初中數(shù)學人教版七年級上冊3.4.1和差倍分問題與行程問題作業(yè)課件

3.4實際問題與一元一次方程課時1和差倍分問題與行程問題基礎練1.長江比黃河長836千米,黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米,設黃河的長度為x千米,則可列方程為(

)A.6x-6(x-836)=1284B.6x-5(x+836)=1284C.6(x+836)-5x=1284D.6(x-836)-5x=1284知識點1和差倍分問題答案1.B

由黃河的長度為x千米,可得長江的長度為(x+836)千米,由“黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米”,可得6x-5(x+836)=1284.2.《算法統(tǒng)宗》中有這樣一道題,其大意為:有一群人分銀子,若每人分七兩,則剩余四兩;若每人分九兩,則還差八兩,問共有多少人.設共有x人,則可列方程為(

)A.7x-4=9x+8 B.7x+4=9x-8C.4x+7=8x-9 D.4x-7=8x+9知識點1和差倍分問題答案2.B3.抗擊疫情,人人有責.某校成立教師志愿者分隊,共分成測溫和宣傳兩個小組,測溫組和宣傳組人數(shù)比為3∶5,總?cè)藬?shù)為40人.(1)請問兩個組各多少人?(2)現(xiàn)疫情有反撲的趨勢,兩個組都需加派人手,于是學校另外抽調(diào)20名教師支援志愿者分隊,使得測溫組的人數(shù)恰好等于宣傳組的人數(shù),問應調(diào)進測溫組和宣傳組各多少人.知識點1和差倍分問題答案3.解:(1)設測溫組有3x人,則宣傳組有5x人,根據(jù)題意,得3x+5x=40,解得x=5,則3x=3×5=15,5x=5×5=25.答:測溫組有15人,宣傳組有25人.(2)設應調(diào)進測溫組y人,則調(diào)進宣傳組的有(20-y)人,根據(jù)題意,得15+y=25+20-y,解得y=15,則20-y=20-15=5.答:應調(diào)進測溫組15人,宣傳組5人.

知識點2行程問題答案4.D

本題中的等量關系:小鑫的路程+小磊的路程=2600.由小磊經(jīng)過xmin與小鑫相遇,得小鑫共用時(x+10)min,所以可列方程為80(x+10)+100x=2600.

5.

《九章算術》中有如下問題:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行八十步,善行者追之,問幾何步及之?”其意思為:走路快的人走100步時,走路慢的人只能走60步(兩人步長相等).現(xiàn)走路慢的人先走80步,走路快的人去追趕,則走路快的人要走

步才能追上走路慢的人.

知識點2行程問題答案

6.

小明、小杰同時從學校出發(fā),前往距離8千米的外灘,小明騎車,小杰步行,小明每小時所走的路程比小杰的3倍多1千米,小明到達外灘后停留3分鐘,然后從外灘返回學校,在途中遇到小杰,這時距他們出發(fā)的時間恰好過了48分鐘,求兩人的速度各是多少.知識點2行程問題答案

能力練1.

如圖,在2022年2月的月歷表中用優(yōu)美的“”形框住五個數(shù),框出1,3,8,10,16五個數(shù),它們的和為38,移動“”的位置又框出五個數(shù),已知這五個數(shù)的和是53,則它們中最小兩個數(shù)的和是(

)A.9 B.10 C.11 D.19答案1.B

設最小的數(shù)是x,根據(jù)題意,得x+(x+2)+(x+7)+(x+9)+(x+15)=53,解得x=4,所以x+(x+2)=10,故它們中最小兩個數(shù)的和是10.

答案

3.

飛飛和小明都有一個比自己大4歲的哥哥,若飛飛哥哥的年齡是小明哥哥的3倍,且飛飛的年齡是小明年齡的m倍,則所有滿足要求的正整數(shù)m的值的和為(

)A.15 B.18 C.24 D.27答案

答案

5.

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行,用了2h;從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行,用了2.5h.已知水流的速度是3km/h.(1)求船在靜水中的平均速度;(2)一個小艇從甲碼頭到乙碼頭所用時間是從乙碼頭到甲碼頭所用時間的一半,求小艇從甲碼頭到乙碼頭所用的時間.答案

6.

已知甲、乙兩人在一條200米的環(huán)形跑道上練習跑步,現(xiàn)在把跑道分成相等的4段,即兩條直道和兩條彎道的長度相同.甲平均每秒跑4米,乙平均每秒跑6米,若甲、乙兩人分別從A,C兩處同時相向出發(fā)(如圖所示),請回答:(1)多少秒后兩人首次相遇?請說出此時他們在跑道上的具體位置.(2)首次相遇后,又經(jīng)過多長時間他們再次相遇?(3)他們第10次相遇時,在哪一段跑道上?答案6.解:(1)設x秒后兩人首次相遇,根據(jù)題意,得4x+6x=100,解得x=10.甲跑的路程為4×10=40(米).答:10秒后兩人首次相遇,此時他們在直道AB上,且離B點10米.(2)設又經(jīng)過y秒兩人再次相遇,根據(jù)題意,得4y+6y=200,解得y=20.答:首次相遇后,又經(jīng)過20秒他們再次相遇.(3)解法一

第1次相遇,總用時10秒,第2次相遇,總用時10+20×1=30(秒),