2024版新教材高考物理復習特訓卷考點19傳送帶模型和“滑塊-木板”模型

考點19傳送帶模型和“滑塊—木板”模型——提能力1．如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距s＝3.5m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1.工件滑上A端瞬時速度vA＝4m/s，到達B端的瞬時速度設為vB，則不正確的是()A．若傳送帶不動，則vB＝3m/sB．若傳送帶以速度v＝4m/s逆時針勻速轉動，vB＝3m/sC．若傳送帶以速度v＝2m/s順時針勻速轉動，vB＝3m/sD．若傳送帶以速度v＝2m/s順時針勻速轉動，vB＝2m/s2．[2023·河北廊坊模擬](多選)如圖所示，繃緊的水平傳送帶足夠長，且以v1＝2m/s的恒定速率運行．初速度大小v2＝3m/s的小墨塊從與傳送帶等高的光滑水平地面(圖中未畫出)上的A處滑上傳送帶，墨塊可視為質點．若從墨塊滑上傳送帶開始計時，墨塊在傳送帶上運動5s后與傳送帶的速度相同，則()A．墨塊與傳送帶速度相同之前，受到傳送帶的摩擦力方向水平向右B．墨塊在傳送帶上滑行的加速度大小a＝0.2m/s2C.墨塊在傳送帶上留下的痕跡長度為4.5mD．墨塊在傳送帶上留下的痕跡長度為12.5m3．(多選)水平地面上有一質量為m1的長木板，木板的左端上有一質量為m2的物塊，如圖(a)所示．用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時間t的變化關系如圖(b)所示，其中F1、F2分別為t1、t2時刻F的大?。景宓募铀俣萢1隨時間t的變化關系如圖(c)所示．已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ2.假設最大靜摩擦力均與相應的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g.則()A．F1＝μ1m1gB．F2＝(μ2－μ1)gC．μ2>μ1D．在0～t2時間段物塊與木板加速度相等4．(多選)如圖甲所示，小車B緊靠平臺邊緣靜止在光滑水平面上，物體A(可視為質點)以初速度v0從光滑的平臺水平滑到與平臺等高的小車上，物體和小車的v-t圖像如圖乙所示，取重力加速度g＝10m/s2，則以下說法正確的是()A．物體A與小車B間的動摩擦因數(shù)為0.3B．物體A與小車B的質量之比為1∶2C．小車B的最小長度為2mD．如果僅增大物體A的質量，物體A有可能沖出去5．(多選)如圖所示，在山體下的水平地面上有一靜止長木板，某次山體滑坡，有石塊從山坡上滑下后，恰好以速度v1滑上長木板，石塊與長木板、長木板與水平地面之間都存在摩擦．設最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力的大小，且石塊始終未滑出長木板．下面給出了石塊在長木板上滑行的v-t圖像，其中可能正確的是()[答題區(qū)]題號12345答案6.某興趣小組對老師演示慣性的一個實驗進行了深入的研究，如圖甲所示，長方形硬紙板放在水平桌面上，紙板一端稍稍伸出桌外，將一塊橡皮擦置于紙板的中間，用手指將紙板水平彈出，如果彈的力度合適，橡皮擦將脫離紙板，已知橡皮擦可視為質點，質量為m1＝20g，硬紙板的質量為m2＝10g，長度為l＝5cm，橡皮擦與紙板、桌面間的動摩擦因數(shù)均為μ1＝0.2，紙板與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.3，認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g.(1)手指對紙板的作用力與時間的關系如圖乙所示，要使橡皮擦相對紙板滑動，F(xiàn)0至少多大？(2)若要求橡皮擦移動的時間最長，求紙板被彈出的最小速度？7.[2023·上海市市西中學二模]如圖所示，以恒定速率v1＝0.5m/s運行的傳送帶與水平面間的夾角α＝37°，轉軸間距L＝4m．工作人員沿傳送方向以速度v2＝1.5m/s從傳送帶頂端推下一件m＝2kg的小包裹(可視為質點).小包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8.取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小包裹相對傳送帶滑動時加速度a的大?。?2)小包裹在傳送帶上減速運動的時間t和位移s的大小．(3)小包裹與傳送帶之間的摩擦力對小包裹做的功．考點19傳送帶模型和“滑塊—木板”模型——提能力1．答案：D解析：若傳動帶不動或逆時針勻速轉動，則工件水平方向受水平向左的滑動摩擦力作用，由牛頓第二定律，設加速度大小為a，得ma＝μmg由勻變速規(guī)律可知veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))＝2as代入數(shù)據(jù)解得vB＝3m/s，A、B正確；若傳送帶以速度v＝2m/s順時針勻速轉動，而且v<vA，則工件水平方向受水平向左的滑動摩擦力作用，由牛頓第二定律，設加速度大小為a，得ma＝μmg由勻變速規(guī)律可知veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))＝2as代入數(shù)據(jù)解得vB＝3m/s，D錯誤，C正確．2．答案：AD解析：墨塊與傳送帶速度相同之前，相對傳送帶向左運動，受到傳送帶的摩擦力方向水平向右，選項A正確；墨塊在摩擦力的作用下勻變速滑行，t＝5s后與傳送帶速度相同，則墨塊加速度大小a＝eq\f(v1－（－v2）,t)＝1m/s2，選項B錯誤；墨塊向左勻減速運動過程，對墨塊有0＝v2－at1，x1＝eq\f(0＋v2,2)t1，解得該過程用時t1＝3s，墨塊的路程x1＝4.5m，t1時間內傳送帶的路程x2＝v1t1＝6m，墨塊向右勻加速運動過程，對墨塊有v1＝at2，x′1＝eq\f(0＋v1,2)t2，解得該過程用時t2＝2s，墨塊的路程x′1＝2m，t2時間內傳送帶的路程x′2＝v1t2＝4m，則墨塊在傳送帶上留下的痕跡長度x＝x1＋x2＋x′2－x′1＝12.5m，選項C錯誤，D正確．3．答案：BCD解析：由圖(c)可知，在0～t1時間段物塊和木板均靜止，在t1時刻木板與地面的靜摩擦力達到最大值，對物塊和木板整體分析可知F1＝μ1(m1＋m2)g，A錯誤；由圖(c)可知，t1～t2時間段物塊和木板一起加速運動，在t2時刻物塊和木板開始相對運動，此時物塊和木板間的靜摩擦力達到最大值，根據(jù)牛頓第二定律，有對物塊和木板F2－μ1(m1＋m2)g＝(m1＋m2)am，對木板μ2m2g－μ1(m1＋m2)g＝m1am，整理可得F2＝(μ2－μ1)g，B正確；由圖(c)可知，對木板μ2m2g－μ1(m1＋m2)g＝m1am，故μ2m2g＞μ1(m1＋m2)g，即μ2>μ1，C正確；由上述分析可知，在0～t1時間段物塊和木板均靜止，t1～t2時間段物塊和木板一起以共同加速度運動，故在0～t2時間段物塊與木板加速度相等，D正確．4．答案：AC解析：物體A滑上小車B后做勻減速直線運動，對物體分析有μmAg＝mAaA，由v-t圖像可得aA＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1－4,1)))m/s2＝3m/s2聯(lián)立解得μ＝0.3，所以A正確；對小車B分析有μmAg＝mBaB，由v-t圖像可得aB＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1－0,1)))m/s2＝1m/s2，聯(lián)立解得eq\f(mA,mB)＝eq\f(1,3)，所以B錯誤；小車B的最小長度為物體A在小車B上的最大相對滑動位移，則有Lmin＝sA－sB＝eq\f(4＋1,2)×1－eq\f(0＋1,2)×1(m)＝2m，所以C正確；如果僅增大物體A的質量，物體A的加速度保持不變，但是小車B加速度增大，所以兩者達到共速的時間減小了，則物體A在小車B上的相對滑動位移減小，所以物體A不可能沖出去，則D錯誤．5．答案：BD解析：由于石塊與長木板、長木板與地面之間都有摩擦，故石塊不可能做勻速直線運動，故A錯誤；設石塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為μ1，長木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ2，石塊的質量為m，長木板的質量為M，當：μ1mg＞μ2(M＋m)g最終石塊與長木板將一起做勻減速直線運動，此時的加速度為μ2g，由：μ1mg＞μ2(M＋m)g可得：μ1mg＞μ2mg，即石塊剛開始的加速度大于石塊與長木板一起減速時的加速度，即μ1g＞μ2g，也就是說圖像的斜率將變小，故C錯誤，B正確；若石塊對長木板向右的滑動摩擦力小于地面對長木板的最大靜摩擦力，則長木板將靜止不動，石塊將在長木板上做勻減速直線運動，故D正確．6．答案：(1)F0>0.15N(2)0.866m/s解析：(1)當橡皮擦在紙板上滑動時，橡皮擦的加速度a1：μ1m1g＝m1a1，解得a1＝2m/s2，硬紙板的加速度a2：F0－μ2(m1＋m2)g－μ1m1g＝m2a2，要使橡皮擦在紙板上滑動，需使a2>a1，解得F0>0.15N.(2)紙板獲得初速后做減速運動，令加速度為a′2，則μ2(m1＋m2)g＋μ1m1g＝m2a′2，解得a′2＝13m/s2，假設橡皮擦一直在紙板上運動，令紙板被彈出后經(jīng)時間t，橡皮擦與紙板速度相同，則a1t＝v0－a′2t，代入解得t＝eq\f(v0,15)，此過程橡皮擦的位移x1，則有x1＝eq\f(1,2)a1t2，紙板的位移x2＝v0t－eq\f(1,2)a′2t2，要使橡皮擦離開紙板，則需x2>x1＋eq\f(l,2)，解得v0≥eq\f(\r(3),2)m/s＝0.866m/s.7．答案：(1)0.4m/s2(2)2.5s2.5m(3)－50J解析：(1)小包裹的速度v2大于傳動帶的速度v1，所以小包裹受到傳送帶的摩擦力沿傳動帶向上，受力分析如圖所示根據(jù)牛頓第二定律可知mgsinα－μmgcosα＝ma代入數(shù)據(jù)可得a＝－0.4m/s2所以加速度的大小為0.4m/s2，方向為沿斜面向上；(2)由(1)可知小包裹先在傳動帶上做勻減速直線運動，至速度與v1相同，用時t＝eq\f(（v1－v2）,a)＝eq\f(0.5－1.5,－0.4)s＝2.5s相應的勻減速直線運動的距離為s＝v2t＋eq\f(at2,2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a