初二數(shù)學(xué)教案分式方程2教案

懷文中學(xué)—第二學(xué)期教學(xué)設(shè)計初二數(shù)學(xué)10.5分式方程（2）主備：葉興農(nóng)審核：王大勇日期：4月22日教學(xué)目的：1．經(jīng)歷探索分式方程解法的過程，會解可化為一元一次方程的分式方程；2．理解分式方程產(chǎn)生增根的因素，會檢查根的合理性；3．經(jīng)歷“求解——解釋解的合理性”的過程，發(fā)展分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識．教學(xué)重點：分式方程的解法；解分式方程要驗根．教學(xué)難點：分式方程產(chǎn)生增根的因素，會檢查根的合理性．教學(xué)內(nèi)容：一、自主探究問題的引入解方程：（1）；（2）二、自主合作問題1：這兩個方程有解嗎？在這里，x＝2是方程（2）的根嗎？為什么？問題2：你認(rèn)為在解分式方程的過程中，哪一步變形可能引發(fā)不是方程的根？像這樣的根叫做原分式方程的增根．問題3：由于解分式方程可能產(chǎn)生增根，因此解分式方程必須檢查．你能用比較簡潔的辦法檢查解分式方程產(chǎn)生的增根嗎？引導(dǎo)學(xué)生探索解分式方程產(chǎn)生增根的現(xiàn)象，并討論出現(xiàn)增根的因素及檢查辦法，感受驗根的必要性．探究分式方程無解有因素：由變形后的方程解出的根，使分式方程中的分母等于0，從而使分式方程無意義．增根產(chǎn)生的因素：在分式方程的兩邊同乘了值為0的代數(shù)式．辦法：把求出的根代入最簡公分母，看值與否等于0．三、自主展示例解下列方程：（1）；（2）例題可由學(xué)生自己來完畢，同窗們互相改正錯誤．四、自主拓展eq\f(x－2,x＋2)－eq\f(x＋2,x－2)＝eq\f(16,x2－4)．讓學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行反思、歸納和總結(jié)．會對知識進(jìn)行提煉，體會數(shù)學(xué)的思想和應(yīng)用，將感性的認(rèn)識升華為理性的認(rèn)識．五、自主評價（1）（2）課堂小結(jié)：1．解分式方程的普通環(huán)節(jié)有哪些？2．如何檢查分式方程的根？3．在學(xué)習(xí)過程中你還存在哪些問題？布置作業(yè)：課本118頁習(xí)題2．教學(xué)反思：懷文中學(xué)—第二學(xué)期教學(xué)設(shè)計初二數(shù)學(xué)10.5分式方程（3）主備：葉興農(nóng)審核：王大勇日期：4月22日教學(xué)目的：1．能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表達(dá)，列出分式方程解決簡樸的實際問題，并能根據(jù)實際問題的意義檢查所得的成果與否合理．2．發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲入數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識．教學(xué)重點：如何結(jié)合實際分析問題，列出分式方程．教學(xué)難點：如何結(jié)合實際分析問題，列出分式方程．教學(xué)內(nèi)容：一、自主探究1．列方程（組）解應(yīng)用題的普通環(huán)節(jié)是什么？核心是什么？（1）根據(jù)題意設(shè)末知數(shù)；（2）分析題意尋找等量關(guān)系，列方程；（3）解所列方程；（4）檢查所列方程的解與否符合題意；（5）寫出完整的答案．核心：分析題意尋找等量關(guān)系，列方程．2．京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡拇髣用}，全長1462km，是我國最繁忙的干線之一．如果貨運列車的速度為akm/h，快速列車的速度是貨運列車的2倍，那么：（1）貨運列車從北京到上海需要小時；（2）快速列車從北京到上海需要小時；（3）已知從北京到上?？焖倭熊嚤蓉涍\列車少用12h，你能列出一種方程嗎？用同窗們熟悉的實際問題引入分式方程的模型，激發(fā)學(xué)生對本節(jié)課學(xué)習(xí)的愛好．二、自主合作問題1：為迎接市中學(xué)生田徑運動會，計劃由某校八年級（1）班的3個小組制作240面彩旗，后因1個小組另有任務(wù)，其它2個小組的每名學(xué)生要比原計劃多做4面彩旗才干完畢任務(wù)．如果這3個小組的人數(shù)相等，那么每個小組有學(xué)生多少名？采用“個人思考——小組交流——報告方案”的方式，嘗試從不同角度謀求解決問題的辦法．三、自主展示問題2：甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款30000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%．問甲、乙兩公司各有多少人？捐款額/元員工人數(shù)/名人均捐款/元甲公司30000乙公司30000用分式方程解實際問題的普通環(huán)節(jié)：（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）根據(jù)題意列方程；（4）解方程；（5）檢查并寫出答案．通過實際問題的解決，進(jìn)一步顯示分式方程在實際生活中的運用，進(jìn)一步感受“實際問題——建立方程——求解并解釋”的過程．四、自主拓展問題3：小明用12元買軟面筆記本，小麗用21元買硬面筆記本，已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元，小明和小麗能買到相似數(shù)量的筆記本嗎？問題3的探索和求解，讓學(xué)生感受在解決實際問題時，存在這樣的現(xiàn)象：所列方程以及求得的根即使對的，但不符合問題的實際意義，因此原實際問題仍然無解．五、自主評價1．甲、乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工一件，乙加工服裝24件所用的