大單元背景下基于核心素養(yǎng)視角的初中數(shù)學復習課教學設計

一、引言新課程標準中提出,要培養(yǎng)初中生的核心素養(yǎng),讓他們能夠用數(shù)學知識來觀察真實世界,用數(shù)學思維進行思考,用數(shù)學語言進行表達。單元教學是一種以核心素養(yǎng)為指導,對課本中的內(nèi)容進行高效整合,在老師的統(tǒng)籌安排下,以學生為中心展開的一系列教育活動。單元教學復習課對學生認識知識之間的聯(lián)系和邏輯關(guān)系有幫助,可以提高他們對知識的綜合應用能力,使學生擁有寬闊的數(shù)學視野。在單元教學復習課體系下,可以幫助學生積極構(gòu)建自己的知識系統(tǒng)和知識板塊,從而使學生感受到數(shù)學理念,并最終養(yǎng)成正確的價值觀念。因此,研究大單元背景下基于核心素養(yǎng)視角初中數(shù)學復習課教學設計具有一定的價值。二、相關(guān)概述(一)初中數(shù)學核心素養(yǎng)概述初中數(shù)學學科核心素養(yǎng)是對數(shù)學課程目標的概括,它是一種具有數(shù)學特點的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力、情緒、態(tài)度和價值觀的綜合反映,它是在對數(shù)學進行學習和運用的過程中,逐漸地產(chǎn)生并發(fā)展起來的。數(shù)學學科核心素養(yǎng)具體內(nèi)容有:數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析,它們之間具有內(nèi)在聯(lián)系。其中,數(shù)學抽象就是將數(shù)字之間的聯(lián)系和空間形狀進行抽象,從而獲得數(shù)學學習對象的基本素質(zhì),主要內(nèi)容有:從數(shù)量與數(shù)字的關(guān)系、圖形與圖形的關(guān)系中,對數(shù)學的概念以及它們之間的聯(lián)系進行抽象,從一件事情的特定的環(huán)境中,用數(shù)學語言對它們進行表達。數(shù)學抽象是一種最基本數(shù)學思想,也是理性思考的主要依據(jù),體現(xiàn)著數(shù)學性質(zhì),貫穿數(shù)學的產(chǎn)生、發(fā)展和運用全過程。數(shù)學抽象化是一種具有高度概括性、精確表述性、普遍性和層次性的體系。邏輯推理不僅可以得出一個數(shù)學的結(jié)論,還可以建立起一個數(shù)學體系,它是根本保障,也是人們在數(shù)學活動中進行交流的根本的素質(zhì)。數(shù)學模型是運用數(shù)學方法來處理現(xiàn)實問題的最根本的方法,同時也是促進數(shù)學發(fā)展的重要因素。在發(fā)現(xiàn)并提出問題、分析并解決問題方面,直觀想象是一種非常關(guān)鍵的方法,它還是一種對思想進行探究和證明、展開數(shù)學推理、建立一個抽象結(jié)構(gòu)的思想依據(jù)。數(shù)學運算是一種在明確操作對象的前提下,根據(jù)操作規(guī)則來處理問題的能力,它是解決數(shù)學問題的基本方法。數(shù)據(jù)分析是以調(diào)查對象為目標獲得資料,并利用數(shù)學方法,對資料展開整理、分析和推理,最終建立起有關(guān)調(diào)查對象的知識素質(zhì)。在大數(shù)據(jù)背景下,它是一種非常有價值的數(shù)學工具。(二)初中數(shù)學單元復習課的概述數(shù)學單元復習課是對本單元整個內(nèi)容展開一系列的梳理和整合,其主要目的是指導學生將以前所學的點狀的知識碎片進行重新整合,最后構(gòu)成一個系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)圖,并在應用知識和問題的過程中,加強知識的轉(zhuǎn)化,讓學生對數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想方法以及基本的活動經(jīng)驗有一個比較全面的了解,進而提升學生的數(shù)學綜合素質(zhì)。因為不同階段的學生所面臨的問題,以及知識水平是不一樣的,這就造成初中數(shù)學復習課層次類型也不一樣,因此,在教學設計的方法與過程上也會有所不同。一堂好的復習課,不僅可以使同學們對所學的東西有更深入的了解,還可以培養(yǎng)他們的思考能力等。三、大單元背景下基于核心素養(yǎng)視角進行初中數(shù)學復習課教學設計的可行性(一)數(shù)學單元復習課與核心素養(yǎng)的關(guān)系在初中數(shù)學課堂上,數(shù)學單元復習課是一門非常重要的課程,它是對新課程內(nèi)容的一個補充和提升,首要目的是要讓同學們建立起自己的數(shù)學知識體系,在對基本的數(shù)學知識進行回顧與運用的過程中,優(yōu)化數(shù)學認知結(jié)構(gòu),進而提升思考能力。而數(shù)學核心素養(yǎng)則是指在數(shù)學學習過程中,逐步形成一種正確的價值觀念、基本品格和基本技能,而這些東西的發(fā)展都來源于對數(shù)學基礎知識的掌握。在培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的過程中,必須經(jīng)歷三個不同的過程:理解、遷移和創(chuàng)造。在數(shù)學單元復習課中,數(shù)學核心素養(yǎng)能夠為學生的學習提供一個有指導意義的學習目標。而在教學中,教師可以對該單元的知識進行回顧,從而持續(xù)地推動學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。因此,培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)與數(shù)學單元復習課的教學目標是相同的,它們都是為了讓學生能夠獲得更好的發(fā)展,而且二者之間是互相依賴的,是能夠?qū)⒍哂袡C地結(jié)合在一起的。(二)數(shù)學單元復習課與核心素養(yǎng)的結(jié)合條件盡管初中生的心智還沒有完全成熟,但是他們已經(jīng)擁有了一定的認知能力和數(shù)學基礎,這為他們數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供了一定的先決條件。同時,通過對教學知識的積累和教學理念的不斷改進,對提高學生的數(shù)學能力也具有一定的現(xiàn)實意義。另外計算機輔助教學和多媒體教學為學生學習提供了材料支持。通過以上分析,可發(fā)現(xiàn)大單元背景下基于核心素養(yǎng)視角進行初中數(shù)學復習課教學設計具有較高的可行性。四、大單元背景下基于核心素養(yǎng)視角的初中數(shù)學復習課教學設計原則(一)新穎性原則目前初中數(shù)學單元復習課程缺少新穎的內(nèi)容,教學方式比較陳舊、單一,在教學環(huán)節(jié)的設計上也沒有過多的創(chuàng)新之處,這就造成學生在數(shù)學單元復習課學習過程中存在著一些不足。因此,在進行課堂教學的時候,教師可對課程內(nèi)容進行更新和完善。在師生互動方式、教學內(nèi)容的選擇方面,也要根據(jù)新穎的原則進行創(chuàng)新,只有在這種情況下,才可以激發(fā)學生的學習興趣,讓他們將注意力集中到課堂上。(二)整合性原則以往的復習課教學設計中,往往缺少對學生的學情的分析,缺少對數(shù)學核心素養(yǎng)的分析。因此,教師在進行指向數(shù)學核心素養(yǎng)的初中數(shù)學單元復習課的教學設計時,要將數(shù)學核心素養(yǎng)的六個方面進行綜合。第一,要將學生的自身特點和課程的內(nèi)容要求納入考量。第二,要選擇適當?shù)牧曨},以此為基礎,展開初中數(shù)學單元復習課的教學。習題的安排要表現(xiàn)出層次和延展的特征,從使用單一的知識,到使用綜合的知識,到解決難題,要由淺入深。在選擇習題時,要與學生的日常生活緊密結(jié)合,將學生生活中常見的、感興趣的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,從而體現(xiàn)出數(shù)學和生活之間的聯(lián)系。(三)靈活性原則針對目前初中數(shù)學復習課的教學方式單一的情況,老師在設計數(shù)學復習課的時候,需要有一些“寬余”,而不是一成不變的嚴格要求。在具體的學習過程中,往往會出現(xiàn)一些意料之外的情況,老師們需要發(fā)揮自己的智慧,隨機應變,否則所取得的成果將會很小。在單元復習課中,老師所面對的是對本章知識掌握程度有差異的學生,因此,老師要以學生的實際情況為依據(jù),來進行復習課教學的設計,讓同學們感受到單元溫習的“新”,并將其融入各個階段,讓每個階段都不會太過沉悶,這樣才能達到教學目的,提高同學們的數(shù)學核心素質(zhì)。五、大單元背景下基于核心素養(yǎng)視角的初中數(shù)學復習課教學設計策略(一)構(gòu)建知識框架以強化邏輯思維在初中數(shù)學的單元復習課上,老師通過循序漸進的指導,逐漸建立起該單元的知識網(wǎng),并要求學生畫出該單元的思維導圖,可以更進一步使學生了解該單元的零散知識,從而在腦海里建立起該單元的知識網(wǎng)絡和系統(tǒng)。大部分老師在進行單元式復習課設計時,會對舊知識進行回顧,然而,學習主動權(quán)始終掌握在教師手中,學生仍處于一種被動接受的狀態(tài),導致許多學生沒有建立起自己的知識結(jié)構(gòu),所獲得的仍是一些支離破碎的知識,這對學生的數(shù)學概念的系統(tǒng)生成不利,從而無法有效培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)。基于數(shù)學核心素養(yǎng)的單元復習課將重點放在了學生的數(shù)學探究過程上,讓他們的學習不再停留在知識回顧上,而能夠?qū)崿F(xiàn)知識體系的建構(gòu)。例如,在“一次函數(shù)”這個單元復習課中,老師可以要求同學們在上課之前把他們所學到的知識進行整理,然后再用自己的方式把他們所學到的知識做一個簡單的總結(jié)。這樣,學生在自己整理的過程中,找到了自己在本章學習中所存在的問題,從而在課堂上會更加專注于自己有疑問的部分,進而對本單元概念的認識更加深入。在這個過程中,不僅可以充分發(fā)揮出學生的主觀能動性,讓他們從被動地接受知識變成自己的積極探索,還可以提高他們的歸納能力,拓展分類思維,最終提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。(二)強化所學知識與實際應用的關(guān)聯(lián)以數(shù)學應用為主題的單元復習課教學模式,以學生獲得數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗為基礎,讓他們更深層次地感受到數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科、數(shù)學與生活之間的關(guān)系,并利用數(shù)學的知識和方法來分析、解決問題。要想培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng),就不能將所學的知識和原理與現(xiàn)實問題的解決相分離,只有讓所學的知識和原理服務于現(xiàn)實,才能體現(xiàn)出知識的價值,使學生能夠?qū)⒅R之間的聯(lián)系貫穿起來,使學生的認知體系更加完整。具體的教學流程是:①在學習了某一單元的內(nèi)容之后,老師提出一個已經(jīng)學習過的主題,并引領(lǐng)學生探討與該主題有關(guān)的知識領(lǐng)域。②老師提出一些事先準備好的問題,這些問題涉及多個知識點。③在老師的指導下,通過小組協(xié)作的方式來解答問題。④在課堂上,老師要注意對疑難問題的解答,引導學生歸納出各種問題的解答方式,豐富他們的知識,擴大他們的認識運用范圍。例如,在“三角函數(shù)”這一單元復習課上,可以將其概念作為一個話題,按照我們的核心素養(yǎng)和知識的運用范圍,選取一些具有代表性的問題,如:①在直角三角形中,各邊都擴大2倍,則銳角A的正弦值與余弦值都。②在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2,則a∶b∶c=。通過這些問題來幫助學生對知識的理解和運用,將這些問題融入解決問題之中,能激發(fā)學生的思考能力,夯實學生的基礎,促進學生的“四能”素質(zhì)的提高。這是因為,“三角函數(shù)”的一個單元復習課程并不只是對知識進行簡單的整理,而是要從一個完整的單元角度出發(fā),指導同學們對知識進行積極地整理,理解知識的發(fā)展歷程,明確三角函數(shù)的學習思路和基礎,對同學們的知識進行最大限度的優(yōu)化。并且在整理知識的時候,教師要注重指導同學們把握問題的核心,把握知識的主干。教師在設計單元復習課的內(nèi)容時,應注意以下內(nèi)容:①重視知識的串聯(lián)。知識和知識之間是有一定聯(lián)系的,因此,老師要引導學生將情景問題中的有關(guān)知識和知識點之間的關(guān)系弄清楚。如果是適用范圍比較廣泛的數(shù)學話題,可以選擇具有很強代表性的領(lǐng)域來進行問題的設定。例子中所使用的知識不能過于分散,不然會影響到學生的知識遷移,導致學生的參與程度也不高,不能使學生用一個有系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)來解決對應的問題。②提倡學生進行小組合作學習。在老師提出一個學習任務之后,學生們可以通過小組協(xié)作來完成任務。在此過程中,老師可以對這些同學們的報告進行點評。老師們在遇到錯誤回答時,應對這些問題進行快速點撥,從而幫助學生們將這些問題解決掉。最后,老師需要對這些問題中所涉及的解題方法展開總結(jié)與歸納,從而讓學生們建立起一個完善的知識體系,提高他們的數(shù)學核心素養(yǎng),并提高學生的合作交流能力。(三)理論聯(lián)系實際提高數(shù)學素養(yǎng)在當前背景下,單純地照本宣科的教學方式已經(jīng)不能滿足新的教育需求,而“數(shù)學生活化”的教學方式則為新的數(shù)學課堂開辟了一條新道路。“數(shù)學生活化”是將數(shù)學知識在生活中的具體運用表現(xiàn)出來,把純粹的數(shù)學知識與現(xiàn)實生活結(jié)合起來,使學生能夠有意識地把數(shù)學知識用于生活的方方面面。也就是提示老師要把數(shù)學教學和生活相結(jié)合,把生活中的問題融合到一起,讓學生們從日常的生活問題中抽取出一些數(shù)學問題,并構(gòu)建出一個數(shù)學模型,之后再對這些模型進行求解,最后用數(shù)學的觀點來對生活中的問題進行說明,以此來提高學生們的數(shù)學建模能力。比如,在“一次函數(shù)”這一單元復習課設計中,老師可以設置這樣一個問題:臨近國慶節(jié),小劉打算去旅游,想要租一輛公共電動汽車,小劉比較了兩家公司,知道A公司沒有固定的房租,按照租賃的時長,40塊錢一小時。B公司的費用則是每天90元,每天額外收取租用車輛時數(shù)。假設一輛汽車租賃周期為x時,在A公司租賃一輛汽車需要花費y1元,在B公司租賃一輛汽車需要花費y2元。回答以下問題:①找出關(guān)于x與y1、y2之間的函數(shù)關(guān)系式。②求交點A處的坐標,解釋A處的實用含義。③請你幫小劉想一想,給他推薦一條最劃算的租車方法。國慶自駕游租汽車與我們的日常生活非常接近,因此,同學們更容易對它產(chǎn)生濃厚的學習興趣。在解決這些問題的過程中,讓同學們把實際問題轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學問題,構(gòu)建數(shù)學模型,并把實際問題用數(shù)學符號表示出來,可以提高同學們的數(shù)學建模能力以及數(shù)學核心素養(yǎng)。(四)靈活設計并應用數(shù)學問題對數(shù)學問題進行靈活設計和運用,并將問題串作為一條線索,展開單元復習課程教學可有效提升教學效果。問題串作為一條線索是指在一個學科中,不同的知識點之間存在著錯綜復雜的聯(lián)系。所以,在進行單元復習教學的時候,教師要對一些具有差異性的問題進行設計,通過對原始問題的變化來生成問題串,從多個方面考查學生對一個單元的整體知識的把握,深化他們對各個知識點之間的關(guān)系的認識,從而在原來學習的基礎上,讓他們對新的知識產(chǎn)生新的理解。具體的教學流程如下:①老師首先要指導學生對單元的知識結(jié)構(gòu)進行整理,對所涉及的數(shù)學核心素養(yǎng)和應該達到的核心素養(yǎng)水平進行明確,并將其主要的核心素養(yǎng)、核心主題進行確定。②圍繞中心題目,設置中心題目。③針對中心問題,由老師或同學設計相應的問題。④通過教師與學生合作解答問題,促使學生形成新的認知和領(lǐng)悟,并指導他們進行歸納和思考,豐富他們的知識庫。在這段時間內(nèi),可以積極地運用一問多思,也就是通過一個問題引申出多個問題,讓學生通過一個問題挖掘出更多問題,提高他們對知識間關(guān)聯(lián)性的理解。在目前的初中數(shù)學單元復習課上,部分學生對考題繁多的復習課有一定的抵觸情緒,因此,老師在復習課上不應設置過多的習題。而且,“典例演練”已經(jīng)變成了一種普遍存在的現(xiàn)象,許多學生只是會模仿著做題,當問題稍微發(fā)生一些改變,便無從下手。因此,在初中的數(shù)學單元復習課中,不僅要加深學生對基本知識的了解,還要教授學生數(shù)學思維與方法的相關(guān)內(nèi)容,提高他們的邏輯思維與運用知識的能力,進而培養(yǎng)學生的邏輯思維素質(zhì)。因此,教師要在學生進行實例練習環(huán)節(jié)激發(fā)他們的思維,讓他們在做題目的過程中,對數(shù)學思維和方法有更多了解。種類太多的問題,很有可能會讓學生們感到抵觸,因此,老師在單元復習課程中,可以采用一問多思、一題多解的方式,在一個練習中,將各種不同的數(shù)學方法融入其中,讓他們能夠進行獨立的思考,或者小組之間進行協(xié)作,一起探索出一條可以解答這個問題的其他途徑,老師要注重指導他們展開發(fā)散性的思考,促進他們在數(shù)學邏輯方面的培養(yǎng)。例如,在學習“勾股定理”的時候,老師可以向?qū)W生們提問:①假如三個內(nèi)角的角度比例是1∶2∶3,則三條邊的比例是什么?②在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm,2cm,則斜邊長為。③已知直角三角形兩直角邊長分別為5和12,求斜邊上的高。根據(jù)勾股定理的概念和特性可以衍生出許多不同的知識或者問題,教師在學習結(jié)束之后,讓學生用一種搶答的方法來解答問題,然后再在每個小組中進行評分,從中挑選出最優(yōu)秀的成員。盡管問題本身就是一個,但是從這個問題中,可以衍生出許多其他的問題。在小組合作和自主探究的過程中,讓學生去尋找和提問問題,學習進行邏輯推理,進而提高他們的邏輯推理能力。(五)通過精細化計算過程開發(fā)數(shù)學運算思維在數(shù)學課堂中,沒有計算,就無法快速地求解一個數(shù)學問題。在數(shù)學學習過程中,數(shù)學運算素養(yǎng)起到了十分關(guān)鍵的作用。當前初中階段學生的教學操作能力屬于一般,同學會出現(xiàn)一些練習失誤現(xiàn)象,而且許多老師認為,這些失誤是由于同學們的疏忽引起的,因此并沒有太多關(guān)注,他們普遍認為同學們以后再仔細一點就可以,在上課的時候,并沒有對這些內(nèi)容進行詳細解釋,這也就使得同學們的數(shù)學運算素養(yǎng)沒有得到很好的提高。因此,在單元復習課設計中,老師要重視培養(yǎng)學生的計算能力,讓他們形成一種良好的計算習慣,對那些計算錯誤比較多的題目,要在黑板上進行板書,在講解的時候也要仔細、緩慢,不能過于追求教學進度。老師要對一些可能會出現(xiàn)操作失誤的習題進行分析,還要對這類題目的計算程序進行標準化。比如,在進行“一元一次方程”單元復習課設計時,老師要做到“量”上的精益求精,可以減少題目數(shù)量,但要預留給學生充足的計算時間,讓同學們自己思考、自己動手操作,盡量減少同學們的