人工智能2-傳統(tǒng)推理技術(shù)

傳統(tǒng)推理技術(shù)主要內(nèi)容1.命題邏輯2.謂詞邏輯3.傳統(tǒng)推理前言推理能力是人類智能的重要組成部分三段論推理凡金屬都是導(dǎo)電的（大前提）銅是金屬（小前提）所以銅是導(dǎo)電的（結(jié)論）傳統(tǒng)推理技術(shù)與高級推理技術(shù)傳統(tǒng)：嚴(yán)格、確定和精確；結(jié)果是二值的，是和否高級：不精確、不確定和部分真實性；結(jié)果是非二值的,可能、大概傳統(tǒng)推理技術(shù)包括命題邏輯和謂詞邏輯

1.命題邏輯1.1命題符號化及聯(lián)結(jié)詞一、命題的概念

命題：能判斷真假的陳述句,通常可用大寫字母表示。

判斷一個語句是否為命題，首先看是否為陳述句，再看其真值是否唯一。

二、邏輯聯(lián)結(jié)詞

最常用的聯(lián)結(jié)詞：否定、合取、析取、條件和雙條件真值表

1、“非”稱為的否定式，記作真值表

2、“并且”稱為的合取式，記作。真值表

3、“或者”稱的析取式，記作。真值表：

4、“如果那么”稱的蘊涵式，記作其中為前件，為后件。真值表：

5、“當(dāng)且僅當(dāng)”稱的等價式，記作。是的充要條件，也是的充要條件。(1)李平既聰明又用功。

(2)李平雖然聰明，但不用功。

(3)李平不但聰明，而且用功。

(4)李平不是不聰明，而是不用功。

練習(xí)、設(shè)：李平聰明，：李平用功。(3)當(dāng)且僅當(dāng)3是奇數(shù)。練習(xí)：，：3是奇數(shù)(1)當(dāng)且僅當(dāng)3是奇數(shù)。(2)當(dāng)且僅當(dāng)3不是奇數(shù)。(4)當(dāng)且僅當(dāng)3不是奇數(shù)。6、運算順序

邏輯聯(lián)結(jié)詞也稱邏輯運算符，規(guī)定優(yōu)先級的順。若有括號時，先進(jìn)行括號序為內(nèi)運算。例如：三、命題符號化命題常量:一個具體的命題，可以使用命題標(biāo)識符表示命題變量（命題變元）：一組命題的任意一個，不是命題。也可以使用命題標(biāo)識符表示例子指派將命題變量Q用一個具體命題來代替，此時才具有確定的真值。此一過程稱為對Q的指派，真值標(biāo)記為：命題符號化將（復(fù)合）命題用命題標(biāo)識符和聯(lián)結(jié)詞等符號表示步驟：(1)找出各簡單命題，分別符號化。

(2)找出各聯(lián)結(jié)詞，把簡單命題逐個聯(lián)結(jié)起來。練習(xí)

(1)選小王或小李當(dāng)班委

：選小王當(dāng)班委：選小李當(dāng)班委設(shè)(2)如果我上街，我就去書店看看，除非我很累。

：我上街，：我很累。

：我去書店看看，設(shè)原語句化為)。(或(3)小麗是計算機(jī)系的學(xué)生，她生于1982或1983年，她是三好生。

：小麗是計算機(jī)系的學(xué)生，

：小麗生于1982年，

：小麗生于1983年，

：小麗是三好生。

設(shè)原語句化為。

內(nèi)容：命題公式，重言式，矛盾式，可滿足公式。

重點：(1)掌握命題公式的定義及公式的真值表。

(2)掌握重言式和矛盾式的定義及使用真值表進(jìn)行判斷。

1.2命題公式及分類

一、命題公式

命題公式是由有限個命題常量，命題變量，聯(lián)結(jié)詞，括號等組成的字符串。精確定義如下：

例、判斷以下字符串中哪些是命題公式。

(1)(2)(3)(4)(5)(6)答案：(1)、(2)、(6)是公式，(3)、(4)、(5)不是。

命令公式的真值表：(3)對應(yīng)每個賦值，計算各層次的值，直至整個公式。

的真值表——指在所有賦值之下取值列成的表。

構(gòu)造的真值表步驟：(1)列出所有命題變項的所有賦值；(2)從低到高寫出的各層次；習(xí)題、求下列命題公式的真值表。

(1)解：

(2)解：

二、重言式、矛盾式、可滿足式2、判定方法:真值表法1、定義

重言式(永真式):命題公式在任何一組真值指派下的真值都為1矛盾式(永假式)命題公式在任何一組真值指派下的真值都為0可滿足式命題公式在至少一組真值指派下的真值為1習(xí)題:給定命題公式如下，請判斷哪些是重言式，哪些是矛盾式，哪些是可滿足式？

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)答案:列出各題真值表如下(步驟簡略)

(1)、(2)、(5)、(6)、(9)為重言式；(3)、(8)為矛盾式；(4)、(7)、(10)及上述的重言式均為可滿足式。三.命題公式的關(guān)系等價對于兩個命題公式,如果是重言式，則稱它們是等價的蘊含對于兩個命題公式,如果是重言式，則稱蘊含注意區(qū)別：2.謂詞邏輯例１：P:張三是學(xué)生Q:李四是學(xué)生注意：命題符號不能反映張三和李四的共同身份例２：張三是李四的表兄弟注意：命題符號不能描述張三和李四的親戚關(guān)系結(jié)論：命題邏輯存在局限性，即命題符號表示的局限不能反映事物間的結(jié)構(gòu)與特征不能描述事物間的關(guān)系謂詞邏輯命題使用謂詞表示可以反映個體的特征可以表示個體間的關(guān)系謂詞邏輯是在命題邏輯基礎(chǔ)上發(fā)展而來2.1謂詞謂詞包括個體：事物或概念謂詞名：用于刻畫個體的性質(zhì)、狀態(tài)或個體間的關(guān)系例子：Students(ZhangSan,LiSi),Cousin(ZhangSan,LiSi)謂詞的一般形式：例：利用謂詞邏輯將下列命題符號化熊貓是我國的國寶張三的年齡位于李四和王五之間量詞全稱量詞表示個體域中所有的個體，對應(yīng)于“每一個”，“所有的”，“對任何一個”存在量詞符表示個體域中存在某個或某些個體，對應(yīng)于“存在一個”，“有的”，“有一些”，“至少有一個”量詞和聯(lián)結(jié)詞量詞和聯(lián)結(jié)詞配對使用例：利用謂詞邏輯將下列命題符號化所有的人都要呼吸某些人是聰明的定義謂詞如下：所有的人都要呼吸某些人是聰明的2.2謂詞邏輯的推理規(guī)則全稱指定規(guī)則全稱推廣規(guī)則存在指定規(guī)則存在推廣規(guī)則3.傳統(tǒng)推理技術(shù)人類簡單推理的過程是基于傳統(tǒng)的命題邏輯和謂詞邏輯假言推理假言三段論由假言推理和假言三段論的推廣，可以得到推理鏈?zhǔn)揭?guī)則實際上人類推理的過程包括一系列的條件命題（規(guī)則）已知是真的命題推理鏈?zhǔn)椒▌t3.1知識庫模仿人類推理，利用計算機(jī)實現(xiàn)基于傳統(tǒng)邏輯的推理知識庫：包含一系列的規(guī)則綜合數(shù)據(jù)庫：包含已知的命題推理機(jī)：采用鏈?zhǔn)揭?guī)則推理知識庫的特征知識庫中存儲的知識該領(lǐng)域的專家給出一系列的規(guī)則規(guī)則的特征前提部分：一個或多個命題的“與、或”結(jié)論部分：多個規(guī)則的結(jié)論可以相同規(guī)則的形式IFP1ANDP2AND…AND

PnTHENR前提：是命題P1

、P2…Pn

的“與”IFP1ORP2OR…OR

PnTHENR可以分成多條規(guī)則3.2推理樹任何一個推理過程都可用一棵推理樹表示對應(yīng)知識庫的規(guī)則形式，樹節(jié)點可分為與節(jié)點或節(jié)點圖例1推理樹RP1P2…Pn與節(jié)點圖例2推理樹P1RP2…Pn或節(jié)點推理樹實例試用推理樹來表示以下規(guī)則:如果某動物有毛發(fā),則該動物是哺乳動物;如果某動物產(chǎn)乳,則該動物是哺乳動物;如果某動物是哺乳動物,且吃肉,則該動物是食肉動物;如果某動物是食肉動物,且黃褐色且有斑點,則該動物是金錢豹;有毛發(fā)產(chǎn)乳哺乳動物吃肉食肉動物黃褐色有斑點金錢豹綜合數(shù)據(jù)庫原始證據(jù)對應(yīng)于推理樹的葉結(jié)點只能由用戶提供不能推理得到中間結(jié)論對應(yīng)于推理樹的中間結(jié)點最后結(jié)論對應(yīng)于推理樹的根結(jié)點3.3推理機(jī)基于傳統(tǒng)邏輯的推理機(jī)包括正向推理機(jī)反向推理機(jī)正反向推理機(jī)正向推理機(jī)1.從知識庫的規(guī)則開始，取出前提2.查找綜合數(shù)據(jù)庫用戶已將部分原始證據(jù)輸入庫中3.隨機(jī)推出結(jié)論4.將結(jié)論放入綜合數(shù)據(jù)庫5.重新進(jìn)行推理說明推理從第1條規(guī)則（即i=1）開始，并依次進(jìn)行；知識庫中的規(guī)則可以隨機(jī)編號；開始時，綜合數(shù)據(jù)庫可以由用戶提供自認(rèn)為必要的一些原始證據(jù)，也可以為空推理流程的實例給定規(guī)則如下，敘述正向推理機(jī)的推理流程假設(shè):A1=1，在綜合數(shù)據(jù)庫；A2=0,原始證據(jù)；A3=1，原始證據(jù)；A4=1，在綜合數(shù)據(jù)庫。3.4反向推理機(jī)過程用戶首先提出假設(shè)然后由推理機(jī)驗證該假設(shè)是否為真正反向推理機(jī)的區(qū)別正向推理機(jī)：從原始證據(jù)出發(fā)，找結(jié)論反向推理機(jī)：從假設(shè)的結(jié)論出發(fā)，找原始證據(jù)R1E1E2E3E4R2H例子在綜合數(shù)據(jù)庫在綜合數(shù)據(jù)庫原始證據(jù)，0原始證據(jù)，0小結(jié)傳統(tǒng)推理技術(shù)包括命題邏輯謂詞邏輯基于傳統(tǒng)