2022廈門 公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

2022年圖3廈門市初中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)圖3數(shù)學(xué)（試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）準(zhǔn)考證號(hào)姓名座位號(hào)注意事項(xiàng)：1．全卷三大題，25小題，試卷共6頁，另有答題卡．2．答案必須寫在答題卡上，否則不能得分．3．可以直接使用2B鉛筆作圖．一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）圖11.計(jì)算(－1)3，結(jié)果正確的是圖1A.－3B.－1C.1D.32.如圖1，在△ACB中，∠C＝90°，則eq\f(BC,AB)等于B.sinBD.tanB3.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A在第一象限，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)在圖2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限圖24.若eq\r(n)是有理數(shù)，則n的值可以是A.－1C.8D.95.如圖2，AD，CE是△ABC的高，過點(diǎn)A作AF∥BC，則下列線段的長(zhǎng)可表示圖中兩條平行線之間的距離的是A.ABB.ADD.AC6.命題：直角三角形的一條直角邊與以另一條直角邊為直徑的圓相切.符合該命題的圖形是A.B.C.D.7.若方程(x－m)(x－a)＝0(m≠0)的根是x1＝x2＝m，則下列結(jié)論正確的是A.a＝m且a是該方程的根B.a＝0且a是該方程的根C.a＝m但a不是該方程的根D.a＝0但a不是該方程的根8.一個(gè)不透明盒子里裝有a只白球、b只黑球、c只紅球，這些球僅顏色不同.從中隨機(jī)摸出一只球，若P（摸出白球）＝eq\f(1,3)，則下列結(jié)論正確的是＝1＝3＝b＝c＝eq\f(1,2)（b＋c）9.已知菱形ABCD與線段AE，且AE與AB重合.現(xiàn)將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，在旋轉(zhuǎn)過程中，若不考慮點(diǎn)E與點(diǎn)B重合的情形，點(diǎn)E還有三次落在菱形ABCD的邊上，設(shè)∠B＝α，則下列結(jié)論正確的是A.0°＜α＜60°B.α＝60°C.60°＜α＜90°°＜α＜180°10.已知二次函數(shù)y＝－3x2＋2x＋1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（a，y1），B（b，y2），C（c，y3），其中a，b，c均大于0.記點(diǎn)A，B，C到該二次函數(shù)的對(duì)稱軸的距離分別為dA，dB，dC.若dA＜eq\f(1,2)＜dB＜dC，則下列結(jié)論正確的是A.當(dāng)a≤x≤b時(shí)，y隨著x的增大而增大B.當(dāng)a≤x≤c時(shí)，y隨著x的增大而增大C.當(dāng)b≤x≤c時(shí)，y隨著x的增大而減小D.當(dāng)a≤x≤c時(shí)，y隨著x的增大而減小二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11.計(jì)算：－a＋3a＝.12.不等式2x－3≥0的解集是.13.如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，若□ABCD的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是(2，3)，(1，－1)，(7，－1)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是.14.某服裝店為調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)每月銷售目標(biāo)完成情況發(fā)放獎(jiǎng)金.該店統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員前半年的月均銷售額，并算出所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，分別為22，15，18（單位：萬元）.若想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到月銷售目標(biāo)，則月銷售額定為萬元較為合適.圖415.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x與雙曲線y＝eq\f(k,x)(k＞0，x＞0)交于點(diǎn)A.過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過雙曲線上另一點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，作BE⊥AC于點(diǎn)E，連接AB.若OD＝3OC，則tan∠ABE＝.圖416.如圖4，在矩形ABCD中，AB＞BC，以點(diǎn)B為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑的圓分別交CD邊于點(diǎn)M，交BC邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若DM＝CE，eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(AE))的長(zhǎng)為2π，則CE的長(zhǎng).三、解答題（本大題有9小題，共86分）17.（本題滿分8分）解方程組eq\b\lc\{(eq\a\al\co1\vs8(x＋y＝4，,x－2y＝1.))18.（本題滿分8分）如圖5，已知點(diǎn)B，C，D，E在一條直線上，AB∥FC，AB＝FC，BC＝DE.求證AD∥FE.圖5圖519.（本題滿分8分）化簡(jiǎn)并求值：(eq\f(2a2－4,a2)－1)÷eq\f(a2＋2a,a2)，其中a＝eq\r(2).圖620.（本題滿分8分）圖6在正方形ABCD中，E是CD邊上的點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BD于F.（1）尺規(guī)作圖：在圖6中求作點(diǎn)E，使得EF＝EC；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，連接FC，求∠BCF的度數(shù).21.（本題滿分8分）某路段上有A，B兩處相距近200m且未設(shè)紅綠燈的斑馬線.為使交通高峰期該路段車輛與行人的通行更有序，交通部門打算在汽車平均停留時(shí)間較長(zhǎng)的一處斑馬線上放置移動(dòng)紅綠燈.圖7，圖8分別是交通高峰期來往車輛在A，B斑馬線前停留時(shí)間的抽樣統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題：車輛數(shù)圖7停留時(shí)間車輛數(shù)圖7停留時(shí)間/s024681012101212871圖8停留時(shí)間/s0246810車輛數(shù)32101312 （1）若某日交通高峰期共有350輛車經(jīng)過A斑馬線，請(qǐng)估計(jì)該日停留時(shí)間為10s~12s的車輛數(shù)，以及這些停留時(shí)間為10s~12s的車輛的平均停留時(shí)間；（直接寫出答案）（2）移動(dòng)紅綠燈放置在哪一處斑馬線上較為合適？請(qǐng)說明理由.22.（本題滿分10分）如圖9，已知△ABC及其外接圓，∠C＝90°，AC＝10.（1）若該圓的半徑為5eq\r(2)，求∠A的度數(shù)；（2）點(diǎn)M在AB邊上(AM＞BM)，連接CM并延長(zhǎng)交該圓于點(diǎn)D，連接DB，過點(diǎn)C作CE垂直DB的延長(zhǎng)線于E.若BE＝3，CE＝4，試判斷AB與CD是否互相垂直，并說明理由.圖9圖9備用圖23.（本題滿分10分）在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AB＝BC＝4，CD＝3.（1）如圖10，求△BCD的面積；圖10圖11（2）如圖11，M是CD邊上一點(diǎn)，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，可得線段BN，過點(diǎn)N作NQ⊥BC，垂足為Q，設(shè)NQ＝n，BQ＝m，求n關(guān)于m的函數(shù)解析式.圖10圖1124.（本題滿分12分）某村啟動(dòng)“脫貧攻堅(jiān)”項(xiàng)目，根據(jù)當(dāng)?shù)氐牡乩項(xiàng)l件，要在一座高為1000m的上種植一種經(jīng)濟(jì)作物.農(nóng)業(yè)技術(shù)人員在種植前進(jìn)行了主要相關(guān)因素的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：=1\*GB3①這座山的山腳下溫度約為22°C，山高h(yuǎn)（單位：m）每增加100m，溫度T（單位：°C）下降約°C；=2\*GB3②該作物的種植成活率p受溫度T影響，且在19°C時(shí)達(dá)到最大.大致如表一：表一表一溫度T°C21201918種植成活率p90%92%94%96%98%96%94%92%=3\*GB3③該作物在這座山上的種植量w受山高h(yuǎn)影響，大致如圖12：（1）求T關(guān)于h的函數(shù)解析式，并求T的最小值；（2）若要求該作物種植成活率p不低于92%，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，山高h(yuǎn)為多少米時(shí)該作物的成活量最大？請(qǐng)說明理由.25.（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A，對(duì)點(diǎn)A作如下變換：第一步：作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1；第二步：以O(shè)為位似中心，作線段OA1的位似圖形OA2，且相似比eq\f(OA2,OA1)＝q，則稱A2是點(diǎn)A的對(duì)稱位似點(diǎn).（1）若A(2，3)，q＝2，直接寫出點(diǎn)A的對(duì)稱位似點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）已知直線l：y＝kx－2，拋物線C：y＝－eq\f(1,2)x2＋mx－2(m＞0).點(diǎn)N(e