2）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則即可求出答案．【解析】（1）原式．（2）原式．10．（2022秋?巴彥縣校級月考）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【分析】（1）利用有理數(shù)的加法法則運算即可；（2）利用有理數(shù)的減法法則運算即可；（3）利用有理數(shù)的加法法則運算即可；（4）將有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成加法后，利用有理數(shù)的運算律解答即可；（5）利用有理數(shù)的加法法則運算即可．【解析】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）原式．一．選擇題（共2小題）1．下列說法中，正確的是A．零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù) B．減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù) C．兩個相反數(shù)相減得0 D．有理數(shù)的加減法中，和不一定比加數(shù)大，差不一定比被減數(shù)小【分析】利用有理數(shù)的加減法法則，逐個判斷得結(jié)論．【解析】．零減去一個數(shù)，得到的是這個數(shù)的相反數(shù)，故選項說法錯誤；．減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，故選項說法錯誤；．兩個相反數(shù)相減得被減數(shù)的2倍，故選項說法錯誤；．有理數(shù)的加減法中，當(dāng)兩個加數(shù)符號相反時，和不一定比加數(shù)大，當(dāng)減數(shù)是負(fù)數(shù)時，差不一定比被減數(shù)小，故選項說法正確．故選：．2．（2020秋?雁江區(qū)期末）下列說法中，正確的是A．一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) B．一定是正數(shù) C．兩個數(shù)的差一定小于被減數(shù) D．如果兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)中至少有一個正數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，絕對值的性質(zhì)，減去一個負(fù)數(shù)等于加上一個正數(shù)，加上一個負(fù)數(shù)等于減去一個正數(shù)即可判斷各選項．【解析】、一個有理數(shù)是正數(shù)、0或負(fù)數(shù)兩個數(shù)的和不一定大于每一個加數(shù)，小于任何一個數(shù)），故本選項錯誤；、一定是非負(fù)數(shù)，故本選項錯誤；、兩個數(shù)的差不一定小于被減數(shù)，4大于任何一個數(shù)），故本選項錯誤；、如果兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)中至少有一個正數(shù)是正確的．故選：．二．解答題（共2小題）3．（2021秋?盤龍區(qū)期末）某食堂購進30袋大米，每袋以50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負(fù)，稱重記錄如表．與標(biāo)準(zhǔn)重量偏差（單位：千克）0123袋數(shù)5103156（1）這30袋大米的總重量比標(biāo)準(zhǔn)總重量是多還是少？相差多少？（2）大米單價是每千克5.5元，食堂購進大米總共花多少錢？【分析】（1）求出偏差的和，依據(jù)和的正負(fù)即可判斷，以每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn)，計算出總質(zhì)量，再加上偏差即可解決；（2）根據(jù)30袋大米的總重量乘上單價，即可得到總費用．【解析】（1）千克，即這30袋大米共多出9千克；（2）這30袋大米的總質(zhì)量是：千克，大米單價是每千克5.5元，總費用元．4．（2022秋?射陽縣月考）有理數(shù)的絕對值為5，有理數(shù)的絕對值為3，且，一正一負(fù)，求的值．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出、，然后分情況列出算式，再根據(jù)有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【解析】根據(jù)條件或，或，、兩數(shù)一正一負(fù)，，或．1．（2021秋?桓臺縣期末）如果，且，那么一定正確的是A．為正數(shù)，且 B．為正數(shù)，且 C．為負(fù)數(shù)，且 D．為負(fù)數(shù)，且【分析】根據(jù)可知，然后兩種情況：或分別討論．【解析】，，①則一定是正數(shù)，此時，與已知矛盾，，，當(dāng)時，①若、同號，，，②若、異號，，綜上所述時，，．故選：．2．（2022秋?長沙月考）以下說法中：①若，則；②若，則；③，則；④若，且，則，其中正確的有②③④（填序號）．【分析】利