2023年湖南省邵陽市隆回縣中考一模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.2023的相反數(shù)的倒數(shù)是（）

A．2023

B．

C．

D．

2.下列商標圖案中，既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列計算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.紅細胞是血液中數(shù)量最多的一種血細胞，它將氧氣從肺送到身體各個組織，它的直徑約為，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

5.如圖，平分，于C，于D，下列結(jié)論錯誤的是（）

A．

B．

C．

D．

6.不等式組的解集在數(shù)軸上可以表示為（）

A．

B．

C．

D．

7.在同一坐標系中，函數(shù)和的圖象大致是（）

A．

B．

C．

D．

8.一元二次方程x2+6x+9＝0的根的情況是()

A．有兩個相等的實數(shù)根

B．有兩個不相等的實數(shù)根

C．只有一個實數(shù)根

D．沒有實數(shù)根

9.如圖，直線、被直線所截，，，則等于（）

A．

B．

C．

D．

10.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計算多生產(chǎn)30臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)600臺機器所需時間相同，設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.因式分解：____________．

12.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_____．

13.圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，那么這個圓錐的側(cè)面積是_____cm2．

14.已知等腰三角形的兩邊長是方程x2﹣9x+18=0的兩個根，則該等腰三角形的周長為_____．

15.如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD，BE相交于點O，AB＝AC，要判定△ABE≌△ACD，應(yīng)添加一個條件________．

16.如圖，在中，弦，點B是圓上一點，且，則的直徑為_______．

17.冬冬在離路燈底部處測得自己的影子長為，他的身高為，則路燈的高度為_____．

18.在平面直角坐標系內(nèi)，一束光線從點P射向x軸上的點M，經(jīng)x軸反射后反射光線經(jīng)過點Q，則點M的坐標為____________________．

三、解答題

19.計算：．

20.先化簡，再在、、中選擇一個合適的x值代入求值．

．

21.如圖，已知點E是菱形對角線上一點，連接、．

(1)求證：；

(2)若，菱形的周長等于16，，求．

22.2023年3月5日，某校團委向全校3000名學(xué)生發(fā)起了“愛心一日捐”學(xué)雷鋒捐款活動，為了了解捐款情況，團委隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖統(tǒng)計圖．①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(1)求本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和圖①中m的值；

(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為20元的學(xué)生人數(shù)．

23.陽光服裝店平均每天可銷售襯衫40件，每件盈利40元．為了擴大銷售增加盈利，該店采取了降價措施，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低元，平均每天可多售出1件．

(1)當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為元？

(2)該商店每天銷售利潤能不能達到元？請說明理由．

24.如圖，在賀龍體育館通道的建設(shè)中，建設(shè)工人將坡長、坡角的斜坡通道改造成坡角為斜坡通道，使坡的起點從點A向左平移至點D處，求改造后的斜坡通道的長（精確到）（參考數(shù)據(jù)：）．

25.如圖，是的直徑，是的弦，點F是延長線的一點，平分交于點C，過點C作，垂足為點E．

(1)猜想直線與有怎樣的位置關(guān)系？并證明你的猜想；

(2)若，求的半徑和的長．

26.如圖，已知拋物線經(jīng)過原點O，頂點為，且與直線交于兩點．

(1)求拋物線的解析式及點C的坐標；

(2)求