橢圓 雙曲線 拋物線

./橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)<學(xué)案>[一]知識(shí)回顧定義標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)、準(zhǔn)線性質(zhì)對(duì)稱性頂點(diǎn)圍漸近線橢圓雙曲線拋物線幾個(gè)重要的公式中點(diǎn)公式A<x1,y1>,B<x2,y2>線段AB的中點(diǎn)M〔韋達(dá)定理方程求根公式弦長公式拋物線的焦點(diǎn)弦[二]例題選講圖1已知

〔1動(dòng)點(diǎn)P滿足,則P的軌跡方程是；〔2動(dòng)點(diǎn)P滿足,則P的軌跡方程是；〔3動(dòng)點(diǎn)P滿足,則P的軌跡方程是；圖1圖2已知橢圓的左、右焦點(diǎn),過左焦點(diǎn)的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),如圖1所示,則周長為.圖2已知雙曲線的左、右焦點(diǎn),過左焦點(diǎn)的直線交左支于A,B兩點(diǎn),且,如圖2所示,則周長為.拋物線上的點(diǎn)M到其焦點(diǎn)F的距離為,則M的坐標(biāo)是.已知橢圓和雙曲線有公共的焦點(diǎn),則雙曲線的漸近線方程是.以雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心,且與其漸近線相切的圓的方程是.已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn),它的一條漸近線方程為,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是.橢圓C：eq\f<x2,9>＋eq\f<y2,2>＝1的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P在橢圓上

〔1若|PF1|＝4,求|PF2|及∠F1PF2的大?。?/p>

〔2若,求的面積.正方形ABCD的邊AB在直線y=x+4上,C、D兩點(diǎn)在拋物線y2=x上,求正方形ABCD的面積.已知?jiǎng)狱c(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的等差中項(xiàng)為.〔1求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的方程；〔2直線過圓的圓心與曲線交于兩點(diǎn),且<為坐標(biāo)原點(diǎn)>,求直線的方程.[三]課后練習(xí)若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是,則.雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,漸近線方程是.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是,準(zhǔn)線方程是.經(jīng)過橢圓和的所有交點(diǎn)的圓的方程是.設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為,點(diǎn)P在雙曲線上,且,則.與雙曲線有共同的漸近線,且過點(diǎn)的雙曲線方程是.F是拋物線焦點(diǎn),P是拋物線上一點(diǎn),且,則P的坐標(biāo)是.已知兩圓和,動(dòng)圓P與⊙O1外切,且與⊙O2切,則動(dòng)圓圓心P的軌跡方程是.求拋物線上的點(diǎn)到直線的距離最小值.若直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),且,數(shù)的值.過拋物線的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于兩點(diǎn),求證：及均為定值.已知橢圓的方程為,雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是的左、右頂點(diǎn),而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn)?！?求雙曲線的方程；〔2若直線與雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B,且〔其中O為原點(diǎn),求的圍.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系〔學(xué)案知識(shí)回顧：直線與曲線的位置關(guān)系：相交、相切、相離,如何判斷？例題選講過點(diǎn)與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的條數(shù)是……〔條條條條已知雙曲線,過點(diǎn)作直線,使與有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則滿足上述條件的直線共有…………………〔條條條條直線y=x+3與曲線……………〔〔A沒有交點(diǎn)<B>只有一個(gè)交點(diǎn)<C>有兩個(gè)交點(diǎn)<D>有三個(gè)交點(diǎn)過拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)之和等于5,則這樣的直線…………………………〔〔A有且僅有一條〔B有且僅有兩條〔C有無窮多條〔D不存在求過點(diǎn)且與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程.若直線與雙曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),數(shù)的取值圍.已知拋物線y2=－x與直線y=k〔x+1相交于A、B兩點(diǎn).〔1求證：以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)；〔2當(dāng)△OAB的面積等于時(shí),求k的值.〔1已知直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),若直線過定點(diǎn),求證：

〔2試寫出〔1的逆命題,并判斷其真假,說明理由.解〔1解〔2逆命題：課后練習(xí)已知M〔－2,0、N〔2,0,點(diǎn)P為坐標(biāo)平面的動(dòng)點(diǎn),滿足＝0,則動(dòng)點(diǎn)P〔x,y的軌跡方程為…………………〔〔A〔B〔C 〔D直線l過點(diǎn)<5,0>,與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),則滿足條件的l有…………〔〔A1條〔B2條〔C4條〔D無數(shù)條過點(diǎn)〔2,4作直線與拋物線y2＝8x只有一個(gè)公共點(diǎn),這樣的直線有…〔〔A1條〔B2條〔C3條〔D4條橢圓的長軸長為,短軸長為,焦距為.動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)的距離比它到定直線距離小3,則P的軌跡方程為.若雙曲線的頂點(diǎn)三等分焦距,則其漸近線方程是.以雙曲線的中心為頂點(diǎn),且以該雙曲線的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是．直線l過點(diǎn)M〔1,1且與橢圓+=1相交于A、B兩點(diǎn),若AB的中點(diǎn)為M,求直線l的方程。已知直線y=kx+1與雙曲線2x2―y2=1只有一個(gè)公共點(diǎn),求k的值.已知直線：及曲線C：〔1當(dāng)m為何值時(shí),直線與曲線相交,相切,相離？〔2當(dāng)m為何值時(shí),直線截曲線所得弦長為？〔3若直線與曲線C交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)m為何值時(shí),？〔4當(dāng)m為何值時(shí),直線截曲線所得弦長最大,最大為多少？〔5若直線與曲線C交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)m為何值時(shí),最大,最大為多少？〔6若直線與曲線C交于A,B兩點(diǎn),且以AB為直徑的圓過原點(diǎn)O,求m的值.圓錐曲線的綜合應(yīng)用〔學(xué)案[一]例題選講一拋物線形拱橋,當(dāng)水面離橋頂2m時(shí),水面寬4m,若水面下降1m時(shí),則水面寬為________.探照燈反射鏡的縱斷面是拋物線的一部分,光源在拋物線的焦點(diǎn),已知燈口直徑是60cm,燈深40cm,則光源到反射鏡頂點(diǎn)的距離是________________cm.在相距1400m的A、B兩哨所,聽到炮彈爆炸聲音的時(shí)間相差3s,已知聲速340m/s,建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,炮彈爆炸點(diǎn)所在曲線的方程為__________________...學(xué)?？萍夹〗M在計(jì)算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn)．設(shè)計(jì)方案如圖：航天器運(yùn)行〔按順時(shí)針方向的軌跡方程為,變軌〔即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞€后返回的軌跡是以軸為對(duì)稱軸、為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分,降落點(diǎn)為．觀測(cè)點(diǎn)同時(shí)跟蹤航天器．..〔1求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程；〔2試問：當(dāng)航天器在軸上方時(shí),觀測(cè)點(diǎn)測(cè)得離航天器的距離分別為多少時(shí),應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？左圖是一種加熱水和食物的太陽灶,是一種可利用太陽能資源的設(shè)備,上面裝有可旋轉(zhuǎn)的拋物面形的反光鏡,鏡的軸截面是拋物線的一部分,盛水和食物的容器放在拋物線的焦點(diǎn)處,容器由若干根等長的鐵筋焊接在一起的架子支撐。已知鏡口圓的直徑為12m,鏡深2m,〔1建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求拋物線的方程和焦點(diǎn)的位置；〔2若把盛水和食物的容器近似地看作點(diǎn),試求每根鐵筋的長度.A、B、C是我方三個(gè)炮兵陣地,A在B正東6km,C在B正北偏西30°,相距4km,P為敵炮陣地,某時(shí)刻A處發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號(hào),由于B、C兩地比A距P地遠(yuǎn),因此4s后,B、C才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(hào),此信號(hào)的傳播速度為1km/s,A若炮擊PPAB.C[二]課后練習(xí)雙曲線的焦距為,漸近線方程為.若方程的曲線C是雙曲線,則m的取值圍是.P是雙曲線上一點(diǎn),若|PF1|=7,則|PF2|=.直線ｙ＝ｘ－3與拋物線交于A、B兩點(diǎn),過A、B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線,垂足分別為P、Q,則梯形APQB的面積為.直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,則________.設(shè)F是橢圓的左焦點(diǎn),P是此橢圓上的動(dòng)點(diǎn),A〔1,1是一定點(diǎn),則的最大值是____________.某拋物線形拱橋的跨度是20m,拱高是4m,在建橋時(shí)每隔4m需用一柱支撐,求其中最長的支柱長多少米.某隧道橫斷面由拋物線及矩形三邊組成,尺寸如圖<單位:m>,某卡車空車能通過此隧道,現(xiàn)載一集裝箱,箱寬3m,車與箱共高4.5m,此車能否通過此隧道？請(qǐng)說明理由.已知點(diǎn)及橢圓,在橢圓上求一點(diǎn),使的值最大.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P到兩點(diǎn),的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為．〔Ⅰ寫出曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；〔Ⅱ設(shè)直