2023年江蘇省揚(yáng)州市儀征市中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.的倒數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

2.如圖是由個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，則它的主視圖是（）

A．

B．

C．

D．

3.如圖，直線，它們依次交直線m、n于點(diǎn)A、B、C和D、E、F，已知，，，那么等于（）

A．8

B．7

C．6

D．5

4.，，5三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（）

A．

B．

C．

D．

5.某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：

①?gòu)纳刃螆D中分析出最受學(xué)生歡迎的種類

②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄

③繪制扇形圖來表示各個(gè)種類所占的百分比

④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表

正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是（）

A．②→③→①→④

B．③→④→①→②

C．①→②→④→③

D．②→④→③→①

6.如圖，正五邊形內(nèi)接于，點(diǎn)F在弧上．若，則的大小為（）

A．

B．

C．

D．

7.尺規(guī)作圖：如圖（1），在中，，，在邊上求作一點(diǎn)P，使．如圖（2）是四名同學(xué)的作法，其中正確的有（）個(gè)．

A．4

B．3

C．2

D．1

8.設(shè)實(shí)數(shù)x、y、z滿足，則代數(shù)式的最大值是（）

A．6

B．8

C．10

D．12

二、填空題

9.一組數(shù)據(jù)7、10、8、2、5的極差是________．

10.中國(guó)空間站俯瞰地球的高度約為米．將用科學(xué)記數(shù)法表示為______．

11.分解因式：______．

12.若扇形的圓心角為45°，半徑為3，則該扇形的弧長(zhǎng)為_______．

13.如圖，反比例函數(shù)，⊙O的半徑為2，則陰影部分的面積為________．

14.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)雞價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出九錢，會(huì)多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為x，買雞的錢數(shù)為y，可列方程組為___．

15.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，作的位似圖形，若點(diǎn)D是點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)________．

16.如圖，大小兩個(gè)量角器的零刻度線在同一條直線上，點(diǎn)P是大量角器上一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的度數(shù)是，若是等腰三角形，則與小量角器交點(diǎn)在小量角器上對(duì)應(yīng)度數(shù)為________．

17.老師給出了二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表，同學(xué)們討論得出了下列結(jié)論：①拋物線的對(duì)稱軸為直線；②是方程的一個(gè)根；③當(dāng)時(shí)，；④若，是該拋物線上的兩點(diǎn)，則．其中正確的是________．x…0135…y…707…

18.如圖，點(diǎn)G是正方邊AB上一點(diǎn)，以為邊作正方形，延長(zhǎng)交于點(diǎn)H，當(dāng)矩形與正方形面積相等時(shí)，則________．

三、解答題

19.計(jì)算：

(1)；

(2)．

20.解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．

21.北極海冰是地球系統(tǒng)的重要組成部分，其變化可作為全球氣候變化的重要指示器，為了應(yīng)對(duì)全球氣候問題，科學(xué)家運(yùn)用衛(wèi)星遙感技術(shù)對(duì)北極海冰覆蓋面積的變化情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)，根據(jù)對(duì)多年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，形成了如下信息：

a．1961—2022年間北極海冰年最低覆蓋面積變化的頻數(shù)分布直方圖如下所示：（數(shù)據(jù)分成8組：）

b．1961—2022年間北極海冰年最低覆蓋面積的數(shù)據(jù)在這一組的是：

，，，，，，，，，，

(1)寫出1961—2022年間北極海冰年最低覆蓋面積的中位數(shù)是__________（平方千米）；

(2)請(qǐng)參考反映1961—2022年間北極海冰年最低覆蓋面積變化的折線圖，解決以下問題：

①記北極地區(qū)1961—1990年北極海冰年最低覆蓋面積的方差為，1991-2022年北極海冰年最低覆蓋面積的方差為．請(qǐng)直接判斷__________的大小關(guān)系（填寫“”“”或“”）；

②根據(jù)2000年以后北極海冰年最低覆蓋面積的相關(guān)數(shù)據(jù)，推斷全球氣候發(fā)生了怎樣的變化？在你的生活中應(yīng)采取哪些措施應(yīng)對(duì)這一變化？

22.為了促進(jìn)“足球進(jìn)校園”活動(dòng)的開展，某市舉行了中學(xué)生足球比賽活動(dòng)，打算從A、B、C三支獲勝足球隊(duì)中隨機(jī)抽取球隊(duì)到其他地區(qū)學(xué)校進(jìn)行交流．

(1)如果隨機(jī)抽取一支球隊(duì)參與交流，則抽取A球隊(duì)的概率為________；

(2)如果隨機(jī)抽取兩支球隊(duì)參與交流，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽取A、B兩支球隊(duì)的概率．

23.斑馬線前“車讓人”，不僅體現(xiàn)著一座城市對(duì)生命的尊重，也直接反映了城市的文明程度．如圖，某路口的斑馬線路段橫穿雙向行駛車道，其中米，在綠燈亮?xí)r，小明共用12.5秒通過，其中通過的速度是通過的速度的1.5倍，求小明通過時(shí)的速度．

24.如圖，在正方形中，點(diǎn)E、F分別在邊和上，．

(1)求證：；

(2)若正方形邊長(zhǎng)為2，求線段的長(zhǎng)．

25.如圖，在中，以為直徑的交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是上一點(diǎn)，．

(1)求證：是的切線；

(2)若，，求線段的長(zhǎng)．

26.【方法引導(dǎo)】在正方形網(wǎng)格中，我們可以用無刻度的直尺作已知線段的平行線、垂線，自然也就可以作特殊四邊形，如平行四邊形、矩形、正方形．

【問題解決】在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，用無刻度的直尺作圖，并保留作圖痕跡．

(1)如圖1，作出線段的中點(diǎn)O；

(2)如圖2，過線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）作一條線，使與的銳角夾角為；

(3)如圖3，作線段的垂直平分線．

27.小王想轉(zhuǎn)行開一家服裝店，她將原來的店進(jìn)行裝修共計(jì)花費(fèi)54282元，已知她代理品牌服裝的進(jìn)價(jià)是每件42元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)每天銷量y（件）與每件的銷售價(jià)x（元）之間的關(guān)系如圖1，她付給員工的工資是每人每天90元．

(1)求日銷量y（件）與每件銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若先不考慮裝修成本，當(dāng)某天的銷售價(jià)為45元/件時(shí)，扣除員工工資后當(dāng)天利潤(rùn)為117元，求該店的員工人數(shù)；

(3)若該店有2名員工，則該店最少需要多少天能收回裝修成本，此時(shí)每件服裝的售價(jià)是多少元？

28.如圖1，四邊形