2023-2024學(xué)年人教部編版初中數(shù)學(xué)7年級下冊期中數(shù)學(xué)模擬02

期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題如果4a=5，4b=10，那么A.12 B.14 C.?75 若a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足|a?4|+(b?2)2=0，則cA.7 B.1 C.4 D.6世界最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡被譽(yù)為“中國天眼”，在其新發(fā)現(xiàn)的脈沖星中有一顆毫秒脈沖星的自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒．?dāng)?shù)據(jù)0.00519用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(?)A.5.19×10?3 B.5.19×10?4 C.若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，則這個三角形是(?)A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形計算：?1?(?1)0A.?2 B.0 C.4 D.?4下列整式乘法不能用平方差公式運(yùn)算的是(????)A.(a+b)(a?b) B.(?a+b)(a?b) C.(?a?b)(a?b) D.(a+b)(b?a)下列運(yùn)算正確的是(????)A.5a2?3a2=2 B.7ab?6ba=ab如圖，直線AB//CD，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)O、點(diǎn)F在AB上，∠EOF的角平分線OG交CD于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作FH⊥OE于點(diǎn)H，已知∠OGD=148°，則∠OFH的度數(shù)為(????)A.26°

B.32°

C.36°

D.42°二、填空題用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000526=______．一個正多邊形的內(nèi)角和為540°，則它是正______邊形．計算(?212)2015×已知a2+b2=13，ab=6，則如圖，若BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的三等分線，也就是∠OBC=13∠ABC，∠OCB=13∠ACB，∠A=72°，則∠BOC=如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD=3BD，BE=CE，設(shè)△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，若S△ABC=8，則S三、解答題計算：(1)(a3b

(3)(?2x3y2?3x2y因式分解：

(1)4x2?16y2；化簡求值：[(2x?y)2+(2x+y)(2x?y)?4xy]÷2x，其中，x=?4，y=1如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段DE，點(diǎn)A、B、D、E均在小正方形的頂點(diǎn)上．

(1)在方格紙中將線段AB向上平移一個單位，再向右平移兩個單位，得到線段MN，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，畫出線段MN；

(2)在方格紙中畫出以DE為邊的正方形DEFG，點(diǎn)F、G在小正方形的頂點(diǎn)上，并計算正方形DEFG的面積。把一個正方形的一邊增加2cm，另一邊增加1cm，所得的矩形比原正方形面積多14cm2探究：如圖①，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)D在線段AB上，過點(diǎn)D作DE//BC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF//AB交BC于點(diǎn)F，若∠ABC=50°，求∠DEF的度數(shù)．

請將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空

解：∵DE//BC

∴∠DEF=______.(______)

∵EF//AB，

∴______=∠ABC.(______)

∴∠DEF=∠ABC.(等量代換)

∵∠ABC=50°，

∴∠DEF=______.

應(yīng)用：如圖②，直線AB，BC，AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)D在線段AB的延長線上，過點(diǎn)D作DE//BC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF//AB交BC于點(diǎn)F，若∠ABC=65°如圖1，小明同學(xué)用1張邊長為a的正方形，2張邊長為b的正方形，3張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出了一個長方形紙片拼成了一個長為(2a+b)，寬為(a+b)的長方形，它的面積為(a+2b)(a+b)，于是，我們可以得到等式(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.請解答下列問題：

(2)利用(1)中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=10，a2+b(3)小明同學(xué)又用4張邊長為a的正方形，3張邊長為b的正方形，8張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出了一個長方形，那么該長方形的長為______，寬為______．

(1)如圖(1)，在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度數(shù)．

(2)圖(1)所示的圖形中，有像我們常見的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，觀察“規(guī)形圖”圖(2)，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由．

(3)請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：

①如圖(3)，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=______°.

②如圖(4)DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)．

參考答案1.B2.C3.A4.A5.D6.B7.B8.A9.5.26×18.五11.112.2513.14414.215.解：(1)原式=(a3b4)÷(a3b6)

=1b2；

(2)原式=x2+2xy+y2?x2+y2

=2xy+2y2．17.解：

(1)原式=[(4x2?4xy+y2)+(4x2?y2)?4xy]÷2x

=(4x2?4xy+18.解：(1)如圖，MN為所作；

(2)如圖，四邊形DEFG為所作；

（3）四邊形DEFG面積=4×4-4×（12×1×3）=10

19.解：設(shè)原來正方形的邊長為xcm，

根據(jù)題意，可列方程為：(x+2)(x+1)=x2+14，

經(jīng)解和檢驗(yàn)后得x=420.∠EFC兩直線平行，內(nèi)錯角相等

∠EFC兩直線平行，同位角相等

50°115°21.解：(1)如圖2所示：

∵由圖可知，外面邊長為(a+b+c)正方形的面積等于3個邊長分

別為a、b、c小正方形的面積，2個邊長分別為a、b的長方形，

2個邊長分別為a、c的長方形，2個邊長分別為b、c的長方形構(gòu)成，

∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；

(2)∵a+b+c=10，

∴(a+b+c)2=100，

又∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，

∴ab+bc+ac=12[(a+b+c)2?(a2+b2+c2)]

=12×(100?40)

=30；

(3)2a+3b，2a+b．

22.解：(1)在△ABC中，

∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，

∴∠ABC+∠ACB=180°?62°=118°，

∵∠ABD=20°，∠ACD=35°，

∴∠DBC+∠DCB=118°?20°?35°=6