2022年山西省介休市中考數(shù)學(xué)五年真題匯總 卷（Ⅲ）（含詳解）

郛2022年山西省介休市中考數(shù)學(xué)五年真題匯總卷（DI）

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

oo2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、若關(guān)于x的方程"+5）2=機-1有兩個實數(shù)根，則〃，的取值范圍是（）

A./?!>0B.m>1C.m>\D.m1

哥O

2、在實數(shù)4，y,0.1010010001-,也,5中無理數(shù)有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

3、如圖，在AABC中，AB^AC.分別以點46為圓心，大于;AB的長為半徑畫弧.兩弧相交于點

技材和點兒作直線拗’分別交6C、于點〃和點￡,若NC=52。，則NCW的度數(shù)是（）

O

A.22°B.24°C.26°D.28°

￡

4、據(jù)統(tǒng)計，11月份互聯(lián)網(wǎng)信息中提及“梅州”一詞的次數(shù)約為48500000,數(shù)據(jù)48500000科學(xué)記數(shù)

法表示為（）

A.485x10sB.48.5xIO6C.4.85xIO7D.0.485x10

5、數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們想測出一個殘損輪子的半徑，小宇的解決方案如下：如圖，在輪子圓弧上

任取兩點4B,連接A8,再作出A8的垂直平分線，交A8于點G交AB于點〃測出AB,C。的長

度，即可計算得出輪子的半徑.現(xiàn)測出他=40cm,CD=10cm,則輪子的半徑為（）

A.50cmB.35cmC.25cmD.20cm

6、下列運算中，正確的是（）

A.7^36=-6B.-7^7=5C.7^7=4D.V64=±8

8、如圖，已知比t與△加尸位似，位似中心為點0,OA：OD=1：3,且的周長為2,則△頗1

的周長為（）

A.4B.6C.8D.18

9、若反比例函數(shù)y=：k的圖象經(jīng)過點P（-2,2）,則該函數(shù)圖象不經(jīng)過的點是（）

A.（1,4）B.（2,-2）C.（4,-1）D.（1,—4）

10、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

2?

A.0B.75C.—D.3.1415926

7

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、如圖是某手機店今年8月至12月份手機銷售額統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，可以判斷該店手機銷售額

變化最大的相鄰兩個月是（填月份）.

2、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中（-2,4）,{-4,2）.在y軸找一點P,使得△的周長最

小，則4周長最小值為_______

氐￡

3、如圖，N=N1,AB=EF,=25,=&則

4、若"<a+l,則整數(shù)a=.

5、數(shù)軸上點4、6所對應(yīng)的實數(shù)分別是75、-1,那么4、8兩點的距離18=

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、如圖，AABC名/\EDF,AF=20,EC=8,求AE的值.

2、鄭州到西安的路程為480千米，由于西安疫情緊張，鄭州物資中心對西安進行支援.甲乙兩輛物

資車分別從鄭州和西安出發(fā)勻速行駛相向而行.甲車到西安后立即返回，已知乙車的速度為每小時

80km,且到鄭州后停止行駛，進行消毒.它們離各自出發(fā)地的距離Mkm）與行駛時間x（h）之間的關(guān)

系如下圖所示.

(1)m=n=

(2)請你求出甲車離出發(fā)地鄭州的距離N(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式.

郛

(3)求出點尸的坐標(biāo)，并說明此點的實際意義.

(4)直接寫出甲車出發(fā)多長時間兩車相距40千米.

3、定義:如圖①.如果點，在AABC的邊A8上且滿足4=N2.那么稱點，為AABC的“理根點”，

如圖②，在中,NC=90。,AB=5,AC=4,如果點〃是AMC的“理想點”，連接CO.求

O

的長.

njp

料

圖①圖②

4、畫出下面由11個小正方體搭成的幾何體從不同角度看得到的圖形.

O丹

從正面看從左面看從上面看

(1)請畫出從正面看、從左面看、從上面看的平面圖形.

(2)小立方體的棱長為3cm,現(xiàn)要給該幾何體表面涂色(不含底面)，求涂上顏色部分的總面積.

(3)如果在這個組合體中，再添加一個相同的正方體組成一個新組合體，從正面、左面看這個新組

合體時，看到的圖形與原來相同，可以有種添加方法，畫出添加正方體后，從上面看這個組合

體時看到的一種圖形.

OO

5、在AABC中，AB=AC,CE=CD=BC(CE>CA),ZAC8+NECZM80。，點P為直線上一點,

且=

氐■E

(1)如圖1,點。在線段BC延長線上，若/4CB=50°,求Z4BP的度數(shù)；

(2)如圖2,AABC與在圖示位置時，求證：8P平分ZABC；

(3)如圖3,若NA3C=60。，AB=4,將圖3中的(從CE與C4重合時開始)繞點C按順時

針方向旋轉(zhuǎn)一周，且點8與點。不重合，當(dāng)AEPC為等腰三角形時，求8爐的值.

-參考答案-

一、單選題

1、B

【分析】

令該一元二次方程的判根公式廣加-4團20,計算求解不等式即可.

【詳解】

解：V(x+5)2=/n-l

X2+10x4-25-/n+1=0

AA=Z>2-4ac=102-4x(25-/n+l)>0

解得能

故選B.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的根與解一元一次不等式.解題的關(guān)鍵在于靈活運用判根公式.

2、B

【分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分

數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇

項.

【詳解】

解："=2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

學(xué)22是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

無理數(shù)有0.1010010001…，上,p共3個.

故選：B.

【點睛】

此題考查了無理數(shù)的定義.解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，注意初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：”，

2n等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

3、B

【分析】

由尺規(guī)作圖痕跡可知朗V垂直平分46,得到物=如，進而得到/如生/斤50°,再利用等腰三角形的

性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計算出ZBAC,然后計算NBAG-ZDAB即可.

【詳解】

解：VAB^AC,

：.ZB=Z(^52a,N物小180°-NaNtM80°-52°-52°=76°,

由尺規(guī)作圖痕跡可知：網(wǎng)，垂直平分

：.DA=DB,

氐■E

.,./加廬/斤52°,

：.ZCAD=ZBAOZDAB=76°-52°=24°.

故選：B.

【點睛】

本題考查了線段垂直平分線的尺規(guī)作圖及等腰三角形的性質(zhì)等，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)及等

腰三角形的性質(zhì)是解決本類題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10”的形式，其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)

變成a時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值。10時，〃是

正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，〃是負(fù)整數(shù).

【詳解】

解：48500000科學(xué)記數(shù)法表示為：48500000=4.85x1()7.

故答案為：4.85X107.

【點睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中〃為

整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

5、C

【分析】

由垂徑定理，可得出6c的長；連接四在位△〃%中，可用半徑位表示出％的長，進而可根據(jù)勾

股定理求出得出輪子的半徑即可.

【詳解】

解：設(shè)圓心為0,連接必.

郛

oo

RtAOBC中,BOgA斤20cm,

根據(jù)勾股定理得：

n|r?

OC+BC=OB,即：

料

（加0）2+20、組,

解得：仍=25；

故輪子的半徑為25cm.

故選：C.

卅o

【點睛】

本題考查垂徑定理，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問

題.

6、C

【分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的意義逐項化簡即可.

【詳解】

Oo

解：A.用無意義，故不正確；

B.-石分=-5,故不正確；

C."if=4,正確；

■E

D.鬧=8,故不正確；

故選C.

【點睛】

本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，正數(shù)有一個正的算術(shù)平方

根，0的平方根是0,負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.

7、B

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義求解即可.

【詳解】

解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意;

B、!、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選項正確，符合題意；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意；

D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意.

故選：B.

【點睛】

此題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義.軸對稱圖

形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形.中心對稱圖形：在平

面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫

做中心對稱圖形.

8、B

【分析】

由與AD￡F是位似圖形，且。4:00=1:3知AABC與△。所的位似比是1:3,從而得出AASC周

長：八。所周長=1:3,由此即可解答.

o

【詳解】

解：?..“BC與△。所是位似圖形，且。4:00=1:3,

n|r?:.^ABC與.DEF的位似比是1:3.

料

扁則AA3C周長：△￡>￡/周長=1:3,

?.?△/阿的周長為2,

,/周長=2x3=6

故選：B.

6O

【點睛】

本題考查了位似變換：位似圖形的任意一對對應(yīng)點與位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離

之比等于相似比，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應(yīng)的周長比等于相似比.

9、A

【分析】

4

由題意可求反比例函數(shù)解析式卜=-一，將點的坐標(biāo)一一打入求出盯的值，即可求函數(shù)的圖象不經(jīng)過

X

的點.

O【詳解】

解：因為反比例函數(shù)y=七的圖象經(jīng)過點尸(-2,2),

X

所以％=Y,

￡選項A個=lx4=4wT,該函數(shù)圖象不經(jīng)過的點(1,4),故選項A符合題意；

選項B肛=2x(-2)=T,該函數(shù)圖象經(jīng)過的點(2,-2),故選項B不符合題意；

選項Cw=4x(-l)=-4,該函數(shù)圖象經(jīng)過的點(4,-1),故選項C不符合題意；

選項B孫=lx(-4)=T,該函數(shù)圖象經(jīng)過的點(1,-4),故選項D不符合題意；

故選A.

【點睛】

考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練運用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式是本題的

關(guān)鍵.

10、B

【分析】

無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)叫做有理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義即可作出判

斷.

【詳解】

A.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

B.6是無理數(shù)，故本選項符合題意；

C.手22是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

D.3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

故選：B.

【點睛】

本題考查了無理數(shù)，掌握無理數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、10、11

【分析】

郛

計算出相鄰兩個月銷售額的變化，然后比較其絕對值的大小.

【詳解】

解：根據(jù)圖中的信息可得，相鄰兩個月銷售額的變化分別為：30-23=7、25-30=-5.15-25=

—10、19—15=4,

oo

'：4<|-51<7<\-1C\,

該店手機銷售額變化最大的相鄰兩個月是11,

n|r?

料故答案為：10、11

【點睛】

此題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用以及有理數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)減法運算法則以及有

理數(shù)大小比較規(guī)則.

卅o2、2/2+2^70

【分析】

作點6關(guān)于y軸的對稱點C,連接/C,與了軸的交點即為滿足條件的點只由勾股定理求出/GAB

的長，即可求得小周長最小值.

【詳解】

作點6關(guān)于y軸的對稱點G則點C的坐標(biāo)為（40，連接4G與y軸的交點即為滿足條件的點R如

圖所示

Oo

■E

V

由對稱的性質(zhì)得：PB-PC

：.AB+PA+PB=AB+PA+PC^AB+AC

即當(dāng)點尸在4c上時，△周長最小，且最小值為4吩4c

由勾股定理得：=+7+(4-2)2=為0=J(-z+了+0+了=2x17b

周長最小值為

故答案為：2y[2+2^7b

【點睛】

本題考查了點與坐標(biāo)，兩點間距離最短，對稱的性質(zhì)，勾股定理等知識，作點關(guān)于x軸的對稱點是關(guān)

鍵.

3、17

【分析】

由“"可證A4BCUAEFC,可得=,BC=CF=9,即可求解.

【詳解】

解：；1,

Z4CB=ZECF=90°,

在和中，

NA=NE

<ZACB=ZECF,

郛AB=EF

:.^ABC^^EFC(AAS),

?,?=,==8,

???==—=25-8=17,

oo

故答案為：17.

【點睛】

n|r?

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明三角形全等.

料

4、3

【分析】

估算出J77的取值范圍即可求出a的值.

【詳解】

哥O

解：,:<6,

.,.3<V77<4,

a<V77<a+l,

技a=3,

故答案為：3.

【點睛】

此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，在確定形如廠(a，0)的無理數(shù)的整數(shù)部分時，常用的方法是

Oo

“夾逼法”，其依據(jù)是平方和開平方互為逆運算.

5、>J~3+1

【分析】

￡根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于表示這兩個數(shù)的差的絕對值，即可求得4、8兩點的距離.

【詳解】

由題意得：=(-=V5+/

故答案為：VJ+1

【點睛】

本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，掌握數(shù)軸上兩點間的距離等于表示這兩個實數(shù)的差的絕對值是解答

本題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、6

【分析】

由△ABC絲全等的性質(zhì)可知AOEF,進而推得A即CF,故AE=；(AF-CE).

【詳解】

AABC名/\EDF

：.A(=EF

'：AC=AE+CE,EF=CF+CE

：.A^CF

：.AE=1(AF-CE)=1(20-8)=1xl2=6

【點睛】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，可以進一步推廣到全等三角

形對應(yīng)邊上的高相等，對應(yīng)角的平分線相等，對應(yīng)邊上的中線相等，周長及面積相等.

2、

(1)8,6.5

120x(04x44)

(2)y='960-120x(4<x<8)

(3)點。的坐標(biāo)為(5,360),點。的實際意義是：甲車在行駛5小時后，甲乙兩車分別距自己的出

發(fā)地的距離為360千米

23

(4)當(dāng)甲車出發(fā)2.4小時或2.8小時或1■小時兩車相距40千米

【分析】

0(1)先根據(jù)題意判斷出直線的函數(shù)圖像時乙車的，折線的函數(shù)圖像時甲車的，然后求出甲車的速度

中:即可求出甲返回鄭州的時間，即可求出俄然后算出乙車從西安到鄭州需要的時間即可求出77；

料.

力(2)分甲從鄭州到西安和從西安到鄭州兩種情況求解即可；

:(3)根據(jù)函數(shù)圖像可知2點代表的實際意義是：在尸點時，甲乙兩車距自己的出發(fā)地的距離相同，

.由此列出方程求解即可；

?(4)分情況：當(dāng)甲車在去西安的途中，甲乙兩車相遇前，當(dāng)甲車在去西安的途中，甲乙兩車相遇

**后，當(dāng)甲車在返回鄭州的途中，乙未到鄭州時，當(dāng)甲車在返回鄭州的途中，乙已經(jīng)到鄭州時，四種情

卅O

°況討論求解即可.

解：?.?甲乙兩輛物資車分別從鄭州和西安出發(fā)勻速行駛相向而行.甲車到西安后立即返回，乙車到底

鄭州后立即停止，

???直線的函數(shù)圖像是乙車的，折線的函數(shù)圖像是甲車的,

由函數(shù)圖像可知，甲車4小時從鄭州行駛到西安走了480千米,

甲車的速度=480+4=120千米/小時,

甲車從西安返回鄭州需要的時間=480+120=4小時,

ZZF4+4=8；

?.?乙車的速度為80千米/小時,

乙車從西安到達(dá)鄭州需要的時間=480+80=6小時,

?.?由函數(shù)圖像可知乙車是在甲車出發(fā)0.5小時后出發(fā)，

n=0.5+6=6.5,

故答案為：8,6.5；

(2)

解：當(dāng)甲車從鄭州去西安時，

?.,甲車的速度為120千米/小時，

甲車與鄭州的距離y=120x(04x44),

當(dāng)甲車從西安返回鄭州時，

二?甲車的速度為120千米/小時，

甲車與鄭州的距離y=480-120(x-4)=960-120x(4<x<8),

120x(0<x<4)

?y=V?

[960-120x(4<x<8)>

(3)

解：根據(jù)函數(shù)圖像可知△點代表的實際意義是：在夕點時，甲乙兩車距自己的出發(fā)地的距離相同,

?.?此時甲車處在返程途中，

960-120%=80(%-0.5),

解得x=5,

/.y=960-120x5=360,

二點。的坐標(biāo)為(5,360),

???點尸的實際意義是：甲車在行駛5小時后，甲乙兩車分別距自己的出發(fā)地的距離為360千米；

(4)

解：當(dāng)甲車在去西安的途中，甲乙兩車相遇前,

郅

由題意得：120x+80（x—0.5）=480-40,

解得x=2.4；

當(dāng)甲車在去西安的途中，甲乙兩車相遇后，

O

由題意得：120x+80（x—0.5）=480+40,

解得x=2.8；

n|r?

當(dāng)甲車在返回鄭州的途中，乙未到鄭州時，

料

由題意得：960-120%-[480-80（x-0.5）]=40

解得x=l（）（不符合題意，舍去），

當(dāng)甲車在返回鄭州的途中，乙已經(jīng)到鄭州時，

O卅由題意得：960-120x=40

23

解得x=5；

23

綜上所述，當(dāng)甲車出發(fā)2.4小時或2.8小時或小時兩車相距40千米.

.教【點睛】

本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

3”

'5,

【分析】

只要證明切_￡45即可解決問題.

【詳解】

解：如圖②中，

氐■E

A

圖②

?.?點〃是的“理想點”，

：.ZACD=ZB,

:ZACD+ZBCD=90°,

，ZBCD+ZB=90°,

Z.ZCDB=90°,

s.CDLAB,

在欣歐中，

vZACfi=90°,AB=5,AC=4f

^BC=y]AB2-AC2=3，

?/-?AB*CD=-MC*^C,

22

?.-x5CD=-x4x3

22

.*.CD=—.

5

【點睛】

本解考查了直角三角形判定和性質(zhì)，理解新定義是解本題的關(guān)鍵.

4、

(1)見解析;

(2)315cm2；

(3)2

【分析】

(1)根據(jù)三視圖的畫法，畫出這個簡單組合體的三視圖即可；

(2)分別求出最上層，中間層和最下面一層需要涂色的面，即可求解；

(3)根據(jù)再添加一個相同的正方體組成一個新組合體，從正面、左面看這個新組合體時，看到的圖

形與原來相同，進行求解即可.

(1)

解：由題意可知，幾何體的最上層一共有5個面需要涂色，中間一層一共有12個面需要涂色，最小

面一層一共有18個面需要涂色，

?，一共用12+18+5=35個面需要涂色,

?...涂上顏色部分的總面積=3x3x35=31501?

*

?(3)

O

?解：如圖所示，一共有2種添加方法.

【點睛】

本題主要考查了畫簡單幾何體的三視圖，簡單組合體的表面積等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相

關(guān)知識.

5、

(1)25°

(2)見解析

(3)16或32+16后或32-166

【分析】

(1)根據(jù)CE=C￡),得出ND=25。，再根據(jù)PB=。，得NPBD=ZD,最后根據(jù)A3=AC即可得出；

(2)證明出APBC^APDC(SSS)即可求解；

(3)分類討論：①A,E重合，直接得出8爐；②EC=EP,ABPC^ADPC,再在中利用勾

股定理求解；③根據(jù)EP=EC,得NEPC=NECP=75°,再在尺〃￡僅2中利用勾股定理求解.

(1)

解：如圖：

?:CE=CD,

:.ZE=ZD,

...NE+NO=ZAC8=50°,

...ZD=25°,

O

外密O封線

姓名年級學(xué)號

密

O

O

內(nèi)封O線

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