2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)：靜電場-電場能的性質(zhì)

高中物理解題模型高中物理

一輪復(fù)習(xí)靜電場（5/9）1電荷守恒定律2庫侖定律3電場強度高中物理

一輪復(fù)習(xí)4靜電防止與應(yīng)用5電場能的性質(zhì)6電場線與等勢面靜電場（5/9）7靜電場圖像8電容器9帶電粒子運動靜電場—電場能的性質(zhì)相關(guān)知識：1.靜電力做功：特點：①靜電力做功與路徑無關(guān)；②電荷回到A點，做功為零；③可以拓廣到非勻強電場；W=qELcosθ=qEdEABB′θLd+q2.電勢能：單位：J；（標(biāo)量）大小：把電荷移到“0”勢能面靜電力所做的功；關(guān)系式：WAB=EpA-EpB；規(guī)定：無限遠處或大地表面為“0”勢能面；EpA=WA∞定義：電荷在靜電場中具有的勢能；3.電勢：定義：電荷在電場中某一點電勢能與電荷量的比值；定義式：φA=EpA/q；注意：將正負(fù)號帶入運算；性質(zhì)：相對性，一般以無限遠處或大地為“0”電勢點；標(biāo)量，但是有正負(fù)之分；順電場線方向，電勢降低；相關(guān)知識：4.電勢差：決定因素：由電場本身和兩點位置決定；下標(biāo)運算：UAB=-UBA；UAC=UAB+UBC；定義：電場中兩點的電勢之差為電勢差；定義式：

UAB=φA-φB；關(guān)系式：

UAB=WAB/q；5.電勢差與電場強度（勻強電場）：單位：1V/m=1N/C；說明：勻強電場定量計算，非勻強電場定性分析；關(guān)系式：UAB=EdAB；EABB′θLd+q推論：方法：①做功法；②電荷電勢法；③能量守恒法；④公式法；6.電勢能高低判斷：UAB:UCD=L1:L2EABCDL1L2AB∥CD靜電場—電場能的性質(zhì)【例題1】（1）帶電荷量為+3×10-6C的粒子只在靜電力作用下先后經(jīng)過電場中A、B兩點，克服靜電力做功6×10-4C，已知B點電勢為50V，求：①A、B兩點間的電勢差；②A點的電勢；③A點的電勢能及動能變化量；④電荷量為-3×10-6C的電荷放在A點的電勢能；總結(jié)：1.熟練掌握基本公式及關(guān)系式，知道哪些適用于一切電場，哪些屬于勻強電場；2.知道平面內(nèi)不共線的三個點電勢，能找到勻強電場的等勢面并求出電場強度。（2）如圖所示，A、B、C為等邊三角形三個頂點，某勻強電場平行于該平面，現(xiàn)將電荷量為10-8C的正點電荷從A點移到B點，電場力做功為3x10-6J；將另一電荷量為10-8C的負(fù)點電荷從點C移到B點，克服電場力做功3x10-6J；求：①求電場方向及UAB、UAC、UBC的值；②若AB邊長為2

3cm，求電場強度；ABC（3）如圖所示，O處電勢為零，A點（6,0）電勢為6v，B點（0，3）電勢為3v，勻強電場平行坐標(biāo)系，求：電場強度；OA：6vB：3v（6,0）（0，3）x/cmy/cmC：3v①UAB=WAB/q=-200v②φA=-150v③EpA=qφA=-4.5×10-4J⊿Ek=-6×10-4J②E=UAB/dAB=104v/m④EpA′=q′φA=4.5×10-4J①UAB=WAB/q=300vUBC=WBC/q=-300vUAC=UAB+UBC=0取C為OB中點，φC=3vE=UBO/dBO=200v/m方向：如圖與水平方向成60°角靜電場—電場能的性質(zhì)總結(jié)：1.順著電場強度方向，電勢逐漸降低；電場強度為矢量，電勢為標(biāo)量；2.靠近正電荷電勢升高，靠近負(fù)電荷電勢降低?！纠}2】如圖所示，甲圖：等量同性電荷，O點為兩電荷連線的中點，以O(shè)點為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d；乙圖：等量異性電荷，O點為兩電荷連線的中點，以O(shè)點為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d；丙圖：左邊電量+2Q，右邊+Q，O點為兩電荷連線的中點，以O(shè)點為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d；丁圖：左邊電量+2Q，右邊-Q，O點為兩電荷連線的中點，以O(shè)點為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d；判斷：各點電勢的高低；+Q+QOabcd甲圖-Q+QOabcd乙圖+Q+2QOabcd丙圖φa=φc>φO>φb=φd>0φa>φO=φb=φd=0>φcE左E右φa>φcφO>φb=φd-Q+2QOabcd丙圖E左E右φa>φO>φb=φd>φc靜電場—電場能的性質(zhì)【例題3】（1）如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C點，質(zhì)量為m，帶電量為-q的有孔小球從桿上A點無初速下滑，已知q＜＜Q，AB=BC=h，到B點時速小球滑度大小為3gh；求：①小球由A到B過程中電場力做的功；②A、C兩點的電勢差；③小球到達C點的速度大?。豢偨Y(jié)：1.電勢是從能的角度描述電場，注意動能定理及能量守恒定律在本節(jié)的運用；2.注意分析重力做功，題1注意等勢面上移動電荷，電場力不做功；題2從運動獨立性求解電場強度。（2）如圖所示，在范圍很大的水平向右的勻強電場中，一個電荷量為-q的油滴，從A點以速度v豎直向上射人電場，已知油滴質(zhì)量為m，重力加速度為g，當(dāng)油滴到達運動軌跡的最高點時，測得速度大小恰為v/2；問：①電場強度E為多大？②A點至最高點的電勢差為多少？EAv-q+ACBmgh+WAB=mvB212WAB=mgh12①②UAC=mgh2qUAC=UAB=WABq③2mgh+WAB=mvC212vc=5ghv=gtv/2=atE=mg2q①靜電場—電場能的性質(zhì)②U=-mv28qqU-mgh=m()2-12v2mv212h=v2/2g【例題4】（1）求解：帶電量為+Q的點電荷周圍電勢表達式；總結(jié)：1.點電荷電勢分布表達式運用時注意帶入電荷電性，此表達式選無窮遠處為零勢能點；2.電勢是標(biāo)量，疊加時運算法則是代數(shù)運算。（3）如圖所示，點電荷A帶電量為+4Q，點電荷B帶電量為+Q，O為A，B連線上電場強度為零的點，A，B相距3L；求：距離O點相等的a，b兩點（在A，B連線間）電勢高低；Qqr2kdr=WA∞=∫r∞Qqr-k∞r(nóng)φA=WA∞/qQr=k（2）如圖所示，電荷量分別為q和-q（q>0）的點電荷固定在正方體的兩個頂點上，A，B是正方體的另外兩個頂點；分析：A，B兩點的電場強度大小及電勢高低；+QxArq-qABq2a2EA=EB=(k)2+(k)2qa2EAEBφA=qa-k<0q2akφB=qakq2a-k>0+Q+4QOabxxAB4QAO2QBO2k=kAO=2LBO=L4Q2L-xQL+xφa=k+k4Q2L+xQL-xφb=k+k(4L2-x2)(L2-x2)-6kQx3φa-φb=<0靜電場—電場能的性質(zhì)例題1例題2例題3例題4靜電場—電場能的性質(zhì)【例題1】（1）帶電荷量為+3×10-6C的粒子只在靜電力作用下先后經(jīng)過電場中A、B兩點，克服靜電力做功6×10-4C，已知B點電勢為50V，求：①A、B兩點間的電勢差；②A點的電勢；③電勢能及動能變化量；④電荷量為-3×10-6C的電荷放在A點的電勢能；（2）如圖所示，A、B、C為等邊三角形三個頂點，某勻強電場平行于該平面，現(xiàn)將電荷量為10-8C的正點電荷從A點移到B點，電場力做功為3x10-6J；將另一電荷量為10-8C的負(fù)點電荷從點C移到B點，克服電場力做功3x10-6J；求：①求電場方向及UAB、UAC、UBC的值；②若AB邊長為2

3cm，求電場強度；ABC（3）如圖所示，O處電勢為零，A點（6,0）電勢為6v，B點（0，3）電勢為3v，勻強電場平行坐標(biāo)系，求：電場強度；OA：6vB：3v（6,0）（0，3）x/cmy/cmC：3v①UAB=WAB/q=-200v②φA=-150v③EpA=qφA=-4.5×10-4J⊿Ek=-6×10-4J②E=UAB/dAB=104v/m④EpA′=q′φA=4.5×10-4J①UAB=WAB/q=300vUBC=WBC/q=-300vUAC=UAB+UBC=0取C為OB中點，φC=3vE=UBO/dBO=200v/m方向：如圖與水平方向成60°角例題1例題2例題3例題4靜電場—電場能的性質(zhì)【例題2】如圖所示，甲圖：等量同性電荷，O點為兩電荷連線的中點，以O(shè)點為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d；乙圖：等量異性電荷，O點為兩電荷連線的中點，以O(shè)點為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d；丙圖：左邊電量+2Q，右邊+Q，O點為兩電荷連線的中點，以O(shè)點為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d；丁圖：左邊電量+2Q，右邊-Q，O點為兩電荷連線的中點，以O(shè)點為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d；判斷：各點電勢的高低；+Q+QOabcd甲圖-Q+QOabcd乙圖+Q+2QOabcd丙圖φa=φc>φO>φb=φd>0φa>φO=φb=φd=0>φcE左E右φa>φcφO>φb=φd-Q+2QOabcd丙圖E左E右φa>φO>φb=φd>φc例題1例題2例題3例題4靜電場—電場能的性質(zhì)【例題3】（1）如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C點，質(zhì)量為m，帶電量為-q的有孔小球從桿上A點無初速下滑，已知q＜＜Q，AB=BC=h，到B點時速小球滑度大小為3gh；求：①小球由A到B過程中電場力做的功；②A、C兩點的電勢差；③小球到達C點的速度大??；（2）如圖所示，在范圍很大的水平向右的勻強電場中，一個電荷量為-q的油滴，從A點以速度v豎直向上射人電場，已知油滴質(zhì)量為m，重力加速度為g，當(dāng)油滴到達運動軌跡的最高點時，測得速度大小恰為v/2；問：①電場強度E為多大？②A點至最高點的電勢差為多少？EAv-q+ACBmgh+WAB=mvB212WAB=mgh12①②UAC=mgh2qUAC=UAB=WABq③2mgh+WAB=mvC212vc=5ghv=gtv/2=atE=mg2q①②U=-mv28qqU-mgh=m()2-12v2mv212h=v2/2g例題1例題2例題3例題4靜電場—電場能的性質(zhì)【例題4】（1）求解：帶電量為+Q的點電荷周圍電勢表達式；（3）如圖所示，點電荷A帶電量為+4Q，點電荷B帶電量為+Q，O為A，B連線上電場強度為零的點，A，B相距3L；求：距離O點相等的a，b兩點（在A，B連線間）電勢高低；Qqr2kdr=WA∞=∫r∞Qqr-k∞r(nóng)φA=WA∞/qQr=k（2）如圖所示，電荷量分別為q和-q（q>0）的點電荷固定在正方體的兩個頂點上，A，B是正方體的另外兩個頂點；分析：A，B兩點的電場強度大小及電勢