2023-2024學(xué)年人教部編版初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第九章課時(shí)練《9.1.2 不等式的性質(zhì)》

人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《9.1.2不等式的性質(zhì)》課時(shí)練一、選擇題1．下列4種說法：①x＝是不等式4x－5＞0的解；②x＝是不等式4x－5＞0的一個(gè)解；③x＞是不等式4x－5＞0的解集；④x＞2中任何一個(gè)數(shù)都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．已知χ＞y且χy＜0，a為任意有理數(shù)，下列式子中正確的是﹙﹚A．－χ＞－yB．a(chǎn)2χ＞a2yC．－χ＋a＜－y＋aD．χ＞－y3．下列說法中正確的是﹙﹚A．χ＝1是不等式－2χ＜1的解集B．χ＝1是不等式－2χ＜1的解C．χ＝是不等式－2χ＜1的解D．不等式－2χ＜1的解是χ＝14．在下列各不等式中，錯(cuò)誤的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則5．如果關(guān)于x的不等式的解集為，那么a的取值范圍是（）A． B． C． D．6．已知b＜a＜0，下列不等式正確的是﹙﹚A．7－a＞bB．＞1 C．＞D．a(chǎn)2＞b27．若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．a(chǎn)－1<b－1B．2a<2b C．－eq\f(a,3)>－eq\f(b,3)D．a(chǎn)2<b28．有下列四個(gè)命題：①若a＞b，則a＋1>b＋1；②若a＞b，則a－1＞b－1；③若a＞b，則－2a＜－2b；④若a＞b，則2a＜2b．其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9．若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)b＞bcB．a(chǎn)c＞bc C．a(chǎn)＋c＞b＋cD．a(chǎn)＋b＞c＋b10．由x<y得到ax>ay的條件應(yīng)是（）a≥0B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)>0D．a(chǎn)<0二、填空題11．如果x＞y，且（a-1）x＜（a-1）y，那么a的取值范圍是______．12．若不等式（a-2）x＜1，兩邊除以a-2后變成x＜，則a的取值范圍是______．13．若>0，<0，則ac________0。14．用不等號(hào)填空：（1）若a＞b，則eq\f(a,3)________eq\f(b,3)；（2）若3x－1＜3y－1，則x________y；（3）若m＜n，則k2m________k2n．15．如果1＜x＜2，則（x-1）（x-2）______0．（填寫“＞”、“＜”或“=”）16．設(shè)“▲”“■”表示兩種不同的物體，現(xiàn)用天平稱其質(zhì)量，情況如圖所示．設(shè)“▲”的質(zhì)量為Akg，“■”的質(zhì)量為Bkg，則可得A與B的大小關(guān)系是A________B．三、綜合題17．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－1＜2；（2）8x＞5x＋1；（3）－eq\f(1,3)x＞4；（4）2－3x＞3－5x．18．x取何值時(shí)，代數(shù)式的值，不小于代數(shù)式的值．

19．閱讀理解題閱讀下列材料：已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，試確定x＋y的取值范圍．解：∵x－y＝2，∴x＝y(tǒng)＋2．又∵x＞1，∴y＋2＞1，即y＞－1．又∵y＜0，∴－1＜y＜0．①同理得：1＜x＜2．②由①＋②，得－1＋1＜y＋x＜0＋2，∴x＋y的取值范圍是0＜x＋y＜2．請(qǐng)按照上述方法，完成下列問題：已知x－y＝3，且x＞2，y＜1，試確定x＋y的取值范圍．20．兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)a和b滿足a+2b=3，且c=3a+2b

求：（1）求a的取值范圍；（2）請(qǐng)含a的代數(shù)式表示c，并求c的取值范圍．

參考答案一、選擇題1．B 2．C 3．B 4．C 5．D 6．A 7．D 8．C 9．A 10．D二、填空題11．a(chǎn)＜112．a(chǎn)＞213．＜

14．（1）＞（2）＜（3）≤15．＜

16．＜三、簡(jiǎn)答題17．解：（1）x－1＜2，x－1＋1＜2＋1，x＜3．（2）8x＞5x＋1，8x－5x＞5x＋1－5x，3x＞1，3x÷3＞1÷3，x＞eq\f(1,3)．（3）－eq\f(1,3)x＞4，－eq\f(1,3)x×（－3）＜4×（－3），x＜－12．2－3x＞3－5x，2－3x＋5x－2＞3－5x＋5x－2，2x＞1，2x÷2＞1÷2，x＞eq\f(1,2)．18．解：根據(jù)題意得：≥，2（x+1）-3（x-1）≥x-1，2x+2-3x+3≥x-1，2x-3x-x≥-1-2-3，-2x≥-6，∴x≤3．答：當(dāng)x≤3時(shí)，代數(shù)式的值，不小于代數(shù)式的值．

19．略

20．解：（1）∵a+2b=3，∴2b=3-a，∵b是非負(fù)實(shí)數(shù)，∴b≥0，∴2b≥