全等三角形的定義及性質

全等三角形----------定義及性質三角形三邊關系12345三線的定義三角形內角和三角形外角定理多邊形內角和與外角和回顧一個圖形經過平移,翻折,旋轉后,位置變化了,但＿＿＿和＿＿＿都沒有改變,即平移,翻折,旋轉前后的圖形______。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形我們發(fā)現(xiàn)形狀大小完全重合觀察：在上面的圖形中哪些是全等形？①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩1211牢記：如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相同！全等三角形能夠完全重合的兩個三角形,叫做全等三角形ABCEDF如圖△ABC與△DEF全等用符號“≌”表示記作：△ABC≌△DEF讀作：“△ABC全等于△DEF”互相重合的頂點叫對應頂點.互相重合的邊叫對應邊.互相重合的角叫對應角.注意：書寫全等式時要求把對應頂點字母放在對應的位置上。全等三角形的性質全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等。ABCDEF已知△ABC≌△DEF，則有：AB=DE，BC=EF，AC=DF；（全等三角形對應邊相等）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形對應角相等）小測試1.如圖△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，則AD=

?！螪AE=

；ABCDEABCDE∠BAC

ＡＢ找對應邊和對應角⑴.平移⑵.翻折⑶.旋轉三角形的全等變換ABCDEF先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試(1)：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,BC=EF,AC=DF.∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.平移ABCD先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試(2)：∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,

BC=BD,

AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,

∠ABC=∠ABD∠C=∠D.規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對應邊翻折先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試(3)：ACODB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,

AC=BD,

OC=OD.∴∠A=∠B,

∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.規(guī)律二：有對頂角的，對頂角是對應角旋轉ABCDE先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試(4)：∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,

AC=AE,

BC=DE∴∠A=∠A,

∠B=∠D,∠ACB=∠AED.規(guī)律三：有公共角的，公共角是對應角規(guī)律四：一對最長的邊是對應邊一對最短的邊是對應邊ABCDE先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試(5)：∵△ABC≌△DEC∴AB=DE,

AC=DC,

BC=EC∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠ACB=∠DCE.BC

AFDE先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試(6)：∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,

AC=FE,BC=DE∴∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB=∠FED.規(guī)律四：一對最大的角時對應角一對最小的角是對應角例：如圖△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長學以致用解：∵△ABD≌△EBC∴EB=AB=3cm

BD=BC=5cm∴DE=BD-EB=5-3=2cmP82.（江蘇南通中考題）如圖，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠D=∠C=25°下列結論①OD=OC，②BC=OD，③BD=AC正確的有

。

A.1個B.2個C.3個D.4個3、如圖，△ABC與△DEF全等，∠F=∠C，∠D=∠A，AD=12cm，BE=2cm，求線段AB的長________。

【典例精講】P11（課堂檢測）10、已知△ABC≌△A'B'C',∠A=∠A',∠B=∠B'，∠C=70°，AB=15cm,則∠C'=______，A'B'=_______。11、如圖，距形ABCD沿DE折疊，點C恰好落在BA邊上，得點C',使∠C'EB=40°，求∠EDC'的度數限時練習1.已知△DEF≌△MNP，且EF=NP，∠F=∠P，∠D=48°，∠E=52°。MN=12，求∠P的度數及DE的長2.將△ABC沿直線BC平移到△ECD（1）相等的邊有

，相等的對應角有

。（2）∠ACE=∠E嗎？為什么？ABCDE3.如圖所示，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，若DE∥AC交BC的延長線與點E，且△ADC≌△ECD，梯形ABCD的面積和△BDE的面積相等嗎？4.如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移一個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A.6B.8C.10D.12ADBCEABCDEF目標完成寶貝們棒棒噠?(°?‵?′??)DiagramTEXT1isaDesignDigitalContent&Contents2isaDesignDigitalContent&Contents4isaDesignDigitalContent&Contents3isaDesignDigitalContent&Contents5isaDesignDigitalContent&ContentsCycleTEXT12345DiagramTitleThemeGalleryisaDesignDigitalContent&ContentsmalldevelopedbyGuildDesignInc.TitleThemeGalleryisaDesignDigitalContent&ContentsmalldevelopedbyGuildDesignInc.DiagramClicktoaddTitleClicktoaddTitleClicktoaddTitleClicktoaddTitleDiagramtextThemeGalleryisaDesignDigitalContent&ContentsmalldevelopedbyGuildDesignInc.textThemeGalleryisaDesignDigitalContent&ContentsmalldevelopedbyGuildDesignInc.textThemeGalleryisaDesignDigitalContent&ContentsmalldevelopedbyGuildDesignInc.DiagramThemeGalleryisaDesignDigitalContent&ContentsmalldevelopedbyGuildDesignInc.ThemeGalleryisaDesignDigitalContent&ContentsmalldevelopedbyGuildDesignInc.ThemeGalleryisaDesignDigitalContent&ContentsmalldevelopedbyGuildDesignInc.ThemeGalleryisaDesignDigitalContent&ContentsmalldevelopedbyGuildDesignInc.ThemeGalleryisaDesignDigitalContent&ContentsmalldevelopedbyGuildDesignInc.T

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