2022-2022學(xué)年第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

上杭三中2022—2022學(xué)年第一學(xué)期第一次月考九年級數(shù)學(xué)試卷（總分：150分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1.的相反數(shù)是A．B．C．D．2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是CCDAB3.計(jì)算:中，用到的運(yùn)算律是A．加法交換律B．加法結(jié)合律C．乘法交換律D．乘法分配率4.一元二次方程x2－8x－1＝0配方后為A．(x－4)2＝17B．(x＋4)2＝15C．(x＋4)2＝17D．(x－4)2＝17或(x＋4)2＝175.已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，當(dāng)b＜0時(shí)必有實(shí)數(shù)解”，能說明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例可以是.A．B.C.D.6.已知菱形ABCD，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E,菱形ABCD的面積為S,則下列各式不一定正確的是 A．B．C．D．7.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2－4先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x－2)2－2C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x＋2)2－28.為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策，某地區(qū)2022年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計(jì)2022年投入3600萬元．設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長百分率為，則下列方程正確的是Ａ． Ｂ．Ｃ． D．9.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值必為A．－1或3B．－1C．3D．－3或110.同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）11.使式子有意義的字母x的取值范圍是__________.12.因式分解：________________．13.甲型Ｈ1N1流感病毒的直徑大約是000081米，數(shù)值000081用科學(xué)記數(shù)法可表示為________________.14.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．15.三角形的每條邊的長都是方程x2－6x＋8＝0的根，則三角形的周長是．16.公路上行駛的汽車急剎車時(shí)剎車距離s(m)與時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式為s＝20t－5t2，當(dāng)遇到緊急情況時(shí)，司機(jī)急剎車，但由于慣性的作用，汽車要滑行_____米才能停下來．17.如圖在等邊△ABC中，AB＝6，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使PB＋PE的值最小，最小值為________．三、解答題（本大題共8小題，共89分）18（本題滿分10分）（1）計(jì)算(2)解方程19（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中20（本題滿分10分）如圖,點(diǎn)E是的中點(diǎn),D是AB上任一點(diǎn),過點(diǎn)C作交的延長線于點(diǎn).(1)根據(jù)題意,補(bǔ)全圖形,并標(biāo)上正確的字母；(2)求證:.九年級某班跳繩測試得分扇形統(tǒng)計(jì)圖21（本題滿分10分）某學(xué)校體育組為了解九年級學(xué)生跳繩得分情況,抽取九年級一個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測試,根據(jù)測試成績制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.九年級某班跳繩測試得分扇形統(tǒng)計(jì)圖2525102分3分4分5分得分人數(shù)0102030九年級某班跳繩測試得分人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖55分5分4分50%3分2分根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:(1)被抽查的班級學(xué)生共有人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示2分的圓心角為度；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計(jì)該校九年級600名學(xué)生中跳繩測試成績超過平均分的學(xué)生人數(shù).22（本題滿分12分）如圖,張大伯計(jì)劃建一個(gè)矩形養(yǎng)雞場,為節(jié)約材料，雞場一邊靠著原有的一堵墻(墻長16米),另外的三邊用40米長的竹籬笆圍成.(1)如果矩形養(yǎng)雞場面積為150平方米，請你幫助張大伯求出養(yǎng)雞場中垂直于墻的一邊的長；(2)在上述條件不變的情況下,設(shè)養(yǎng)雞場中垂直于墻的一邊的長為x（米），養(yǎng)雞場的面積為y（平方米），請你寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出能圍出的養(yǎng)雞場的最大面積.23（本題滿分12分）各頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)）上的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形。奧地利數(shù)學(xué)家皮克（，1859~1942）給出了格點(diǎn)多邊形的面積公式：，其中表示多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)，表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積（每個(gè)小方格正方形的邊長均為1）。(1)如圖（1）是一個(gè)邊長為3的格點(diǎn)正方形,認(rèn)真觀察圖（1）填空：=,=,S=,（2）請?jiān)趫D（2）中畫一個(gè)邊長為,面積為4的格點(diǎn)菱形；（3）請?jiān)趫D（3）中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形，使它的面積為，且每條邊上除頂點(diǎn)外無其它格點(diǎn)。24（本題滿分13分）關(guān)于x的一元二次方程(1)求證：對任意實(shí)數(shù)，方程必有實(shí)數(shù)根；(2)如果方程的兩實(shí)根滿足，求的值；（3）如果方程有兩個(gè)整數(shù)根，求整數(shù)的值.25（本題滿分14分）如圖,直線與x軸