202022上九年級數(shù)學(xué)試卷

福州市2022-2022學(xué)年第一學(xué)期九年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(本卷共4頁,三大題,共27小題；滿分150分,考試時間120分鐘)畢業(yè)學(xué)校姓名考生號一、選擇題(共12小題,每題3分,滿分36分；每小題只有一個正確的選項,請在答題卡的相應(yīng)位置填涂)1.一元二次方程的解是A.B. C.或 D.或2.下列事件中必然發(fā)生的是A．實心鐵球投入水中會沉入水底B．某投籃高手投籃一次就投中C.打開電視機，正在播放足球比賽D.拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上3.下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A.B.C.D.第4題4.如圖，，是的兩條半徑，，點在上.則的度數(shù)是第4題A.B.C.D.5.若兩個相似三角形的周長之比為1:2，則它們的面積之比是A.1:2B.1::1:46.將拋物線先向左平移2個單位,再向下平移3個單位得到的拋物線是A.B.C.D.7.某商品原售價289元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元.設(shè)平均每次降價的百分率為，則下面所列方程中正確的是A.B.C.D.第8題8.如圖，直線與雙曲線在第一象限的交點為，過點第8題作，垂足為點.將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到（點A對應(yīng)點），則點的坐標(biāo)是A.B.C.D.9.已知<0，則函數(shù)的圖象大致是第10題10.如圖，圓內(nèi)接四邊形，，，若，第10題則圓的直徑是A.6B.5C.D.11.已知的一條直角邊，另一條直角邊.以為軸將旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圓錐的側(cè)面積是A.B.C.D.12.已知關(guān)于的方程只有一個實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是第17題A.B. C.D.第17題二、填空題(共6小題,每題4分,滿分24分；請將正確答案填在答題卡相應(yīng)位置)13.已知一元二次方程有一個根為2，則常數(shù)的值是．14.投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)大于4的概率是．15.點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是．16.在某一時刻，測得一根高為的竹竿的影長為3m，同時測得一根旗第18題桿的影長為20m，那么這根旗桿的高度是____________m．第18題17.如圖所示，一個半徑為1的圓內(nèi)切于一個圓心角為的扇形，則扇形的弧長是．18.如圖，點，點分別在函數(shù)（>0）、（<0）圖象上，線段的中點在軸上．若的面積為2，則的值是．三、解答題(滿分90分；請將正確答案及解答過程填在答題卡相應(yīng)位置)19.(7分)已知關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，求的值．20.(7分)解方程：．21.(7分)如圖，正方形的邊長為2，邊，分別在軸與軸上，反比例函數(shù)（為常數(shù)，）圖象經(jīng)過正方形的中心．（1）直接寫出點的坐標(biāo)；（2）求該反比例函數(shù)的解析式．22.(10分)不透明袋子中有3個小球，這些球除顏色外無其他差別．球面上分別寫有數(shù)字1，2，3．從袋中隨機摸出一個小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機地摸出一個小球．（1）請用樹狀圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出球上的數(shù)字的所有可能結(jié)果；（2）求兩次摸出球上的數(shù)字的積為奇數(shù)的概率．第23圖第23圖23.(9分)如圖，在中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到(點的對應(yīng)點是點，點的對應(yīng)點是點)，連接．若，求的度數(shù)．24.(11分)某商場銷售一種筆記本，進(jìn)價為每本10元．試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價為12元時，每天可賣出100本，如調(diào)整價格，每漲價1元，每天要少賣出10本．(1)寫出商場銷售這種筆記本，每天所得的銷售利潤（元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式(>12)；(2)若該筆記本的銷售單價高于進(jìn)價且不超過15元，求銷售單價為多少元時，該筆記本每天的銷售利潤最大？并求出最大值．第25圖25.(12分)如圖，是的直徑，是的切線，交于點．第25圖（1）若為的中點．證明是的切線；（2）若，，求的面積．26.(13分)如圖，在矩形中，，，動點以每秒一個單位的速度從點出發(fā)，沿對角線向點移動．同時動點以相同的速度從點出發(fā)，沿邊向點移動．設(shè)、兩點移動時間為秒（）．（1）用含的代數(shù)式表示線段的長是；（2）當(dāng)為等腰三角形時，求的值；第26圖（3）以為直徑的圓交于點，當(dāng)為的中點時，求的值．第26圖27.(14分)如圖，拋物線與軸交于，兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點