魯科版物理選修3-3新素養(yǎng)講義第1章第1節(jié)分子動(dòng)理論的基本觀點(diǎn)Word版含答案

第1節(jié)分子動(dòng)理論的基本觀點(diǎn)1.建立分子模型、認(rèn)識(shí)分子動(dòng)理論的基本觀點(diǎn)．2.掌握油膜法測(cè)量油酸分子大小的方法．(重點(diǎn))3.知道阿伏伽德羅常數(shù)及意義，能利用它聯(lián)系微觀量和宏觀量．4.知道布朗運(yùn)動(dòng)與分子熱運(yùn)動(dòng)的區(qū)別、理解布朗運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的原因．5．知道分子間作用力的特點(diǎn)和變化規(guī)律．(難點(diǎn))一、物體由大量分子組成1．分子的大小(1)分子直徑的數(shù)量級(jí)為10－10m.(2)分子質(zhì)量的數(shù)量級(jí)為10－27～10－25kg.2．阿伏伽德羅常數(shù)(1)定義：1mol任何物質(zhì)含有分子的數(shù)目都相同，且為常數(shù)．這個(gè)常數(shù)叫做阿伏伽德羅常數(shù)．(2)數(shù)值：NA＝6.02×1023__mol－1．(3)意義：阿伏伽德羅常數(shù)是一個(gè)重要的基本常量，它是宏觀量與微觀量聯(lián)系的橋梁．3．用油膜法測(cè)量油酸分子的大小把一定體積V的油酸滴在水面上形成單分子油膜，如圖甲，測(cè)得油膜面積S，根據(jù)V＝Sd，得d＝eq\f(V,S)，d即為分子直徑，如圖乙．1．(1)所有分子直徑的數(shù)量級(jí)都是10－10m．()(2)阿伏伽德羅常數(shù)與物質(zhì)的種類、物質(zhì)的狀態(tài)無(wú)關(guān)．()(3)一個(gè)分子的質(zhì)量等于摩爾質(zhì)量除以阿伏伽德羅常數(shù)．()(4)測(cè)定分子大小的方法有多種，油膜法只是其中的一種方法．()提示：(1)×(2)√(3)√(4)√二、分子永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)1．?dāng)U散現(xiàn)象(1)定義：不同的物質(zhì)彼此進(jìn)入對(duì)方的現(xiàn)象．(2)普遍性：氣體、液體和固體都能夠發(fā)生擴(kuò)散現(xiàn)象．(3)規(guī)律：溫度越高，擴(kuò)散現(xiàn)象越明顯．(4)意義：擴(kuò)散現(xiàn)象表明，分子在永不停息地運(yùn)動(dòng)，溫度越高，分子的運(yùn)動(dòng)越劇烈．2．布朗運(yùn)動(dòng)(1)定義：懸浮在液體(或氣體)中的微粒所做的永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)．(2)產(chǎn)生的原因：微粒在液體中受到液體分子的不平衡撞擊引起的．(3)影響布朗運(yùn)動(dòng)的因素①微粒大?。何⒘Ｔ叫?，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯．②溫度高低：溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈．(4)意義：反映了分子在永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)．3．熱運(yùn)動(dòng)(1)定義：分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)．(2)影響因素：溫度越高，分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)越劇烈．2．(1)溫度越高，擴(kuò)散現(xiàn)象越明顯．()(2)布朗運(yùn)動(dòng)就是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)．()(3)液體中懸浮的微粒越大，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯．()(4)擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)都能證明分子在永不停息地做熱運(yùn)動(dòng)．()(5)布朗運(yùn)動(dòng)就是分子的熱運(yùn)動(dòng)．()提示：(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×三、分子間存在著相互作用力1．研究表明，分子之間同時(shí)存在著引力和斥力，它們的大小與分子間的距離有關(guān)．2．分子力與分子間距離的關(guān)系r分子力F－r圖象r＝r0f引＝f斥F＝0r<r0f引<f斥F為斥力r>r0f引>f斥F為引力r>10r0f引＝f斥＝0F＝0(1)r0的數(shù)量級(jí)一般是10－10m.(2)分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大，但斥力比引力隨距離變化得快．3．(1)固體和液體分子之間沒(méi)有空隙，氣體分子間有空隙．()(2)分子間的引力隨分子間距離的增大而增大，而斥力隨距離的增大而減?。?)(3)當(dāng)兩分子間距為r0時(shí)，分子力為零，沒(méi)有引力也沒(méi)有斥力．()(4)當(dāng)分子間的距離達(dá)到無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，分子力為零．()提示：(1)×(2)×(3)×(4)√物體是由大量分子組成1．固、液分子可以理想化地看作一個(gè)挨著一個(gè)的小球或立方體，兩種模型得出的結(jié)果稍有不同，但數(shù)量級(jí)相同．2．對(duì)于氣體通常采用立方體模型，表示氣體分子所占據(jù)的平均空間，而d則為分子的平均間距．3．微觀量的估算設(shè)阿伏伽德羅常數(shù)為NA，物體的體積為V，物質(zhì)的質(zhì)量為m，物質(zhì)的密度為ρ，摩爾體積為Vmol，摩爾質(zhì)量為M，分子體積為V0，分子質(zhì)量為m0，分子數(shù)為n.(1)分子的質(zhì)量：m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(ρVmol,NA).(2)分子數(shù)：n＝eq\f(mNA,M)＝eq\f(VNA,Vmol)＝eq\f(V·ρNA,M)＝eq\f(mNA,ρVmol).(3)固體、液體分子的體積V0和直徑d建立微觀模型：分子一個(gè)一個(gè)緊密排列，將物質(zhì)的摩爾體積分成NA等份，每一等份就是一個(gè)分子，每個(gè)分子就是一個(gè)直徑為d的小球．所以：V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(M,ρNA)，V0＝eq\f(1,6)πd3，得d＝eq\r(3,\f(6V0,π)).(4)氣體分子間距D建立微觀模型：將1mol氣體的體積Vmol分成NA個(gè)小立方體，每個(gè)小立方體的中心是一個(gè)氣體分子，則小立方體的邊長(zhǎng)就是分子間的距離．由eq\f(Vmol,NA)＝D3，得D＝eq\r(3,\f(Vmol,NA)).(1)V0＝eq\f(VA,NA)對(duì)固體、液體指分子的體積，對(duì)氣體則指每個(gè)分子所占據(jù)空間的體積．(2)對(duì)于分子模型，無(wú)論是球體模型還是立方體模型，都是一種簡(jiǎn)化的理想模型，實(shí)際的分子是有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的，在用不同的模型計(jì)算分子的大小時(shí)，所得結(jié)果會(huì)有差別，但數(shù)量級(jí)應(yīng)當(dāng)都是10－10m.已知鋁的原子量是27，鋁的密度是2700kg/m3，那么1g鋁里的原子個(gè)數(shù)是________個(gè)，估算鋁原子的直徑約為________m.[思路點(diǎn)撥]解答此題需要注意兩點(diǎn)：(1)阿伏伽德羅常數(shù)是連接宏觀量和微觀量的橋梁．(2)鋁原子可看作球體．[解析]1g鋁的物質(zhì)的量n＝eq\f(m,M)＝eq\f(1,27)mol≈3.7×10－2mol1g鋁所含的原子個(gè)數(shù)n′＝nNA＝3.7×10－2×6.02×1023個(gè)≈2.23×1022個(gè)．鋁的摩爾體積為V＝eq\f(M,ρ)＝eq\f(27×10－3,2700)m3＝1×10－5m3，每個(gè)鋁原子的體積V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(1×10－5,6.02×1023)m3≈1.66×10－29m3，把鋁原子看成球體，則由公式V0＝eq\f(π,6)d3可得鋁原子直徑為d＝eq\r(3,\f(6V0,π))＝eq\r(3,\f(6×1.66×10－29,3.14))m≈3.2×10－10m.[答案]2.23×10223.2×10－10(多選)用油膜法估測(cè)分子直徑的理想條件是()A．將油酸分子看成球體B．考慮各油酸分子間的間隙C．認(rèn)為油酸分子是緊密排列的D．將油膜看成單分子油膜解析：選ACD.用油膜法測(cè)油酸分子直徑的三個(gè)前提條件是：①將油酸分子視為球體模型；②忽略油酸分子之間的間隙，認(rèn)為分子是緊密排列；③油酸分子在水面是單分子排列．只有在上述三個(gè)理想條件下油酸的厚度才能視為油酸分子的直徑．分子永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)1．?dāng)U散現(xiàn)象擴(kuò)散現(xiàn)象是指當(dāng)兩種物質(zhì)相接觸時(shí)，物質(zhì)分子可以彼此進(jìn)入對(duì)方的現(xiàn)象．例如：香水的香味可以傳播得很遠(yuǎn)；堆到墻角的煤可以使墻皮變黑．2．布朗運(yùn)動(dòng)(1)定義：懸浮在液體中的固體微粒不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，稱為布朗運(yùn)動(dòng)．(2)影響布朗運(yùn)動(dòng)的因素：布朗運(yùn)動(dòng)是大量液體分子對(duì)固體微粒撞擊的集體行為的結(jié)果．個(gè)別分子對(duì)固體微粒的碰撞不會(huì)產(chǎn)生布朗運(yùn)動(dòng)．影響布朗運(yùn)動(dòng)的因素有二：顆粒的大小和液體溫度的高低．(3)微觀解釋①布朗運(yùn)動(dòng)在相同溫度下，懸浮顆粒越小，表面積越小，在某一瞬間跟它相撞的分子數(shù)越少，顆粒受到來(lái)自各方向的沖擊力越不平衡；另外，顆粒直徑越小，它的體積和質(zhì)量比表面積減少得更快，因沖擊力引起的加速度更大；因此懸浮顆粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)就越顯著．如圖所示．②相同的顆粒懸浮在同種液體中，液體溫度升高，分子運(yùn)動(dòng)的平均速率變大，對(duì)懸浮顆粒的撞擊作用也越大，顆粒受到來(lái)自各方向的沖擊力越不平衡，由沖擊力引起的加速度就越大，所以溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)就越顯著．(1)擴(kuò)散現(xiàn)象并不是外界作用(如對(duì)流、重力等)引起的，也不是化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果，而是由物質(zhì)分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)引起的．氣體、液體、固體都有擴(kuò)散現(xiàn)象，氣態(tài)物質(zhì)的擴(kuò)散現(xiàn)象最為顯著，固態(tài)物質(zhì)的擴(kuò)散現(xiàn)象不明顯．(2)做布朗運(yùn)動(dòng)的微粒用肉眼是看不到的，只能在顯微鏡下看到．布朗微粒不是分子，而是由大量分子組成的，布朗運(yùn)動(dòng)也不是分子的運(yùn)動(dòng)，而是分子運(yùn)動(dòng)的間接反映．凡是能用肉眼直接看到的粒子的運(yùn)動(dòng)，都不能稱為布朗運(yùn)動(dòng)．(多選)關(guān)于擴(kuò)散現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是()A．溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快B．?dāng)U散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種化學(xué)反應(yīng)C．?dāng)U散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的D．液體中的擴(kuò)散現(xiàn)象是由于液體的對(duì)流形成的[解析]擴(kuò)散現(xiàn)象與溫度有關(guān)，溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快，選項(xiàng)A正確；擴(kuò)散現(xiàn)象是由于分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)引起的，不是一種化學(xué)反應(yīng)，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確．[答案]AC(1)擴(kuò)散現(xiàn)象在任何情況下都可以發(fā)生，與外界因素?zé)o關(guān)．(2)當(dāng)兩部分的分子分布濃度相同時(shí)，濃度不再變化，宏觀上擴(kuò)散停止，但分子運(yùn)動(dòng)并沒(méi)有停止，這種狀態(tài)是一種動(dòng)態(tài)平衡.分子間存在相互作用力1．分子間有空隙：擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)不但說(shuō)明了分子做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，同時(shí)說(shuō)明了分子間有空隙，否則分子就不會(huì)運(yùn)動(dòng)．2．分子間同時(shí)存在著引力和斥力(1)分子間的引力．固體或液體有一定的體積說(shuō)明分子間存在著引力．(2)分子間的斥力．固體或液體很難被壓縮說(shuō)明分子間還存在斥力．分子之間同時(shí)存在著引力和斥力，有時(shí)表現(xiàn)為引力，有時(shí)表現(xiàn)為斥力，怎樣把分子力的規(guī)律清晰地理出頭緒來(lái)呢？借助分子力隨分子間距離變化的f－r圖象，我們可以比較直觀地看出它們間的聯(lián)系，如圖所示，分子斥力、分子引力都隨分子間距離的增大而減小，但分子斥力變化得快，分子引力變化得慢，因此，當(dāng)距離r<r0時(shí)，分子合力表現(xiàn)為斥力；當(dāng)距離r>r0時(shí)，分子合力表現(xiàn)為引力；當(dāng)距離r＝r0時(shí)，分子合力為零．(1)一般情況下r0的數(shù)量級(jí)是10－10m，固體、液體分子間的距離與之接近，液體分子之間的距離比固體分子間的略大，氣體分子間距離更大，當(dāng)r≥10r0，約為10－9m時(shí)，分子力一般忽略不計(jì)，即分子力為零．(2)當(dāng)r＝r0時(shí)分子引力和斥力相平衡，即合力為零，分子力也為零，但并非不存在引力和斥力．命題視角1分子力與分子距離的關(guān)系當(dāng)兩個(gè)分子間的距離為r0時(shí)，正好處于平衡狀態(tài)，下列關(guān)于分子間作用力與分子間距離的關(guān)系的說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)分子間的距離r<r0時(shí)，它們之間只有斥力作用B．當(dāng)分子間的距離r＝r0時(shí)，分子處于平衡狀態(tài)，不受力C．當(dāng)分子間的距離從0.5r0增大到10r0的過(guò)程中，分子間的引力和斥力都在減小，且斥力比引力減小得快D．當(dāng)分子間的距離從0.5r0增大到10r0的過(guò)程中，分子間相互作用力的合力在逐漸減小[思路點(diǎn)撥]判斷分子力與分子間距離變化的關(guān)系時(shí)要明確：分子間的引力和斥力是同時(shí)存在的，且它們隨分子間距離的變化同時(shí)增大或減小，而分子間作用力的合力隨距離如何變化要看在哪個(gè)范圍內(nèi)．[解析]分子間相互作用的引力和斥力是同時(shí)存在的，當(dāng)r＝r0時(shí)，f引＝f斥，每個(gè)分子所受的合力為零，并非不受力；當(dāng)r<r0，f斥>f引，合力為斥力，并非只受斥力，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)分子間的距離從0.5r0增大到10r0的過(guò)程中，分子間的引力和斥力都減小，且斥力比引力減小得快，分子間作用力的合力先減小到零，再增大后又減小到零，故C正確，D錯(cuò)誤．[答案]C本題易誤選A、B，解此題時(shí)應(yīng)注意：(1)當(dāng)r＝r0時(shí)，分子所受合力為零，并非沒(méi)有f引、f斥；(2)當(dāng)分子所受合力表現(xiàn)為斥力時(shí)，并非不受引力，而是f引<f斥.命題視角2分子在分子力作用下的運(yùn)動(dòng)分析在使兩個(gè)分子間的距離由很遠(yuǎn)(r0＞10－9m)變到很難再靠近的過(guò)程中，分子間的作用力大小將()A．先減小后增大 B．先增大后減小C．先增大后減小再增大 D．先減小后增大再減小[解析]分子間同時(shí)存在引力和斥力，當(dāng)兩個(gè)分子間的距離由很遠(yuǎn)(r＞10－9m)變到很難再靠近的過(guò)程中，引力和斥力同時(shí)增加，但斥力增加的更快；故其合力先表現(xiàn)為引力，后表現(xiàn)為斥力，但引力有一個(gè)最大值，故選C.[答案]C命題視角3分子力做功分析甲、乙兩個(gè)分子相距較遠(yuǎn)，若把甲固定，使乙逐漸向甲移動(dòng)，直到不能再靠近為止．在這一過(guò)程中，下列有關(guān)分子力對(duì)乙做功的說(shuō)法中正確的是()A．分子力對(duì)乙總是做正功B．分子力對(duì)乙總是做負(fù)功C．先是乙克服分子力做功，然后分子力對(duì)乙做正功D．先是分子力對(duì)乙做正功，然后乙克服分子力做功[解析]分子間的距離大于r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為引力，分子乙在靠近平衡位置的過(guò)程中，分子力對(duì)乙做正功；當(dāng)分子間距離小于r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力，當(dāng)分子乙繼續(xù)向分子甲靠近的過(guò)程中，分子力做負(fù)功．選項(xiàng)D正確．[答案]Deq\a\vs4\al()分子力問(wèn)題的分析方法(1)首先要分清分子力是引力還是斥力．(2)分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減?。?3)分子力比較復(fù)雜，要抓住兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一是r＝r0時(shí)，分子力為零但引力和斥力均不為零．二是r≥10r0時(shí)，分子力以及引力、斥力都可忽略，可以看做是零．所以當(dāng)r<r0時(shí)，分子力隨分子間距離增大而減??；當(dāng)r>r0時(shí)，分子間距由r0增大到10r0的過(guò)程中，分子力先增大后減小.【通關(guān)練習(xí)】1．設(shè)r0是分子間引力和斥力平衡時(shí)的距離，r是兩個(gè)分子間的實(shí)際距離，則以下說(shuō)法中正確的是()A．r＝r0時(shí)，分子間引力和斥力都等于零B．10r0>r>r0時(shí)，分子間只有引力而無(wú)斥力C．r由10r0逐漸減小到小于r0的過(guò)程中，分子間的引力先增大后減小D．r由10r0逐漸減小到小于r0的過(guò)程中，分子間的引力和斥力都增大，其合力先增大后減小再增大解析：選D.當(dāng)r＝r0時(shí)，分子間引力和斥力相等，但都不為零，合力為零，A錯(cuò)；在10r0>r>r0時(shí)，引力大于斥力，兩者同時(shí)存在，B錯(cuò)；在r減小的過(guò)程中，分子引力和斥力都增大，C錯(cuò)；r由10r0逐漸減小到r0的過(guò)程中，由分子力隨r的變化關(guān)系圖線可知，分子力有一個(gè)極大值，到r<r0時(shí)分子力又增大，所以在r由10r0逐漸減小到小于r0的過(guò)程中分子力先增大后減小再增大．所以，正確選項(xiàng)為D.2.如圖所示，縱坐標(biāo)表示兩個(gè)分子間引力、斥力的大小，橫坐標(biāo)表示兩個(gè)分子間的距離，圖中兩條曲線分別表示兩分子間引力、斥力的大小隨分子間距離的變化關(guān)系，e為兩曲線的交點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)b為斥力曲線，cd為引力曲線，e點(diǎn)橫坐標(biāo)的數(shù)量級(jí)為10－10mB．a(chǎn)b為引力曲線，cd為斥力曲線，e點(diǎn)橫坐標(biāo)的數(shù)量級(jí)為10－10mC．若兩個(gè)分子間距離大于e點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則分子間作用力表現(xiàn)為斥力D．若兩個(gè)分子間距離越來(lái)越大，則分子力越來(lái)越大解析：選B.分子間同時(shí)存在著引力和斥力，且都隨r的增大而減小，斥力變化得比引力快，故A錯(cuò)．當(dāng)r＝r0＝10－10m(數(shù)量級(jí))時(shí)引力和斥力相等，故B項(xiàng)對(duì)．當(dāng)r>10－10m(數(shù)量級(jí))時(shí)引力大于斥力，分子力表現(xiàn)為引力，故C錯(cuò)．當(dāng)r<r0時(shí)，r增大，分子力減小；當(dāng)r>r0時(shí)，r增大，分子力先增大后減??；當(dāng)r>10r0時(shí)，分子力已很微弱，可以忽略不計(jì)，故D項(xiàng)錯(cuò)．兩種分子模型的應(yīng)用固體、液體分子間緊密排列可忽略間隙．可以近似認(rèn)為氣體分子是均勻分布的，每個(gè)氣體分子占據(jù)一個(gè)正方體，其邊長(zhǎng)即為氣體分子間的距離．如下表所示．分子模型意義分子大小或分子間的平均距離圖例球形模型固體和液體可看成是一個(gè)個(gè)緊挨著的球形分子排列而成的，忽略分子間的空隙d＝eq\r(3,\f(6V0,π))立方體模型把氣體分成若干個(gè)小立方體，氣體分子位于每個(gè)小立方體的中心，每個(gè)小立方體是每個(gè)分子占有的活動(dòng)空間，這時(shí)忽略氣體分子的大小d＝eq\r(3,V0)在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，水蒸氣的摩爾體積為22.4×10－3m3/mol，水的摩爾體積為18×10－6m3/mol，則水蒸氣分子的平均間距約是水分子直徑的多少倍()A．1 B．10C．100 D．1000[解析]水蒸氣是氣體，在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的摩爾體積是22.4×10－3m3/mol，每個(gè)水蒸氣分子所占空間體積為V＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(22.4×10－3m3/mol,6.02×1023mol－1)≈3.72×10－26m3把每個(gè)水蒸氣分子所占空間看成一個(gè)小立方體，分子間距等于每個(gè)立方體的邊長(zhǎng)，即d＝eq\r(3,V)＝eq\r(3,3.72×10－26)m≈3.34×10－9m水的摩爾體積V′mol＝18×10－6m3/mol一個(gè)水分子的體積為eq\f(V′mol,NA)，把水分子看成球形，其直徑為D＝eq\r(3,\f(6Vmol,πNA))＝eq\r(3,\f(6×18×10－6,3.14×6.02×1023))m≈3.85×10－10m，所以eq\f(d,D)≈10.[答案]B(1)解決固、液體分子問(wèn)題一般建立球模型，也可建立立方體模型，解決氣體分子問(wèn)題建立立方體模型．(2)用兩種模型解決固、液體分子問(wèn)題時(shí)，結(jié)果的數(shù)量級(jí)是相同的，在估算中是允許的.已知地球大氣層的厚度h遠(yuǎn)小于地球半徑R，空氣平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏伽德羅常數(shù)為NA，地面大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度大小為g.由此可估算得，地球大氣層空氣分子總數(shù)為____________，空氣分子之間的平均距離為____________．解析：設(shè)大氣層中氣體的質(zhì)量為m，由大氣壓強(qiáng)產(chǎn)生原因可知，mg＝p0S，即：m＝eq\f(p0S,g)分子數(shù)n＝eq\f(mNA,M)＝eq\f(p0SNA,Mg)＝eq\f(4πR2p0NA,Mg).假設(shè)每個(gè)分子占據(jù)一個(gè)小立方體，各小立方體緊密排列，則小立方體邊長(zhǎng)即為空氣分子平均間距，設(shè)為a，大氣層中氣體總體積為V，a＝eq\r(3,\f(V,n))，而V＝4πR2h，所以a＝eq\r(3,\f(Mgh,p0NA)).答案：eq\f(4πR2p0NA,Mg)eq\r(3,\f(Mgh,p0NA))[隨堂檢測(cè)]1．(多選)下列說(shuō)法中正確的是()A．物體是由大量分子組成的B．無(wú)論是無(wú)機(jī)物的分子，還是有機(jī)物的分子，其分子大小的數(shù)量級(jí)都是10－10mC．本課時(shí)中所說(shuō)的“分子”，包含了單原子分子、多原子分子等多種意義D．分子的質(zhì)量是很小的，其數(shù)量級(jí)為10－10kg解析：選AC.除了一些有機(jī)大分子外，多數(shù)分子大小的數(shù)量級(jí)為10－10m，B錯(cuò)誤；分子質(zhì)量的數(shù)量級(jí)是10－26kg，D錯(cuò)誤．2．(多選)墨滴入水，擴(kuò)而散之，徐徐混勻．關(guān)于該現(xiàn)象的分析正確的是()A．混合均勻主要是由于碳粒受重力作用B．混合均勻的過(guò)程中，水分子和碳粒都做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)C．使用碳粒更小的墨汁，混合均勻的過(guò)程進(jìn)行得更迅速D．墨汁的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)是由于碳粒和水分子發(fā)生化學(xué)反應(yīng)引起的解析：選BC.墨滴入水，最后混合均勻，這是擴(kuò)散現(xiàn)象，碳粒做布朗運(yùn)動(dòng)，水分子做無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)；碳粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯，混合均勻的過(guò)程進(jìn)行得越迅速，選項(xiàng)B、C正確．3．如圖所示，關(guān)于分子間的作用力，下列說(shuō)法中不正確的是(r0為分子處于平衡位置時(shí)之間的距離)()A．當(dāng)分子間距離為r0時(shí)，它們之間既沒(méi)有引力，也沒(méi)有斥力B．分子間的平衡距離r0可以看作分子直徑的大小，其數(shù)量級(jí)為10－10mC．兩個(gè)分子間距離由較遠(yuǎn)逐漸減小到r＝r0的過(guò)程中，分子力先增大，后減小，分子力為引力D．兩個(gè)分子間距離由極小逐漸增大到r＝r0的過(guò)程中，引力和斥力都同時(shí)減小，分子力為斥力解析：選A.關(guān)于分子間的作用力，必須明確分子之間的引力和斥力是同時(shí)存在的，r＝r0時(shí)合力等于零，可看成是分子直徑的大小，數(shù)量級(jí)為10－10m，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)r>r0時(shí)表現(xiàn)為引力，且r較大，即兩個(gè)分子間距較遠(yuǎn)時(shí)分子間相互作用力亦趨于零．可知由較遠(yuǎn)至r＝r0的過(guò)程中，分子力先增大后減小，即C正確；而分子間距離由極小逐漸增大到r＝r0時(shí)，分子間的引力和斥力都逐漸減小，分子力表現(xiàn)為斥力，故D正確．4．一滴水的體積大約是6.0×10－6cm3，這滴水里含有的分子數(shù)約為()A．3.6×1018個(gè) B．3.6×1017個(gè)C．2.0×1017個(gè) D．2.7×1013個(gè)解析：選C.水的密度為103kg/m3，水的摩爾質(zhì)量為18g/mol，水分子個(gè)數(shù)為eq\f(6.0×10－6×10－6×103,18×10－3)×6.02×1023個(gè)≈2.0×1017個(gè)．5．已知潛水員在岸上和海底吸入空氣的密度分別為1.3kg/m3和2.1kg/m3，空氣的摩爾質(zhì)量為0.029kg/mol，阿伏伽德羅常數(shù)NA＝6.02×1023mol－1.若潛水員呼吸一次吸入2L空氣，試估算潛水員在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空氣的分子數(shù)．(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)解析：設(shè)空氣的摩爾質(zhì)量為M，在海底和岸上的密度分別為ρ海和ρ岸，一次吸入空氣的體積為V，則有Δn＝eq\f(（ρ海－ρ岸）V,M)NA，代入數(shù)據(jù)得Δn≈3×1022(個(gè))．答案：3×1022個(gè)[課時(shí)作業(yè)]一、單項(xiàng)選擇題1．某種油的密度為8×102kg/m3，若不慎將0.8kg這種油漏到湖水中并形成單分子油膜，則受污染的湖面面積為()A．10－3m2 B．107cm2C．10km2 D．10－10m2解析：選C.根據(jù)m＝ρV＝ρ·Sd得湖面受污染面積S＝eq\f(m,ρd)＝eq\f(0.8,8×102×10－10)m2＝107m2＝10km2，故C項(xiàng)正確．2．通常把蘿卜腌成咸菜需要幾天，而把蘿卜炒成熟菜，使之具有相同的咸味，只需幾分鐘，造成這種差別的主要原因是()A．鹽分子太小，很容易進(jìn)入蘿卜中B．蘿卜分子和鹽分子之間在溫度高時(shí)吸引力大C．蘿卜分子間有間隔，易擴(kuò)散D．炒菜時(shí)溫度高，分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈解析：選D.炒菜時(shí)溫度高，鹽分子的熱運(yùn)動(dòng)劇烈，能更快地進(jìn)入蘿卜中．3．南京市已經(jīng)開展空氣中PM2.5濃度的監(jiān)測(cè)工作．PM2.5是指空氣中直徑小于2.5微米的懸浮顆粒物，其飄浮在空中做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，很難自然沉降到地面，吸入后會(huì)進(jìn)入血液對(duì)人體形成危害．礦物燃料燃燒是形成PM2.5的主要原因．下列關(guān)于PM2.5的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．溫度越高，PM2.5的運(yùn)動(dòng)越激烈B．PM2.5在空氣中的運(yùn)動(dòng)屬于分子熱運(yùn)動(dòng)C．周圍大量分子對(duì)PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)D．倡導(dǎo)低碳生活，減少化石燃料的使用能有效減小PM2.5在空氣中的濃度解析：選的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)是布朗運(yùn)動(dòng)，所以A、C說(shuō)法正確．形成PM2.5的主要原因是礦物燃料燃燒，所以倡導(dǎo)低碳生活，減少化石燃料的使用能有效減小PM2.5在空氣中的濃度的說(shuō)法也是正確的，說(shuō)法錯(cuò)誤的只有B.4．下列各種說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A．兩塊鉛壓緊后能合在一起，說(shuō)明了鉛塊中鉛分子之間存在著引力B．固體和液體很難被壓縮，說(shuō)明了分子之間存在著相互排斥的力C．碎玻璃不能拼在一起，是由于分子之間存在相互作用的斥力D．拉斷一根繩子需要一定大小的拉力，說(shuō)明了分子之間存在很強(qiáng)的引力解析：選C.兩塊鉛壓緊后連成一塊、繩子很難被拉斷，說(shuō)明分子間存在引力，而固體、液體很難被壓縮，說(shuō)明分子間存在斥力，因此選項(xiàng)A、B、D說(shuō)法都是符合事實(shí)的．碎玻璃再拼在一起，分子間距離比10r0大得多，不能達(dá)到分子引力和斥力發(fā)生作用的范圍，或者說(shuō)分子間作用力非常微弱，所以兩塊碎玻璃很難拼成一塊．5．阿伏伽德羅常數(shù)是NA，銅的摩爾質(zhì)量為M，銅的密度是ρ，則下列說(shuō)法中正確的是()A．1m3銅所含原子數(shù)目是eq\f(ρNA,M)B．1kg銅所含原子數(shù)目是ρNAC．1個(gè)銅原子的質(zhì)量是eq\f(M,ρ)D．1個(gè)銅原子占有的體積為eq\f(MNA,ρ)解析：選A.據(jù)已知條件知1m3銅的質(zhì)量為ρkg，相當(dāng)于eq\f(ρ,M)mol，所含原子數(shù)為eq\f(ρ,M)·NA，A正確；1kg銅所含原子數(shù)目是eq\f(NA,M)，B錯(cuò)誤；每個(gè)原子的質(zhì)量為eq\f(M,NA)，C錯(cuò)誤；每個(gè)原子占有的體積為eq\f(V摩,NA)＝eq\f(M,ρNA)，D錯(cuò)誤．6．關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．懸浮顆粒越大，在相同時(shí)間內(nèi)撞擊它的分子數(shù)越多，布朗運(yùn)動(dòng)越顯著B．布朗運(yùn)動(dòng)永不停止，且隨溫度升高而更加激烈C．布朗運(yùn)動(dòng)并不是液體分子的運(yùn)動(dòng)，而是組成固體顆粒的分子的運(yùn)動(dòng)D．布朗運(yùn)動(dòng)說(shuō)明了液體分子與懸浮顆粒之間有相互作用的斥力解析：選B.布朗運(yùn)動(dòng)的成因是包圍在懸浮顆粒周圍的液體分子對(duì)顆粒瞬間的撞擊不平衡．如果是懸浮顆粒太大，這種撞擊的合力幾乎為零，不可能使它做布朗運(yùn)動(dòng)．二、多項(xiàng)選擇題7．下列說(shuō)法中正確的是()A．溫度升高，物體分子的熱運(yùn)動(dòng)變劇烈B．溫度升高，物體運(yùn)動(dòng)加快C．熱運(yùn)動(dòng)與物體的宏觀運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)是相同的D．熱運(yùn)動(dòng)描述的是組成物質(zhì)的分子的運(yùn)動(dòng)解析：選AD.熱運(yùn)動(dòng)描述的是組成物質(zhì)的分子永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)具有無(wú)規(guī)則性，與溫度有關(guān)，溫度升高，分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度加劇，而物體的宏觀運(yùn)動(dòng)描述的是組成物體的分子集體的宏觀運(yùn)動(dòng)情況，描述的是物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，與熱運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)．8．若以M表示水的摩爾質(zhì)量，Vm表示在標(biāo)準(zhǔn)狀況下水蒸氣的摩爾體積，ρ為標(biāo)準(zhǔn)狀況下水蒸氣的密度，NA為阿伏伽德羅常數(shù)，m、V分別表示每個(gè)水分子的質(zhì)量和體積，以下關(guān)系式正確的是()A．NA＝eq\f(ρVm,m) B．ρ＝eq\f(M,NAV)C．m＝eq\f(M,NA) D．V＝eq\f(Vm,NA)解析：選AC.對(duì)于氣體，宏觀量M、Vm、ρ之間的關(guān)系仍適用，有M＝ρVm，宏觀量與微觀量之間的質(zhì)量關(guān)系也適用，有NA＝eq\f(M,m)，所以m＝eq\f(M,NA)，C項(xiàng)正確．NA＝eq\f(M,m)＝eq\f(ρVm,m)，A項(xiàng)正確．由于氣體分子間有較大的距離，eq\f(Vm,NA)求出的是一個(gè)氣體分子平均占有的空間，一個(gè)氣體分子的體積遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于該空間，所以D項(xiàng)不正確．而B項(xiàng)是將D項(xiàng)代入A中，并將C項(xiàng)代入得出的，也不正確．故選AC.9．兩個(gè)分子從靠近得不能再近的位置開始，使它們的距離逐漸增大，直至大于分子直徑的10倍以上，這一過(guò)程中關(guān)于分子間的相互作用力的說(shuō)法正確的是()A．分子間的引力和斥力都在減小B．分子間的斥力在減小，引力在增大C．分子間的相互作用力的合力在逐漸減小D．分子間的相互作用力的合力，先減小后增大，再減小到零解析：選AD.由f－r圖象可知，在分子間距小于平衡位置時(shí)，即r<r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力，在r逐漸增大的過(guò)程中，分子力先減小到零，接著在分子間距大于平衡位置