實船阻力的1+k估算法

實船阻力的1+k估算法

1船模拖異形試驗正確確定船舶的阻力是船舶設(shè)計研究人員最重要的任務(wù)之一。迄今為止,船模拖曳試驗仍是確定船舶阻力的主要方法。估算實船阻力常用的有傅汝德二因次法和(1+K)三因次法。1.1粗糙度補貼系數(shù)ts二因次換算法:實船總阻力系數(shù)CTs等于實船摩擦阻力系數(shù)Cfs、船模剩余阻力系數(shù)Crm和粗糙度補貼系數(shù)ΔCf之和,即CTs=Cfs+Crm+ΔCf。實船粗糙度補貼系數(shù)ΔCf隨粗糙度粒子高度δ與船長L之比而變化,即隨δ/L變化。當(dāng)δ近似不變時,粗糙度補貼系數(shù)ΔCf僅隨船長L變化。即ΔCf=f(L)。1973年荷蘭水池發(fā)表了隨船長而變化的ΔCf值,見表1。荷蘭水池推薦的ΔCf按線性回歸可表達為式中Ls為實船水線長。由表1可見,對較長的船,此時ΔCf呈負值,顯然這是不合理的。1.2粘壓阻力系數(shù)cpv、基本摩擦阻力系數(shù)cf之比船舶的摩擦阻力和粘壓阻力合稱為船舶粘性阻力。平板摩擦阻力系數(shù)Cf可按1957年ITTC公式進行計算。船模試驗結(jié)果認為:粘壓阻力系數(shù)Cpv與基本摩擦阻力系數(shù)Cf之比為常數(shù)K。即常數(shù)K又稱為形狀系數(shù)。其數(shù)值視船型而異,可由低速船模試驗決定。船?？傋枇ο禂?shù)CTm為式中興波阻力系數(shù)Cw=A·Frn,A為待定系數(shù),Fr為傅汝德數(shù),(1+K)為形狀因素。實船總阻力系數(shù)CTs為由于公式(3)中引進的形狀因素考慮了船舶的三因次流動,所以此方法稱三因次換算法。通常三因次法又稱(1+K)法。2粗糙度補貼系數(shù)cf在三因次法中,為消除船模尺度影響,實船總阻力系數(shù)需加上一個粗糙度補貼系數(shù)ΔCf。國際水池會議推薦的ΔCf計算公式為:此ΔCf與3δ/Ls有關(guān),(δ=150μm)。本文假設(shè)ΔCfλ為受尺度影響的實船粗糙度補貼系數(shù),它既是Ls的函數(shù),又是3δ/Ls的函數(shù),即式中A1、A2、K2為待定常數(shù)。(5)式中(-A2·Ls×10-3)項僅是尺度影響系數(shù)的一部分。令K1=A1·3δ,則不考慮尺度效應(yīng)的粗糙度補貼系數(shù)ΔCf可表示為因為實船與船模的縮尺比(5)式中尺度作用影響系數(shù)項(-A2·Ls×10-3)可改寫為(-A2·Lm·λ×10-3)。又當(dāng)船模尺寸等于實船尺寸無尺度作用時,此項為零,所以實船尺度影響系數(shù)ΔCλ1可表示為現(xiàn)設(shè)CTs0為消除尺度影響后的實船總阻力系數(shù),那末式中A3為待定常數(shù)。因此總阻力系數(shù)中只要減去就可消除船模尺度作用的影響。一般地,由于實船尺度與船長成正比,假設(shè)實船尺度增大(縮小)一倍,船長Ls也增大(縮小)一倍。此時如船模尺寸不變,則縮尺比λ也要增大(縮小)一倍,A3值就要近似地縮小(增大)一倍,所以,可將A3·Ls視作常數(shù)。令K4=A3·Ls×10-3,得消除尺度影響后的實船總阻力系數(shù)為CTs0=CTsLsK4·λ-1×10-3,式中第二項為船模尺度影響系數(shù):由(7)、(8)式可得總尺度影響系數(shù):綜合粗糙度補貼系數(shù)和尺度影響系數(shù),由(6)、(9)式得到相關(guān)系數(shù):為求得(10)式中K1、K2、K3、K4值,我們綜合5條不同縮尺比的船模的試驗數(shù)據(jù)和荷蘭船模水池推薦的數(shù)據(jù),6條實船海上試航的實測數(shù)據(jù)以及采用三因次法計算5條不同縮尺比船模試驗換算成實船總阻力系數(shù)的數(shù)據(jù),利用多變量回歸分析法求得:將K1、K2、K3、K4數(shù)值代入公式(10)得式中:注意,由(12)式計算得到的粗糙度補貼系數(shù)ΔCf始終為正值(見表2)。3cts平均阻力的變化由前述可知,二因次相關(guān)系數(shù)法的實船裸船體總阻力系數(shù)為:采用二因次法對實船“大慶”輪按5種不同縮尺比計算,得到不包括相關(guān)系數(shù)ΔC的實船總阻力系數(shù)CTs(見表3)。由表3可知,此時CTs與λ近似成線性關(guān)系。比較由(14)式相關(guān)系數(shù)法計算不同縮尺比的船模換算得到的實船總阻力系數(shù)(見表4),可發(fā)現(xiàn)兩者重合程度較好,即由相關(guān)系數(shù)計算得到的CTs基本上消除了尺度作用的影響。根據(jù)“風(fēng)光”、“岳陽”、“鄭州”、“朝陽”、“慶陽”、“溧陽”6條實船的海上航速和主機功率的實測結(jié)果,將各航速下的主機功率換算成實船的總阻力RTs,并由分別用三因次法和相關(guān)系數(shù)法求出各條實船的有關(guān)阻力系數(shù),并計算出絕對誤差δk和δc,分別列于表5和表6。表5中實測值ΔCf實=CTs-(1+K)·Cfs-Cw,其中K和Cw由船模試驗資料查得。ΔCf計由國際水池會議推薦的三因次法ΔCf計=(1053δ/Ls-0.64)×10-3計算得到。表6中實測值ΔC實=CTs-Crm。ΔC計由相關(guān)系數(shù)公式(11)式計算得到。比較兩種不同方法的誤差如下:設(shè)6條船的平均絕對誤差為由三因次(1+K)法計算的平均絕對誤差為δk=0.249×10-3。采用相關(guān)系數(shù)法計算的平均絕對誤差為再比較6條船的平均方差用三因次法計算的平均方差為δk2=0.0758×10-6。采用相關(guān)系數(shù)法計算的平均方差為δc2=0.0212×10-6。表7所列是不同船長、不同縮尺比的船模根據(jù)公式(11)計算得到的ΔC值。從表中可以看出船越長,縮尺比越大,ΔC值越小;船越短,縮尺比越小,則ΔC值越大。4摩擦阻力系數(shù)相關(guān)系數(shù)ΔC由粗糙度補貼系數(shù)ΔCf和尺度影響系數(shù)ΔCλ組成。粗糙度補貼系數(shù)主要影響實船的摩擦阻力系數(shù),即實船粗糙表面摩擦阻力系數(shù)為Cfs與ΔCf之和。尺度影響系數(shù)主要影響實船的剩余阻力系數(shù)。由于船模水流運動場與實船水流運動場不完全相似,旋渦阻力與船的排水體積不成正比,而與船的濕表面積成正比,因此計算實船的剩余阻力系數(shù)Crs必須消除尺度作用的影響,即4.1龍骨的船的摩擦阻力系數(shù)由于舭龍骨是按流線安裝的,所以只增加實船的摩擦阻力。裝有舭龍骨的船的摩擦阻力系數(shù)為式中:S為實船裸船體濕面積,SBK為舭龍骨面積。剩余阻力系數(shù)Crs為總阻力系數(shù)CTs為式中ΔCf和ΔCλ分別由公式(12)、(13)求得。4.2雙槳或三槳實船包括附件的摩擦阻力圖1中所示為9000馬力雙槳雙舵破冰船經(jīng)過船模試驗分析和計算得到的興波阻力系數(shù)Cw曲線。由圖1可知,裸船體的興波阻力系數(shù)與安裝艉附件后的興波阻力系數(shù)基本重合。在通常營運航速范圍內(nèi),雙槳或三槳船裝上艉附件所增加的阻力可近似地由與摩擦阻力成一定比例關(guān)系的粘性阻力來代替。雙槳或三槳實船(包括艉附件)的摩擦阻力系數(shù)為式中Crm為雙槳或三槳船船模(包括艉附件)的總阻力系