第3章 一元一次方程（單元解讀課件）-人教版初中數(shù)學七年級上冊

一元一次方程單元解讀第3章◆新課標著重對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，培養(yǎng)學生會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界.◆會用方程描述現(xiàn)實問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律形成合適的運算思路解決問題；形成抽象能力、模型觀念，進一步發(fā)展運算能力.方程是重要的數(shù)學基本概念，它隨著實踐需要而產(chǎn)生，具有極其廣泛的應用，是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學模型.本章上承有理數(shù)、整式的加減，下啟其它代數(shù)方程(組)，不等式函數(shù)等知識.一元一次方程是最簡單、最基本的方程，從解法來看，任何一個代數(shù)方程(組)最終都化歸為一元一次方程來解.---地位與作用本章讓學生的運算能力進一步提升.從解決實際問題來看，本章讓學生經(jīng)歷完整的用方程模型解決實際問題的全過程，使學生數(shù)學建模能力得到進一步發(fā)展為列二元一次方程組，一元二次方程，函數(shù)解析式，不等式解決實際問題，打好堅實基礎.---地位與作用1.經(jīng)歷“把實際問題抽象為數(shù)學方程”的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學模型，了解一元一次方程及其相關概念，認識從算式到方程是數(shù)學的進步.2.掌握等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次方程的解法.3.了解解方程的基本目標(使方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式)，理解解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊涵的化歸思想.---教學目標定位4.能夠“找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的關系，設出合理的未知數(shù)，列出方程表示問題中的等量關系，體會建立數(shù)學模型的思想，建立模型觀念.5.通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力，同時關注數(shù)學文化的傳承.---教學目標定位本章的教學重點:(1)掌握一元一次方程的有關概念，掌握一元一次方程的解法，分析出實際問題中的數(shù)量關系，并根據(jù)其中的相等關系建立方程模型.(2)使學生體會模型建立的過程，以方程為工具，分析問題，解決問題本章的教學難點:(1)準確地解出一元一次方程.(2)分析出實際問題中的數(shù)量關系，并根據(jù)其中的相等關系建立方程模型.---教學重、難點定位教學內(nèi)容建議課時3.1從算式到方程4課時3.2解一元一次方程(一)—合并同類項與移項4課時3.3解一元一次方程(二)—去括號與去分母4課時3.4實際問題與一元一次方程4課時數(shù)學活動實踐作業(yè)章末小結2課時1.突出列方程，結合解決實際問題討論解方程.●解方程和列方程是學習方程時的兩個重點內(nèi)容，為突出教學重點，分散教學難點，本章把對實際問題的討論作為貫穿全章前后的一條主線，對一元一次方程解法的討論始終是結合實際問題進行的.1.突出列方程，結合解決實際問題討論解方程.●教材中先結合兩個簡單實際問題的求解過程，分別討論了“合并同類項”和“移項”，并進一步通過例題對這兩種方程的變形手段進行綜合練習和強化.此后又在對另外兩個簡單問題的討論中引出解方程中的“去括號”和“去分母”，并通過一些例題和練習幫助學生掌握.在此基礎上，歸納總結出解一元一次方程的目標和一般步驟，引導學生提高對一元一次方程解法的認識.2.通過加強探究性，培養(yǎng)分析解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實踐意識.●選擇了具有一定綜合性的探究問題，設置了若于探究點，引導學生以方程為工具進行具有一定深度的思考.通過更加貼近實際生活的問題，進一步突出方程這種數(shù)學模型的應用具有廣泛性和有效性;是學生能在更加貼近實際生活的問題情境中運用所學數(shù)學知識，使分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實踐意識在更高層次上得到提高.3.重視數(shù)學思想方法和數(shù)學文化的滲透.以框圖形式進行了歸納，滲透建模思想.討論一元一次方程的各個步驟時，在保持左右兩邊的相等關系的前提下，逐步使方程變?yōu)楹唵涡问?，使“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，體現(xiàn)化歸思想.★關注在前面學段的基礎上發(fā)展，做好從算術到代數(shù)的過渡.算式與方程表現(xiàn)了算術與代數(shù)解決問題的兩種不同方法.用算術方法解決實際問題是小學階段中學生已經(jīng)學過的主要內(nèi)容，它對于提高分析問題中數(shù)量關系的能力具有打基礎的作用.由于方程中可以用未知數(shù)與已知數(shù)一起表示相關的量，并且未知數(shù)可以與已知數(shù)一樣地參與運算，這打破了對未知數(shù)只有先求出后才能使用的限制，所以方程比算式應用起來更為方便，這也正是用字母表示數(shù)的好處.★關注在前面學段的基礎上發(fā)展，做好從算術到代數(shù)的過渡.方程的出現(xiàn)非常明顯地使代數(shù)方法超越了古老的算術方法.從課程標準看，前面學段中已經(jīng)學過有關于簡單方程的內(nèi)容.本竟內(nèi)容是在前面對方程的學習基礎上的進一步發(fā)展，對一元一次方程作更系統(tǒng)、更深入的討論，所涉及的實際問題要更復雜，更強調(diào)模型化思想的滲透；對方程解法的討論更系統(tǒng)、更注重算理，更強調(diào)創(chuàng)設從未知向已知轉(zhuǎn)化的條件以及方程解法中的程序化思想.在教學中要注意在以上方面加以引導.★關注方程與實際問題的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學建模思想.學生通過建立方程模型表示問題中的相等關系，準確的列出方程為本章難點.教學中需要精心設計教學活動，使學生逐步領會數(shù)學建模思想，體會方程的作用，掌握運用方程解決問題的方法.要充分注意方程的現(xiàn)實背景，通過大量豐富的實際問題，反映出方程既來自實際又服務于實際，加強對于方程是解決現(xiàn)實問題的一種重要數(shù)學模型的認識.★關注方程與實際問題的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學建模思想.正確的理解問題情境，分析其中的相等關系是設未知數(shù)、列方程的基礎.在教學中，可從多角度進行思考，借助圖形、表格、式子進行分析，尋找相等關系，檢驗方程的合理性.教師還可以結合實際情況選擇更貼近學生生活的冬種問題，引導學生用一元一次方程分析和解決它們.利用一元一次方程解決問題的基本過程，在本章的正文和小結中多次出現(xiàn)并且逐步細化，這有助于從整體上認識一元一次方程與實際問題的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學建模的大體思路，在教學中要不斷強化對它的認識.★關注培養(yǎng)學習的主動性和探究性.在教學中注意引導學生從身邊的問題研究起，主動收集尋找“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的“學習材料，更多的進行數(shù)學活動和互相交流，在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，培養(yǎng)能力，體會數(shù)學思想方法.特別注意對探究性較強的內(nèi)容的教學設計，應關注以下問題:如何設置教學探究點?如何引導學生對具有一定綜合性的問題進行逐步深入的思考?如何讓學生在探究問題過程中體會方程模型的作用?如何引導學生從身邊的問題情境中發(fā)現(xiàn)問題并運用所學數(shù)學知識分析和解決它們?★關注數(shù)學思想方法的教學和學習.本章涉及到的數(shù)學思想方法主要包括兩個:模型化思想和化歸思想.數(shù)學思想方法是是通過數(shù)學知識的載體來實現(xiàn)的，既需要教科書的滲透反映，也需要老師的點撥，最終還需要學生自身的感受和理解.數(shù)學思想方法對一個人的影響往往要大于具體的數(shù)學知識.因此，我們需要關注數(shù)學思想方法的教學和學習，從基本道理上去體會所學的教學內(nèi)容.★關注基礎知識和基本技能.本章內(nèi)容包括一元一次方程的概念、解法和應用.一元一次方程是最基本的代數(shù)方程，對它的理解和掌握對于后續(xù)內(nèi)容的學習具有重要的基礎作用.教學中應注意"雙基”的落實，為學生可持續(xù)的發(fā)展打好基礎.掌握方程解法是必須完成的教學目標，在教學中應注意對基礎知識和基本技能進行歸納整理，做好有針對性