202022高三期中考試卷

2022-2022學年上學期高三畢業(yè)班期中考試卷科目：數(shù)學第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中．只有一個符合題目要求．1．設(shè)i是虛數(shù)單位，復數(shù)，則｜z｜＝（）B.C.D.22.設(shè)集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（）A．0B．SKIPIF1<0C．1D．e3.已知函數(shù)f（x）=，若f[f（0）]=4a，則實數(shù)a等于（） A． B． C．2 D． 94.若為等差數(shù)列,是其前項和，且，則tan的值為（）A．B．C．D．在棱長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，點O為底面ABCD的中心，在正方體ABCD－A1B1C1D1內(nèi)隨機取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為()A.eq\f(π,6)B．1－eq\f(π,6)C.eq\f(π,12)D．1－eq\f(π,12)6.函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（）A． B． C． D．7．運行如右圖所示的程序框圖，若輸入()A．B．C．D．8.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖中半圓的直徑為2，則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.X3456y3t9.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)品x(噸)與相應的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對應數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為y＝＋，那么表中t的值為()A．B．C．4已知l、m是不同的兩條直線，、是不重合的兩個平面，則下列命題中正確的是（）A．若l∥，⊥，則l∥ B．若l⊥，∥，m，則l⊥mC．若l⊥m，∥，m，則l⊥D．若l⊥，⊥，則l∥11.函數(shù)在[O,1]上的最小值與最大值之和為a,則a的值是（）A.4 C.D.12.已知定義域為SKIPIF1<0的奇函數(shù)SKIPIF1<0的導函數(shù)為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關(guān)系正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0 第II卷二、填空題（本大題共4小題．每小題5分，共20分)13.直線截圓x2+y2=4所得劣弧所對圓心角為；14．等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且=18，則；第15題圖15.如右圖，y=f(x)是可導函數(shù)，直線l:y=kx+2是曲線y=f(x)在x=3處的切線，令g(x)=xf(x)，其中g(shù)'(x)是g（x）的導函數(shù)，則＝；如右圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個球放在容器口，再向容器注水，當球面恰好接觸水面時測得水深為6cm，則球的體積為（不計容器的厚度）。第16題圖三、解答題（本大題共6小題，滿分80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的前項和為，，。（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項和．（本小題滿分12分）在銳角中，（1)求角C；（2）設(shè)，求的面積19、（本小題滿分12分）某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對[25,55]歲的人群隨機抽樣進行是否具有終身學習觀念的調(diào)查，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：組數(shù)分組具有終身學習觀念的人數(shù)具有終身學習觀念的人數(shù)占本組的頻率第一組[25,30)120第二組[30,35)195p第三組[35,40)100第四組[40,45)x第五組[45,50)30第六組[50,55]15(1)補全頻率分布直方圖，并求p、x的值；(2)從年齡在內(nèi)，且具有終身學習觀念的人中采用分層抽樣法抽取6名參加某項學習活動，從這6名中選取2名作為領(lǐng)隊，求這2名領(lǐng)隊中恰有1名年齡在[45，50）內(nèi)的概率。20、（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，平面．點是線段的中點，點是線段上的動點．（Ⅰ）若是的中點，求證：DAPCEFBDAPCEFB21．(本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=+lnx（aR）（1）當a=1時，求f（x）的最小值；（2）若f（x）在（0，e]上的最小值為2，求實數(shù)a的值；（3）當a=-1時，試判斷函數(shù)g