高一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)題

高一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)題一、選擇題1.不等式|x－2|>0的解集是（）A.{x|x≠2} B.{x|x>2} C.R D.2.下列函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的是（）A. B.y＝－2x C.y＝（－2）x D.y＝2x3.已知集合M＝{x|x2＋x＋3＝0}，下列結(jié)論正確的是（）A.集合M中共有2個(gè)元素B.集合M中共有2個(gè)相同的元素C.集合M中共有1個(gè)元素D.集合M為空集4.若函數(shù)f（x）＝（2a－1）x＋b是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（）A.{a|a>eq\f(1,2)}B.{a|a<eq\f(1,2)}C.{a|a≥eq\f(1,2)}D.{a|a≤eq\f(1,2)}5.若二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x＝1，且最大值為3，則此函數(shù)的一個(gè)解析式是（）A.y＝（x－1）2－3B.y＝（x＋1）2＋3C.y＝（x＋1）2－3D.y＝－（x－1）2＋36.下列等式成立的是（）A.（－1）0＝－1B.（－1）－1＝1C.3a－2＝eq\f(1,3a2)D.（a）2＝eq\f(1,a)7.若log264＋log2x＝5，則x等于（）A.－2B.2C.－eq\f(1,2)D.eq\f(1,2)8.已知f（2x）＝x2－4x，則f（2）等于（）A.0B.－1C.－3D.39.“a＞b”是“a－3＞b－3”的 （）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件10.已知一次函數(shù)f（x）＝kx＋2的圖象過點(diǎn)（eq\r(2)，0），則k等于（）A.0 B.eq\r(2) C.－eq\r(2) D.±eq\r(2)11.若tanα＝－1，且角α為第二象限角，則sinα－cosα的值為 （）A.－1B.0C.－eq\r(2)D.eq\r(2)12.已知單元素集合A＝{x|x2－（a＋2）x＋1＝0}，則a等于 （）A.0 B.－4 C.－4或1 D.－4或013.已知二次函數(shù)y=-2x2+6x-m的值恒小于零,則（）A.m=9 B. C. D.14.不等式x+6-x2≥0的解集是（）A.［-6,1］ B.［-2,3］ C.［2,3］ D.［-6,3］15.不等式x2＋5x＋25>0的解集是（）A.R B.C.{x|x≠－5} D.{x|x>－5}16.函數(shù)在區(qū)間（2,4）上是（）A.遞減函數(shù) B.遞增函數(shù)C.先遞減后遞增 D.先遞增后遞減17.函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢.（-,4］ B.［3,12］C.［-12,4］ D.［4,12］18.若關(guān)于x的不等式kx2＋kx－2>0的解集為空集，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A.[－8，0）B.[－8，0]C.（0，8]D.[0，8]19.已知sinα＝－，且α為第四象限角，則α的正切值為 （）A.B.－C.D.－20.已知sinα＝eq\f(\r(2),2),α∈,則α＝（）A. B. C.－ D.二、填空題21.已知cosα＝eq\f(1,2),α∈（0,π）,則α＝.22.已知集合A＝{x|x∈N，eq\f(12,6－x)∈N}，用列舉法表示集合A為.23.已知函數(shù)f（x）＝x2＋mx－1，且f（－1）＝－3，則f（x）在區(qū)間[2，3]上的最大值為.24.f（x）＝＋＋（x＋2）0的定義域?yàn)椋?5.若函數(shù)f（x）＝2x2＋ax－1在區(qū)間（－∞，2]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.26.的值為.27.不等式的解集為.28.設(shè)函數(shù)若f（2）＝3，則f（－2）＝，實(shí)數(shù)a的值為.29.求值：.30.已知指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－2，16），則log2a.三、解答題（解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟）31.設(shè)全集U＝{7，3，a2－2a－3}，A＝{b，7}，?UA＝{5}，求ab的值.32.已知一次函數(shù)f（x）＝（m2－1）x＋m2＋3m＋2在R上是減函數(shù),且f（1）＝3,求m的值.33.設(shè)α,β是方程lg2x－lgx2－2＝0的兩根,求的值.34.已知角α的終邊上一點(diǎn)P（x,y）,且x＝－12,|OP|＝13,求sinα,cosα,tanα的值.35.若不等式x2＋ax＋b＞0的解集為（－∞，－2）∪（3，＋∞），求不等式ax2－bx＋7＞0的解集.36.某汽車租賃公司擁有汽車100輛,當(dāng)每輛車的租金為3000元時(shí),可全部租出,當(dāng)每輛車的租金增加50元時(shí),未租出的車將會(huì)增加一輛,租出的車每月需養(yǎng)護(hù)費(fèi)200元,未租出的車每月需養(yǎng)護(hù)費(fèi)100元。問:（1）當(dāng)月租金為3600元時(shí),能租出去多少輛車子？（2）當(dāng)月租金定為多少時(shí),租賃公司的月收益最大？最大收益為多少？答案一、選擇題1.A2.D3.D【提示】因?yàn)閎2－4ac＝1－12＝－11，所以無實(shí)數(shù)根，為空集．4.B【提示】∵函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，得2a－1<0，a<eq\f(1,2).5.D【提示】由已知得頂點(diǎn)為（1，3），設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a（x－1）2＋3，∵最大值為3，∴a<0，∴選D.6.D【提示】（a）2＝a＝a－1＝eq\f(1,a)，∴選D.7.D【提示】log264＋log2x＝log2（64x）＝5，即25＝64x，∴x＝eq\f(1,2)，∴選D.8.C【提示】令2x＝2，∴x＝1，代入表達(dá)式.9.C【提示】不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊同時(shí)加上相同的數(shù)，不等號(hào)方向不變．10.C11.D【提示】α＝2kπ＋eq\f(3π,4)（k∈Z），sinα－cosα＝eq\f(\r(2),2)－＝eq\r(2).12.D13.C【提示】∵Δ=62-4×（-2）（-m）<0,得,∴選C.14.B【提示】x2-x-6≤0（x-3）（x+2）≤0-2≤x≤3.15.A16.C【提示】由題意可知函數(shù)y=（x-3）2+1的對(duì)稱軸為x=3且函數(shù)圖象開口向上,對(duì)稱軸x=3在區(qū)間（2,4）內(nèi),故函數(shù)在區(qū)間（2,4）內(nèi)先遞減后遞增.17.C【提示】因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱軸為x=-1,所以函數(shù)在區(qū)間［-5,0］上的最大值為f（-1）=4,最小值為f（-5）=-12,故值域?yàn)椋?12,4］.18.B【提示】①當(dāng)k＝0時(shí)，符合題意.②當(dāng)k≠0時(shí)，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k<0，,Δ≤0，))即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k<0，,－8≤k≤0，))解得－8≤k<0，∴綜上所述，k的取值范圍為[－8，0].19.D【分析】cosα＝，∴tanα＝＝.20.A二、填空題21.22.{0，2，3，4，5}23.1724.（－1，1]25.（－∞，－8]【分析】由題意知，≥2，得a≤－8，即a的取值范圍為（－∞，－8].26.2【分析】由換底公式得.27.（－∞，1）∪（3，＋∞）【提示】由題意可得解得x∈（－∞，1）∪（3，＋∞）.28.16；2【分析】因?yàn)椋?＜0，所以f（－2）＝3×（－2）2＋4＝16，因?yàn)?＞0，所以f（2）＝a×2－1＝3，所以實(shí)數(shù)a的值為2.29.【分析】.30.－2【分析】把（－2，16）代入f（x）＝ax，得a－2＝16，∴a＝，故log2a＝log2＝－2.三、解答題（本大題共10小題，共0分。）解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟31.解：?UA＝{5}，A＝{b，7}，可知a2－2a－3＝5，b＝3.∴a等于4或－2.即ab＝64或－8.32.m＝eq\f(1,2)33.－434.sinα＝eq\f(5,13),cosα＝－eq\f(12,13),tanα＝－eq\f(5,12)或sinα＝－eq\f(5,13),cosα＝－eq\f(12,13),tanα＝eq\f(5,12)35.解：由題意知－2和3是方程x2＋ax＋b＝0的兩個(gè)根，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4－2a＋b＝0，,9＋3a＋b＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\c