四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

PAGEPAGE3四年級(jí)下冊(cè)復(fù)習(xí)資料第一單元對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)1、畫圖形的另一半：（1）找對(duì)稱軸（2）找對(duì)應(yīng)點(diǎn)（3）連成圖形。2、等腰三角形（等腰梯形）有一條對(duì)稱軸；長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱軸；等邊三角形有3條對(duì)稱軸；正方形有4條對(duì)稱軸，正五邊形有5條對(duì)稱軸，……正n變形有n條對(duì)稱軸。3、圖形的平移，先畫平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接成圖。4、圖形的旋轉(zhuǎn)，先找旋轉(zhuǎn)中心，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。（不管是平移還是旋轉(zhuǎn)，圖形形狀不能改變。）第二單元認(rèn)識(shí)多位數(shù)1.數(shù)位順序表億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位……千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位……千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)（一）我國(guó)計(jì)數(shù)是從右起，每4個(gè)數(shù)位為一級(jí)。2.數(shù)的讀法：每級(jí)末尾的0都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)的幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。3.每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法，叫作十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4.改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)：去掉末尾的4個(gè)0，再添上“萬(wàn)”。改寫成用“億”作單位的數(shù)：去掉末尾的8個(gè)0，再添上“億”。（改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)時(shí)，數(shù)的大小不變。）例：630000=63萬(wàn)6300000000=63億5.求近似數(shù)：保留到某位，就把后面的尾數(shù)省略。（看尾數(shù)最高位，如果尾數(shù)最高位是4或比4小，就把尾數(shù)各位改寫成0，尾數(shù)最高位是5或比5大，在尾數(shù)的前一位加1，再把尾數(shù)各位改寫成0。）例：省略“萬(wàn)“后面的尾數(shù)，寫出近似數(shù)。21579000≈21580000改寫成用“億“作單位的近似數(shù)。1930000000≈19億省略最高位后面的尾數(shù)，寫出近似數(shù)。199≈2003208≈3000977500≈1000000第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則：先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積和十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積相加。3、末尾有0的乘法計(jì)算方法：先把兩個(gè)乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)零，就在積的末尾加幾個(gè)零。4.常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)、路程＝速度×?xí)r間速度＝路程÷時(shí)間時(shí)間＝路程÷速度工作總量＝工作效率×工作時(shí)間工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率5.積的變化規(guī)律：一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，得到的積等于原來(lái)的積乘幾。第四單元用計(jì)算器探索規(guī)律1、積的變化規(guī)律：①一個(gè)乘數(shù)乘幾，另一個(gè)乘數(shù)除以幾，積不變。②一個(gè)乘數(shù)乘10，另一個(gè)乘數(shù)乘20，積等于原來(lái)的積乘200。2、商的變化規(guī)律：①被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)一個(gè)相同的數(shù)，（0除外），商不變。（余數(shù)會(huì)變）②除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也隨之乘幾。③被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。第五單元解決問題的策略（和＋差）÷2＝較大數(shù)（和－差）÷2＝較小數(shù)第六單元運(yùn)算律加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c（合起來(lái)乘等于分別乘）演變：(a-b)×c=a×c-b×c（a＋b＋c)×d＝a×d＋b×d＋c×d減法的性質(zhì)：a－b－c＝a－（b＋c）除法的性質(zhì)：a÷b÷c＝a÷（b×c）第七單元三角形、平行四邊形和梯形一、三角形1、三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。2、圍成三角形的條件：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三條邊。（兩條短邊之和大于最長(zhǎng)邊。）已知三角形其中兩條邊的長(zhǎng)度，第三條邊要大于兩邊之差，小于兩邊之和。例：三角形其中兩條邊的長(zhǎng)度是9厘米和4厘米，第三條邊（大于5厘米，小于13厘米）。3、三角形具有穩(wěn)定性（也就是當(dāng)一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度確定后，這個(gè)三角形的形狀和大小都不會(huì)改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。4、三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)內(nèi)角。）5、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和等于第三個(gè)內(nèi)角。兩個(gè)銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）6、有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和小于第三個(gè)內(nèi)角。）7、任意一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，都有三條高，三角形的內(nèi)角和都是180度。求三角形的一個(gè)角=180°－另外兩角的和8、把一個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形就是畫它的高。頂角底角底角腰腰底9、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個(gè)夾角叫做底角，它的兩個(gè)底角也相等，是軸對(duì)稱圖形，有頂角底角底角腰腰底三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個(gè)角也都相等（每個(gè)角都是60°，所有等邊三角形的三個(gè)角都是60°。等邊三角形是對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸。）10、有一個(gè)角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，頂角等于90°。11、等腰三角形的頂角=180°－底角×2=180°－底角－底角12、等腰三角形的底角=（180°－頂角）÷213、一個(gè)三角形最大的角是60度，這個(gè)三角形一定是等邊三角形。14、多邊形的內(nèi)角和=180°×（n－2）{n為邊數(shù)}三角形的分類：按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形按邊分：等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形（三條邊都不相等）二、平行四邊形和梯形1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形，它的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高。底和高一定要對(duì)應(yīng)。一個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。2、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。3、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動(dòng)伸縮門、鐵拉門、伸降機(jī)）把平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積變了。平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。4、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形?；ハ嗥叫械囊唤M對(duì)邊是梯形的上底和下底，不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰。從梯形一條底邊上的一