因數(shù)和倍數(shù)教案

因數(shù)和倍數(shù)教案教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體事物，讓學(xué)生感受數(shù)的整除關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。

2、初步掌握判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

3、引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題，初步體驗(yàn)探究問題的過程。

4、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、比較、分析、推理能力。

5、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切。

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第80頁(yè)例1及練習(xí)十五中相應(yīng)的練習(xí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

初步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)，判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成新知

1、導(dǎo)入新課。

（1）老師想請(qǐng)同學(xué)們幫個(gè)忙，老師有一個(gè)朋友快過生日了，我想送給她一些郵票，但我現(xiàn)在只有一些長(zhǎng)方形的紙條，想在上面寫上祝福語(yǔ)，可又覺得紙條太單調(diào)了，同學(xué)們給老師想想辦法好嗎？

（2）學(xué)生出主意：把祝福語(yǔ)寫在一起，多寫幾遍，粘在一起。師：這個(gè)主意不錯(cuò)，那寫什么祝福語(yǔ)呢？老師想寫“祝你生日快樂”，同學(xué)們覺得合適嗎？好就這樣寫。同學(xué)們看老師這樣寫好看嗎？如果老師這樣寫（4個(gè)“祝你生日快樂”排成一行）你們覺得好看嗎？為什么？那怎樣才能讓這個(gè)祝福語(yǔ)在眾多的祝福語(yǔ)中一眼就能被認(rèn)出來呢？把你的想法告訴你的同桌。學(xué)生交流想法。（在每句祝福語(yǔ)的下面寫上時(shí)間或畫上花邊等）

（3）剛才有的同學(xué)想到了可以在每句祝福語(yǔ)的下面寫上時(shí)間或畫上花邊等，這些時(shí)間、花邊等可以表示出這個(gè)祝福語(yǔ)是誰(shuí)送的，它們有一個(gè)共同的名字叫編號(hào)。（板書：編號(hào)）

（4）在我們的生活中有很多這樣的編號(hào)，大家能舉例說一說嗎？（如：學(xué)生的學(xué)號(hào)、圖書的編號(hào)等。）其實(shí)我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就與編號(hào)有關(guān)。（板書：因數(shù)和倍數(shù)）

2、揭示課題。

21、初步感知因數(shù)和倍數(shù)的概念。

（1）出示例1的圖，讓學(xué)生說說從圖中可以知道些什么？并說一說各部分的名稱。（板書：24的因數(shù)、3的倍數(shù)）

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察24的因數(shù)有哪些？3的倍數(shù)有哪些？讓學(xué)生在小組里說一說。再全班匯報(bào)。（板書：12×2＝2424÷12＝2）教師根據(jù)學(xué)生的回答畫圖（怎樣畫因數(shù)、怎樣畫倍數(shù)）?？磮D回答問題。通過比較使學(xué)生進(jìn)一步明確一個(gè)數(shù)的因數(shù)是能被它整除的數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是能被它整除的數(shù)。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是()的，最小的是()，最大的是()。

用1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)，要使乘積最大，應(yīng)是哪兩個(gè)數(shù)？()

倍數(shù)和因數(shù)是數(shù)學(xué)中的基本概念。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是能被這個(gè)數(shù)整除的數(shù)，而一個(gè)數(shù)的因數(shù)是能整除這個(gè)數(shù)的數(shù)。例如，對(duì)于數(shù)字6，它的倍數(shù)是24等，而它的因數(shù)是6等。

理解倍數(shù)和因數(shù)的概念和關(guān)系是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對(duì)于后續(xù)的學(xué)習(xí)有著重要的幫助。例如，在解決一些實(shí)際問題和進(jìn)行數(shù)學(xué)推理時(shí)，我們經(jīng)常需要找出某個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)。

要注意倍數(shù)和因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，最大倍數(shù)是無窮大的。同樣地，一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)也是它本身，最大因數(shù)也是無窮大的。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于或等于它的因數(shù)。

用排列組合的方法，列出所有可能的兩位數(shù)和三位數(shù)的組合，然后計(jì)算它們的乘積，找出乘積最大的那兩個(gè)數(shù)。

用排列組合的方法列出所有的兩位數(shù)和三位數(shù)的組合：

接下來，計(jì)算每個(gè)組合的乘積并找出乘積最大的那兩個(gè)數(shù)。為了簡(jiǎn)化計(jì)算過程，我們可以只計(jì)算其中一半的組合（因?yàn)槊總€(gè)組合都有一個(gè)對(duì)稱的組合與之乘積相同）。具體來說，我們可以只計(jì)算以下組合：{12,400}、{13,375}、{14,350}…{25,200}。從中我們可以找到乘積最大的兩個(gè)數(shù)為：{20,500}。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是無窮大的。

用1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)，要使乘積最大，應(yīng)是哪兩個(gè)數(shù)？最大的乘積是{20,500}的乘積（即）。

在數(shù)學(xué)中，因數(shù)和倍數(shù)是兩個(gè)基本的概念。因數(shù)指的是能夠整除給定數(shù)的正整數(shù)，而倍數(shù)則是某個(gè)數(shù)乘以一個(gè)正整數(shù)所得的結(jié)果。通過學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念和應(yīng)用，我們可以更好地理解整數(shù)之間的關(guān)系和性質(zhì)，從而解決各種數(shù)學(xué)問題。

在解決因數(shù)和倍數(shù)的應(yīng)用題時(shí)，我們通常需要按照以下步驟進(jìn)行：

根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義，找出所有的因數(shù)或倍數(shù)。

例1：一個(gè)正方形的面積是48平方厘米，它的邊長(zhǎng)可能是什么數(shù)？

分析：我們知道正方形面積的計(jì)算公式是邊長(zhǎng)的平方。因此，如果正方形的面積是48平方厘米，那么邊長(zhǎng)的平方也應(yīng)該是48。我們可以將48分解質(zhì)因數(shù)，得到48=2×2×2×2×3×3。因此，正方形的邊長(zhǎng)可以是12厘米中的任意一個(gè)。

例2：一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)有幾？

分析：我們需要明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。然后，我們可以將這個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，得到這個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)等于它所包含的不同質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)加1的積。例如，如果一個(gè)數(shù)是2×3×5×7，那么這個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)就是(4+1)×(4+1)×(4+1)=25個(gè)。

通過以上的學(xué)習(xí)，我們可以發(fā)現(xiàn)因數(shù)和倍數(shù)在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。在解決實(shí)際問題時(shí)，我們需要根據(jù)問題的具體情況選擇合適的方法和技巧來解決問題。我們也需要不斷地學(xué)習(xí)和探索新的方法和技術(shù)來提高我們的解題能力和效率。

倍數(shù)和因數(shù)是數(shù)學(xué)中兩個(gè)非常基礎(chǔ)的概念，它們?cè)谡麛?shù)除法中有著重要的應(yīng)用。本復(fù)習(xí)課件旨在幫助學(xué)生更好地理解和掌握這兩個(gè)概念，以便在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更好的成績(jī)。

倍數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)A能被另一個(gè)數(shù)B整除，則稱A是B的倍數(shù)。例如，10是5的倍數(shù)，因?yàn)?0除以5沒有余數(shù)。

因數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)A能被另一個(gè)數(shù)B整除，則稱A是B的因數(shù)。例如，2和5都是10的因數(shù)，因?yàn)?0除以2和10除以5都沒有余數(shù)。

最大公因數(shù)：兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是能夠同時(shí)整除它們的最大的正整數(shù)。例如，12和15的最大公因數(shù)是3。

最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們所有公因數(shù)的最小倍數(shù)。例如，6和9的最小公倍數(shù)是18。

找準(zhǔn)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：使用輾轉(zhuǎn)相除法找最大公因數(shù)，使用兩數(shù)乘積除以最大公因數(shù)找最小公倍數(shù)。

如何判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)：利用整除規(guī)則來判斷。

區(qū)分質(zhì)因數(shù)和合因數(shù)：質(zhì)因數(shù)是指能夠整除給定數(shù)的質(zhì)數(shù)，而合因數(shù)則是除了1以外的其他因數(shù)。

例1：找出下列各數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

1)12和15；(2)18和24；(3)8和16；(4)5和7。

解：(1)12和15的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是60。

2)18和24的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是72。

3)8和16的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是48。

4)5和7的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是3×5×7=105。

例2：有一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是40厘米，將它分割成若干個(gè)小正方形，其中最小的正方形的邊長(zhǎng)是2厘米。請(qǐng)問這些小正方形共有多少個(gè)？

解：首先計(jì)算大正方形的面積：40×40=1600平方厘米。然后計(jì)算小正方形的面積：2×2=4平方厘米。最后將大正方形的面積除以小正方形的面積，得到小正方形的個(gè)數(shù)：1600÷4=400個(gè)。因此，這些小正方形共有400個(gè)。

因數(shù)：如果一個(gè)整數(shù)A能被另一個(gè)整數(shù)B整除，A就叫做B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)。如：12÷2=6，12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。

倍數(shù)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是有限的，最小的倍數(shù)是1，最大的倍數(shù)是它本身。如：4的倍數(shù)有12……。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。如：7的因數(shù)有7。

關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=商，被除數(shù)÷商=除數(shù)，商×除數(shù)=被除數(shù)。

2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

如：134是2的倍數(shù)，因?yàn)?34的個(gè)位上是4中的一個(gè)數(shù)字。

5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

如：785是5的倍數(shù)，因?yàn)?85的個(gè)位上是0或5中的一個(gè)數(shù)字。

3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

如：492是3的倍數(shù)，因?yàn)?+9+2=15是3的倍數(shù)。

質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如：7是質(zhì)數(shù)。

合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。如：8是合數(shù)。

把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)的積的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)的方法：試除法；求商法；求輾轉(zhuǎn)相除法；短除法；綜合除法。

一個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）

一個(gè)數(shù)是96的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是（）、（）、（）、（）

選擇：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，而倍數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。（）

一個(gè)自然數(shù)a的因數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，倍數(shù)個(gè)數(shù)也是無限的。（）

一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是36，這個(gè)數(shù)是（），它的最小倍數(shù)是（）。

A.36BB.1C.0D.18

A.一定是2的倍數(shù)B.一定是5的倍數(shù)C.既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)D.無法確定

一個(gè)自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)是它本身。（）

A.正確B.錯(cuò)誤C.無法確定D.以上都不對(duì)

如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)自然數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)一定是這個(gè)自然數(shù)的（）。

A.因數(shù)B.倍數(shù)C.質(zhì)因數(shù)D.以上都不對(duì)

一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身。（）

A.正確B.錯(cuò)誤C.無法確定D.以上都不對(duì)

在數(shù)學(xué)的世界里，因數(shù)和倍數(shù)是非常重要的概念。它們是整數(shù)之間關(guān)系的深入探索，反映了整數(shù)之間的相互關(guān)系和性質(zhì)。本課件將通過蘇教版教材，幫助學(xué)生們理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念及應(yīng)用。

了解并能夠應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。

定義講解：通過定義和概念的詳細(xì)解釋，幫助學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

實(shí)例解析：通過具體的例子和分析，讓學(xué)生們理解因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。

互動(dòng)討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享自己的理解和發(fā)現(xiàn)，提高他們的思維能力和解決問題的能力。

總結(jié)反思：在課程結(jié)束時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)和反思，加深他們對(duì)知識(shí)的理解和記憶。

導(dǎo)入：通過問題導(dǎo)入，引起學(xué)生們對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的興趣。例如，“你們知道什么是因數(shù)和倍數(shù)嗎？”，“你們知道怎么找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)嗎？”

定義講解：詳細(xì)解釋因數(shù)和倍數(shù)的定義，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。

實(shí)例解析：通過具體的例子，讓學(xué)生們理解因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。例如，可以給出一個(gè)數(shù)的多個(gè)因數(shù)和倍數(shù)，讓學(xué)生們找出規(guī)律和特點(diǎn)。

互動(dòng)討論：組織學(xué)生們進(jìn)行小組討論，分享自己的理解和發(fā)現(xiàn)。教師可以巡回指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生們積極參與討論。

總結(jié)反思：在課程結(jié)束時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)和反思。教師可以邀請(qǐng)學(xué)生們分享自己的收獲和感受，以及在哪些地方有了新的認(rèn)識(shí)和理解。

作業(yè)布置：布置相關(guān)練習(xí)題，讓學(xué)生們鞏固所學(xué)知識(shí)，并鼓勵(lì)他們?cè)谌粘Ｉ钪袑ふ乙驍?shù)和倍數(shù)的應(yīng)用例子。

教學(xué)反饋：根據(jù)學(xué)生們的表現(xiàn)和反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略和方法，以確保教學(xué)效果的最大化。

本課件旨在幫助學(xué)生們理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念及應(yīng)用，通過蘇教版教材的詳細(xì)解析和實(shí)踐操作，讓他們能夠充分掌握這一重要的數(shù)學(xué)知識(shí)，并為未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和日常生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

“因數(shù)和倍數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，對(duì)于學(xué)生理解整數(shù)之間的關(guān)系具有重要意義。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握判斷一個(gè)數(shù)是否為另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)：幫助學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握判斷一個(gè)數(shù)是否為另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索，發(fā)現(xiàn)并理解因數(shù)和倍數(shù)的概念及關(guān)系。

本節(jié)課將采用講解、演示、小組討論和案例分析等多種教學(xué)方法，以幫助學(xué)生更好地理解因數(shù)和倍數(shù)的概念及關(guān)系。同時(shí)，將采用多媒體教學(xué)設(shè)備，通過生動(dòng)形象的演示和實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生更好地掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念及關(guān)系。

導(dǎo)入新課：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察一組圖片，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，從而導(dǎo)入新課。

講解概念：通過講解整數(shù)、因數(shù)和倍數(shù)的概念，幫助學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念及關(guān)系。

演示實(shí)驗(yàn)：通過多媒體教學(xué)設(shè)備，演示如何判斷一個(gè)數(shù)是否為另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，幫助學(xué)生掌握判斷的方法。

小組討論：通過小組討論的形式，讓學(xué)生互相交流學(xué)習(xí)心得，加深對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解。

案例分析：通過分析一些典型案例，讓學(xué)生更好地理解因數(shù)和倍數(shù)的應(yīng)用。

課堂小結(jié)：通過總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，幫助學(xué)生加深對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解。

布置作業(yè)：通過布置適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)，鞏固學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)旨在通過講解、演示、小組討論和案例分析等多種教學(xué)方法，幫助學(xué)生更好地理解因數(shù)和倍數(shù)的概念及關(guān)系。通過生動(dòng)形象的演示和實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)效果。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索，發(fā)現(xiàn)并理解因數(shù)和倍數(shù)的概念及關(guān)系，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。要學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和情感體驗(yàn)，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助，讓他們?cè)谳p松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

在數(shù)學(xué)中，倍數(shù)和因數(shù)是兩個(gè)非常重要的概念。我們來看一下倍數(shù)的概念。如果說一個(gè)數(shù)A能夠被另一個(gè)數(shù)B整除，并且沒有余數(shù)，那么我們稱A是B的倍數(shù)，B是A的因數(shù)。比如，10可以被2整除，并且沒有余數(shù)，所以10是2的倍數(shù)，2是10的因數(shù)。

倍數(shù)和因數(shù)有一些重要的性質(zhì)。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是其本身，一個(gè)數(shù)的最大倍數(shù)則是無限的。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)也是無限的。比如，對(duì)于數(shù)字3，它的最小倍數(shù)是3，它的最大倍數(shù)是無限的。另外，3的因數(shù)有3和--3。

我們可以使用多種方法來找到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。我們可以使用窮舉法，從1開始嘗試每一個(gè)整數(shù)，直到找到這個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。我們還可以使用分解質(zhì)因數(shù)的方法。這種方法是通過將數(shù)字分解為質(zhì)因數(shù)，然后重新組合這些質(zhì)因數(shù)來找到所有的倍數(shù)和因數(shù)。

倍數(shù)和因數(shù)的概念在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。比如，在解決一些實(shí)際問題時(shí)，我們需要找出某個(gè)數(shù)量的倍數(shù)或因數(shù)，以便進(jìn)行計(jì)算或分析。倍數(shù)和因數(shù)的概念在數(shù)學(xué)中的許多其他領(lǐng)域也有著重要的應(yīng)用，如代數(shù)、幾何、概率論等。

在解答測(cè)試卷時(shí)，我們首先要理解問題的要求，然后根據(jù)所學(xué)的倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)進(jìn)行解答。如果問題要求我們找出某個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)，我們可以使用窮舉法或分解質(zhì)因數(shù)的方法來找到答案。如果問題涉及到更復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，我們需要先理解這些概念的含義和應(yīng)用，然后才能進(jìn)行正確的解答。

通過本次單元測(cè)試卷，我們復(fù)習(xí)了倍數(shù)和因數(shù)的概念、性質(zhì)、計(jì)算方法和應(yīng)用。希望同學(xué)們能夠深入理解這些知識(shí)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。我們也希望大家能夠認(rèn)真對(duì)待每一個(gè)問題，努力提高自己的數(shù)學(xué)水平。

當(dāng)兩個(gè)整數(shù)相乘時(shí)，我們可以稱其中一個(gè)整數(shù)為另一個(gè)整數(shù)的倍數(shù)。例如，如果3乘以4等于12，則我們可以說3是4的倍數(shù)，或者4是3的倍數(shù)。

倍數(shù)的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)總是大于或等于這個(gè)數(shù)。例如，5的倍數(shù)有20等，這些數(shù)都大于或等于5。

倍數(shù)的計(jì)算：求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，只需要將這個(gè)數(shù)乘以一個(gè)自然數(shù)。例如，求6的5倍，就是將6乘以5得到30。

當(dāng)兩個(gè)整數(shù)相除時(shí)，我們可以稱其中一個(gè)整數(shù)為另一個(gè)整數(shù)的因數(shù)。例如，如果6可以被2整除，那么我們可以說2是6的因數(shù)。

因數(shù)的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)總小于或等于這個(gè)數(shù)。例如，6的因數(shù)有6，這些數(shù)都小于或等于6。

因數(shù)的計(jì)算：求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，可以通過列舉這個(gè)數(shù)除以自然數(shù)的結(jié)果來得到。例如，求6的因數(shù)，可以列舉6除以3的結(jié)果，得到6的因數(shù)為6。

在數(shù)學(xué)中，倍數(shù)和因數(shù)是兩個(gè)非常基礎(chǔ)且重要的概念，它們?cè)诮鉀Q各種實(shí)際問題中都有廣泛的應(yīng)用。

例如，在解決幾何問題時(shí)，我們常常需要找出某個(gè)圖形的面積或體積的倍數(shù)或因數(shù)。

在解決代數(shù)問題時(shí)，我們也會(huì)經(jīng)常用到倍數(shù)和因數(shù)的概念，例如解方程或者進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。

倍數(shù)和因數(shù)是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)概念，它們?cè)诟鞣N實(shí)際問題中都有廣泛的應(yīng)用。理解這兩個(gè)概念的本質(zhì)和特性，掌握它們的計(jì)算方法，能夠幫助我們更好地理解和解決各種數(shù)學(xué)問題。對(duì)于提高我們的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)也有著重要的作用。

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)P27～P34。

本課時(shí)的內(nèi)容是數(shù)的整除里最基本的概念——因數(shù)與倍數(shù)。它們是后續(xù)學(xué)習(xí)其它知識(shí)的基礎(chǔ)，教材的呈現(xiàn)是從約數(shù)到倍數(shù)的順序。本課時(shí)的重點(diǎn)是對(duì)因數(shù)和倍數(shù)概念的理解。學(xué)好這部分內(nèi)容，有助于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和空間觀念。

知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生能夠初步掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，知道因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，會(huì)正確地判斷一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

能力目標(biāo)：通過觀察、比較、分析、概括等思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象思維能力。

情感目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)知識(shí)和生活有著密切的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

難點(diǎn)：正確判斷一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

教法：采用直觀操作和互動(dòng)式教學(xué)方法，通過實(shí)物、圖片等直觀方式展示數(shù)字間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。同時(shí)，采用問題引導(dǎo)和小組討論的方式，鼓勵(lì)學(xué)生自主思考和合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)能力。

學(xué)法：學(xué)生通過觀察、比較、分析、概括等思維活動(dòng)，積極參與到教學(xué)過程中來，在操作中學(xué)習(xí)，在互動(dòng)中發(fā)展，真正理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念及它們之間的。

教師準(zhǔn)備多媒體課件、小黑板；學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具盒（里面有1~100的數(shù)字卡片）。

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。首先通過問題引導(dǎo)：“你們知道自己的學(xué)號(hào)嗎？你能用學(xué)號(hào)來說一句話嗎？”然后讓學(xué)生用學(xué)號(hào)來回答問題，如：“我的學(xué)號(hào)是24的因數(shù)?！边@樣既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又為學(xué)習(xí)新課做了鋪墊。接著通過小黑板出示一組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生觀察這些數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，并說說這些數(shù)據(jù)之間有什么？從而引出課題“因數(shù)與倍數(shù)”。

自主探索，學(xué)習(xí)新知。首先讓學(xué)生通過小組合作的方式，找出一組數(shù)字中的因數(shù)和倍數(shù)，并板書在黑板上。然后讓學(xué)生觀察這些數(shù)字的特點(diǎn)，并思考：什么是因數(shù)？什么是倍數(shù)？它們之間有什么？接著讓學(xué)生通過小組討論的方式，總結(jié)出因數(shù)和倍數(shù)的概念及它們之間的。最后讓學(xué)生通過做練習(xí)題的方式，加深對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解。

鞏固練習(xí)，拓展延伸。首先讓學(xué)生通過做練習(xí)題的方式，加深對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解。然后讓學(xué)生通過小組合作的方式，找出一組數(shù)字中的因數(shù)和倍數(shù)，并板書在黑板上。最后讓學(xué)生思考：在日常生活中，哪些地方可以用到因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)？從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和抽象思維能力。

課堂小結(jié)，評(píng)價(jià)反思。讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體會(huì)，并總結(jié)出因數(shù)和倍數(shù)的概念及它們之間的。同時(shí)讓學(xué)生思考：在日常生活中哪些地方可以用到因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)？從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和抽象思維能力。最后教師對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）五年級(jí)下冊(cè)第頁(yè)。

結(jié)合具體事物，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

運(yùn)用小組合作、自主探究、動(dòng)手操作的方法，使學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，初步理解因數(shù)和倍數(shù)都是整數(shù)，能用符號(hào)表示。

理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

會(huì)找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，初步理解因數(shù)和倍數(shù)都是整數(shù)，能用符號(hào)表示。

談話：你們喜歡參加運(yùn)動(dòng)會(huì)嗎？(喜歡)最近我們學(xué)校舉行了一次運(yùn)動(dòng)會(huì)，想去參加嗎？(想)那就讓我們一塊兒去參加吧！（出示主題圖）看，圖上有很多同學(xué)在參加各種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的比賽呢！認(rèn)真觀察，你能從圖中發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生自由發(fā)言）

剛才大家說的最多的是參加比賽的同學(xué)人數(shù)。在這幅圖里，我們可以知道有些同學(xué)在跳繩，（根據(jù)學(xué)生回答板書：12個(gè)同學(xué)在跳繩）有些同學(xué)在打籃球，（根據(jù)學(xué)生回答板書：24個(gè)同學(xué)在打籃球）老師還從圖上發(fā)現(xiàn)了很多數(shù)學(xué)信息，你們想知道嗎？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并交流：）