2021年高考數(shù)學(xué)模擬考場(chǎng)仿真演練卷05（江蘇卷原卷版）

2021年高考數(shù)學(xué)模擬考場(chǎng)仿真演練卷(江蘇專用)

第五模擬

本試卷共22題。全卷滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

1.已知全集U=R,集合A={x|2N<8},B={x|/"x<2},則ACB=()

A.(0,3]B.(0,e]C.(0,e)D.(0,3)

2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=1,則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(x,y),則()

22

A.(JC+1)2+)2=1B.(x-1)+y=l

C.(y-1)2=1D.『+(y+1)2=1

3.已知平面向量a，b滿足|2a+bl=3,a+b)=1，則lbl=()

A.5B.V5C.3D.5/3

4.(2?-n)(x-2)3的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為3,則該展開(kāi)式中含V項(xiàng)的系數(shù)為()

x

A.2B.8C.-5D.-17

5.已知“、仄/是空間中的三條直線，其中直線〃、6在平面a上，則“八。且此〃'是"/J_平面屋'的()

A.充分非必要條件B.必要非充分條件

C.充要條件D.非充分非必要條件

6.在三棱錐P-ABC中，已知A8=a,PA=-f^a,尸8=小，。4=小，CB=2a,二面角P-A8-C的大

小為三，則三棱錐P-ABC的體積為(

C.A.D.o,

2

22

7.設(shè)Fi是雙曲線C：2_-匚=1(。>0,b>0)的左焦點(diǎn).過(guò)點(diǎn)Fi作x軸的垂線交雙曲線于P,。兩點(diǎn),

2.2

ab

A點(diǎn)為雙曲線C的右頂點(diǎn)，若△AP。為等邊三角形，則雙曲線C的離心率為()

1+返

C.揚(yáng)1

8.設(shè)函數(shù)/(x)是偶函數(shù)/(x)(x€R)的導(dǎo)數(shù)，/(I)=1,當(dāng)x<0時(shí)，xf(x)+f(x)>0,則使/(x)|

>工成立的x的取值范圍是()

1x1

A.(-1,0)U(1,+8)B.(-1,

C.(-8,-])U(1,+OO)D.(-8,-1)U(0,

二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求

的，選對(duì)得分，錯(cuò)選或漏選不得分。

9.共享經(jīng)濟(jì)的商業(yè)模式在全球范圍迅速崛起，以Uber,Airbnb為代表的共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)平臺(tái)，以超乎想象的

速度在影響和改變著人們的生活方式、商業(yè)的運(yùn)行模式、組織管理模式，也對(duì)傳統(tǒng)的領(lǐng)域帶來(lái)了巨大沖

擊和壓力.某共享汽車公司為了解大眾家庭在汽車共享方面的支出情況，隨機(jī)抽取了〃個(gè)家庭進(jìn)行調(diào)查,

結(jié)果顯示這些家庭的支出都在［10,50)(單位：元)，其頻率分布直方圖如圖所示，則以下說(shuō)法正確的是

()

頓率/組即

1020304050支出/元

A.若〃=200,則支出在［40,50)(單位：元)的家庭有60個(gè)

B.調(diào)查的這些家庭的支出的平均值為33.8元

C.若支出在［30,50)(單位：元)的家庭的有67人，則調(diào)查的家庭共有100個(gè)

D.調(diào)查的這些家庭的支出的中位數(shù)約為31.35元

22

10.已知雙曲線」一-二=1的離心率為2,則上的值可以為()

k2-54k

A.-3B.6-741C.3D.6+741

11.如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)E,尸分別是棱BC,CG的中點(diǎn)，則()

B.AC與平面AEF所成角的正弦值為返

A.AyDLAF

6

C.二面角A-EF-C的余弦值為工D.平面AE尸截正方體所得的截面周長(zhǎng)為2泥+3加

3

12.已知/(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，f(x)=3JT+6X+/?,且f(0)=0,若g(x)=f(x)-2xlwc,求使

得g(x)>0恒成立匕的值可能為()

A.-2/n2-2B.-In2-Z-C.0D./"2-3

444

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.已知4sin(-^-+a)+4cos(-i—--a)=3,貝ijcos(-2Z.-2a)=

222

14.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在羽毛球場(chǎng)進(jìn)行羽毛球比賽，已知每局比賽甲勝的概率為p,乙勝的概率為1-p,且

各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.當(dāng)比賽采取5局3勝制時(shí)，甲用4局贏得比賽的概率為一殳.現(xiàn)甲、乙進(jìn)行6

27

局比賽，則甲勝的局?jǐn)?shù)X的數(shù)學(xué)期望為—.

15.已知點(diǎn)P(x,>)滿足(x-cos0)2+(y-sinO)2=1,則滿足條件的P所形成的平面區(qū)域的面積為,

z=|x-l|+|y|的最大值為.

16.在棱長(zhǎng)為1的正方體ABC。-ASG。中，M為4A的中點(diǎn)，在如下結(jié)論中，正確的是(填序號(hào)).

①48與BC所成角為60°；②AC」面48￡?；

③面A18OII面31C。|；④三棱錐M-ABO的外接球半徑為返

四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟?？忌鶕?jù)要求作答。

17.在條件①和②中任選一個(gè)填到下面的橫線上，并解答.

在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為mb,c,已知a=8,,求sinC和△ABC的面積.

條件①：海平,田誓

條件②：c=7,cosA=_y-

18.如圖，在三棱柱ABC-AiBiCi中，平面A|ACG_L平面ABC,ZVlBC和△4AC都是正三角形，。是AB

的中點(diǎn)

(1)求證：BG〃平面4OC；

(2)求直線AB與平面OCG所成角的正切值.

19.已知數(shù)列｛%｝的前“項(xiàng)和S,滿足2S.=(n+1)an(〃6N*),且0=2.

(1)求數(shù)列｛如｝的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)與=(??-1)2al:,數(shù)列｛仇｝的前〃項(xiàng)和乙，求證：T?>^-.

9

20.為落實(shí)2020年底全面脫貧任務(wù)，某地區(qū)對(duì)2015年至2019年五年來(lái)農(nóng)村居民家庭人均純收入y(單位:

千元)進(jìn)行調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如表所示.

年份20152016201720182019

年份代碼x12345

人均純收入3.23.54.35.15.9

y

（I）由如表所給數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖；

（II）判斷X,y是否具有線性相關(guān)關(guān)系，若有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于X的線性回歸方程；

（III）利用（II）中的結(jié)論，分析2015年至2019年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該

地區(qū)2020年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

n__n

￡（x「x）（y「y）工xy--nxy

*J.1XdX4

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為卜=且七--------------=------------,=

￡（x「x）2￡x^-nx

i=li=l

y-bx-