2022年陜西銅川中考數(shù)學(xué)真題【含答案】

2022年陜西銅川中考數(shù)學(xué)真題試卷

注意事項(xiàng)：

1.本為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）.全卷共8頁(yè)，時(shí)間120分鐘.

2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名

和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用28鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)3或皮.

3,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效.

4.作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆搭黑.

5.結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回.

第一部分（選擇題）

一、選擇題共8小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1.-37的相反數(shù)是（）

A.—37B.37C.------D.—

3737

B

2.如圖，AB//CD.BC//EF.若4=58。，則N2的大小為（）

A_____BE

A.120°B.122°C.132°D.148°

B

3.計(jì)算：2x-(—3X2)廣)=()

A.6x3y3B.-6x2y3C.-6x3y3D.

18x3y3

C

4.在下列條件中，能夠判定。ABCD為矩形的是()

A.AB^ACB.ACA.BDC.AB=ADD.

AC=BD

D

5.如圖，是“13c高，若BD=2CD=6,tanZC=2,則邊AB的長(zhǎng)為（)

A

c.3幣D.6A/2

D

6.在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4與y=2x+m相交于點(diǎn)尸（3,〃）,則關(guān)于x,y

%+y-4=0

的方程組，的解為（)

2x-y+m=0

x=-1x=1x=3

A.〈

[y=5B.C.D.

j=3y=i

x=9

c

7.如圖，A/WC內(nèi)接于。O,NC=46°,連接。4,則NOAB=（）

A.44°B.45°C.54°D.67°

A

8.已知二次函數(shù)尸XfxT的自變量汨，如為對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為M，場(chǎng)，力當(dāng)一1〈水0,

1<A2<2,冬>3時(shí)，/1,y-i,4三者之間的大小關(guān)系是（）

Ay<必<為B.%<X<%C.%</<為D.

當(dāng)<X<M

B

第二部分（非選擇題）

二、填空題（共5小題）

9.計(jì)算：3—岳=__

10.實(shí)數(shù)a,6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a-力.（填“〉”“=”或“<”）

ba

I.I_____I____|_______|______I.I______Ia

-4-3-2-10123

<

11.在20世紀(jì)70年代，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授將黃金分割法作為一種“優(yōu)選法”，在

全國(guó)大規(guī)模推廣，取得了很大成果.如圖，利用黃金分割法，所做所將矩形窗框ABCD分

為上下兩部分，其中￡為邊A8的黃金分割點(diǎn)，即已知A3為2米，則

線段BE的長(zhǎng)為米.

12.已知點(diǎn)4（母，就在一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)H與點(diǎn)/關(guān)于y軸對(duì)稱.若點(diǎn)4在

正比例函數(shù)y=；x的圖象上，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為.

2

y=—

x

13.如圖，在菱形ABCO中，AB=4,BD=7.若收"分別是邊AD、3c上的動(dòng)點(diǎn)，且

AM=BN,作MELBD,NFLBD,垂足分別為氏F,則ME+Nb的值為.

V15

F

三、解答題（共13小題，解答應(yīng)寫出過程）

（1\°

14.計(jì)算：5x（-3）+|-V6|-ly.

—16+\/6

X+2>—1

15.解不等式組:

x—5?3(x—1)

x>-l

16.化簡(jiǎn):

tz+1

17.如圖，已知八45。,。4=。氏448是AABC的一個(gè)外角.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作射

線CP,使CP〃河.（保留作圖痕跡，不寫作法）

見解析

【詳解】解：如圖，射線CP即為所求作.

18.如圖，在中，點(diǎn)〃在邊8c上，CD-AB,DE//AB,4DC好乙A.求證：D舁BC.

證明見解析

【詳解】證明：I?%〃

ZEDC=ZB.

又,：C2AB,ADCE=AA,

:.叢CDEQ/\ABC($)2.

：.DE=BC.

19.如圖，AABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(—2,3),8(—3,0),將A/WC平移后得

到VA'8'C',且點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A(2,3),點(diǎn)氏C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是3',C.

(1)4(2)見解析

【小問2詳解】

解：由題意，得,(7(3,-1)，

如圖，VA'B'C'即為所求.

20.有五個(gè)封裝后外觀完全相同的紙箱，且每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有一個(gè)西瓜，其中，所裝西瓜的

重量分別為6kg,6kg,7kg,7kg,8kg.現(xiàn)將這五個(gè)紙箱隨機(jī)擺放.

(1)若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選1個(gè)，則所選紙箱里西瓜的重量為6kg的概率是；

(2)若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選2個(gè)，請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法，求所選兩個(gè)紙箱里西

瓜的重量之和為15kg的概率.

（2）見解析，-

5

【小問2詳解】

解：列表如下：

第二個(gè)

66778

第一個(gè)

612131314

612131314

713131415

713131415

814141515

由列表可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)西瓜的重量之和為15kg的結(jié)果有4種.

205

21.小明和小華利用陽(yáng)光下的影子來(lái)測(cè)量一建筑物頂部旗桿的高.如圖所示，在某一時(shí)刻，

他們?cè)陉?yáng)光下，分別測(cè)得該建筑物仍的影長(zhǎng)宛為16米，OA的影長(zhǎng)切為20米，小明的影

長(zhǎng)用為2.4米，其中。、aD、F、G五點(diǎn)在同一直線上，4、B、。三點(diǎn)在同一直線上，且

AOLOD,EFLFG.已知小明的身高所為1.8米，求旗桿的高4?.

旗桿的高四為3米.

22.如圖，是一個(gè)“函數(shù)求值機(jī)”的示意圖，其中y是x的函數(shù).下面表格中，是通過該“函

數(shù)求值機(jī)”得到的幾組x與y的對(duì)應(yīng)值.

輸入X

當(dāng)X<1時(shí)當(dāng)0時(shí)

y=kx^b(k±Q)

輸出y

輸人X???—6-4-202???

輸出y???—6-22616???

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)當(dāng)輸入的X值為1時(shí)，輸出的y值為-

(2)求A,6的值;

(3)當(dāng)輸出的y值為0時(shí)，求輸入的x值.

(1)8⑵4k-2/

/?=6

(3)-3

23.某校為了了解本校學(xué)生“上周內(nèi)做家務(wù)勞動(dòng)所用的時(shí)間”(簡(jiǎn)稱“勞動(dòng)時(shí)間”)情況，在

本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表：

組別“勞動(dòng)時(shí)間”〃分鐘頻數(shù)組內(nèi)學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”/分鐘

A/<60850

B60<r<901675

C90<?<12040105

Dz>12036150

根據(jù)上述信息，解答下列問題:

(1)這100名學(xué)生“勞動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)落在組；

(2)求這100名學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”；

(3)若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)在該校學(xué)生中，“勞動(dòng)時(shí)間”不少于90分鐘的人數(shù).

(1)C(2)112分鐘

(3)912人

24.如圖，A3是。。的直徑，A〃是。。的切線，AC、C￡>是。。的弦，且C￡>_LA8,

垂足為￡,連接3。并延長(zhǎng)，交AM于點(diǎn)A

ApM

B

(1)求證：Z.CAB=ZAPB；

(2)若。0的半徑r=5,AC=8,求線段PO的長(zhǎng).

32

(1)見解析(2)—

3

【小問I詳解】

證明：〃是。。的切線，

/.ZBAM^90°.

?；CDLAB

：.ZCEA=90°,

Z.AM//CD.

：.ZCDB=ZAPB.

?：NCAB=NCDB,

：.ZCAB=ZAPB.

25.現(xiàn)要修建一條隧道，其截面為拋物線型，如圖所示，線段OE表示水平的路面，以。

為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)E所在直線為x軸，以過點(diǎn)0垂直于x軸的直線為y軸，建立平面直角坐

標(biāo)系.根據(jù)設(shè)計(jì)要求：Q￡=10m,該拋物線的頂點(diǎn)一到OE的距離為9m.

p

(1)求滿足設(shè)計(jì)要求的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)現(xiàn)需在這一隧道內(nèi)壁上安裝照明燈，如圖所示，即在該拋物線上的點(diǎn)/、6處分別安裝

照明燈.己知點(diǎn)/、8到0E的距離均為6m,求點(diǎn)4、8的坐標(biāo).

9

(1)y=---(x-5)~9+9

25

(2)A(5-還,6),8(5+地,6)

33

26.問題提出

(1)如圖1，AD是等邊AABC的中線，點(diǎn)戶在的延長(zhǎng)線上，且AP=AC,則NAPC

的度數(shù)為.

問題探究

(2)如圖2,在AABC中，CA=CB=6,ZC=nO°.過點(diǎn)4作且