五年(19-23)中考數(shù)學(xué)真題與模擬卷分項(xiàng)匯編專題14 多邊形與四邊形（原卷版）

專題14多邊形與平行四邊形考點(diǎn)1多邊形與平行四邊形一、單選題1．（2023年山西省中考數(shù)學(xué)真題）蜂巢結(jié)構(gòu)精巧，其巢房橫截面的形狀均為正六邊形．如圖是部分巢房的橫截面圖，圖中7個(gè)全等的正六邊形不重疊且無(wú)縫隙，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)SKIPIF1<0均為正六邊形的頂點(diǎn)．若點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)分別為SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2021·四川德陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，連接OE，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）A．AB＝AD B．OESKIPIF1<0AB C．∠DOE＝∠DEO D．∠EOD＝∠EDO3．（2023年河北省中考數(shù)學(xué)真題）綜合實(shí)踐課上，嘉嘉畫(huà)出SKIPIF1<0，利用尺規(guī)作圖找一點(diǎn)C，使得四邊形SKIPIF1<0為平行四邊形．圖1~圖3是其作圖過(guò)程．（1）作SKIPIF1<0的垂直平分線交SKIPIF1<0于點(diǎn)O；（2）連接SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0的延長(zhǎng)線上截取SKIPIF1<0；

（3）連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則四邊形SKIPIF1<0即為所求．

在嘉嘉的作法中，可直接判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（

）A．兩組對(duì)邊分別平行 B．兩組對(duì)邊分別相等C．對(duì)角線互相平分 D．一組對(duì)邊平行且相等4．（2021·四川德陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）如圖，邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF放置于平面直角坐標(biāo)系中，邊AB在x軸正半軸上，頂點(diǎn)F在y軸正半軸上，將正六邊形ABCDEF繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，那么經(jīng)過(guò)第2025次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0） B．（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0） C．（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0） D．（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）5．（2022·貴州遵義·統(tǒng)考中考真題）如圖，在正方形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0不與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0重合），交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0．以點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為半徑的圓交直線SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則圖中陰影部分的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·河南周口·河南省淮陽(yáng)中學(xué)校考三模）已知在菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則菱形SKIPIF1<0的面積為（

）

A．SKIPIF1<0 B．126 C．63 D．SKIPIF1<07．（2020·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，對(duì)角線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一動(dòng)點(diǎn)，SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，分別以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為邊向外作正方形SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，面積分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．則下列結(jié)論：①SKIPIF1<0；②點(diǎn)SKIPIF1<0在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，SKIPIF1<0的值始終保持不變，為SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0的最小值為6；④當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0．其中正確的結(jié)論有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題8．（2022·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）正八邊形一個(gè)外角的大小為度．9．（2021·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）如圖，花瓣圖案中的正六邊形ABCDEF的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是．10．（2023年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，在四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0．請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：，使四邊形SKIPIF1<0成為菱形．

11．（2023年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，將正五邊形紙片SKIPIF1<0折疊，使點(diǎn)SKIPIF1<0與點(diǎn)SKIPIF1<0重合，折痕為SKIPIF1<0，展開(kāi)后，再將紙片折疊，使邊SKIPIF1<0落在線段SKIPIF1<0上，點(diǎn)SKIPIF1<0的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)SKIPIF1<0，折痕為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小為度．

12．（2023年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，正方形SKIPIF1<0的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，以點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，對(duì)角線SKIPIF1<0的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交SKIPIF1<0的延長(zhǎng)線于點(diǎn)SKIPIF1<0，則圖中陰影部分的面積為．

13．（2020·四川阿壩·中考真題）如圖，有一張長(zhǎng)方形片ABCD，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，將紙片沿AE折疊，BC的對(duì)應(yīng)邊SKIPIF1<0恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則線段DE的長(zhǎng)為cm．

14．（2020·廣西賀州·統(tǒng)考中考真題）如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0的最小值為．15．（2022·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）如圖，在正六邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是對(duì)角線SKIPIF1<0上的兩點(diǎn)，添加下列條件中的一個(gè)：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0．能使四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形的是（填上所有符合要求的條件的序號(hào)）．16．（2023年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，SKIPIF1<0是正五邊形SKIPIF1<0的對(duì)角線，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0．下列結(jié)論：①SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0；

②SKIPIF1<0；

③四邊形SKIPIF1<0是菱形；

④SKIPIF1<0其中正確的結(jié)論是．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）

17．（2023年河北省中考數(shù)學(xué)真題）將三個(gè)相同的六角形螺母并排擺放在桌面上，其俯視圖如圖1，正六邊形邊長(zhǎng)為2且各有一個(gè)頂點(diǎn)在直線l上，兩側(cè)螺母不動(dòng)，把中間螺母抽出并重新擺放后，其俯視圖如圖2，其中，中間正六邊形的一邊與直線l平行，有兩邊分別經(jīng)過(guò)兩側(cè)正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)．則圖2中（1）SKIPIF1<0度．（2）中間正六邊形的中心到直線l的距離為（結(jié)果保留根號(hào)）．

18．（2023·河南周口·河南省淮陽(yáng)中學(xué)校考三模）如圖，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，把邊SKIPIF1<0沿對(duì)角線SKIPIF1<0平移，點(diǎn)SKIPIF1<0分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小值為．

三、解答題19．（2019·湖南婁底·中考真題）如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA(不包括端點(diǎn))上運(yùn)動(dòng)，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)試判斷四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由．(3)請(qǐng)?zhí)骄克倪呅蜤FGH的周長(zhǎng)一半與矩形ABCD一條對(duì)角線長(zhǎng)的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．20．（2019·江蘇常州·統(tǒng)考中考真題）【閱讀】：數(shù)學(xué)中，常對(duì)同一個(gè)量（圖形的面積、點(diǎn)的個(gè)數(shù)、三角形的內(nèi)角和等）用兩種不同的方法計(jì)算，從而建立相等關(guān)系，我們把這一思想稱為“算兩次”．“算兩次”也稱做富比尼原理，是一種重要的數(shù)學(xué)思想．【理解】：（1）如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是SKIPIF1<0的直角三角形拼成一個(gè)梯形．用兩種不同的方法計(jì)算梯形的面積，并寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；（2）如圖2，SKIPIF1<0行SKIPIF1<0列的棋子排成一個(gè)正方形，用兩種不同的方法計(jì)算棋子的個(gè)數(shù)，可得等式：SKIPIF1<0________；【運(yùn)用】：（3）SKIPIF1<0邊形有SKIPIF1<0個(gè)頂點(diǎn)，在它的內(nèi)部再畫(huà)SKIPIF1<0個(gè)點(diǎn)，以（SKIPIF1<0）個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，把SKIPIF1<0邊形剪成若干個(gè)三角形，設(shè)最多可以剪得SKIPIF1<0個(gè)這樣的三角形．當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，如圖，最多可以剪得SKIPIF1<0個(gè)這樣的三角形，所以SKIPIF1<0．①當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，如圖，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；②對(duì)于一般的情形，在SKIPIF1<0邊形內(nèi)畫(huà)SKIPIF1<0個(gè)點(diǎn)，通過(guò)歸納猜想，可得SKIPIF1<0（用含SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的代數(shù)式表示）．請(qǐng)對(duì)同一個(gè)量用算兩次的方法說(shuō)明你的猜想成立．21．（2019·廣西玉林·統(tǒng)考中考真題）如圖，在正方形ABCD中，分別過(guò)頂點(diǎn)B，D作SKIPIF1<0交對(duì)角線AC所在直線于E，F(xiàn)點(diǎn)，并分別延長(zhǎng)EB，F(xiàn)D到點(diǎn)H，G，使SKIPIF1<0，連接EG，F(xiàn)H．（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；（2）已知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求四邊形EHFG的周長(zhǎng)．22．（2020·廣西賀州·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知在△ABC中AB＝AC，AD是BC邊上的中線，E，G分別是AC，DC的中點(diǎn)，F(xiàn)為DE延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠FCA＝∠CEG．（1）求證：AD∥CF；（2）求證：四邊形ADCF是矩形．23．（2023年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)真題）將兩個(gè)完全相同的含有SKIPIF1<0角的直角三角板在同一平面內(nèi)按如圖所示位置擺放．點(diǎn)A，E，B，D依次在同一直線上，連結(jié)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．

(1)求證：四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形；(2)已知SKIPIF1<0，當(dāng)四邊形SKIPIF1<0是菱形時(shí)．SKIPIF1<0的長(zhǎng)為_(kāi)_________SKIPIF1<0．24．（2023年山西省中考數(shù)學(xué)真題）閱讀與思考：下面是一位同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．瓦里尼翁平行四邊形我們知道，如圖1，在四邊形SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0分別是邊SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點(diǎn)，順次連接SKIPIF1<0，得到的四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形．

我查閱了許多資料，得知這個(gè)平行四邊形SKIPIF1<0被稱為瓦里尼翁平行四邊形．瓦里尼翁SKIPIF1<0是法國(guó)數(shù)學(xué)家、力學(xué)家．瓦里尼翁平行四邊形與原四邊形關(guān)系密切．

①當(dāng)原四邊形的對(duì)角線滿足一定關(guān)系時(shí)，瓦里尼翁平行四邊形可能是菱形、矩形或正方形．②瓦里尼翁平行四邊形的周長(zhǎng)與原四邊形對(duì)角線的長(zhǎng)度也有一定關(guān)系．③瓦里尼翁平行四邊形的面積等于原四邊形面積的一半．此結(jié)論可借助圖1證明如下：證明：如圖2，連接SKIPIF1<0，分別交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，∴SKIPIF1<0．（依據(jù)1）

∴SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．∵四邊形SKIPIF1<0是瓦里尼翁平行四邊形，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形．（依據(jù)2）∴SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．同理，…任務(wù)：(1)填空：材料中的依據(jù)1是指：_____________．依據(jù)2是指：_____________．(2)請(qǐng)用刻度尺、三角板等工具，畫(huà)一個(gè)四邊形SKIPIF1<0及它的瓦里尼翁平行四邊形SKIPIF1<0，使得四邊形SKIPIF1<0為矩形；（要求同時(shí)畫(huà)出四邊形SKIPIF1<0的對(duì)角線）(3)在圖1中，分別連接SKIPIF1<0得到圖3，請(qǐng)猜想瓦里尼翁平行四邊形SKIPIF1<0的周長(zhǎng)與對(duì)角線SKIPIF1<0長(zhǎng)度的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

25．（2023年北京市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，在SKIPIF1<0中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．

(1)求證：四邊形SKIPIF1<0是矩形；(2)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長(zhǎng)．26．（2020·廣西貴港·中考真題）已知：在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將矩形SKIPIF1<0折疊，使點(diǎn)SKIPIF1<0與點(diǎn)SKIPIF1<0重合，點(diǎn)SKIPIF1<0落在點(diǎn)SKIPIF1<0處，折痕為SKIPIF1<0．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)SKIPIF1<0與點(diǎn)SKIPIF1<0重合時(shí)，則線段SKIPIF1<0_______________，SKIPIF1<0_____________；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)SKIPIF1<0與點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均不重合時(shí)，取SKIPIF1<0的中點(diǎn)SKIPIF1<0，連接并延長(zhǎng)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．①求證：四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形：②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求四邊形SKIPIF1<0的面積．27．（2021·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）如圖1，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F＝90°，AB，F(xiàn)E，DC為鉛直方向的邊，AF，ED，BC為水平方向的邊，點(diǎn)E在AB，CD之間，且在AF，BC之間，我們稱這樣的圖形為“L圖形”，記作“L圖形ABC﹣DEF”．若直線將L圖形分成面積相等的兩個(gè)圖形，則稱這樣的直線為該L圖形的面積平分線．【活動(dòng)】小華同學(xué)給出了圖1的面積平分線的一個(gè)作圖方案：如圖2，將這個(gè)L圖形分成矩形AGEF、矩形GBCD，這兩個(gè)矩形的對(duì)稱中心O1，O2所在直線是該L圖形的面積平分線．請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺在圖1中作出其他的面積平分線．（作出一種即可，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）【思考】如圖3，直線O1O2是小華作的面積平分線，它與邊BC，AF分別交于點(diǎn)M，N，過(guò)MN的中點(diǎn)O的直線分別交邊BC，AF于點(diǎn)P，Q，直線PQ（填“是”或“不是”）L圖形ABCDEF的面積平分線．【應(yīng)用】在L圖形ABCDEF形中，已知AB＝4，BC＝6．（1）如圖4，CD＝AF＝1．①該L圖形的面積平分線與兩條水平的邊分別相交于點(diǎn)P，Q，求PQ長(zhǎng)的最大值；②該L圖形的面積平分線與邊AB，CD分別相交于點(diǎn)G，H，當(dāng)GH的長(zhǎng)取最小值時(shí)，BG的長(zhǎng)為．（2）設(shè)SKIPIF1<0＝t（t＞0），在所有的與鉛直方向的兩條邊相交的面積平分線中，如果只有與邊AB，CD相交的面積平分線，直接寫(xiě)出t的取值范圍．28．（2022·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）同學(xué)們還記得嗎？圖①、圖②是人教版八年級(jí)下冊(cè)教材“實(shí)驗(yàn)與探究”中我們研究過(guò)的兩個(gè)圖形．受這兩個(gè)圖形的啟發(fā)，數(shù)學(xué)興趣小組提出了以下三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你回答：(1)【問(wèn)題一】如圖①，正方形SKIPIF1<0的對(duì)角線相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0又是正方形SKIPIF1<0的一個(gè)頂點(diǎn)，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)________；(2)【問(wèn)題二】受圖①啟發(fā)，興趣小組畫(huà)出了圖③：直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0經(jīng)過(guò)正方形SKIPIF1<0的對(duì)稱中心SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0分別與SKIPIF1<0、SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0分別與SKIPIF1<0、SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若正方形SKIPIF1<0邊長(zhǎng)為8，求四邊形SKIPIF1<0的面積；(3)【問(wèn)題三】受圖②啟發(fā)，興趣小組畫(huà)出了圖④：正方形SKIPIF1<0的頂點(diǎn)SKIPIF1<0在正方形SKIPIF1<0的邊SKIPIF1<0上，頂點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的延長(zhǎng)線上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．在直線SKIPIF1<0上是否存在點(diǎn)SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0為直角三角形？若存在，求出SKIPIF1<0的長(zhǎng)度；若不存在，說(shuō)明理由．29．（2023年江蘇省無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，四邊形SKIPIF1<0是邊長(zhǎng)為SKIPIF1<0的菱形，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將四邊形SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0翻折得到四邊形SKIPIF1<0．

(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求四邊形SKIPIF1<0的面積；(2)當(dāng)點(diǎn)SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0上移動(dòng)時(shí)，設(shè)SKIPIF1<0，四邊形SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的函數(shù)表達(dá)式．30．（2023·浙江杭州·杭州市豐潭中學(xué)?？既＃┤绻粋€(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．931．（2023·浙江杭州·杭州市豐潭中學(xué)?？既＃┤鐖D，在圓內(nèi)接正六邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分別交SKIPIF1<0于點(diǎn)G，H，若該圓的半徑為12，則線段SKIPIF1<0的長(zhǎng)為（

）

A．6 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．832.（2023·河南周口·河南省淮陽(yáng)中學(xué)?？既＃┮阎诹庑蜸KIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則菱形SKIPIF1<0的面積為（

）

A．SKIPIF1<0 B．126 C．63 D．SKIPIF1<033．（2023·新疆和田·和田市第三中學(xué)校考二模）如圖，在菱形SKIPIF1<0中，分別以SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為圓心，大于SKIPIF1<0為半徑畫(huà)弧，兩弧分別交于點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0恰好過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0與邊SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<034．（2023·遼寧·校聯(lián)考三模）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點(diǎn)E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=SKIPIF1<0BC=1，則下列結(jié)論：①∠CAD=30°②BD=SKIPIF1<0③S平行四邊形ABCD=AB?AC④OE=SKIPIF1<0AD⑤S△APO=SKIPIF1<0，正確的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．535．（2023·廣西玉林·統(tǒng)考一模）如圖，在由邊長(zhǎng)相同的7個(gè)正六邊形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B在格點(diǎn)上．再選擇一個(gè)格點(diǎn)C，使△ABC是以AB為腰的等腰三角形，符合點(diǎn)C條件的格點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．436．（2023·河南駐馬店·統(tǒng)考三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0折疊得到SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<037．（2023·河北石家莊·石家莊市第四十一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，正方形的對(duì)角線剛好與正六邊形最長(zhǎng)的對(duì)角線重合，則SKIPIF1<0（

）

A．10° B．15° C．20° D．25°38．（2023·安徽滁州·?？既＃┤鐖D，以正方形SKIPIF1<0的對(duì)角線SKIPIF1<0為一邊作菱形SKIPIF1<0，點(diǎn)F在SKIPIF1<0的延長(zhǎng)線上，連接SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)G，則SKIPIF1<0．39．（2023·河北石家莊·石家莊市第四十一中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）圖1、圖2的兩個(gè)正方形網(wǎng)格的面積分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，正方形SKIPIF1<0、SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，下列結(jié)論正確的是（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<040．（2023·河南洛陽(yáng)·統(tǒng)考三模）如圖，已知四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形，下列三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，它是菱形，②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，它是矩形，③當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，它是正方形．其中結(jié)論正確的有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)41．（2023·重慶沙坪壩·重慶南開(kāi)中學(xué)?？级＃┮阎粋€(gè)正多邊形的一個(gè)外角為SKIPIF1<0，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是．42．（2023·云南麗江·統(tǒng)考二模）一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為60°，那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是．43．（2023·遼寧本溪·統(tǒng)考二模）如圖，一正六邊形SKIPIF1<0的對(duì)角線SKIPIF1<0的長(zhǎng)為SKIPIF1<0，則正六邊形SKIPIF1<0的邊長(zhǎng)為．

44．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考三模）將正六邊形與正方形按如圖所示擺放，公共頂點(diǎn)為SKIPIF1<0，且正六邊形的邊SKIPIF1<0與正方形的邊SKIPIF1<0在同一條直線上，則SKIPIF1<0的度數(shù)是．

45．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考三模）公元三世紀(jì)，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》題時(shí)給出了“趙爽弦圖”．將兩個(gè)“趙爽弦圖”（如圖1）中的兩個(gè)正方形和八個(gè)直角三角形按圖2方式擺放圍成正方形SKIPIF1<0，記空隙處正方形SKIPIF1<0，正方形SKIPIF1<0的面積分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列四個(gè)判斷：①SKIPIF1<0②SKIPIF1<0；③若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；④若點(diǎn)A是線段SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0，其中正確的序號(hào)是

46．（2023·山東濟(jì)寧·濟(jì)寧學(xué)院附屬中學(xué)?？既＃┤鐖D，從一個(gè)邊長(zhǎng)為SKIPIF1<0的鐵皮正六邊形SKIPIF1<0上，剪出一個(gè)扇形SKIPIF1<0．若將剪下來(lái)的扇形SKIPIF1<0圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面半徑為．47．（2023·河南周口·河南省淮陽(yáng)中學(xué)?？既＃┤鐖D，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，把邊SKIPIF1<0沿對(duì)角線SKIPIF1<0平移，點(diǎn)SKIPIF1<0分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小值為．

48．（2023·浙江杭州·校考二模）如圖所示的五邊形花環(huán)是用五個(gè)全等的等腰三角形拼成的，則∠BAC的度數(shù)為．49．（2023·江蘇鹽城·景山中學(xué)?？既＃┤鐖D，在矩形ABCD中，AB＝13，BC＝17，點(diǎn)E是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△BAE沿BE向矩形內(nèi)部折疊，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1恰好落在∠BCD的平分線上時(shí)，AE的長(zhǎng)為．50．（2023·河南洛陽(yáng)·統(tǒng)考三模）如圖，將矩形紙片SKIPIF1<0折疊，折痕為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別在邊SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上，點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且點(diǎn)SKIPIF1<0在矩形內(nèi)部，SKIPIF1<0的延長(zhǎng)線交邊SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交邊SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0三等分點(diǎn)時(shí)，SKIPIF1<0的長(zhǎng)為．

51．（2023·福建福州·校考二模）如圖，在平行四邊形SKIPIF1<0中，E為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，連接SKIPIF1<0并延長(zhǎng)交SKIPIF1<0的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．判斷四邊形SKIPIF1<0的形狀并證明；52．（2023·山東濟(jì)寧·濟(jì)寧學(xué)院附屬中學(xué)?？既＃┒x：長(zhǎng)寬比為SKIPIF1<0：1（n為正整數(shù)）的矩形稱為SKIPIF1<0矩形．下面，我們通過(guò)折疊的方式折出一個(gè)SKIPIF1<0矩形，如圖①所示．操作1：將正方形SKIPIF1<0沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使折疊后的點(diǎn)C落在對(duì)角線SKIPIF1<0上的點(diǎn)G處，折痕為SKIPIF1<0．操作2：將SKIPIF1<0沿過(guò)點(diǎn)G的直線折疊，使點(diǎn)A，點(diǎn)D分別落在邊SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上，折痕為SKIPIF1<0，則四邊形SKIPIF1<0為SKIPIF1<0矩形．設(shè)正方形SKIPIF1<0的邊長(zhǎng)為1，則SKIPIF1<0．由折疊性質(zhì)可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則四邊形SKIP